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2025-2026学年五年级下册数学期末全真模拟密押培优卷（苏教版）
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、填空题
1．2025年5月25日，在卡塔尔多哈世界乒乓球锦标赛男子单打决赛中，中国选手4比1战胜巴西选手夺得冠军。比赛采用淘汰赛制，每场比赛输的选手被淘汰。共128名选手参加了男子单打比赛，决出冠军一共要进行( )场比赛，其中冠军一共参加了( )场。
2．用若干张长3厘米、宽2厘米的长方形卡片铺满一个正方形，这个正方形的边长至少是( )厘米，需要( )张这样的长方形卡片。
3．李老师打算将一根米长的绳子剪开做跳绳，如果平均分给5位同学，那么每人分得这根绳子的；如果每人分2米，那么这根绳子还剩（ ）米。
4．中国扇子已成为东方美学的独特缩影。非遗手工课上，安安准备制作一把纱面圆形团扇，扇面的半径为10厘米，至少需要( )厘米的竹条做圆形扇框，需要( )平方厘米的纱做扇面。
5．唐诗宋词都是中华民族珍贵的文化遗产。据统计，《全唐诗》收集的作品数量比《全宋词》的2倍多0.9万首。若《全宋词》约有x万首，那么《全唐诗》作品数量用含有字母的式子表示约为( )万首。已知《全唐诗》约有4.9万首，那么《全宋词》约有( )万首。
6．的分数单位是，再添（ ）个这样的分数单位就是最小的合数。
7．把和通分，它们的公分母最小是（ ）；，；从分数与除法的关系来看，可以表示为（ ）÷（ ），其商写成小数是（ ）。
8．在①4.5＋2.7＞3.3＋□，②90÷y＝15，③76－★＝33，④x÷19.8，⑤z－98＝43，⑥7y＋6＝54，⑦中，是等式的有( )，是方程的有( )。（填序号）
9．16÷（ ）＝＝＝＝（ ）（填小数）。
10．在，，，，0.825五个数中，最大的数是( )，最小的数是( )。
11．如果A是B的5倍（A、B都是非0自然数），则A与B的最小公倍数是( )，最大公因数是( )。
12．一个带分数整数部分是最小的质数，分数部分分子是最小的合数，分母是最大的一位数，这个带分数是( )，它的分数单位是( )，它里面有( )这样的分数单位。
13．一个自然数最大的因数是30，则这个数的最小倍数是( )。它的因数有( )个。
14．今年暑假，君君计划每4天打一次篮球，明明计划每6天打一次篮球。如果他们在7月2日首次在篮球馆相遇，那么下次他们会在7月( )日相遇。
15．圆的半径是( )厘米，圆从A点开始沿着直尺滚动一圈到达B点，B点的位置在( )厘米～( )厘米之间。（填相邻整数）
二、判断题
16．因为 所以的分数单位大于的分数单位。( )
17．除2外，其他任意两个质数的和都是偶数。( )
18．分母越大，分数单位越大。( )
19．45的因数比24的因数多。( )
20．条形统计图能清楚地表示数量的增减变化。( )
三、选择题
21．如图，圆的面积是正方形面积的（ ）倍。
A．4倍 B．3倍 C．π倍
22．已知m是一个非零自然数，那么4m＋5（ ）。
A．一定是奇数 B．一定是偶数 C．可能是奇数，也可能是偶数
23．安安的卧室地面是一个周长15米的长方形，长是4.5米，宽是多少米？设宽是x米，下列方程正确的是（ ）。
A．x＋4.5×2＝15 B．x＋4.5＝15÷2 C．2x＝15－4.5
24．从1、3、5、7中任取两个数组成一个分数（分子分母不同），能组成（ ）个真分数。
A．4 B．6 C．8 D．10
25．下面（ ）在和之间。
A． B． C． D．
26．下面的情境中，适合用折线统计图的有（ ）。
①安安和刘小徽从6岁到12岁视力变化情况
②实验学校六年级各班图书角藏书情况统计
③某品牌新能源汽车从2015年到2025年销售量变化情况
A．①② B．①③ C．②③
27．手工课上，制作一只千纸鹤需要米彩纸，制作一只纸船需要米彩纸。制作一只千纸鹤和一只纸船一共需要（ ）米彩纸。
A． B． C． D．
28．下面各题中，应把“男生人数”看作单位“1”的是（ ）。
A．男生人数是女生人数的 B．女生人数与男生人数相差10人
