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人教版贵州省2025-2026学年七年级下册数学期末适应性考试1答案解析
考试时间：120分钟；试卷分值：150分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、单选题（共36分）
1．（本题3分）在四个实数中，最大的实数是（ ）
A． B． C．0 D．2
【答案】B
【知识点】实数的大小比较
【分析】利用实数比较大小的基本规则，先区分正负，再比较正数大小即可得到结果．
【详解】解：∵ 负数小于0，0小于正数，
∴ ，
比较正数和，
∵ ，且，
∴ ，即．
因此四个数的大小关系为 ．
故最大的实数是
2．（本题3分）骥骥是2026年春节联欢晚会吉祥物之一，通过平移左图吉祥物可以得到的图形是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】图形的平移
【分析】根据平移的性质解答即可．
【详解】解：通过平移左图吉祥物可以得到的图形是
3．（本题3分）在平面直角坐标系中，点所在的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】D
【知识点】判断点所在的象限
【分析】根据点的横纵坐标的符号即可判断所在象限．
【详解】解：∵点的横坐标，纵坐标，
∴符合第四象限点的坐标符号特征，点在第四象限．
4．（本题3分）下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（ ）
A．了解某品牌节能灯管的使用寿命 B．了解赤水河水质情况
C．审核人教九上新教材中的错别字 D．了解贵州省中学生的睡眠时间
【答案】C
【知识点】判断全面调查与抽样调查
【详解】解：∵全面调查普查适合调查范围较小、要求结果精确、调查不具有破坏性的场景，
∴A选项了解节能灯管使用寿命具有破坏性，不适合普查；
B选项赤水河水质调查范围大，不适合普查；
C选项审核新教材错别字需要结果准确，调查范围小，最适合采用普查；
D选项了解贵州省中学生睡眠时间调查范围大，不适合普查．
5．（本题3分）把二元一次方程改写成用含y的式子表示x的形式为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】代入消元法
【分析】本题考查二元一次方程的变形，要求得到用含的式子表示的形式，只需将含的项留在等号左侧，其余项移到等号右侧，再将的系数化为1即可．
【详解】解：原方程为，
移项得，
等式两边同时除以2，得 ．
6．（本题3分）已知，则下列不等式一定成立的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】不等式的性质
【详解】已知，
∵ 不等式两边同时加上（或减去）同一个数，不等号方向不变，
∴，
故A不成立；
∵ 不等式两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号方向不变，
∴，
故B不成立；
∵ 不等式两边同时乘以同一个负数，不等号方向改变，
∴，
故C不成立；
∵不等式两边同时加a，不等号方向不变，
∴，即，
故D一定成立．
7．（本题3分）如图1是某款自行车放置在水平地面上的实物图，图2是其平面示意图．若，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】根据平行线的性质求角的度数
【分析】根据平行线的性质“两直线平行，内错角相等”求解即可．
【详解】解：，
，
，
．
8．（本题3分）小渝将“科”“技”“创”“新”写在如图所示的方格纸中，若建立平面直角坐标系，使“创”“新”的坐标分别为，，则“科”在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】B
【知识点】写出直角坐标系中点的坐标、判断点所在的象限
【分析】本题考查了判断点所在的象限，写出直角坐标系中点的坐标，解题关键是掌握上述知识点．先求出“科”的坐标，再根据坐标判断所在的象限．
【详解】解：因为“创”“新”的坐标分别为，，
所以可建立平面直角坐标系如图，
所以“科”的坐标为，
则“科”在第二象限，
故选： B．
9．（本题3分）能够判断数学对象“对（真）”“错（假）”的陈述句叫作命题，其是数学中的一个重要概念，通常包括题设和结论两个部分，并且可以改写成“如果 那么”的形式．下列命题中，是真命题的是（ ）
