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（满分：100分，时间：70分钟）
姓名：__________ 班级：__________ 得分：__________
一、选择题（共4小题，每小题3分，计12分）
2. 一个盒子里面装有红、黄、蓝、绿四种颜色的铅笔各5支，至少拿出（ ）支就能保证四种颜色的铅笔都有。
A. 4 B. 8 C. 12 D. 16
3. 一种商品的价格先提价30%后，再打七折出售，现在售价是原价的（）
A. 70% B. 91% C. 100% D. 109%
4. 如图，正方形ABCD的中心为O，其边长为8，则正方形OEFG与正方形ABCD重叠部分的面积为（ ）
A. 4 B. 8
C. 16 D. 不能确定
二、填空题（共8小题，每小题3分，计24分）
5. 幼儿园的大班有36个小朋友，中班有48个小朋友，小班有54个小朋友。按班分组，三个班的各组人数一样多，则每组最多__________个小朋友。
6. 小新和小兵玩掷骰子游戏，掷出点数大于3小新赢，小于3小兵赢，等于3重来，小兵赢的可能性为____________，这个游戏规则对_____________有利。
7. 如图，小敏从甲地出发向乙地行走，同时小聪从乙地出发向甲地行走，相交于点P的两条线段l1 、 l2分别表示
小敏、小聪距乙地的距离s(千米)与所用时
间t(小时)之间的关系，则小敏、小聪行走
的速度之和是___________km/h。
8. 随着通信市场竞争的日益激烈，某通信公司的国际长途收费按原标准每分钟降低了0.6元后，再次下调了25%，现在的收费标准是每分钟1.2元，则原收费标准每分钟为___________元。
9. [等腰三角形的性质] 如图所示的4个等腰三角形中，若AB=AC，则能被一条直线分成两个小等腰三角形的是___________（填序号）。
10. 质数a除2033的商是一个两位数，余数是35，则质数a=___________。
11. 如图，一只皮球掉进一个盛有水的圆柱形水桶中。已知皮球
的直径为12厘米，水桶的底面直径为60厘米，且皮球恰
有 的体积浸在水中，则皮球掉进水中后，水桶里的水面
升高了厘米。（结果保留两位小数，球的体积=）
生活中，有人喜欢把传送的便条折成如图的形状，折叠过程是这样的（阴影部分表示纸条的反面），为了美观，人们希望纸条两端超出点P的长度相等（即AP=MB），若纸条的长为
26 cm，纸条的宽为2 cm，
则在开始折叠时起点M与点A
的距离为___________cm。
三、解答题（共7小题，计64分）
13. 计算、简便运算、解方程
③（5分）解方程：4(x-3)-2(x-1)=4
14. 如图，三角形ABC是直角三角形，AB=20cm，以AB为直径画圆，如果阴影甲比阴影乙的面积小31cm ，求BC的长。（取3.14）（7分)
15.某电子产品去年按定价的80%出售，能获得20%的利润，由于今年成本降低，按同样定价的75%出售，却能获得25%的利润，今年成本比去年成本降低了百分之多少？（7分）
16. 有甲、乙两堆粮食，如果从甲堆运往乙堆10吨，那么甲堆就会比乙堆少5吨。如果开始时乙堆粮食是甲堆粮食的 ，问开始时甲堆粮食是多少吨？（8分）
17 .如图，直角三角形ABC的边AB=，AC=3cm，BC=4cm，将它的直角边AC对折到斜边AB上，使AC与AD重合，则图中阴影部分（未重叠部分）的面积是多少平方厘米？（8分）
18 .一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为t小时，两车之间的距离为s千米，图中的折线表示s与t之间的变化关系。根据下图所给的信息进行以下探究：（9分）
甲、乙两地之间的距离为多少千米？
(2) 求慢车和快车的速度。
19 .问题解决（10分）
(1) 如图①，已知梯形ABCD中，点E,F分别为AD,BC的中点，若梯形ABCD的面积为16平方厘米，求四边形AFCE的面积。
(2) 如图②，已知四边形ABCD中，点E,F分别为AD,BC的中点，若四边形ABCD的面积为16平方厘米，求四边形AFCE的面积。
(3) 如图③，已知四边形ABCD中，点E,F为AD的三等分点，G,H为BC的三等分点，若四边形ABCD的面积为24平方厘米，求四边形EFGH的面积。

小升初入学数学真题卷（一）答案+详细解析
一、选择题（共4小题，每小题3分，计12分）
第1题，两者相等。
答案：C
第2题 先拿完其中3种颜色，每种5支，再拿1支一定是第四种。
+1=16（支）
答案：D
第3题 设原价为1：
答案：B
第4题
答案：C
二、填空题（共8小题，每小题3分，计24分）
第5题 求36、48、54的最大公因数。
答案：6
第6题
骰子点数：1、2、3、4、5、6 小于3的点数：1、2，共2种
小兵赢的可能性： 大于3的点数：4、5、6，共3种，小新赢的可能性更大，规则对小新有利。
答案：； 小新
第7题 小敏从相遇到乙地用了2.8-1.6=1.2小时，所以小敏的速度为4.8÷1.2=4 km/h 小聪从乙地相遇用了1.6小时，所以小聪的速度为
4.8÷ 1.6=3km/h，所以他们的速度之和为7km/h。
答案：7
第8题 设原收费标准为x元。
答案：2.2
第9题 能被一条直线分成两个小等腰三角形的是：①③④
答案：①③④
第10题
两位数质数：37
（两位数），符合要求。
答案：37
第11题
答案：0.21
第12题 将折叠纸条展开如解图,根据折叠的性质可知，两个梯形的上底等于纸条宽，即2cm，下底等于纸条宽的2倍，即4cm，两个三角形都为等腰直角三角形，斜边为纸条宽的2倍，即4cm，超出P点的长度为（26-10）÷=8cm
三、解答题（共7小题，计64分）
13. 计算、简便运算、解方程
① 计算
原式：[16-(2.7+ ×)×]×8
=[16-(2.7+0.3)×]×8
=(16-)×8
=16×8-×8
=128-38=90
②
最终答案：
③ 解方程
16. 分数应用题（8分）
设开始时甲堆x吨，乙堆吨。
甲运出10吨：甲x-10，乙
18. 行程图像题（9分）
(1) 图像起点距离即为甲乙两地距离
(2) 慢车全程用时12小时，慢车速度：
两车4小时相遇，速度和：9
快车速度：
答：甲乙两地相距900千米；慢车速度75km/h，快车速度150km/h。
19. 面积中点/等分点问题（10分）
答：四边形EFGH的面积为8平方厘米。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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