C．男生人数的相当于女生人数 D．男生人数占女生人数的
29．分数的分子加上10，要使分数大小不变，分母应（ ）。
A．加上10 B．乘3 C．乘2 D．以上三种都可以
30．某城市某天的气温变化情况如下图，该城市这一天的最高气温和最低气温的差是（ ）℃。
A．10 B．12 C．14 D．16
四、计算题
31．直接写出得数。


32．下面各题，怎样简便就怎样算。

33．解方程。
6x－x＝120 3x＋4×0.6＝18
34．计算阴影部分的面积。（π取3.14）
35．看图列方程，并求出方程的解。
五、作图题
36．
(1)请用圆规和直尺在图2内画一个与图1相同的图。
(2)在图1中涂一块阴影并计算它的面积。
37．如图是某市一个“口袋公园”中一块长方形花坛，在它的中心位置安装了一个射程是4米的自动旋转喷灌装置。
(1)请在图中画出这个自动旋转喷灌装置喷灌的范围。喷洒的面积是（ ）平方米。
(2)杨梅树的位置用数对表示是，它的正北方向2米处还有一株李子树，用数对表示是( )，自动旋转喷灌装置可以为( )喷水。（填“杨梅树”或“李子树”）
六、解答题
38．水果超市准备将新运进的45个苹果和36个橙子，搭配做成一些相同的果篮，且全部用完，最多能做成多少个果篮？每个果篮中装多少个苹果，多少个橙子？
39．周末，刘小徽和爸爸去登山，先用小时走了全程的，又用半小时走了全程的一半。已经走了多少小时？还剩全程的几分之几没有走？
40．2024年巴黎奥运会的金牌重529克，由银、24K金和埃菲尔铁塔回收铁块构成。其中银的含量为505克，已知铁块质量是24K金的3倍。每块金牌中24K金和铁块的质量分别是多少克？（列方程解答）
41．某大学48名男生和72名女生报名成为了全运会的志愿者，为全运会尽自己的一份力量。如果把这些男生和女生分别分成若干个小组，每个小组的人数相等。至少可以分成多少个小组？
42．妈妈带霞霞去买披萨，店里有厚度相同，直径分别为6厘米、8厘米、12厘米的三种规格的披萨供顾客选择。妈妈用手机下单，购买了一份直径12厘米的披萨。服务员表示12厘米的披萨刚卖完了，准备给妈妈一份8厘米加一份6厘米的披萨替换。妈妈认为8＋6＝14，14比12大，我们还多得了呢！你同意妈妈的观点吗？请写出你的思考过程。
43．妈妈在网上购物，已知外套的单价是180元。
①一件外套的价格比一条裙子的3倍少75元。
②一件外套的价格比一条裤子的2倍多30元。
（选择其中一个条件，提出一个数学问题并列方程解答）
我选择( )（填序号），问题：________________________。
44．为进一步促进科技与农业结合，某社区新开辟一个面积为公顷的现代化农场。胡萝卜的种植面积占这个农场的，玉米的种植面积占这个农场的，其余部分种茄子。茄子的种植面积占这个农场的几分之几？
45．小区物业要建设一个三角形花坛，如图。以花坛的三个顶点为圆心，各画一个半径为2米的圆，圆与花坛重合的部分（图中浅色阴影部分）用来种植月季花，外侧扇形区域（图中深色阴影部分）用来种植草坪。月季花和草坪的面积分别是多少平方米？
46．教育局对五年级毕业生进行体育达标检测。某校五年级学生一共有550人，体育测试达标的为530人。其中五（1）班有55人，测试达标的为54人。五（1）班同学体育测试达标情况和五年级的总体情况相比怎么样？
47．端午节到了，某水果店将一些水果装成水果礼盒出售，有48个苹果，72个桃子，56个桔子，每盒中同类水果的数量相等，用这些水果最多可以装成多少个水果礼盒？每个礼盒有多少个水果？
48．小区新建的游泳池长50米。为参加科技节，龙龙和乐乐一起到游泳池测试各自制作的遥控船。沿着一条泳道的长，让两艘船同时从两端相向而行，2分钟后相遇。已知龙龙的遥控船速度为13米/分，求乐乐遥控船的速度。（请列方程解答）
49．五（1）班要给班级选购班服，王老师决定先进行意向调查。下面是调查结果（每人选一种）。应该选择哪款班服？说一说你的理由。
款式 A款 B款 C款
喜欢的人数占全班总人数的几分之几
50．统计与应用。
艾宾浩斯记忆法是基于艾宾浩斯遗忘曲线设计的一种科学记忆方法，通过规律性复习来对抗遗忘，显著提升记忆效率。某研究小组进行了一项关于记忆保持的实验。他们将20名测试者分为两组：复习组和未复习组。两个小组的测试者每人识记100个音节，按要求每天对测试者的100个音节的记忆情况进行统计，得到每组中平均每天记忆音节的个数如下图。
