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/ 让学习更有效 期末培优卷 | 数学学科
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2025-2026学年五年级下册数学期末全真模拟提升培优卷（人教版）
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、填空题
1．一个三角形中，两个内角分别是35°和65°，第三个内角是( )°，这是一个( )三角形。
2．剪纸艺术作为一种民俗文化，在历史的发展过程中具有深刻的人文底蕴，其文化价值也越来越受重视。某县的剪纸工坊全年创作了969808000件作品，横线上的数改写成用“万”作单位的数是( )万，四舍五入到亿位约是( )亿。
3．是由( )个小正方体摆成的，是从( )面看到的图形，是从( )面看到的图形。（后两个空填“前”“左”或“上”）
4．一条毛巾7元，一罐牙膏8元，一把牙刷6元。明明列出了算式（7＋8）×2，横线上的算式表示的意思是( )。
5．如图，现要在这个几何体上添1个小正方体，要求从前面看形状不变，应该怎样添？在正确添法下面的括号里画“√”，错误添法下面的括号里画“×”。
( ) ( ) ( ) ( )
6．观察下图，B铅笔长( )dm，比A铅笔长( )dm。
7．某超市全年营业额为2565300元，把全年营业额改写成用“万”作单位的数是( )万，省略万位后面的尾数约是( )万。
8．2024年，某机器人公司年销售收入为100905000元，横线上的数读作( )元，改写成以“亿”为单位的数是( )元，省略“万”后面的尾数约是( )元。
9．已知a、b、c、d四个小数中a、b、d是三个纯小数，b是三位小数，且在a、c的中间，c－a＝0.01，d－b＝0.001，a是最大两位纯小数。那么b＝( )，c＝( )，d＝( )。
10．一个带小数，千分位，十分位上是8，整数部分是最小的两位数，其余各位上都是0，这个小数是( )，它和最大的两位纯小数相差( )。
11．70.7中十位上的“7”所表示的数是十分位上的“7”所表示的数的( )倍。
12．一个数的小数点先向右移动三位，然后向左移动一位，最后扩大到原来的100倍是7.03，这个数原来是( )。
13．纯小数的小数部分是最大两位数，这个数是( )，它与( )合起来是1。
14．四年级一班前3个小组平均每组植树12棵，第4小组植树16棵，这4个小组平均每组植树( )棵。
15．甲乙两人的平均年龄是14，丙20岁，这三个人的平均年龄是( )岁；丁10岁，那么这四个人的平均年龄比甲、乙、丙三个人的平均年龄( )（填“大”或“小”）
二、判断题
16．在小数部分添“0”，小数大小不变。( )
17．两个纯小数相加的和一定是纯小数。( )
18．从不同方向看一个物体看到的形状不一定不同。( )
19．如果一组数据的平均数是85，那么这组数据中不可能有小于85的数。( )
20．小数部分的最低位是万分位，整数部分的最高位是千亿位。( )
三、选择题
21．将一个等边三角形对折成两个直角三角形，折成的直角三角形中的两个锐角分别是（ ）。
A．30°和60° B．45°和45° C．60°和60° D．30°和90°
22．下面和6分米相等的是（ ）。
①0.6米 ②0.06米 ③米 ④60厘米
A．①② B．②③ C．②③④ D．①③④
23．18×6÷3与18×（6÷3）相比，（ ）。
A．运算顺序不同，结果相同 B．运算顺序和结果都不同
C．运算顺序和结果都相同 D．无法比较
24．如图，点A固定不动，点C在BC边上任意移动，连接AC，三角形ABC可能是（ ）。
A．等腰三角形 B．锐角三角形 C．直角三角形
25．在下面四根小棒中选择三根围成一个三角形，这个三角形的周长是（ ）。
A．8厘米 B．10厘米 C．11厘米
26．0.5和0.50相比（ ）。
A．大小相等，计数单位不相同。 B．大小相等，计数单位也相同。
C．大小不相等，计数单位也不相同。 D．大小不相等，计数单位相同。
27．4.44等于（ ）个百分之一。
A．5 B．44 C．444 D．4440
28．复式条形统计图和单式条形统计图相比，最大的优点是（ ）。
A．能反映数据的变化趋势 B．能清楚表示数量多少
C．便于比较两组或多组数据的差异 D．更美观
29．用简便方法计算7.2＋4.9＋2.8＋5.1时，运用了（ ）。
A．加法交换律 B．加法结合律 C．加法交换律和结合律 D．乘法分配律
30．微信上的语音转换文字功能大大提高了输入的速度。老师们经常使用这个功能，有一次数学组的老师统计了他们微信语音转换文字平均每分钟转换125个字。请你判断（ ）不可能是数学组的老师。
A．李老师每分钟转换148个字，是全组最多的
B．王老师每分钟转换106个字，是全组最少的