A．相等的角是对顶角
B．两条直线被第三条直线所截，内错角相等
C．同旁内角相等，两直线平行
D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
【答案】D
【知识点】对顶角相等、同旁内角互补两直线平行、两直线平行内错角相等、判断命题真假
【详解】解：∵相等的角不一定是对顶角，例如两个位置不相关的直角相等，不是对顶角，∴A是假命题；
∵只有两条平行线被第三条直线所截，内错角才相等，选项未说明两条直线平行，∴B是假命题；
∵平行线的判定是同旁内角互补，两直线平行，不是同旁内角相等，∴C是假命题；
根据垂线的基本性质，在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，∴D是真命题。
10．（本题3分）习近平总书记强调：“保障粮食和重要农产品稳定安全供给始终是建设农业强国的头等大事．”2025 年我国将坚持提高单产和品质并举，把大面积单产提升作为粮食生产的关键举措，如图是我国粮食数据的相关统计图，下列结论正确的是（ ）
A． 年我国粮食产量先减少后增加
B． 年我国粮食产量增长率先减少后增加
C．年我国粮食产量相比前一年一直在增加
D．相比 2023 年，2024 年我国粮食产量呈现负增长趋势
【答案】C
【知识点】折线统计图、频数分布直方图
【分析】根据统计图中的信息逐一判断即可．
【详解】解：A、由统计图可知， 年我国粮食产量一直增加，原说法错误，不符合题意；
B、由统计图可知， 年我国粮食产量增长率先减少后增加，再减少，原说法错误，不符合题意；
C、由统计图可知，年我国粮食产量相比前一年一直在增加，原说法正确，符合题意；
D、由统计图可知，相比 2023 年，2024 年我国粮食产量增长率减少，但是产量还是正增长，原说法错误，不符合题意 ．
11．（本题3分）若关于x的不等式组有且仅有2个整数解，则满足条件的整数a的个数为（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
【答案】B
【知识点】求不等式组的解集、求一元一次不等式组的整数解、由不等式组解集的情况求参数
【分析】先求出不等式组的解集，再根据不等式组有且仅有2个整数解求出a的取值范围，即可得到满足条件的整数a的个数．
【详解】解：解得：，
解得：，
∴，
∵关于x的不等式组有且仅有2个整数解，
∴，
解得：，
即满足条件的整数a有2、3、4、5、6、7共6个．
12．（本题3分）如图，动点在平面直角坐标系中第一次运动到，第二次运动到，第三次运动到，第四次运动到，第五次运动到，第六次运动到，第七次运动到，…，按这样的运动规律，经过第次运动后，点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】点坐标规律探索
【分析】根据题干给出的点坐标，归纳总结的横纵坐标的规律即可．
【详解】解：根据题干，总结规律可得，经过第次运动后，点的横坐标为，纵坐标以，，，，，的顺序进行循环，
∵，
∴经过第次运动后，点的横坐标为，纵坐标为，
∴点的坐标为．
二、填空题（共16分）
13．（本题4分）计算：______．
【答案】
【知识点】求一个数的算术平方根
【详解】解： .
14．（本题4分）如图，直线，相交于点，若，则的度数为_____．
【答案】
【知识点】几何图形中角度计算问题、利用邻补角互补求角度
【分析】根据图形可知与互为邻补角，利用，进行计算即可．
【详解】解：直线，相交于点，
∴，
又∵，
∴．
15．（本题4分）如果是方程的一组解，那么代数式的值是__________．
【答案】
【知识点】二元一次方程的解、已知式子的值，求代数式的值
【分析】将方程的解代入原方程，得到的值，再对所求代数式变形后整体代入求值即可．
【详解】解：将代入方程，
可得：,
．
16．（本题4分）如图，在中，，，点是边上一点，将沿直线翻折得到，如果与的一边互相平行，那么______
【答案】或
【知识点】根据平行线的性质求角的度数
【分析】分类讨论是解答本题的关键．分和两种情况求解即可．
【详解】解：当时，
∵，，
∴．
∵，
∴．
由折叠的性质可知，，
∴，
∵，
∴
∴．
当时，
∴，
∴，
由折叠的性质可知，，
∵
∴
综上可得： 或．
三、解答题（共98分）
17．（本题12分）计算：
(1)；
(2)．
【答案】(1)
(2)
【知识点】实数的混合运算
【详解】（1）解：原式
．
（2）解：原式
．
18．（本题10分）求不等式组的解集，并在数轴上表示出来解集.