请根据上图的数据，解决下面的问题。
(1)第( )天复习组和未复习组记忆音节个数相差最多，相差( )个。
(2)第7天未复习组记忆的音节个数是复习组的。
(3)根据图中的数据，你发现了什么？你有什么感想？
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参考答案与试题解析
1．127 7
【分析】淘汰赛规则：每进行1场比赛，淘汰1个人，要决出1名冠军，意味着其余所有人都必须被淘汰，根据“淘汰人数＝总人数－冠军1人”，淘汰几人就要打几场，求出总场数。参赛总人数128是7个2相乘得到的结果，每一轮参赛人数两两对决、人数对半递减，冠军全程不会落败，每一轮都必须参赛。
【解析】128－1＝127（人），每场淘汰1人，总场次127场；
冠军参赛场次推导：128＝2×2×2×2×2×2×2，轮次依次为128→64→32→16→8→4→2→冠军，一共7轮，冠军每轮都参赛，参赛7场；
所以，决出冠军一共要进行127场比赛，其中冠军一共参加了7场。
2．6 6
【分析】正方形边长最小，则拼成正方形的边长是3和2的最小公倍数；如果两个数为互质数，最小公倍数就是几个数的乘积；据此求出拼成正方形的边长，再根据正方形面积公式：面积＝边长×边长；长方形面积公式：面积＝长×宽；用拼成正方形面积÷长方形卡片面积，即可解答。
【解析】3和2互质，最小公倍数是2×3＝6
所以拼成正方形边长是6厘米。
（6×6）÷（3×2）
＝36÷6
＝6（张）
3．；
【分析】①把绳子总长看作单位“1”，平均分成5份，每人分得的绳子占总绳长的对应分率＝1÷总份数。
②分出去的绳长＝每人分得的绳长×人数；剩余的绳长＝总绳长－分出去的绳长。
【解析】
（米）
4．62.8 314
【分析】要计算做扇框的竹条长度，就是求圆的周长，圆的周长公式C＝2πr；要计算做扇面的纱的面积，就是求圆的面积，圆的面积公式S＝πr2。已知半径，π取3.14，代入对应的公式计算即可。
【解析】2×3.14×10
＝6.28×10
＝62.8（厘米）
3.14×102
＝3.14×100
＝314（平方厘米）
5．2x＋0.9
2
【分析】根据题意可知，《全唐诗》数量＝《全宋词》数量×2＋0.9。已知《全宋词》为x万首，将其代入数量关系式即可得到表示《全唐诗》数量的式子；
已知《全唐诗》为4.9万首，可将其代入式子列出方程，通过解方程即可求出《全宋词》的数量。
【解析】根据分析，列式为：x×2＋0.9，在含有字母的式子里，数字与字母相乘，乘号可以省略，数字写在字母前面，即2x＋0.9；
上述关系列方程：2x＋0.9＝4.9，利用等式的性质解方程，
2x＋0.9＝4.9
解：2x＋0.9－0.9＝4.9－0.9
2x＝4
2x÷2＝4÷2
x＝2
6．；25
【分析】根据分数单位的意义，分母是几，分数单位就是几分之一；最小的合数是4，把4化成分母是8的分数，计算出4里面包含多少个这样的分数单位，再减去原有的分数单位个数即可。
【解析】的分母是8，根据分数单位的定义，它的分数单位是；
最小的合数是4，将4化成分母是8的分数，即，里面有32个，里面有7个，32－7＝25，所以再添25个这样的分数单位就是最小的合数。
7．12；；；3÷4；0.75
【分析】找最小公分母：用列举法分别写出4的倍数、6的倍数，求出4和6的最小公倍数，也就是最小公分母。
通分过程：根据分数的基本性质，分子分母同时乘相同的数（0除外），分数大小不变。
分数与除法的关系：分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数。
【解析】4的倍数：4、8、12、16……
6的倍数：6、12、18、24……
所以4和6的最小公倍数是12，也就是最小公分母是12。
＝＝
＝＝
＝3÷4
计算得：3÷4＝0.75
8．②③⑤⑥⑦ ②③⑤⑥
【分析】含有等号的式子叫等式；含有未知数的等式叫做方程；据此解答。
【解析】①4.5＋2.7＞3.3＋□，虽含未知数，但不是等式，不是方程。