C．张老师每分钟转换126个字，是中间水平
D．赵老师每分钟转换125个字，是全组最多的
四、计算题
31．直接写得数。
3.6＋2.4＝ 7.5－3.2＝ 0.18＋0.52＝ 5－1.4＝
0.36×100＝ 8.5÷10＝ 1.25＋0.75＝ 6.4－0.04＝
32．竖式计算并验算。
18.65＋7.45＝ 32－14.36＝
33．脱式与简便计算。
45.32－（5.32＋7.9） 5.28＋3.9＋4.72＋6.1
125×56 38×101－38
34．算出下图中∠1的度数。
35．用两种不同的方法计算下面图形的面积。
五、作图题
36．如下图，分别观察这两个几何体，从（ ）面看到的图形是一样的，请你将从这个方向观察到的图形画在方格纸上。
37．作图题。
(1)画出下面三角形指定底边上的高。
(2)画出下面这个轴对称图形的另一半。
(3)画出平行四边形向下平移3格后得到的图形。
六、解答题
38．竹编是以竹材为原料编织器物的传统手工艺。某工作坊要编织856个竹编工艺品，李师傅单独编织1天后，王师傅和李师傅合作编织剩下的工艺品，还要多少天才能完成任务？
39．军军梦想当一名航天员，在学校阅读活动的影响下，他通过阅读科技类图书了解航天知识。恰逢某购书网站开展“科技追梦·探索无限”活动，科技类书籍满200元减30元。下面的书军军各买一套，实际需要付多少钱？
《飞船升空了》 《太空知识百科全书》 《奇妙地球》
67.50元 84.45元 58.70元
40．甲、乙两车同时分别从A、B两地出发，相向而行，甲车每小时行驶76千米，乙车每小时行驶68千米。两车相遇时距离中点24千米。A、B两地相距多少千米？
41．四年级3位老师带40名学生去参观科技馆。成人票40元/人，学生票半价；10人以上（含10人）可买团体票，团体票30元/人。怎样买票最省钱？一共需要多少元？
42．书店把科技书和故事书按一定数量打包寄给红星小学。包好之后发现，4包中的科技书和3包中的故事书共380本，而每包中科技书比故事书少10本。每包有科技书和故事书多少本？
43．妈妈每天给星星一些零花钱，每天给的钱都一样多。星星本来存有一些钱，他发现如果自己每天用5元，能用8天；如果每天用14元，能用2天。请问如果星星每天用8元，可以用多少天？
44．实验小学的刘老师为“创意编程”社团购买了一些物品，下图是购物小票。请你根据小票上的已知信息计算出未知信息，完成购物小票的填写。
45．为了让孩子们的阅读知识面更加广泛，王老师去新华书店购置新书，刚好书店在举办“迎暑假”促销活动，所有图书买2本送1本。王老师要买15本同样的《十万个为什么》，需要付多少钱？
46．下图是某景点的门票价格：
（1）现有成人6人，儿童4人，怎样购买门票最省钱？需要多少元？
（2）现有成人4人，儿童6人，怎样购买门票最省钱？需要多少元？
47．为了增强学生的体质健康，丰富课后服务内容，木城一小计划创建球类社团，需需要购买篮球和排球。体育教师不小心把购物小票弄脏了，请你帮他算出篮球每个多少元？
排球 每个40元 3个 405元
篮球 记 5个
48．城关小学四年级1班的同学参加户外拓展活动，一共有43人去湿地公园划船，现在有以下两种船可供租用。请问怎样租船最省钱？共需要付多少钱？
49．认真思考。
下面是三位同学的跳远比赛成绩，小军和小可的成绩被覆盖了。
姓名 小方 小军 小可
成绩（米） 1.05 1.★9 1.6▲
（1）现在你能看出谁的成绩？他是第（ ）名。
（2）如果小军是冠军，小军和小可的成绩可能是怎样的？（列举3种可能）
50．茶文化发源于中国，中国“普洱景迈山古茶林文化景观”是全球首个茶主题世界文化遗产。为了弘扬茶文化，学校组织10名老师和135名学生到茶旅研学实验基地开展活动。有以下两种车型可供选择，怎样租车最省钱？
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参考答案与试题解析
1．80 锐角
【分析】三角形内角和等于180°，大于0°小于90°的角是锐角，据此解答。
【解析】35°＋65°＝100°
180°－100°＝80°
所以第三个内角是80°，三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。
2．96980.8 10
【分析】把数改写成用“万”作单位的数，需要除以10000，也就是小数点向前移动四位，再加上“万”字，四舍五入到亿位，需要看千万位上的数字，若≥5则向亿位进1，若＜5则舍去亿位后面的数，再加上“亿”字。969808000的亿位是从右往左数第9位的9，千万位是第8位的6。
【解析】（1）969808000＝96980.8万
（2）6＞5，根据四舍五入规则向前进1；
所以四舍五入到亿位约是10亿。
3．5 前 上
