资源简介

苏州市2025-2026学年第二学期七年级数学期末模拟试卷（十二）
一．选择题（共8小题）
1．人体红细胞直径大约为0.00085cm，数据0.00085用科学记数法表示为（　　）
A．0.85×10﹣3 B．8.5×10﹣4 C．85×10﹣5 D．8.5×10﹣5
2．下列运算正确的是（　　）
A．2a2+2a2＝4a4； B．2a2﹣a2＝2； C．（3a2）2＝6a4； D．2a2 3a3＝6a5
3．若a＜b，下列不等式一定成立的是（　　）
A．1﹣a＞1﹣b B．a﹣1＞b﹣1 C． D．a2＞b2
4．下列命题中，是真命题的是（　　）
A．两条直线被第三条直线所截，内错角相等； B．若∠1＝∠2，则∠1与∠2是对顶角；
C．在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行；
D．如果x2＝y2，那么x＝y。
5．关于x的不等式组整数解仅有4个，则m取值范围是（　　）
A．﹣5≤m＜﹣4 B．﹣5＜m≤﹣4 C．﹣4≤m＜﹣3 D．﹣4＜m≤﹣3
6．已知关于x，y的方程组的解是，则关于m，n的方程组的解是（　　）
A．； B．； C．； D．
7．如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别为边BC、AD、CE的中点，且△ABC的面积为8cm2，则阴影部分面积等于（　　）
A．1cm2 B．2cm2 C．3cm2 D．4cm2
8．如图，△ABC，点P为△ABC外一点（点P不在直线AB、BC、AC上），连接PB、PC．若∠PBA＝α，∠PCA＝β，∠BAC＝γ，对于：①α+γ﹣β；②α﹣β﹣γ；③β﹣α﹣γ；
④360°﹣α﹣β﹣γ，则∠BPC的度数可能是（　　）
A．①④ B．②③④ C．①②③ D．①②③④
第7题第8题
二．填空题（共8小题）
9．若多边形的每个内角都是140°，则这个多边形的边数为 　 　 ．
10．已知是不等式3x+y≤﹣10的一个解，则m的取值范围是 　 　 ．
11．如图，直线a，b被直线c所截，若a∥b，∠1＝34°，∠2＝85°，则∠3＝　 　 °．
第11题第13题第14题
12．已知2x+3y﹣2＝0，则9x 27y的值为 　 　 ．
13．如图，将正五边形纸片ABCDE折叠，使点B与点E重合，折痕为AM，展开后，再将纸片折叠，使边AB落在线段AM上，点B的对应点为点B′，折痕为AF，则∠CFB'的大小为 　 　 度．
14．我国古代《洛书》古称龟书，传说有神龟出于洛水，其甲壳上记载着一个世界上最古老的幻方．如图，若将1～9这九个数填入3×3的正方形方格中，恰好每一行、每一列或斜着的3个数相加，和都相等，则x的值是 　 　 ．
15．已知﹣x+y＝2，且x＜3，y≥0，设w＝x+y﹣2，那么w的取值范围是 　 　 ．
16．定义：关于x，y的二元一次方程cx﹣ay＝b（其中a，b，c是常数）叫做方程ax+by＝c的“移变方程”．例如：3x+5y＝7的“移变方程”为7x﹣3y＝5．已知常数m，n，k满足条件3m＜k＜n，并且3x+（m﹣n+3）y＝2n+6k+3是关于x，y的二元一次方程（7m﹣k）x+（3m+2n）y＝3的“移变方程”，则k的取值范围为　 　 ．
三．解答题（共11小题）
17．计算：
（1）； （2）（a+2b）（a﹣2b）﹣（a﹣b）2．
18．（1）解方程组：．
（2）解不等式组：．
19．已知5m＝4，5n＝6，25p＝9．
（1）求5m+n﹣2p的值； （2）写出m，n，p之间的数量关系．
20．如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点分别在格点上，
（1）将△ABC向右平移2个单位，再向下平移4个单位，请在网格内画出平移后的△A1B1C1；
（2）将△ABC以点B为中心，顺时针旋转90°，请在网格图中画出旋转后的△A2BC2；
（3）请仅用无刻度直尺在线段A1C1上确定一点P，使∠BCP＝45°（保留作图痕迹，不需要证明）．
21．观察下面三个等式：
1×2（1×2×3﹣0×1×2）；
2×3（2×3×4﹣1×2×3）；
3×4（3×4×5﹣2×3×4）；
将这三个等式的两边分别相加，可以得到1×2+2×3+3×43×4×5＝20，仿照上面的做法，请你完成以下问题：
（1）填空：
①1×2+2×3+…+10×11＝　 　 ；
②1×2+2×3+…+n（n+1）＝　 　 ；
（2）求值：11×12+12×13+…+18×19+19×20（请写出计算过程）．
22．我们已经学移，知道了平移的性质，请探索完成下列问题．
【知识激活】
（1）如图①，沿AA′的方向平移△ABC，使点A移动到点A′的位置，得到△A′B′C′，分别连接AA′，BB′．则AA′与BB′的关系为　 　 ；