【答案】，
解集在数轴上的表示如下：
【知识点】求不等式组的解集、在数轴上表示不等式的解集
【详解】解：
由①得，；
由②得，
∴原不等式组的解集为，
数轴表示为：
19．（本题10分）在平面直角坐标系中，三角形经过平移得到三角形，位置如图所示．
(1)点A的坐标为______，点的坐标为______；
(2)请说明三角形是由三角形经过怎样的平移得到的；
(3)若点是三角形内部一点，则平移后对应点的坐标为，求m和n的值．
【答案】(1)，；
(2)三角形是由三角形向左平移5个单位，向上平移4个单位得到；
(3)．
【知识点】写出直角坐标系中点的坐标、已知点平移前后的坐标，判断平移方式、已知图形的平移，求点的坐标
【分析】（1）根据已知图形可得答案；
（2）由的对应点得平移规律，即可得到答案；
（3）由（2）平移规律得出m、n的方程．
【详解】（1）解：由图知，；
（2）解：的对应点得：A向左平移5个单位，向上平移4个单位得到，
则三角形是由三角形向左平移5个单位，向上平移4个单位得到．
（3）解：内平移后对应点的坐标为，
∵的坐标为，
∴，
∴．
20．（本题10分）如图是小明在一次野外拓展训练活动中的行动路线，从地出发沿北偏东方向到补给地，从补给地沿北偏西 方向到地与伙伴汇合，小明通过指南针确定：从地出发沿着与垂直的方向前进，就可以保持与的方向一致，到达目的地，并且距离最短．小明解释理由如下，请你填空：
（已知），
（____________），
最短
（已知），
__________ （______________________________）．
，
．
（已知），
，
________（等量代换），
（____________________________）．
【答案】垂直的定义；；两直线平行，同旁内角互补；；内错角相等，两直线平行．
【知识点】根据平行线判定与性质证明
【分析】根据垂直的定义，平行线的性质，等量代换和平行线的判定方法，进行作答即可.
【详解】略
21．（本题10分）为了解全校学生对篮球、足球、乒乓球、羽毛球四项球类运动的喜爱情况，在全校随机抽取了m名学生进行问卷调查，每名学生只选择一项球类运动填写问卷．将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．
请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：
(1)______，并补全条形统计图；
(2)在扇形统计图中，求“足球”所对应扇形的圆心角度数；
(3)若该校共有1500名学生，请估计喜欢“篮球”运动的学生人数．
【答案】(1)200，补全的条形统计图如下：
(2)
(3)估计喜欢“篮球”运动的学生人数有330人
【知识点】求扇形统计图的圆心角、条形统计图和扇形统计图信息关联、由样本所占百分比估计总体的数量、求条形统计图的相关数据、画条形统计图
【分析】（1）结合两个统计图确定喜欢“羽毛球”的人数和占比，相除即可得出调查的人数，再作差求出喜欢“乒乓球”的人数，最后补全条形统计图即可；
（2）根据喜欢“足球”的学生的占比，乘以即可；
（3）由喜欢“篮球”在样本中的占比，乘以全校的学生人数即可．
【详解】（1）解：根据统计图可知，喜欢 “羽毛球”的学生数为88人，占比为，
∴调查人数（人），
∴喜欢 “乒乓球”的学生数为（人），补全的条形统计图见答案；
（2）解：，
∴“足球”所对应扇形的圆心角度数为；
（3）解：(人)，
答：估计喜欢“篮球”运动的学生人数有330人．
22．（本题10分）如图，点D、E在上，点F、G分别在上，且，．
(1)求证：；
(2)若，求的度数．
【答案】(1)证明：∵，
∴，
∵，
∴，
∴；
(2)
【知识点】根据平行线的性质求角的度数、根据平行线判定与性质证明、垂线的定义理解
【分析】（1）根据平行线的性质得到，则可证明，据此可证明；
（2）由垂线的定义和平行线的性质可求出的度数，再由平角的定义可得答案．
【详解】（1）略
（2）解：∵，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴．
23．（本题12分）随着新能源汽车的销售越来越多，小区新能源汽车充电也越来越困难，某小区为了解决业主新能源汽车充电难的问题，准备在小区内修建10个充电桩，已知新建1个地上充电桩和2个地下充电桩需要1万元；新建3个地上充电桩和1个地下充电桩也需要1万元．