【分析】仔细观察图可知，图形有2层，下层有4个小正方体，上层有1个小正方体，一共由5个小正方体组成。从前面看有2层，下层有3个小正方形，上层有1个正方形靠右；从左面看有2层，下层有2个小正方形，上层有1个正方形靠右；从上面看有2层，上层有3个小正方形，下层有1个正方形居中。
【解析】是由5个小正方体摆成的，是从前面看到的图形，是从上面看到的图形。
4．买2条毛巾和2罐牙膏一共要多少钱
【分析】结合物品的价格，查看算式（7＋8）×2，根据混合运算顺序，有括号先算括号里面的，先分析7＋8所表示的含义，再看括号外面的乘法进行含义分析，最后即可得出算式所表达的意思。
【解析】7元：1条毛巾的价格；8元：1罐牙膏的价格；6元：1把牙刷的价格
7是毛巾单价，8是牙膏单价，所以（7＋8）表示：1条毛巾和1罐牙膏一共多少钱。再看外面的乘2代表把“1条毛巾＋1罐牙膏”这个组合，各买2份。
所以（7＋8）×2表示：买2条毛巾和2罐牙膏一共需要多少元。（表述方式不唯一，意思接近即可）
5．√ √ √ ×
【分析】
原始几何体从前面看有左右2列，上下2层，第2层有1个小正方体与第1层右对齐，如图：，逐项画出正视图进行对比即可。
【解析】
的正视图是：，
如图：
比较正视图可知：前3个都√，最后一个×
6．1.2 0.7
【分析】由图可知，把1dm平均分成10份，每份是0.1dm，B铅笔的长是12个0.1dm，即1.2dm，A铅笔的长是5个0.1dm，即0.5dm，用B铅笔的长度减去A铅笔的长度就是B铅笔比A铅笔长的长度。
【解析】B铅笔的长是1.2dm；
1.2－0.5＝0.7（dm）
7．256.53 257
【分析】将数改写为以“万”为单位的数就是直接在原数的万位后面点上小数点，同时要在改写的小数后面写上“万”字；
省略万后面的尾数要看千位上的数，根据四舍五入法的原则，若千位上的数字大于等于5，就向万位进1；若千位上的数字小于5，就舍去千位及其后面数位上的数，然后在数的末尾处加一个万字。
【解析】2565300＝256.53万
2565300≈257万
某超市全年营业额为2565300元，把全年营业额改写成用“万”作单位的数是256.53万，省略万位后面的尾数约是257万。
8．一亿零九十万五千 1.00905亿 10091万
【分析】读数时，把数先分级，从高位读起，亿级或万级的数按照个级的读法去读，再在每级的末尾加一个“亿”或“万”字，每级末尾的0都不读，每一级的开头或中间无论有几个0，都读一个0。
将一个数改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，在数的后面写上“亿”字。
省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。
【解析】2024年，某机器人公司年销售收入为100905000元，这个数读作：一亿零九十万五千元，改写成以“亿”为单位的数是1.00905亿元，省略“万”后面的尾数约是10091万元。
9．
【分析】题目中的四个小数中，a是最大两位纯小数，也就是0.99；根据c－a＝0.01，判断出c＝a＋0.01，即0.99＋0.01＝1，题目中要求是四个小数，所以c是1.00；b是三位小数，且在a、c的中间（a＜b＜c，也就是0.99＜b＜1.00），可以确定b＝0.995；根据d－b＝0.001，得出d的结果。
【解析】a＝0.99
c：0.99＋0.01＝1.00
因为0.99＜b＜1.00，且是在0.99和1.00的中间的三位小数，所以b＝0.995
d：0.995＋0.001＝0.996
10．
【分析】写数时先写整数部分，整数部分是最小的两位数10。这个小数的千分位、十分位上都是8，百分位上是0；据此写出这个小数即可。最大的两位纯小数是0.99，然后用这个数减去0.99，得到两者的差。
【解析】10.808－0.99＝9.818
所以，这个小数是10.808，它和最大的两位纯小数相差9.818。
11．
【分析】根据小数的意义，每相邻两个计数单位之间的进率都是10，两个7相隔两个计数单位，且十位上的7表示7个十，十分位上的7表示7个十分之一，所以它们之间的倍数是10乘10。
【解析】十位上的7表示7个十，十分位上的7表示7个十分之一。
10×10＝100
70.7中十位上的“7”所表示的数是十分位上的“7”所表示的数的100倍。
12．0.000703
【分析】根据小数点位置的移动可知，先把7.03的小数点向左移动两位，即缩小为7.03的百分之一，得到0.0703；再把0.0703的小数点向右移动一位，得到0.703；最后把0.703的小数点向左移动三位，即可得出原来的数字。
【解析】7.03÷100×10÷1000
＝0.0703×10÷1000
＝0.703÷1000
＝0.000703
13．
【分析】根据纯小数是指整数部分为0的小数(例如0.15），小数部分是最大的两位数99，就能得出这个数。再用1减去这个数就能求出第二个空的数。
【解析】纯小数的小数部分是最大两位数，这个数是0.99；
