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1.【项目式学习】
项目背景：许多住宅小区、停车场等地方均会安装电动门，以提升使用车库的便利性和安全性，围绕电动伸缩门，某校数学实践小组以“电动门”这一主题开展项目式学习．
素材 如图，是某小区的处于关闭状态的一电动门．
素材 将图状态下的电动门抽象成如图所示的矩形，测量发现，，且与出入口相等，与地面的距离，，．
素材 如图，当有车辆来临，触发感应装置，电动门矩形自动抬起，变为四边形．
问题解决
任务：在抬起状态下，四边形的形状为 ；
任务：如图，当抬起的电动门的端点与的连线与平行时，求，两点间的距离；
任务：如图，当电动门抬起，且与水平方向的夹角为时，一辆高，宽的汽车从该入口进入时，汽车需要与保持的安全距离，此时，汽车能否安全通过，若能，请通过计算说明；若不能，说明理由．参考数据：
2.为实现核心素养导向的教学目标，走向综合性、实践性的课程教学变革，某中学推进项目式学习，组织八年级数学研学小组，进行了“测量古树高度”的项目式学习活动其中甲、乙两个研学小组分别设计了不同的测量方案，他们各自设计的测量方案示意图及测量数据如表所示：
活动课题 测量古树的高度
研学小组 甲组 乙组
测量示意图
测量说明 于点，为一个矩形架，图中所有的点都在同一平面内 于点，图中所有的点都在同一平面内
测量数据
请你选择其中的一种测量方案，求古树的高度结果保留根号
【答案】(1)平行四边形
(2)解：如图，连接，过点作于点N，
∵，，
∴，
又∵，，
∴，
∴四边形是矩形，
∴，，
在中，，，
∴，
∴，
即，两点间的距离为；
(3)解：汽车能安全通过．理由如下：
在上取，，作于点F，交于点H，交于点G，
即汽车与保持安全距离，汽车的宽，
∴，
依题意得：，，四边形是矩形，
∴，，，
在中，，
∴，
∵汽车高度为，，
∴汽车能安全通过．

2.【答案】【解】选甲组．四边形为矩形，在中，，．
由勾股定理得，即，解得负值已舍去，
．
选乙组在中，，，，，．
在中，，，，写出一种即可

21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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