资源简介

期末专题复习　计算题专项训练
【模块一】实数的混合运算
1．计算：
(1)＋|－2|＋(－6)×(－)； (2)3＋5－4 ；
(3)3(＋)－2(－)； (4)(－1)2 026＋－3＋×.
(5)－＋－； (6)＋－2(－3)－|－2|；
(7)－12026－－＋－|1－|.
2．求下列各式中未知数的值：
(1)|a－2|＝；
(2)4(x－3)2－25＝0；
(3)27(x＋1)3＋64＝0.
3．已知有理数a，b满足5－a＝2b＋ －a.求ab的值．
4．已知实数a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为，求式子x2＋(a＋b＋cd)x＋＋的值.
5．已知A＝表示9的算术平方根，4b－c的立方根是2，d是的小数部分．
(1)求a, b, c, d的值；
(2)求3a＋b＋c的平方根．
【模块二】解二（三）元一次方程组
6．解方程组：
(1) (2)
(3) (4)
(5) (6)
(7) (8)
7．若方程5x2m＋3n＋20＋4ym＋5n＝9是关于x，y的二元一次方程，求m，n的值．
8．已知关于x，y的方程组其中a是实数．
(1)若x＝y，求a的值；
(2)若点(x，y)在第四象限，并且到x轴、y轴的距离相等，求a的值．
【模块二】解不等式（组）
9．解下列不等式(组)．
(1)8x－1≥6x＋3. (2)7(1－x)≤5(3－x)－1；
(3)－1≤ (4)＜＋1；
(5)－＜2； (6)1－≤＋x；
(7) (8)
(9)
10．若不等式2(x＋1)＜3(x－1)＋9的最小整数解是方程x－5＝mx的解，求式子m2－2m＋4的值．
11．已知关于x，y的方程组的解满足不等式组求满足条件的m的整数值．
12．已知不等式6x－1＞2(x＋m)－3.
(1)若它的解集与不等式＋3＜x＋1的解集相同，求m的值并将解集在数轴上表示出来；
(2)若它的解都是不等式＋1＜x＋3的解，求m的取值范围．
中小学教育资源及组卷应用平台
参考答案
【模块一】实数的混合运算
1．计算：
(1)＋|－2|＋(－6)×(－)；
解：原式＝2＋2＋4＝8.
(2)3＋5－4 ；
解：原式＝(3＋5－4)＝4.
(3)3(＋)－2(－)；
解：原式＝3＋3－2＋2＝＋5.
(4)(－1)2 026＋－3＋×.
解：原式＝1＋2－3＋1＝1.
(5)－＋－；
解：原式＝6－4＋3－－2＋＝3.
(6)＋－2(－3)－|－2|；
解：原式＝9－3－2 ＋6－(2－)＝6－2 ＋6－2＋＝10－.
(7)－12026－－＋－|1－|.
解：原式＝－1－4－＋2－＝－1－4＋3＋2－＋1＝1－.
2．求下列各式中未知数的值：
(1)|a－2|＝；
解：由|a－2|＝，得a－2＝或a－2＝－.
解得a＝2＋或a＝2－.
(2)4(x－3)2－25＝0；
解：原方程可变为
(x－3)2＝.
∴x－3＝±.
∴x1＝，x2＝.
(3)27(x＋1)3＋64＝0.
解：原方程可变为
(x＋1)3＝－.
∴x＋1＝－.
∴x＝－.
3．已知有理数a，b满足5－a＝2b＋ －a.求ab的值．
解：∵5－a＝2b＋ －a，
∴5－2b＋a－＝0.
∵a与b是有理数，∴a＋＝0，5－2b＋a＝0.
∴a＝－，b＝.
∴ab＝－.
4．已知实数a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为，求式子x2＋(a＋b＋cd)x＋＋的值.
解：由题意得a＋b＝0，cd＝1，x＝±.
当x＝时，原式＝3＋(0＋1)×＋0＋1＝4＋；
当x＝－时，原式＝3＋(0＋1)×(－)＋0＋1＝4－.
5．已知A＝表示9的算术平方根，4b－c的立方根是2，d是的小数部分．
(1)求a, b, c, d的值；
(2)求3a＋b＋c的平方根．
解：(1)∵A＝表示9的算术平方根，
∴a－2＝2，2a＋b＝9.∴a＝4，b＝1.
∵4b－c的立方根是2，∴4b－c＝8.∴c＝－4.
∵9＜14＜16，∴3＜＜4.
∴的整数部分为3.∴d＝－3.
(2)由(1)知，3a＋b＋c＝3×4＋1＋＝9，
∴3a＋b＋c的平方根是±3.
【模块二】解二（三）元一次方程组
6．解方程组：(1)
解：②＋①×2，得11x＝66.解得x＝6.
把x＝6代入①，得18＋4y＝16.
解得y＝－.
所以这个方程组的解为
(2)
解：由①，得y＝x－3③，
将③代入②，得7x－5(x－3)＝9，
解得x＝－3.
将x＝－3代入③，得y＝－6.
所以方程组的解是
(3)
解：整理②，得3x－2y＝18，③
把①代入③，得6y－2y＝18，解得y＝.