它与0.01合起来是1。
14．13
【分析】根据平均数定义，用12乘3可以求出前3个小组一共植树多少棵，再加上16求出4个小组一共植树多少棵，再除以4求出平均每组植树多少棵。
【解析】12×3＋16
＝36＋16
＝52（棵）
52÷4＝13（棵）
因此这4个小组平均每组植树13棵。
15．16
小
【分析】第一步利用 “总数＝平均数×份数”，先用14乘2算出甲乙年龄总和，再加丙的20岁得到三人总年龄，再除以3求出三人平均年龄；第二步对比丁10岁和三人平均年龄的大小，若新增数字小于原有平均数，整体平均数会变小，以此判断四人平均年龄与三人平均年龄的关系。
【解析】 （14×2＋20）÷3
＝（28＋20）÷3
＝48÷3
＝16（岁）
10＜16，加入更小的数后整体平均会降低，所以四人平均年龄比三人平均年龄小。
16．×
【分析】根据小数的性质，只有在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小才不变。
【解析】题干中说在小数部分添0，没有说明是在“末尾”。例如：对于小数0.5，若在小数部分中间添“0”变成0.05，所以小数大小发生了改变。原说法错误。
故答案为：×
17．×
【分析】纯小数是指整数部分是0的小数。判断两个纯小数相加的和是否一定是纯小数，需要考虑小数部分相加后是否满十进位。如果进位导致整数部分不为0，和就变成了带小数。可以通过举反例的方法来验证。
【解析】纯小数是指整数部分是0的小数。假设两个纯小数分别是0.5和0.6。计算它们的和：0.5＋0.6＝1.1。因为1.1的整数部分是1，不是0，所以1.1是带小数。这说明两个纯小数相加的和可能是带小数，不一定是纯小数。故原题说法错误。
故答案为：×
18．√
【分析】由题意可知，“不一定不同”的意思就是“有可能相同”“也有可能不相同”，从不同方向观察一个物体时，看到的形状可能相同，也可能不同，举例说明即可。
【解析】
分析可知，从正面看到的形状是，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，则从正面和上面看到的形状相同，从正面和左面看到的形状不相同，即从不同方向看一个物体看到的形状不一定不同。
故答案为：√
19．×
【分析】平均数通常介于这组数据的最大值和最小值之间，因此数据中既可以有大于平均数的数，也可以有小于平均数的数，还可以有等于平均数的数。可以通过举例来解决。
【解析】 假设这组数据包含两个数：和，
平均数： ，
此时平均数是，但数据中存在，且。说明平均数是时，数据中可能有小于的数。 所以原题说法错误。
故答案为：×
20．×
【分析】整数部分向左无限延伸，小数部分向右无限延伸，因此都不存在固定的最高位或最低位。
【解析】根据数位顺序表可知，整数部分的数位从个位起向左依次是十位、百位、千位……，可以无限延伸，所以整数部分没有最高位；小数部分的数位从十分位起向右依次是百分位、千分位、万分位……，可以无限延伸，所以小数部分没有最低位。
故答案为：×
21．A
【分析】等边三角形每个内角都是，且对折成直角三角形时，折痕平分顶角。先求出等边三角形的内角度数，再根据对折的性质求出直角三角形的两个锐角度数。
【解析】三角形内角和是，所以等边三角形每个内角的度数是 ，将等边三角形对折成两个直角三角形，折痕是底边上的高，同时也是顶角的平分线。折成的直角三角形中，一个锐角是原等边三角形的底角，度数为，另一个锐角是原等边三角形顶角的一半，度数为，所以折成的直角三角形中的两个锐角分别是和。
22．D
【分析】1米＝10分米，1分米＝10厘米，高级单位转化成低级单位，乘进率；低级单位转化成高级单位，除以进率；十分之几的分数可以转化为一位小数，以此作答。
【解析】已知长度单位进率；1米＝10分米，1分米＝10厘米
①将0.6米换算成用分米作单位，需要乘进率，0.6×10＝6分米，结果与6分米相等，此选项正确；
②将0.06米换算成用分米作单位，需要乘进率。 0.06×10＝0.6分米，结果与6分米不相等，此选项错误；
③分数 可以写成小数0.6，即米 ＝0.6米，由①可知0.6米＝6分米。结果与6分米相等，此选项正确；
④将60厘米换算成分米作单位，需要除以进率。 60÷10＝6分米，结果与6分米相等，此选项正确。
综上所述，与6分米相等的是①③④。
23．A
【分析】同级运算按从左到右的顺序依次计算，二级运算要先算乘除后算加减，有括号的要先算括号里的。然后分别计算出两个算式的结果，最后对比运算顺序和结果得出结论。
【解析】对于算式18×6÷3：该算式不含括号，属于同级运算，运算顺序为从左往右，先算乘法，再算除法。计算如下：18×6÷3＝108÷3＝36；
对于算式18×（6÷3）：该算式含有小括号，运算顺序为先算小括号里面的，再算小括号外面的。计算如下：18×（6÷3）＝18×2＝36；