(1)该小区新建一个地上充电桩和一个地下充电桩各需多少钱？
(2)若该小区计划用不超过万元的资金新建充电桩，问共有几种建造方案？并列出所有方案．
【答案】(1)该小区新建一个地上充电桩需万元，一个地下充电桩需万元
(2)该小区共有3种建造方案，方案1：新建8个地上充电桩，2个地下充电桩；方案2：新建9个地上充电桩，1个地下充电桩；方案3：新建10个地上充电桩，0个地下充电桩
【知识点】用一元一次不等式解决实际问题、其他问题(二元一次方程组的应用)
【分析】（1）设该小区新建一个地上充电桩需万元，一个地下充电桩需万元，利用新建1个地上充电桩和2个地下充电桩需要1万元；新建3个地上充电桩和1个地下充电桩也需要1万元．再建立方程组求解即可．
（2）设该小区新建个地上充电桩，则新建个地下充电桩，根据该小区计划用不超过万元的资金新建充电桩，再建立不等式求解即可．
【详解】（1）解：设该小区新建一个地上充电桩需万元，一个地下充电桩需万元，
根据题意得：，
解得：．
答：该小区新建一个地上充电桩需万元，一个地下充电桩需万元；
（2）解：设该小区新建个地上充电桩，则新建个地下充电桩，
根据题意得：，
解得：，
∴，
又均为非负整数，
可以为8，9，10，
该小区共有3种建造方案，
方案1：新建8个地上充电桩，2个地下充电桩；
方案2：新建9个地上充电桩，1个地下充电桩；
方案3：新建10个地上充电桩，0个地下充电桩．
24．（本题12分）完成以下问题
(1)【发现问题】如图1，把两个边长为1的小正方形分别沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼在一起，就可以得到一个大正方形．所得到大正方形的面积为______，大正方形的边长为______．
(2)【知识迁移】小明把长为2，宽为1的两个长方形沿对角线剪开裁剪，拼成如图2所示的一个大正方形．仿照上面的探究方法求空白部分正方形的面积及其边长x的值；
(3)【拓展延伸】为响应节约资源的号召，赵师傅将两块废弃的正方形铁片重新加工成一个面积为平方米的大正方形铁片用于制作零件．已知原来其中一块正方形铁片的边长是米，问另一块正方形铁片边长比原来拼成的大正方形铁片边长少多少米？
【答案】(1)2；
(2)面积为5，边长为
(3)少米
【知识点】算术平方根的实际应用
【分析】（1）根据大正方形的面积两个边长为1的小正方形的面积，求解即可．
（2）空白部分面积大正方形的面积4个直角三角形的面积求得，再根据平方根的定义求解．
（3）根据大正方形铁片的面积得出大正方形铁片的边长，再根据两个正方形铁片的面积之和为大正方形铁片的面积求出另一块正方形铁片的边长，最后作差即可．
【详解】（1）解：大正方形的面积，
设大正方形的边长为，
则，
解得：或（舍），
∴大正方形的边长；
（2）解：由题意可知，大正方形的边长为．
根据题意可得，
解得：或（舍），
即：空白部分正方形的面积为5，边长；
（3）解：∵大正方形铁片的面积为平方米，
∴大正方形铁片的边长为米，
设另一片正方形铁片边长为a米，
根据面积关系可得：，
解得：；（舍），
∵大正方形边长为1.6米，另一块正方形边长为米．
∴（米），
即：另一块正方形铁片边长比拼成的大正方形边长少米．
25．（本题12分）综合与实践
【问题情境】
在数学实践课上，老师给出这样一道题：如图，，直线交于点，交于点，点在上，过点作，交于点．探索图形间的关系．
【探究发现】
（1）勤奋小组的同学发现，请说明理由；
【操作探究】
（2）如图，乐思小组的同学过点作直线，且平分，，当时，的度数不变，求的度数；
【拓展探究】
（3）创意小组的同学测得图中的，直接写出与的数量关系．
【答案】（）见解析；（），（）．
【知识点】角平分线的有关计算、根据平行线判定与性质求角度、根据平行线判定与性质证明
【分析】本题考查了平行线的判定与性质，角平分线定义，掌握知识点的应用是解题的关键．
（）根据平行线的性质得，又，则，然后利用平行线的判定方法即可求证；
（）由平分，则，根据平行线性质可得，，又，则，，设，，然后根据，即，求出即可；
（）同（）理，设，，如上图，则，，，，求得，由，然后代入求解即可．
【详解】解：（）∵，
