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一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
1-8：ACBB BBCC
二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）
9． ； 10．a a b ； 11． 3； 12．3； 13．乙； 14．①③④．
三、解答题（本大题共 10小题，共 78分）
2
15．（6分）解： x 1 x x 2
x2 2x 1 x2 2x
2x2 1 （4分）
2
当 x 3时，原式 2 3 1 7 （6分）
16．（6分）解：（1）画树状图如图：
（4分）
共有 9个等可能的结果，两人恰好都选择“趣味编程”这门课程的结果有 1种，
1
∴两人恰好都选择“趣味编程”这门课程的概率为 ． （6分）
9
17．（6分）解：
（1） 或 （2分）
（2） （4分）
D
1
（3） （6分）
18．（7分）解：设原计划每天植树 x棵，则实际每天植树（1+20%） x棵，由题意得：
720 720
3 （4分）
x （1 20%）x
解得： x 40， （6分）
经检验， x 40是原分式方程的解，且符合题意． （7分）
答：原计划每天植树 40棵．
19．（7分）证明：
∵四边形 ABCD是矩形，
∴AB=CD，∠B=∠D，
∵DE=BF，
∴△ABF≌△CDE（SAS），
∴AF=CE． （7分）
20．（7分）解：（1）100，30； （2分）
（2）108， （3分）
（5分）
（2） 2000 26 520（人） （7分）
100
所以该校选择篮球的人数是 520人。
2
21．（8分）解：（1）70，1.4； （2分）
（2）设图中 BC段 y与 x之间的函数表达式为 y kx b（ k 0）．
0.4k b 0
根据题意，得 ，
1.4k b 50
k 50
解得 ，
b 20
∴ y与 x之间的函数表达式为 y 50x 20（0.4 x 1.4）； （6分）
（3）0.6． （8分）
22．（9分）问题探究：
证明：∴AF=FG，AD=CG，
∵点 E是 AB的中点，
∴AE=EB，
∴EF为△ABG的中位线，
1
∴EF= BG,
2
1
∴EF= (BC+CG),
2
1
∴EF= (BC+AD)． （5分）
2
12
应用： ； （7分）
5
9
拓展： ． （9分）
4
2
23．（10分）解：(1) ； （2分）
3
（2）连结 OP，
∵AC切半圆 O于点 P，
∴OP⊥AC，
∴∠APO=90°，
3
∵∠A=30°，
∴OA=2OP=4，
∵OD=2，
∴AD=2，
∴ x 2． （4分）
（3）
（6分）
∵CO⊥AB，
∴∠BOC=90°，
∵∠ACB=90°，
∴∠A+∠B=90°，
∵∠A=30°，
∴∠B=60°，
OC
∵sinB= ，
BC
∴OC=BCsinB=4sin60°= 2 3，
∴CM= 2 3 2． （8分）
4 3
（4） 2 x 6 ． （10分）
3
24．（12分）
解：（1）将( 1，2)代入 y x2 bx 1得
2 （ 1）2 b( 1) 1
解得b 2
∴ y x2 2x 1 即 y (x 1)2 2
4
∴ 顶点坐标（1， 2）. （3分）
（2）如图 1，过点 P作 y轴垂线，垂足为 E，
∵P（1， 2）
∴PE=1，OE=2
由题意得，OD=2，∠MDO=90°
∵OP⊥OM
∴∠POM=90°，
∴ MOD POE 90
∵ PE y轴，
∴∠PEO=90°
∴ POE OPE 90
∴ MOD OPE 图 1
∵ PEO MDO 90
∴△OPE∽△MOD
OE PE
∴ ，
MD OD
2 1
∴ ，
MD 2
解得MD 4，
∴ m=4 . （7分）
（3）①如图 2，当 MQ// y轴时，MP与 y轴交于点 C
∵MQ // OC
CP OP
∴ 2
CM OQ
PC 2
∴ （10分）
PM 3
②m 4或m 6 2 （12分）
图 2 5

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