②90÷y＝15，含有未知数，是等式，是方程，
③76－★＝33，含有未知数，是等式，是方程。
④x÷19.8，含有未知数，但不是等式，不是方程。
⑤z－98＝43，含有未知数，是等式，是方程。
⑥7y＋6＝54，含有未知数，是等式，是方程。
⑦8－＝，不含未知数，是等式，不是方程。
是等式的有②③⑤⑥⑦，是方程的有②③⑤⑥。
9．10；24；5；1.6
【分析】首先根据分数与除法的关系，将转化为8÷5，利用商不变规律求出第一个空；其次根据分数的基本性质，观察分母的变化确定分子的变化；再次将假分数化为带分数确定分母；最后利用分子除以分母求出小数。
【解析】已知＝8÷5，
16÷（）＝8÷5，被除数由8变为16，扩大到原来的2倍，根据商不变的规律，除数也应扩大到原来的2倍，即5×2＝10；
根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。观察分母，从5变为15，是乘3，所以分子也应乘3，即8×3＝24；
将假分数化为带分数，8÷5＝1…… 3，商是整数部分，余数是分子，分母不变，所以；
将分数化成小数，用分子除以分母，8÷5＝1.6。
16÷10＝＝＝＝1.6。
10．
【分析】需要比较不同形式的数的大小，首先将所有分数统一转化为小数形式，可使用分数与小数的转化规则：分子除以分母得到对应小数。转化后所有数均为小数，所以按照小数比较大小的方法，从高位到低位依次比较各数位上的数字，确定数的大小顺序。
【解析】转换各数：，，，
排序比较：，对应就是
因此最大的数是 ，最小的数是。
11．A B
【分析】两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数，最小公倍数为较大的数。据此解答。
【解析】因为A是B的5倍（A、B都是非0自然数），
所以A÷B＝5，即A和B成倍数关系（A＞B）。
A与B的最小公倍数是A，最大公因数是B。
12． 22
【分析】质数是只有1和本身两个因数的数，最小质数作整数部分；合数是除1和本身还有其他因数的数，最小合数作分子，最大一位数作分母写出带分数；分母是几分数单位就是几分之一，把带分数化成假分数，分子数字就是分数单位的数量。
【解析】最小质数是2，最小合数是4，最大一位数是9，所以带分数是；
分母9，分数单位；＝，共22个分数单位。
13．30 8
【分析】一个数的最大因数是它本身，一个数的最小倍数也是它本身；求一个数的因数个数，需要找出能整除这个数的所有数。
【解析】已知一个自然数最大的因数是30，可知这个数就是30，所以这个数的最小倍数是30。
因为30÷1＝30，30÷2＝15，30÷3＝10，30÷5＝6，30÷6＝5，30÷10＝3，30÷15＝2，30÷30＝1；所以30的因数有1、2、3、5、6、10、15、30，共8个。
14．14
【分析】首先根据题意确定两人打篮球的周期，君君4天打一次，明明6天打一次。两人再次相遇经过的天数应是两人打篮球周期的最小公倍数。求出最小公倍数后，从首次相遇的7月2日往后推算即可得到下次相遇的日期。
【解析】4＝2×2，6＝2×3，所以4和6的最小公倍数是2×2×3＝12；
2＋12＝14（日），所以下次他们会在7月14日相遇。
15．1 6 7
【分析】由题可知圆的半径是1厘米，因为圆从点A滚动一周到点B，根据圆的周长公式：2πr，计算出圆的周长，再判断位置。
【解析】2×3.14×1
＝6.28×1
＝6.28（厘米）
在6厘米至7厘米之间。
圆的半径是1厘米，圆从A点开始沿着直尺滚动一圈到达B点，B点的位置在6厘米～7厘米之间。
16．×
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，叫分数单位。先写出两个分数的分数单位，再进行比较，即可解答。
【解析】的分数单位是，的分数单位是；同分子分数比较大小，分子相同，分母越小分数越大，所以。
故答案为：×
17．√
【分析】根据题意，除2以外的质数都是奇数，根据奇数＋奇数＝偶数，据此判断即可。
【解析】由分析可知：
除2外，其它质数中的任意两个的和都是偶数。说法正确。
故答案为：√
18．×