综上所述：两个算式的运算顺序不同，第一个先乘后除，第二个先除后乘；两个算式的计算结果相同，均为36。因此，运算顺序不同，结果相同。
24．A
【分析】固定顶点A、点B位置，点C在射线BC上自由移动。移动C点时，能使AB＝AC形成等腰三角形；∠B为钝角，因此三角形不可能整体全锐角，也无法恰好形成直角三角形。
【解析】点C移动至AC＝AB位置时，△ABC是等腰三角形；
∠B固定为钝角，三角形必有钝角，排除锐角、直角三角形。
即三角形ABC可能是等腰三角形。
25．C
【分析】根据三角形任意两边的和必须大于第三边，任意两边的差必须小于第三边进行判断。
【解析】因为1＋2＜4＜5，1＋4＝5，2＋4＞5，所以选择2厘米、4厘米及5厘米长的小棒组成三角形；
周长：2＋4＋5＝11（厘米）
26．A
【分析】比较两个小数的大小，可依据小数的性质：在小数的末尾添上“”或去掉“”，小数的大小不变进行判断；比较计数单位，需观察小数的数位位数，一位小数的计数单位是，两位小数的计数单位是。
【解析】根据小数的性质，的末尾添上一个“”是，所以，即大小相等。
其次比较计数单位：是一位小数，计数单位是十分之一（或）；是两位小数，计数单位是百分之一（或），所以计数单位不相同。
综上所述，和大小相等，计数单位不相同。
27．C
【分析】两位小数的计数单位是百分之一（ ），4.44可以看成整数部分4和小数部分0.44，因为1里面有100个0.01，所以4里面有400个0.01，小数部分0.44表示44个0.01，据此解答。
【解析】根据分析可知，4里面包含400个0.01，0.44里面包含44个0.01；
400＋44＝444，故4.44里面包含444个百分之一。
28．C
【分析】单式条形统计图用于表示一组数据的数量多少；复式条形统计图用于表示两组或多组数据的数量多少，且便于比较。
【解析】单式条形统计图和复式条形统计图都能清楚表示数量的多少。复式条形统计图与单式条形统计图相比，它包含两组或多组数据，最大的优点是便于比较两组或多组数据的差异。选C。
29．C
【分析】观察算式 ，发现 与 相加能得整数， 与 相加也能得整数。为了简便计算，需要调整加数的位置并将能得整数的数结合在一起相加。调整加数位置运用了加法交换律，改变运算顺序结合相加运用了加法结合律。
【解析】
（运用加法交换律，交换 和 的位置）
（运用加法结合律，将能得整数的数结合）
在此计算过程中，既运用了加法交换律，又运用了加法结合律。
30．D
【分析】平均数反映一组数据的集中趋势，它大于这组数据中的最小数且小于这组数据中的最大数，据此解答。
【解析】A．数学组的老师平均每分钟转换125个字，李老师每分钟转换148个字，是全组最多的，李老师可能是数学组的；
B．数学组的老师平均每分钟转换125个字，王老师每分钟转换106个字，是全组最少的，王老师可能是数学组的；
C．数学组的老师平均每分钟转换125个字，张老师每分钟转换126个字，是中间水平，张老师可能是数学组的；
D．数学组的老师平均每分钟转换125个字，赵老师每分钟转换125个字与平均数一样大，却是全组最多的，赵老师不可能是数学组的。
31．6；4.3；0.7；3.6；
36；0.85；2；6.36
【解析】略
32．26.10；17.64
【分析】小数加减法的竖式计算，小数点对齐，从末尾算起，哪位满十就要向前一位进一，哪位不够减，需要向前一位借一当十，与本位合在一起去减；
小数加法的验算的时候，可以交换加数的位置进行验算，还可以用和减去其中一个加数，得另一个加数；
减法的验算，可以用被减数减差得减数，还可以用差加减数得被减数，据此计算即可。
【解析】18.65＋7.45＝26.10 32－14.36＝17.64
验算： 验算：
33．32.1；20；
7000；3800
【分析】45.32－（5.32＋7.9），利用减法的性质，把原式变为：45.32－5.32－7.9，先减去5.32，再减去7.9，即可简算。
5.28＋3.9＋4.72＋6.1，利用加法交换律和结合律，把原式变为：（5.28＋4.72）＋（3.9＋6.1），进一步计算即可简算；
125×56，把56看成是8与7的积，可得125×8×7，利用乘法结合律，先算125与8的积，再乘7，即可简算；
38×101－38，把38看成38与1的积，利用乘法分配律可得：38×（101－1），进一步计算即可简算。
【解析】45.32－（5.32＋7.9）
＝45.32－5.32－7.9
＝40－7.9
＝32.1
5.28＋3.9＋4.72＋6.1
＝（5.28＋4.72）＋（3.9＋6.1）
＝10＋10
＝20
125×56
＝125×8×7
＝1000×7
＝7000
38×101－38
＝38×101－38×1
＝38×（101－1）
＝38×100
＝3800
34．120°
【分析】根据三角形的内角和等于180°，用180°减去40°，再减去20°，就是∠1的度数。
【解析】180°－40°－20°＝120°