∴，
∵，
∴，
∴；
（）∵平分，
∴，
∵，
∴，，
∵，
∴，
∴，
设，，如图，
∴，，，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
（）同解析（），设，，如上图，
则，，，，
∵，
∴，解得：，
∴，
∵，
∴，
∴．
试卷第1页，共3页
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
试卷第1页，共3页
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考试时间：120分钟；试卷分值：150分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、单选题（共36分）
1．（本题3分）在四个实数中，最大的实数是（ ）
A． B． C．0 D．2
2．（本题3分）骥骥是2026年春节联欢晚会吉祥物之一，通过平移左图吉祥物可以得到的图形是（ ）
A． B． C． D．
3．（本题3分）在平面直角坐标系中，点所在的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4．（本题3分）下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（ ）
A．了解某品牌节能灯管的使用寿命 B．了解赤水河水质情况
C．审核人教九上新教材中的错别字 D．了解贵州省中学生的睡眠时间
5．（本题3分）把二元一次方程改写成用含y的式子表示x的形式为（ ）
A． B． C． D．
6．（本题3分）已知，则下列不等式一定成立的是（ ）
A． B． C． D．
7．（本题3分）如图1是某款自行车放置在水平地面上的实物图，图2是其平面示意图．若，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
8．（本题3分）小渝将“科”“技”“创”“新”写在如图所示的方格纸中，若建立平面直角坐标系，使“创”“新”的坐标分别为，，则“科”在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
9．（本题3分）能够判断数学对象“对（真）”“错（假）”的陈述句叫作命题，其是数学中的一个重要概念，通常包括题设和结论两个部分，并且可以改写成“如果 那么”的形式．下列命题中，是真命题的是（ ）
A．相等的角是对顶角
B．两条直线被第三条直线所截，内错角相等
C．同旁内角相等，两直线平行
D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
10．（本题3分）习近平总书记强调：“保障粮食和重要农产品稳定安全供给始终是建设农业强国的头等大事．”2025 年我国将坚持提高单产和品质并举，把大面积单产提升作为粮食生产的关键举措，如图是我国粮食数据的相关统计图，下列结论正确的是（ ）
A． 年我国粮食产量先减少后增加
B． 年我国粮食产量增长率先减少后增加
C．年我国粮食产量相比前一年一直在增加
D．相比 2023 年，2024 年我国粮食产量呈现负增长趋势
11．（本题3分）若关于x的不等式组有且仅有2个整数解，则满足条件的整数a的个数为（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
12．（本题3分）如图，动点在平面直角坐标系中第一次运动到，第二次运动到，第三次运动到，第四次运动到，第五次运动到，第六次运动到，第七次运动到，…，按这样的运动规律，经过第次运动后，点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（共16分）
13．（本题4分）计算：______．
14．（本题4分）如图，直线，相交于点，若，则的度数为_____．
15．（本题4分）如果是方程的一组解，那么代数式的值是__________．
16．（本题4分）如图，在中，，，点是边上一点，将沿直线翻折得到，如果与的一边互相平行，那么______
三、解答题（共98分）
17．（本题12分）计算：
(1)；
(2)．
18．（本题10分）求不等式组的解集，并在数轴上表示出来解集.