【分析】分数单位是指把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数。分母表示平均分的份数，份数越多，每一份的大小就越小，因此，分母越大，分数单位应该越小。
【解析】分数单位的分子都是，分母越大，表示平均分的份数越多，每一份就越小，即分数单位越小。例如：，分母，但分数单位。
所以分母越大，分数单位越大，说法错误。
故答案为：×
19．×
【分析】在0除外的自然数范围，如果两个数相乘等于另一个数，则这两个数是另一个数的因数。找一个数的因数可以用乘法，从1开始，不重复、不遗漏。所以找出45以及24的所有因数，根据它们的个数再判断。
【解析】找45的因数： 45＝1×45＝3×15＝5×9
45的因数有：1、3、5、9、15、45，共6个。
找24的因数：24＝1×24＝2×12＝3×8＝4×6
24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24，共8个。
因为6＜8，所以45的因数比24的因数少。原题说法错误。
故答案为：×
20．×
【分析】条形统计图的特点是能清楚地看出数量的多少；折线统计图的特点是不仅能看出数量的多少，还能清楚地表示数量的增减变化情况。
对比题干描述与统计图的实际特点，判断说法是否正确。
【解析】题干中描述“条形统计图能清楚地表示数量的增减变化”，这是折线统计图的特点，不是条形统计图的特点。
故答案为：×
21．C
【分析】设圆的半径为r，由图可以看出正方形的边长等于圆的半径r，根据圆的面积＝πr2，正方形的面积＝边长×边长，分别用含有r的式子表示出圆的面积和正方形的面积，再用圆的面积除以正方形的面积即可解答。
【解析】设圆的半径为r。
圆的面积为：πr2
正方形的面积为：r×r＝r2
πr2÷r2＝π
所以圆的面积是正方形面积的π倍。
22．A
【分析】奇数＋奇数＝偶数；奇数＋偶数＝奇数，偶数＋偶数＝偶数；奇数×奇数＝奇数；偶数×偶数＝偶数，奇数×偶数＝偶数，据此解答。
【解析】m是非零自然数，4是偶数，所以4m是偶数；
5是奇数，因此4m＋5一定是奇数。
已知m是一个非零自然数，那么4m＋5一定是奇数。
23．B
【分析】根据长方形周长＝（长＋宽）×2，设宽是x米，列方程：（4.5＋x）×2＝15，据此逐项分析进行解答。
【解析】解：设宽是x米。方程为：（4.5＋x）×2＝15；
A．去掉括号，原方程化为：x×2＋4.5＝15，所以x＋4.5×2＝15不正确。
B．方程两边同时除以2，原方程化为：x＋4.5＝15÷2，方程正确。
C．去掉括号，原方程化为：4.5×2＋2x＝15，再根据等式的性质2，原方程两边同时减去4.5×2，原方程化为：2x＝15－4.5×2，所以2x＝15－4.5不正确。
方程正确的是x＋4.5＝15÷2。
24．B
【分析】分子小于分母的分数叫做真分数，据此解答。
【解析】分母是3时，分子是1，真分数有，组成1个；
分母是5时，分子是1，3，真分数有：，，组成2个；
分母是7时，分子1，3，5，真分数有：，，，组成3个。
1＋2＋3＝6（个）
能组成6个真分数。
25．B
【分析】先确定和的范围：用分子除以分母，把化成0.5，把化成约0.333；再用同样的方法，把每个选项的分数也用分子除以分母化成小数，最后判断哪个小数在0.333和0.5之间。
【解析】1÷2＝0.5
1÷3≈0.333
取值区间为0.333到0.5；
A．1÷4＝0.25，0.25＜0.333，不在区间内；
B．2÷5＝0.4，0.333＜0.4＜0.5，在区间内；
C．3÷4＝0.75，0.75＞0.5，不在区间内；
D．1÷5＝0.2，0.2＜0.333，不在区间内。
26．B
【分析】根据折线统计图和条形统计图的特点进行分析。折线统计图不仅能看出数量的多少，还能反映数量的增减变化情况；条形统计图能清楚地看出数量的多少。本题需判断各情境是否侧重反映数据的变化趋势。
【解析】① 安安和刘小徽从6岁到12岁视力变化情况，重点在于反映视力随年龄增长的变化趋势，适合用折线统计图，此选项正确；
② 实验学校六年级各班图书角藏书情况统计，重点在于比较不同班级藏书数量的多少，不涉及变化趋势，适合用条形统计图，不适合用折线统计图，此选项错误；