所以∠1的度数为120°。
35．360平方米；方法见详解
【分析】把这个图形分成两个长方形（不同的分法得到的两个长方形不同。），分别计算出两个长方形的面积，相加就是这个图形的面积。（方法不唯一）长方形的面积＝长×宽。在计算过程中可用到乘法分配律使计算简便。
【解析】
方法一：21×9＋19×9
＝（21＋19）×9
＝40×9
＝360（平方米）
方法二：（9＋19）×9＋（21－9）×9
＝28×9＋12×9
＝（28＋12）×9
＝40×9
＝360（平方米）
36．左；
【分析】先分别分析两个几何体从不同方向（前面、左面、上面）看到的图形形状，再找出形状相同的观察方向，最后画出该方向的图形。
第一个几何体从前面看，有两层，下层有3个正方形，上层有2个正方形且左对齐；第二个几何体从前面看，同样有两层，下层有3个正方形，上层有2个正方形且左、右各一个；因此，从前面看到的图形形状不相同。
第一个几何体从左面看，有两层，下层有3个正方形，上层有2个正方形且左对齐；第二个几何体从左面看，有两层，下层有3个正方形，上层有2个正方形且左对齐；因此，从左面看到的图形形状相同。
第一个几何体从上面看，有三层，第一层有3个正方形，第二层有2个正方形且左对齐，第三层有1个正方形且左对齐；第二个几何体从上面看，有三层，中间一层有3个正方形，上面一层有1个正方形且右对齐，下面一层有1个正方形且左对齐；因此，从上面看到的图形形状不同。
【解析】根据分析可知，这两个几何体，从左面看到的图形是一样的。
画出两层，下层3个正方形，上层2个正方形左对齐的图形。
37．(1)见详解
(2)见详解
(3)见详解
【分析】（1）从三角形的一个顶点往它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。据此画图即可。
（2）轴对称图形对应点到对称轴的距离相等，对应点的连线与对称轴互相垂直。画轴对称图形先找出关键点的对应点，再将对应点依次连线。据此画出图形即可。
（3）平移时图形的形状大小不变，只是位置发生了变化。画图时，先找出平行四边形四个顶点向下平移3格后的对应点，再将对应点依次连线。据此画出图形即可。
【解析】（1）
（2）
（3）
38．天
【分析】先减掉李师傅天干的数量，算出剩余总量，再用。
【解析】
答：还要天才能完成任务。
39．180.65 元
【分析】本题考查小数加减法的实际应用以及优惠条件的判断。先通过加法求出三本书的总价，然后将总价与活动门槛 200 元进行比较。若总价大于或等于 200 元，则满足“减 30 元”的条件，需用总价减去 30 元得到实际付款金额；若总价小于 200 元，则实际付款金额即为总价。
【解析】67.50＋84.45＋58.70
＝151.95＋58.70
＝210.65（元）
210.65元＞200元
210.65－30＝180.65（元）
答：实际需要付180.65元。
40．864千米
【分析】甲车速度比乙车快，则相遇时甲车过了中点24千米，乙车还没到中点，因此甲车总共比乙车多走了24×2＝48千米；甲车每小时比乙车多走76－68＝8千米，用总路程差除以速度差就能得到相遇时间，总路程等于两车速度和乘相遇时间，即用（76＋68）乘相遇时间计算即可。
【解析】24×2＝48（千米）
48÷（76－68）
＝48÷8
＝6（小时）
（76＋68）×6
＝144×6
＝864（千米）
答：A、B两地相距864千米。
41．老师买成人票，学生买学生票最省钱，一共需要920元。
【分析】方案一：老师买成人票，学生买学生票。方案二：买团体票。方案三：3位老师和7名学生买团体票，剩下的学生买学生票。计算三种方案的钱数，选择钱少的方案。
【解析】方案一：分开买票。老师：3×40＝120（元）；学生：40×20＝800（元）；总共：120＋800＝920元。
方案二：买团体票。总人数：3＋40＝43（人），总共：43×30＝1290（元）。
方案三：3位老师和7名学生买团体票，剩下的学生买学生票。
团体：（3＋7）×30＝10×30＝300（元）；其余学生：40－7＝33（人），33×20＝660（元）；总共：300＋660＝960（元）。
920＜960＜1290
答：老师买成人票，学生买学生票最省钱，一共需要920元。
42．50本；60本
【分析】利用假设法解决问题，假设都是科技书，根据每包中科技书比故事书少10本，将3包的故事书换成3包科技书，总本数会减少30本，所以7包科技书的总本数为350本，利用除法即可算出每包科技书的本数，加上10本即可得到每包故事书的本数。
【解析】假设都是科技书
3×10＝30（本）
（380－30）÷（3＋4）
＝350÷7
＝50（本）
50＋10＝60（本）
答：每包科技书有50本，每包故事书有60本。
43．4天
