资源简介

(共24张PPT)
5.2 指数函数
教 材： 高教版《数学》基础模块（下册）
课 时：2
教学目标
理解指数函数的图像及性质
了解指数模型，了解指数函数的应用
会画出指数函数的简图
会判断指数函数的单调性
培养学生分析和解决问题的能力
知识目标
能力目标
素养与思政目标
参与数学建模，树立严谨的思维习惯
经历合作学习的过程，树立团队合作意识
课题引入
分裂x次后，得到的细胞个数y与分裂次数x之间存在怎样的函数关系？
可以看出，细胞个数y与分裂次数x的关系式可以表示为：
y=2x，x∈N*．
这个函数的底数为常数，自变量x在指数的位置上．
x 1 2 3 4 ... x ...
y 2=21 4=22 8=23 16=24 ... 2x ...
设细胞分裂x次得到的细胞个数为y，则列表如下：
探索新知
1.概念
一般地，形如 的函数叫做指数函数，其中常数 为底数．指数 为自变量.
系数为1
自变量
常数（大于0且不等于1）
都是指数函数．
探索新知
2.图像
第一、二组画出 的图像；
第三、四、五组画出 的图像；
动手画图（用描点法作图）
探索新知
2.图像
-2 -1 0 1 2
1 2 4
-2 -1 0 1 2
4 2 1
列表
描点连线
（1）函数图像都在x轴的 ，向上无限伸展，向下无限接近x轴；
（2）函数图像都经过点 ；
观察图像，这两个函数的图像具有哪些特点？
上方
(0，1)
你能说一说这两个函数图像具有怎样对称规律？
探究
在同一直角坐标系里画出
0
0
0
指数函数的图像和性质
01
图 像
定义域 R R
值域
性质 过定点（0，1） 减函数 过定点（0，1）
增函数
当x>0时，0当x<0时，y>1
当x>0时，y>1
当x<0时，0归纳梳理
例1 比较下列各组中两个数值的大小．
解 （1）因为指数函数y=2x中的a=2>1，故函数y=2x在(-∞，+∞)上是增函数．又因为3.1>3，所以23.1>23;
（1）23.1与23； （2） 0.34与0.3-4 ； （3）0.32.1与2.10.3 ．
（2）因为指数函数y=0.3x中的a=0.3<1，故函数y=0.3x在(-∞，+∞)上是减函数．又因为4>-4，所以0.34<0.3-4．
典例分析
（3）因为指数函数y=0.3x中的底数a=0.3<1，故函数y=0.3x在(-∞，+∞)上是减函数，又因为0.30=1，所以0.32.1<0.30=1．类似地可得2.10.3>2.10=1，则0.32.1<2.10.3 ．
[题后感悟]
比较幂的大小的常用方法:
(1)对于底数相同,指数不同的两个幂的大小比较,可以利用指数函数的单调性来判断。
(2)对于底数不同,指数相同的两个幂的大小比较,可以利用指数函数图象的变化规律来判断。
(3)对于底数不同,且指数也不同的幂的大小比较,则应通过中间值来比较.
选出正确的选项。________________
选出正确的选项。________________
选出正确的选项。________________
典例分析
例2 求下列函数的定义域．
解
1.比较下列各组中两个数值的大小．
（1）1.82.5与1.83； （2）0.54 与0.5-7 ；（3） 21.1与0.20.3 ．
2.求下列函数的定义域．
练习巩固
＜
＜
＞
R
恒过定点（0，1）
课堂小结
指数函数
指数函数的概念
指数函数的图像
指数函数的性质
布置作业
基础性作业：
课本第17页习题5.2A组知识巩固题目.
拓展性作业：
课本第18页B组能力提升C组学以致用题目
下 课
Thanks!
https://www.21cnjy.com/recruitment/home/fine

展开更多......

收起↑