把y＝代入①，得x＝9.∴这个方程组的解是
(4)
解：①×2＋②，得4x＋2y＋3x－2y＝10＋11，
解得x＝3.
将x＝3代入①，得6＋y＝5，解得y＝－1.
所以原方程组的解是
(5)
解：由①，得3x＋4y＝36，③
由②，得3x－2y＝9，④
③－④，得6y＝27，解得y＝.
将y＝代入④，得3x－9＝9，解得x＝6.
∴原方程组的解为
(6)
解：整理，得 ①－②×2，得y＝10.
把y＝10代入②，解得x＝－4.5.
∴方程组的解是
(7)
解：①＋②，得4x＋z＝5，④
③＋④，得5x＝10，解得x＝2.
把x＝2代入①，得2×2－y＝4，解得y＝0.
把x＝2代入③，得2－z＝5，解得z＝－3.
所以原方程组的解为
(8)
解：①＋②，得2x＋3y＝21，④
③＋②，得4x＋y＝19，⑤
⑤×3－④，得10x＝36，解得x＝3.6.
把x＝3.6代入⑤，得3.6×4＋y＝19，解得y＝4.6.
把x＝3.6，y＝4.6代入①，
得3.6＋4.6＋z＝12，解得z＝3.8.
∴方程组的解为
7．若方程5x2m＋3n＋20＋4ym＋5n＝9是关于x，y的二元一次方程，求m，n的值．
解：由题意，得
解得
8．已知关于x，y的方程组其中a是实数．
(1)若x＝y，求a的值；
(2)若点(x，y)在第四象限，并且到x轴、y轴的距离相等，求a的值．
解：(1)若x＝y，则2a＋1＝0，解得a＝－.
(2)解方程组得
∵点(x，y)在第四象限，并且到x轴、y轴的距离相等，∴x＋y＝0.∴3a－1＋a－2＝0.解得a＝.
【模块二】解不等式（组）
9．解下列不等式(组)．
(1)8x－1≥6x＋3.
解：移项，得8x－6x≥3＋1，合并同类项，得2x≥4，系数化为1，得x≥2，
(2)7(1－x)≤5(3－x)－1；
解：去括号，得7－7x≤15－5x－1.
移项及合并同类项，得－2x≤7.
系数化为1，得x≥－.
(3)－1≤
解：去分母，得2(x＋1)－6≤3(2－x)．
去括号，得2x＋2－6≤6－3x.
移项，得2x＋3x≤6＋6－2.
合并同类项，得5x≤10.
系数化为1，得x≤2.
(4)＜＋1；
解：去分母，得4(x－1)＜x－3＋12，去括号，得4x－4＜x－3＋12，移项，得4x－x＜－3＋12＋4，合并同类项，得3x＜13，系数化为1得x＜
(5)－＜2；
解：去分母，得4(x＋2)－3(5x＋2)＜24，去括号，得4x＋8－15x－6＜24，移项得，得4x－15x＜24－8＋6，合并同类项，得－11x＜22，系数化为1，得x＞－2
(6)1－≤＋x；
解：去分母，得3－(x－1)≤2x＋3＋3x，去括号，得3－x＋1≤2x＋3＋3x，移项，得－x－2x－3x≤3－3－1，合并同类项，得－6x≤－1，系数化为1，得x≥
(7)
解：由①，得x＞3.
由②，得x＜4.
所以这个不等式组的解集为3＜x＜4.
(8)
解：解不等式①，得x＜.
解不等式②，得x≤.
∴该不等式组的解集是x≤.
(9)
解：解不等式①，得x<，解不等式②，得x≥9，所以不等式组无解
10．若不等式2(x＋1)＜3(x－1)＋9的最小整数解是方程x－5＝mx的解，求式子m2－2m＋4的值．
解：解不等式2(x＋1)＜3(x－1)＋9，得x＞－4，则不等式的最小整数解是x＝－3，代入方程x－5＝mx，得－3m＝－6，解得m＝2.
∴m2－2m＋4＝4－4＋4＝4.
11．已知关于x，y的方程组的解满足不等式组求满足条件的m的整数值．
解：解方程组
①＋②，得3x＋y＝3m＋4.②－①，得x＋5y＝m＋4.
由得解不等式组，得
－4＜m≤－.∴满足条件的m的整数值为－3，－2.
12．已知不等式6x－1＞2(x＋m)－3.
(1)若它的解集与不等式＋3＜x＋1的解集相同，求m的值并将解集在数轴上表示出来；
(2)若它的解都是不等式＋1＜x＋3的解，求m的取值范围．
解：6x－1＞2(x＋m)－3，去括号，得
6x－1＞2x＋2m－3.移项，得6x－2x＞2m－3＋1.
合并同类项，得4x＞2m－2.系数化为1，得x＞.
(1)解＋3＜x＋1，得x＞－2.
∵6x－1＞2(x＋m)－3的解集与不等式＋3＜x＋1的解集相同，
∴＝－2，解得m＝－3.数轴表示略．
(2)解不等式＋1＜x＋3，得x＞－9.
∵6x－1＞2(x＋m)－3的解都是不等式＋1＜x＋3的解，∴≥－9，解得m≥－17.
中小学教育资源及组卷应用平台
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 (共 2 页)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