资源简介

2025-2026学年广东广州市黄广中学初中部下学期期中测试练习题七年级B数学学科
一、单选题
1．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（　　）
A．调查热播电视剧《人民的名义》的收视率
B．调查广州市民对皮影表演艺术的喜爱程度
C．调查某校学生对社会主义核心价值观的知晓率
D．调查我国首艘货运飞船“天舟一号”的零部件质量
2．下列各数：，，，﹣1.414，，0.1010010001…中，无理数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．下列条件：①；②；③；④，能确定是直角三角形的有（ ）
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④
4．下列说法错误的是(　　)
A．的平方根是±2 B．是无理数 C．是有理数 D．是分数
5．如图，在中，点为边的中点，点为边的中点，交于点，若图中阴影部分图形的面积为4，则四边形的面积为（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
6．翻花绳是中国民间流传的儿童游戏，如图①是翻花绳中的“蝴蝶”图案，图②是其平面示意图，已知，，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
7．我国古典数学文献《增删算法统宗六均输》中有一个“隔沟计算”的问题：“甲乙隔沟牧放，二人暗里参详．甲云得乙九只羊，多乙一倍之上．乙说得甲九只，两家之数相当．二人闲坐恼心肠，画地算了半晌”，其大意为：甲、乙两人一起放牧，两人心里暗中数羊．如果乙给甲只羊，那么甲的羊数为乙的倍；如果甲给乙只羊，那么两人的羊数相同．请问甲、乙各有多少只羊．设甲有羊只，乙有羊只，根据题意列方程组正确的为（ ）
A． B．
C． D．
8．若关于x的不等式有且只有2个正整数解，则m的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
9．如图，在正方形ABCD的每个顶点上写一个数，把这个正方形每条边的两端点上的数加起来，将和写在这条边上，已知AB上的数是3，BC上的数是7，CD上的数是12，则AD上的数是(　　)
A．2 B．7 C．8 D．15
10．平面直角坐标系中，关于点，点的说法：
①当时，点A在第二象限；
②当时，三角形的面积为6；
③当A，B两点在不同象限内时，必有；
④点C为y轴上一点，，连接并延长至D，使，则D点坐标为，其中正确的结论是（ ）．
A．①②③ B．①② C．①②④ D．①②③④
二、填空题
11．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为__________
12．如图，已知，，，，，则点到直线的距离等于________．
13．在平面直角坐标系中，已知点P（﹣2，3），PA∥y轴，PA=3，则点A的坐标为__．
14．如果a、b为定值，若关于x的方程：有无数个解，则______．
15．如图，小圆A表示不等式2x﹣1≥3的解集，大圆B表示关于x的不等式m﹣x＜1的解集，则字母m的取值范围是_____．
16．如图，射线AB与射线CD平行，点F为射线AB上的一定点，连接CF，点P是射线CD上的一个动点（不包括端点C），将沿PF折叠，使点C落在点E处．若，当点E到点A的距离最大时，_____．
三、解答题
17．解不等式组，并求出它的所有整数解的和．
18．如图，在中，，．
(1)求周长的取值范围；
(2)已知是的中线，若的周长为，求的周长．
19．已知关于x、y的方程组的解满足不等式，求实数a的取值范围．
20．如图，A、B、C三点在同一直线上，∠1=∠2，∠3=∠D，试判断BD与CF的位置关系，并说明理由.
21．某中学计划购买一些文具送给学生，为此，学校准备对“笔袋、圆规、直尺、钢笔”四种文具对学生的需要情况进行调查，调查结果如下图，请根据统计图中的信息回答下列问题：

(1)本次调查的样本容量是______；
(2)在扇形统计图中，需要笔袋的人数所对应的圆心角是______度；
(3)补全条形统计图；
(4)若全校有学生2700名，请你估计全校学生中需要钢笔的有多少人？
22．如图，教材有这样一个探究：把两个边长为的小正方形分别沿对角线剪开，将所得的个直角三角形拼在一起，可以得到一个面积为的大正方形，试根据这个研究方法回答下列问题：
(1)所得到的面积为的大正方形的边长就是原边长为小正方形的对角线长，因此可得小正方形的对角线长为______；
(2)由此我们得到一种在数轴上找到无理数的方法：如图，以单位长度为边长画一个正方形，以数字所在的点为圆心，正方形的对角线为半径画弧，与数轴交于两点，那么点表示的数为____；
(3)观察图，每个小正方形的边长均为，图中阴影部分（正方形）的面积是______，边长_____；如图，请借鉴（）中的方法在数轴上找到点，使点P所表示的数为．（保留作图痕迹并标出必要线段长）
23．某电器超市销售每台进价分别为160元、120元的A、B两种型号的电风扇，如表是近两周的销售情况：
销售时段 销售数量 销售收入
A种型号 B种型号
第一周 3台 4台 1200元
第二周 5台 6台 1900元
（进价、售价均保持不变，利润＝销售收入﹣进货成本）
(1)求A、B两种型号的电风扇的销售单价；
(2)若超市准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？
(3)在（2）的条件下，超市销售完这50台电风扇能否实现利润超过1850元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．
24．如图1，已知AB//CD，P是直线AB，CD外的一点，PF⊥CD于点F，PE交AB于点E，满足∠FPE＝60°．
（1）求∠AEP的度数；
（2）如图2，射线PN从PE出发，以每秒10°的速度绕P点按逆时针方向匀速旋转，当PN到达PF时立刻返回至PE，然后继续按上述方式旋转；射线EM从EA出发，以相同的速度绕E点按顺时针方向旋转至EP后停止运动，此时射线PN也停止运动．若射线PN、射线EM同时开始运动，设运动时间为t秒．
①当射线PN平分∠EPF时，求∠MEP的度数（0°＜∠MEP＜180°）；
②当直线EM与直线PN相交所成的锐角是60°时，则t＝　 　．
25．如图所示，点，点B在y轴的正半轴上，，点是第一象限内一动点，且三角形的面积为6，线段与交于点D．
(1)求三角形的面积；
(2)若三角形与三角形的面积相等，求点C的坐标；
(3)将线段沿射线平移，得到线段（点B与点A是对应点），连接，设三角形的面积为，三角形的面积为，，当时，求m的取值范围．
《广东广州市黄广中学初中部2025-2026学年下学期期中测试练习题七年级B数学学科》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D B D D C B C C C B
1．D
2．B
3．D
4．D
5．C
6．B
7．C
8．C
9．C
10．B
11．6
12．
13．（-2，6）或（-2，0）．
14．
15．m＜3
16．/59度
17．，不等式组的整数解的和是．
18．(1)
(2)17
19．
20．BD∥CF
21．(1)60
(2)126
(3)见解析
(4)全校学生中需要钢笔的学生有270名．
22．(1)
(2)
(3)，，图见解析
23．(1)A、B两种型号电风扇的销售单价分别为200元、150元
(2)超市最多采购A种型号电风扇37台时，采购金额不多于7500元
(3)有两种：当时，采购A种型号的电风扇36台，B种型号的电风扇14台；当时，采购A种型号的电风扇37台，B种型号的电风扇13台．
24．（1）150°；（2）①∠MEP＝60°或120°；②或
25．(1)4
(2)
(3)且

展开更多......

收起↑