【知识应用】
（2）如图②，将△DEF沿EF方向向右平移得到△HGK，已知∠E＝90°，若FK＝6cm，MG＝3cm，MH＝4cm，求四边形MHKF的面积；
【知识拓展】
（3）为切实保障居民用气安全，某地开展天然气设施改造工程．如图③所示，某小区（点A）和天然气站（点B），分别位于公路两侧，若公路的宽度是一定的（公路的两边a∥b），现要在地下通一条天然气管道接通A，B两地，管道通过马路时，为了尽量少破坏马路，管道通过马路的部分与马路的一边a互相垂直，求作管道的位置，使得从点A到点B的管道长度最短．（要求：用无刻度的直尺和圆规作图，保留作图痕迹，如有必要可写出文字说明，不写说明不扣分）
23．某服装店销售一批进价分别为200元、170元的A、B两款T恤衫，如表中是近两天的销售情况：
销售时段 销售数量 销售收入
A B
第一天 3件 5件 1800元
第二天 4件 10件 3100元
（进价、售价均保持不变，利润＝销售收入﹣进货成本）
（1）求A、B两款T恤衫的销售单价；
（2）若该服装店老板准备用不多于5400元的金额再购进这两款T恤衫共30件，求A款T恤衫最多能采购多少件？
（3）在（2）的条件下，在销售完这30件T恤衫能否实现利润为1300元的目标？若能，直接写出相应的采购方案；若不能，请说明理由．
24．【知识学习】
我们在学习代数式求值时，遇到过这样一类题：“代数式ax﹣y+6+3x﹣5y﹣1的值与x的取值无关，求a的值”．通常的解题方法是：把x，y看作字母，a看作系数合并同类项，因为代数式的值与x的取值无关，所以含x项的系数为0，即原式＝（a+3）x﹣6y+5，所以a+3＝0，则a＝﹣3．
【理解应用】
（1）若关于x的多项式2mx+2m2﹣3m﹣3x的值与x的取值无关，求m值；
（2）已知A＝2x2+3x﹣1+3nx﹣5x，B＝﹣x2+nx﹣1，且3A+6B的值与x的取值无关，求n的值．
【能力提升】
（3）有7张如图1的小长方形，长为a，宽为b，按照如图2的方式不重叠地放在大长方形ABCD内，大长方形中未被覆盖的两个部分（图中阴影部分），设右上角的面积为S1，左下角的面积为S2，设AB＝x，当AB的长变化时，S1﹣S2的值始终保持不变，求a与b的数量关系．
25．已知，在△ABC中，∠A＝60°，∠ACB＝34°，D为BC边延长线上的一点，BM平分∠ABC，E为射线BM上一点．
（1）如图1，连接CE，若∠BEC＝43°，试说明：CE∥AB；
（2）若∠ACE＝∠BCE，则∠BEC＝　 　 ；
（3）若直线CE垂直于△ABC的一边，请直接写出∠BEC的度数．
26．【问题情境】
小明所在的班级准备开展知识竞赛，需要购买A，B两种款式的运动盲盒作为奖品．
素材1：已知甲、乙两个商店均有价格、款式相同的两种运动盲盒出售，在无促销活动时，若买15个A款运动盲盒、10个B款运动盲盒，共需230元；若买25个A款运动盲盒、25个B款运动盲盒，共需450元．
素材2：现甲、乙两商店开展不同的促销活动：
甲商店：用35元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折出售（已知小明在此之前不是该商店的会员）；乙商店：购买商店内任何商品，一律按商品价格的9折出售．
【解决问题】
（1）在无促销活动时，求A款运动盲盒和B款运动盲盒的销售单价各是多少元？
（2）小明计划在促销期间购买A，B两款运动盲盒共40个，其中A款运动盲盒m个（0＜m＜40），若小明在甲商店成为会员购买，共需要 　 　 元；若在乙商店购买，共需要 　 　 元；（均用含m的代数式表示）
（3）请你帮小明算一算，在（2）的条件下，购买A款运动盲盒的数量m在什么范围内时，去甲商店更合算？
27．【教材例题展示】
如图1，在△ABC中，AB＝AC，点D在AC上，且BD＝BC＝AD．求△ABC各角的度数．
解：∵AB＝AC，BD＝BC＝AD，∴∠ABC＝∠C＝∠　 　 ，∠A＝∠ABD．
设∠A＝x，则∠BDC＝∠A+∠ABD＝2x，从而∠ABC＝∠C＝∠BDC＝2x．
于是在△ABC中，有∠A+∠ABC+∠C＝x+2x+2x＝180°．
解得x＝36°．
所以，在△ABC中，∠A＝36°，∠ABC＝∠C＝72°．
【教材例题变式】
如图2，在△ABC中，AB＝AD＝DC．若∠BAD＝28°，则∠C＝　 　 °．
【边角规律再探】
如图3，∠ROS＝y°，点A，C，E…依次向右在∠ROS的边OS上，点B，D，F…依次向右在∠ROS的边OR上，并且依次有OA＝AB＝BC＝CD＝DE＝EF…，请解决以下问题．
（1）若△DEF为直角三角形，求y的值；
（2）若此规律恰好最多可以进行到字母I，求y的取值范围．
第1页（共1页）

展开更多......

收起↑