【分析】根据题意可知，8天比2天多用的钱是（8－2）天妈妈给的钱，所以用8天用的钱减2天用的钱，再除以（8－2）等于妈妈每天给星星的零花钱，2天花的钱减2天妈妈给的零花钱等于星星本来存有的一些钱，8元减去每天给的钱等于每天要用去多少原来存有的钱，用星星本来存有的钱除以8元减去每天给的钱的差，即等于每天用8元可以用的天数，据此即可解答。
【解析】（5×8－14×2）÷（8－2）
＝（40－28）÷6
＝12÷6
＝2（元）
14×2－2×2
＝28－4
＝24（元）
24÷（8－2）
＝24÷6
＝4（天）
答：如果星星每天用8元，可以用4天。
44．见详解
【分析】根据题意可知无线鼠标55个一共花费1650元，用1650元除以55即可求出每个无线鼠标的单价；电脑专用耳机每个24元，一共买了136个，求花费的金额用24元乘136即可；将购买无线鼠标的金额与购买电脑专用耳机的金额相加，即可求出应收的金额；最后用收款的金额减去应收的金额即可求出应找的金额；根据小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，不改变小数的大小。将计算出的单价和相应的金额后面点上小数点，再在小数点的右边添加两个0即可。
【解析】1650÷55＝30（元），30＝30.00；
24×136＝3264（元），3264＝3264.00；
1650＋3264＝4914（元），4914＝4914.00；
5000－4914＝86（元），86＝86.00。
45．300元
【分析】由题意得，所有图书买2本送1本，那么王老师只需要付2本的钱即可得到3本书。王老师要买15本同样的《十万个为什么》，可以先用除法算出15本里面有几个3本，那么就需要付几个2本的钱，接着用乘法先算出2本书需要多少钱，再乘前面的得数即可算出王老师需要付多少钱。
【解析】30×2×[15÷（2＋1）]
＝30×2×[15÷3]
＝30×2×5
＝60×5
＝300（元）
答：王老师要买15本同样的《十万个为什么》，需要付300元。
46．（1）6个成人买团体票，4个儿童买儿童票；420元
（2）4个成人和一个儿童买团体票，5个儿童买儿童票；400元
【分析】（1）方案①：用6×80，求出购买6张成人票的钱数，用4×30，求出购买4张儿童票的钱数，再把购买6张成人票的钱数和购买4张儿童票的钱数相加，求出购买6张成人票和购买4张儿童票的总钱数。方案②：用成人人数加上儿童人数，求出总人数，再用总人数乘购买团体票的单价，求出6个成人和4个儿童购买团体票的总钱数。方案③：用6×50，求出6个成人购买团体票的钱数，用4×30，求出购买4张儿童票的钱数，再把6个成人购买团体票的钱数和购买4张儿童票的钱数相加，求出6个成人购买团体票和购买4张儿童票的总钱数。再将3种方案进行比较，即可求出怎样购买门票最省钱。
（2）方案①：用4×80，求出购买4张成人票的钱数，用6×30，求出购买6张儿童票的钱数，再把购买4张成人票的钱数和购买6张儿童票的钱数相加，求出购买4张成人票和购买6张儿童票的总钱数。方案②：用成人人数加上儿童人数，求出总人数，再用总人数乘购买团体票的单价，求出4个成人和6个儿童购买团体票的总钱数。方案③：用4个成人和1个儿童买团体票，5×50，求出4个成人和1个儿童买团体票的钱数，用5×30，求出购买5张儿童票的钱数，再把4个成人和1个儿童买团体票的钱数和购买5张儿童票的钱数相加，求出4个成人和1个儿童买团体票及购买5张儿童票的总钱数。再将3种方案进行比较，即可求出怎样购买门票最省钱。
【解析】根据分析可知：
（1）方案①：6×80＋4×30
＝480＋120
＝600（元）
方案②：（6＋4）×50
＝10×50
＝500（元）
方案③：6×50＋4×30
＝300＋120
＝420（元）
600＞500＞420
答：6个成人购买团体票，4个儿童购买儿童票，最省钱。需要420元。
（2）方案①：4×80＋6×30
＝320＋180
＝500（元）
方案②：（4＋6）×50
＝10×50
＝500（元）
方案③：（4＋1）×50＋（6－1）×30
＝5×50＋5×30
＝250＋150
＝400（元）
500＞400
答：4个成人和1个儿童买团体票，5个儿童买儿童票，最省钱。需要400元。
47．57元
【分析】本题可先根据排球的单价和数量算出买排球的总价，再用总花费减去买排球的总价得到买篮球的总价，最后根据篮球的数量算出篮球的单价。
已知排球每个40元，买了3个，根据“总价＝单价×数量”，可得买排球的总价为40×3＝120（元）。已知买篮球和排球总共花费405元，由上一步已算出买排球花费120元，那么买篮球的总价为总花费减去买排球的花费，即405 120＝285（元）。已知买了5个篮球，总价为285元，根据“单价＝总价÷数量”，可得篮球的单价为（285÷5）元。
【解析】40×3＝120（元）
（405－120）÷5
＝285÷5
＝57（元）
答：篮球每个57元。
48．租7只大船和2只小船；350元