③ 某品牌新能源汽车从2015年到2025年销售量变化情况，重点在于反映销售量随年份的变化趋势，适合用折线统计图，此选项正确。
综上所述，适合用折线统计图的有①③。
27．B
【分析】求制作一只千纸鹤和一只纸船一共需要多少米彩纸，用加法计算，列式为。计算时先通分，将异分母分数转化为同分母分数，再按照同分母分数加法进行计算。
【解析】＝＝（米）
28．C
【分析】在含有分率的句子中，通常把“是”、“占”、“相当于”等词语后面的量，或者“的”字前面的量看作单位“1”。
【解析】A．“男生人数是女生人数的”，根据“是”后面、“的”前面的量是单位“1”，可知单位“1”是女生人数，该选项错误；
B．“女生人数与男生人数相差10人”，这是相差关系，没有体现分数乘法意义中的单位“1”，该选项错误；
C．“男生人数的相当于女生人数”，根据“的”字前面的量是单位“1”，可知单位“1”是男生人数，该选项正确；
D．“男生人数占女生人数的”，根据“占”后面、“的”前面的量是单位“1”，可知单位“1”是女生人数，该选项错误。
29．B
【分析】先根据分子的变化情况，计算出分子扩大到原来的几倍，再根据分数的基本性质，确定分母应进行的相同变化。
【解析】5＋10＝15
15÷5＝3
分子乘3，要使分数大小不变，分母应乘3。
30．D
【分析】根据图示，该城市这天的最高气温是24℃，最低气温是8℃。用最高气温减去最低气温即可。
【解析】24－8＝16（℃）
该城市这一天的最高气温和最低气温的差是16℃。
31．；；；；；
；；；；
【解析】略
32．；；
；
【分析】应用加法结合律，先计算分母相同的两个分数的和；
应用加法结合律，用分母为10的两个分数的和加上分母为6的两个分数的差；
应用减法的性质，用减去分母为4的两个分数的和；
将4个分数统一通分成分母为16的分数，先将它们相加，再与2相加，据此解答。
【解析】
33．x＝24；x＝5.2；
【分析】第一题：先合并含x的项，再根据“因数＝积÷另一个因数”求出x。
第二题：先算出常数乘法4×0.6，把3x看成整体，利用“加数＝和－另一个加数”求出3x，最后求x。
第三题：先把左边的分数常数合并，再求出x。
【解析】6x－x＝120
解：5x＝120
x＝120÷5
x＝24
3x＋4×0.6＝18
解：3x＋2.4＝18
3x＝18－2.4
3x＝15.6
x＝15.6÷3
x＝5.2
解：
34．3.44平方厘米
【分析】根据圆的直径与半径之间的关系：半径＝直径÷2，求出圆的半径，再根据正方形的面积公式：面积＝边长×边长，圆的面积公式：面积＝，先分别求出正方形的面积、圆的面积，最后根据“求出阴影部分的面积＝正方形的面积－圆的面积”，求出阴影部分的面积。
【解析】4÷2＝2（厘米）
4×4－3.14×
＝4×4－3.14×4
＝16－12.56
＝3.44（平方厘米）
所以，阴影部分的面积是3.44平方厘米。
35．x＝36.5
【分析】根据图意可知，每顶帽子的价格为x元，一件上衣和三顶帽子的价格一共是156元，据此可以列出方程，根据等式的性质解方程即可。
【解析】46.5＋3x ＝156
解：46.5＋3x－46.5＝156－46.5
3x＝156－46.5
3x＝109.5
3x÷3＝109.5÷3
x＝109.5÷3
x＝36.5
每顶帽子36.5元。
36．(1)
(2) ；0.9675平方厘米
【分析】（1）连接正方形上下两条边中点，水平虚线为直径，中点就是圆心O；圆规针尖固定O点，半径取正方形边长的一半，画出刚好贴合正方形四边的内切圆；连接大圆上顶点、圆左右的两个交点，形成顶部三角形；最后分别以圆左右两个交点为圆心，以正方形边长一半为半径，向下画两段圆弧，交于正方形底边中点，得到下方两个叶瓣曲线，即可完成全图；
（2）通过测量得正方形的边长为3厘米，阴影部分面积等于正方形面积的一半减去半径为1.5厘米的圆面积的一半，代入数据即可求解。（阴影部分涂法答案不唯一）
【解析】（1）略
（2）3×3÷2－3.14×（3÷2）÷2
＝9÷2－3.14×2.25÷2
＝4.5－7.065÷2
＝4.5－3.5325
＝0.9675（平方厘米）
答：阴影部分面积为0.9675平方厘米。
（答案不唯一）