19．（本题10分）在平面直角坐标系中，三角形经过平移得到三角形，位置如图所示．
(1)点A的坐标为______，点的坐标为______；
(2)请说明三角形是由三角形经过怎样的平移得到的；
(3)若点是三角形内部一点，则平移后对应点的坐标为，求m和n的值．
20．（本题10分）如图是小明在一次野外拓展训练活动中的行动路线，从地出发沿北偏东方向到补给地，从补给地沿北偏西 方向到地与伙伴汇合，小明通过指南针确定：从地出发沿着与垂直的方向前进，就可以保持与的方向一致，到达目的地，并且距离最短．小明解释理由如下，请你填空：
（已知），
（____________），
最短
（已知），
__________ （______________________________）．
，
．
（已知），
，
________（等量代换），
（____________________________）．
21．（本题10分）为了解全校学生对篮球、足球、乒乓球、羽毛球四项球类运动的喜爱情况，在全校随机抽取了m名学生进行问卷调查，每名学生只选择一项球类运动填写问卷．将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．
请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：
(1)______，并补全条形统计图；
(2)在扇形统计图中，求“足球”所对应扇形的圆心角度数；
(3)若该校共有1500名学生，请估计喜欢“篮球”运动的学生人数．
22．（本题10分）如图，点D、E在上，点F、G分别在上，且，．
(1)求证：；
(2)若，求的度数．
23．（本题12分）随着新能源汽车的销售越来越多，小区新能源汽车充电也越来越困难，某小区为了解决业主新能源汽车充电难的问题，准备在小区内修建10个充电桩，已知新建1个地上充电桩和2个地下充电桩需要1万元；新建3个地上充电桩和1个地下充电桩也需要1万元．
(1)该小区新建一个地上充电桩和一个地下充电桩各需多少钱？
(2)若该小区计划用不超过万元的资金新建充电桩，问共有几种建造方案？并列出所有方案．
24．（本题12分）完成以下问题
(1)【发现问题】如图1，把两个边长为1的小正方形分别沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼在一起，就可以得到一个大正方形．所得到大正方形的面积为______，大正方形的边长为______．
(2)【知识迁移】小明把长为2，宽为1的两个长方形沿对角线剪开裁剪，拼成如图2所示的一个大正方形．仿照上面的探究方法求空白部分正方形的面积及其边长x的值；
(3)【拓展延伸】为响应节约资源的号召，赵师傅将两块废弃的正方形铁片重新加工成一个面积为平方米的大正方形铁片用于制作零件．已知原来其中一块正方形铁片的边长是米，问另一块正方形铁片边长比原来拼成的大正方形铁片边长少多少米？
25．（本题12分）综合与实践
【问题情境】
在数学实践课上，老师给出这样一道题：如图，，直线交于点，交于点，点在上，过点作，交于点．探索图形间的关系．
【探究发现】
（1）勤奋小组的同学发现，请说明理由；
【操作探究】
（2）如图，乐思小组的同学过点作直线，且平分，，当时，的度数不变，求的度数；
【拓展探究】
（3）创意小组的同学测得图中的，直接写出与的数量关系．
试卷第1页，共3页
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