【分析】每只大船乘坐人数乘租的只数，可以算出大船乘坐多少人；每只小船乘坐人数乘租的只数，可以算出小船乘坐多少人；大船乘坐人数加上小船乘坐人数，即可算出一共乘坐多少人。每只大船租金乘租的条数，可以算出租大船需要多少钱；每只小船租金乘租的条数，可以算出租小船需要多少钱；大船租金加上小船租金，即可算出一共需要多少钱。据此列表算出各种租船方案，再选择最省钱的方案。
【解析】
大船/只 小船/只 乘坐人数/人 租金/元
9 0 5×9＝45 40×9＝360
8 1 5×8＋4 ＝40＋4 ＝44 40×8＋35 ＝320＋35 ＝355
7 2 5×7＋4×2 ＝35＋8 ＝43 40×7＋35×2 ＝280＋70 ＝350
6 4 5×6＋4×4 ＝30＋16 ＝46 40×6＋35×4 ＝240＋140 ＝380
5 5 5×5＋4×5 ＝25＋20 ＝45 40×5＋35×5 ＝200＋175 ＝375
4 6 5×4＋4×6 ＝20＋24 ＝44 40×4＋35×6 ＝160＋210 ＝370
3 7 5×3＋4×7 ＝15＋28 ＝43 40×3＋35×7 ＝120＋245 ＝365
2 9 5×2＋4×9 ＝10＋36 ＝46 40×2＋35×9 ＝80＋315 ＝395
1 10 5＋4×10 ＝5＋40 ＝45 40＋35×10 ＝40＋350 ＝390
0 11 4×11＝44 35×11＝385
350＜355＜360＜365＜370＜375＜380＜385＜390
答：租7只大船和2只小船最省钱，共需要付350元。
49．（1）小方，三；
（2）小军1.69，小可1.68；小军1.79，小可1.67；小军1.89，小可1.66；（答案不唯一）
【分析】（1）根据小数大小比较方法：看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次往右进行比较，直到比出大小为止。据此比较可解第一问；
（2）如果小军是冠军，小方是第三名，那么只要比较小军和小可的成绩即可；由于小军和小可的成绩整数部分都是1；小数部分，小军的成绩的十分位上是★，百分位上是9；小可成绩的十分位上是6，百分位上是▲；如果小军为冠军，那么当★＞6时，无论小可成绩的百分位上的▲是多少都成立；当★＝6时，那么小可成绩的百分位上的▲＜9，则小军是冠军；当★＜6时，小军不是冠军；据此可解第二问。
【解析】（1）当★和▲取最小值，也就是0时，小军的成绩为1.09，小可的成绩为1.60，此时1.05＜1.09＜1.60；也就是无论★和▲是多少，小方成绩永远比小军和小可的成绩低。
综上可知，可以看出小方的成绩；他是第三名。
（2）由分析可知，
当★＞6时，▲无论为多少，则小军是冠军；例如：小军1.79，小可1.67；小军1.89，小可1.66；
当★＝6时，▲＜9，则小军是冠军，例如：小军1.69，小可1.68；
当★＜6时，▲无论为多少，小可为冠军；不适合。
答：如果小军是冠军，小军和小可的成绩可能是：小军1.69，小可1.68；小军1.79，小可1.67；小军1.89，小可1.66。（答案不唯一）
50．5辆大客车和3辆中客车
【分析】单价×数量＝总价，总价÷单价＝数量，总价÷数量＝单价；分别用除法计算出两种车每人的价格，发现多租大客车且坐满最划算；
第一种：用加法计算出总人数，再除以20人，计算出的商为大客车的数量，余下的人坐中客车，计算发现余下的人坐不满中客车，用商减去1计算出实际租用大客车的数量；将1辆大客车的人数与余下的人数相加，除以15人计算出中客车的数量，有余数的话用商加上1为中客车实际租用数量，最后分别用乘法计算出两种车的总价，再相加即可；
第二种：用加法计算出总人数，再除以20人，计算出的商为大客车的数量，余下的人坐中客车，计算发现余下的人坐不满中客车，用商减去2计算出实际租用大客车的数量；将2辆大客车的人数与余下的人数相加，除以15人计算出中客车的数量，最后分别用乘法计算出两种车的总价，再相加即可；
最后将两种方法的总价进行比较，据此解答。
【解析】中客车每人：180÷15＝12（元）
大客车每人：200÷20＝10（元）
12＞10，多租大客车且坐满最划算
第一种：
大客车：（10＋135）÷20
＝145÷20
＝7（辆）……5（人）
7－1＝6（辆）
中客车：（20＋5）÷15
＝25÷15
＝1（辆）……10（人）
1＋1＝2（辆）
6×200＋2×180
＝1200＋360
＝1560（元）
第二种：大客车：（10＋135）÷20
＝145÷20
＝7（辆）……5（人）
7－2＝5（辆）
中客车：（2×20＋5）÷15
＝（40＋5）÷15
＝45÷15
＝3（辆）
5×200＋3×180
＝1000＋540
＝1540（元）
1560＞1540
答：租5辆大客车和3辆中客车最省钱。
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