37．(1)；50.24
(2) （7，4） 李子树
【分析】（1）图中每一格代表2米，射程4米就是2格，以喷灌中心点为圆心、2格长度为半径画圆，再根据圆的面积公式S＝πr2，π取3.14，求出喷洒面积。
（2）数对先列后行，正北方向行数增加；一格代表2米，向北2米即向上1格，得出李子树数对；再观察李子树和杨梅树的位置是否在圆上，从而判断可喷水的树木。
【解析】（1）4÷2＝2（格）
以喷灌中心点为圆心、2格长度为半径画圆，图略。
喷洒的面积：3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（平方米）
（2）2÷2＝1（格）
3＋1＝4
李子树的数对为（7，4），在圆上；
杨梅树的数对（7，3），不在圆上，所以自动旋转喷灌装置可以为李子树喷水。
如图所示：
38．9 个； 5 个；4 个
【分析】要把45个苹果和36个橙子全部用完且做成相同的果篮，说明果篮的数量既是45的因数，也是36的因数。要求最多能做成多少个果篮，就是求45和36的最大公因数。确定果篮数量后，再用除法计算每个果篮中苹果和橙子的数量。
【解析】的因数有：，
的因数有：，
和的最大公因数是。
（个）
（个）
答：最多能做成9个果篮，每个果篮中装5个苹果，4个橙子。
39．小时；
【分析】首先区分题目中的分数哪些表示具体数量（带单位），哪些表示分率（不带单位）。求已经走了多少小时，是将两次用的时间相加，注意将“半小时”转化为小时；求还剩全程的几分之几，将全程看作单位“1”，用单位“1”减去两次走的路程占全程的分率即可。
【解析】半小时＝小时 ＋
＝＋
＝（小时）
1－－
＝－
＝－
＝
答：已经走了小时，还剩全程的没有走。
40．24K金6克，铁块18克
【分析】银的质量＋24K金的质量＋铁块的质量＝金牌总质量。已知铁块质量是24K金的3倍，可设24K金的质量为x克，则铁块质量为3x克，据此列出方程求解。
【解析】解：设每块金牌中24K金的质量是x克，根据题意，列方程：
铁块的质量：（克）
答：每块金牌中24K金的质量是6克，铁块的质量是18克。
41．5个
【分析】要把男生和女生分别分成人数相等的小组，说明每组的人数必须是男生人数和女生人数的公因数。要求至少分成多少个小组，意味着每组的人数要尽可能多，因此每组人数应是48和72的最大公因数（两数的公有质因数的乘积）。求出最大公因数后，用男生人数和女生人数分别除以最大公因数，分别计算出男生和女生可以分成的组数，最后将两者相加即可得到总组数。
【解析】48＝2×2×2×3×2
72＝2×2×2×3×3
因此，48和72的最大公因数为：2×2×2×3＝24
48÷24＝2（个）
72÷24＝3（个）
2＋3＝5（个）
答：至少可以分成5个小组。
42．我不同意妈妈的观点，因为直径12厘米的披萨的面积大于一份8厘米加一份6厘米的披萨面积。
【解析】分别用直径除以2，求出三个圆的半径，圆的面积公式S＝πr2，分别将数据代入公式计算，求得三个圆的面积，再求出直径8厘米和直径为6厘米的圆的面积之和，最后与直径12厘米的圆的面积进行比较即可。
【解答】三种披萨的半径分别是：
12÷2＝6（厘米）
8÷2＝4（厘米）
6÷2＝3（厘米）
12厘米披萨的面积：
3.14×62
＝3.14×36
＝113.04（平方厘米）
6厘米披萨和8厘米披萨的面积和
3.14×42＋3.14×32
＝3.14×16＋3.14×9
＝50.24＋28.26
＝78.5（平方厘米）
113.04平方厘米＞78.5平方厘米
答：我不同意妈妈的观点，因为直径12厘米的披萨的面积大于一份8厘米加一份6厘米的披萨面积。
43．① 一条裙子的价格是多少元？
【分析】选条件①时，先设一条裙子的价格为x元，根据“外套价格比裙子的3倍少75元”这一关系，列出方程3x－75＝180，再解方程求出x的值；
选条件②时，先设一条裤子的价格为y元，根据“外套价格比裤子的2倍多30元”这一关系，列出方程2y＋30＝180，再解方程求出y的值。
【解析】我选择①，问题：一条裙子的价格是多少元？
解：设一条裙子的价格是x元。
3x－75＝180
3x－75＋75＝180＋75
3x＝255
3x÷3＝255÷3
x＝85
答：一条裙子的价格是85元。
我选择②，问题：一条裤子的价格是多少元？
解：设一条裤子的价格是y元。
2y＋30＝180
2y＋30－30＝180－30
2y＝150
2y÷2＝150÷2
y＝75
答：一条裤子的价格是75元。
44．
【分析】把整个农场的面积看作单位“1”，已知胡萝卜和玉米种植面积分别占农场的和，求茄子种植面积占农场的几分之几，即用单位“1”减去胡萝卜和玉米所占的分率之和即可。
【解析】
答：茄子的种植面积占这个农场的。
45．6.28平方米；31.4平方米
【分析】三角形的内角和是180°，所以三个顶点处的浅色扇形拼起来，正好是一个半径为2米的半圆。月季花的面积就是这个半圆的面积。每个圆的圆心角是360°，减去三角形内角对应的扇形圆心角后，三个深色扇形的圆心角总和为900°，所以草坪面积相当于2.5个半径为2米的圆的面积，根据S＝πr2解答。
【解析】月季花的面积：
3.14×22÷2
＝3.14×4÷2
＝6.28（平方米）
草坪的面积：
（3×360°－180°）÷360°
＝（1080°－180°）÷360°
＝900°÷360°
＝2.5
3.14×22×2.5
＝3.14×4×2.5
＝31.4（平方米）
答：月季花的面积是6.28平方米，草坪的面积是31.4平方米。
46．五（1）班同学体育测试达标情况比五年级总体情况好
【分析】要比较体育测试达标情况，实质是比较达标人数占总人数的比例。根据分数的意义，分别求出五年级总体达标人数占总人数的几分之几和五（1）班达标人数占总人数的几分之几，再将两个分数化为同分母分数进行比较，即可得出结论。
【解析】五年级总体达标人数占总人数的：530÷550＝＝
五（1）班达标人数占总人数的：54÷55＝
因为＞，
即五（1）班体育测试达标情况比五年级总体情况好。
答：五（1）班同学体育测试达标情况比五年级的总体情况好。
47．8个；22个
【分析】根据题意，每盒中同类水果的数量相等，说明礼盒的数量必须是苹果、桃子和桔子数量的公因数。要求最多可以装成多少个礼盒，即求48，72和56的最大公因数。用短除法求出这三个数的最大公因数即可得到礼盒数量，最后再用水果的总数量除以礼盒的数量，即可求出每个礼盒有多少个水果。
【解析】
48，72和56的最大公因数是2×2×2＝8，所以最多可以装成8个礼盒。
（48＋72＋56）÷8
＝176÷8
＝22（个）
答：最多可以装成8个水果礼盒，每个礼盒有22个水果。
48．12米/分
【分析】设乐乐遥控船的速度为米/分。根据等量关系（龙龙船的速度乐乐船的速度）相遇时间总路程列方程解答。
【解析】解：设乐乐遥控船的速度为米/分。
答：乐乐遥控船的速度为12米/分。
49．应该选择B款班服；理由：，，，因为 ，所以，喜欢B款班服的人数占比最大，故应该选择B款班服。
【分析】全班总人数看作单位“1”，喜欢某款班服的人数占全班总人数的分率越大，说明喜欢该款班服的人数越多。因此，需要比较、和的大小。由于这三个分数分母不同，需先通分，化为同分母分数后再比较分子大小。
【解析】略
50．(1) 6 55
(2)
(3)发现：未复习组记忆的音节个数随时间下降幅度比复习组大，复习能有效减缓记忆遗忘。感想：学习中要遵循艾宾浩斯记忆法，定期复习，巩固知识，提升记忆效果。（答案不唯一）
【分析】（1）分别计算每天两组记忆个数的差比较即可；
（2）求第7天未复习组记忆的音节个数是复习组的几分之几，用未复习组记忆的音节个数除以复习组即可；
（3）根据统计图趋势总结即可，围绕复习对记忆的帮助作答合理即可。
【解析】（1）分别计算每天两组别差值：第1天：100－100＝0；第2天：94－60＝34；第3天：90－44＝46；第4天：85－36＝49；第5天：82－30＝52；第6天：81－26＝55；第7天：80－26＝54，所以第6天相差最多，相差55个。
（2）第7天未复习组是26，复习组是80，则未复习组是复习组的26÷80＝＝。
（3）略
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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