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2025-2026学年广东广州市陈嘉庚中学下学期期中质量检测试卷七年级数学
一、单选题
1．下列选项中，与是对顶角的是（ ）
A． B．
C． D．
2．下列是无理数的是( )
A． B． C． D．
3．在平面直角坐标系中，点M（﹣2，1）在（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4．若是二元一次方程 的一个解，则 的值为（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
5．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
6．下列图形中，由，能得到的是（ ）
A． B．
C． D．
7．如图，在平面直角坐标系中，，以点为圆心，以的长为半径画弧，交轴的负半轴于点，则点的横坐标介于（ ）
A．和之间 B．和之间 C．和之间 D．3和4之间
8．《九章算术》是中国古代第一部数学专著，在其方程章中有一道题大意是：甲，乙两人各带了若干钱，如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱50；若“……”．甲、乙两人各带了多少钱？若设甲带了x钱，乙带了y钱，可列方程组为，根据已有信息，题中用“……”表示的缺失条件应补为（ ）
A．甲得到乙所有钱的，那么甲也共有钱50
B．乙得到甲所有钱的，那么甲还有钱50
C．乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱50
D．甲得到乙所有钱的，那么乙还有钱50
9．如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心O的光线相交于点P，点F为焦点．若，，则为（ ）
A． B． C． D．
10．如图，在平面直角坐标系中，动点从出发，向上运动个单位长度到达点，分裂为两个点，分别向左、右运动到点，，此时称动点完成第一次跳跃，再分别从、点出发，每个点重复上面的运动，到达点，，，此时称动点完成第二次跳跃，依此规律跳跃下去，动点完成第次跳跃时，最右边一个点的坐标是( )
A． B． C． D．
二、填空题
11．如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为O，∠AOD=118°，则∠EOC的度数为_________．
12．将点先向右平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到点，则点的坐标为________．
13．若点(3a－6,2a＋10)是y轴上的点，则a的值是________．
14．已知m、n满足二元一次方程组，则的值是______．
15．如图所示，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为4和2，那么阴影部分的面积为______．
16．如图，在中，，，，，将沿方向平移，得到，且与相交于点，连接．下列结论：①；②；③阴影部分的周长为12cm；④若，则的周长比四边形的周长少；⑤若的面积比的面积大，则；其中正确结论为______（请填序号）
三、解答题
17．计算：
(1)；
(2)．
18．解下列方程组：
(1)；
(2)．
19．平面直角坐标系中，的三个顶点分别是，将经过平移得到，平移后A的对应点的坐标为．
(1)在所给的网格图中，画出平移后的，并写出和的坐标；
(2)求的面积．
20．已知平面直角坐标系中有一点M（2m﹣3，m+1）．
（1）点N（5，﹣1）且MN∥x轴时，求点M的坐标；
（2）若点M到y轴的距离为2时，求点M的坐标．
21．如图所示，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为，，且a，b满足：a是的立方根，，点C的坐标为．
(1)______，______，______；
(2)若点M在x轴上，且，试求点M的坐标．
22．如图，直线与被直线所截，与，分别交于点P，O，且，．
(1)试说明：；
(2)若平分，，求的度数．
23．某体育用品商场销售A、B两款足球，售价和进价如表：
类型 进价（元/个） 售价（元/个）
A款 m 120
B款 n 90
若该商场购进10个A款足球和20个B款足球需2000元；若该商场购进20个A款足球和30个B款足球需3400元．
(1)求m和n的值；
(2)某校在该商场一次性购买A款足球x个和B款足球y个，共消费3600元，那么该商场可获利多少元？
(3)为了提高销量，商场实施：“买足球送跳绳”的促销活动：“买1个A款足球送3根跳绳，买1个B款足球送2根跳绳”，每根跳绳的成本为6元，某日售卖两款足球总计盈利300元，那么该日销售A、B两款足球各多少个？
24．在平面直角坐标系中，，，满足，过点C作轴于点B．
(1)如图1，连接，求三角形的面积．
(2)如图2，连接，若过点B作交y轴于点D，且，分别平分，，求？
(3)如图3，过C作垂直于点D，连接，点P从D点出发，沿“”移动，若点P的速度为每秒1个单位长度，运动时间t秒，当P运动到什么位置时，直线将四边形面积分为两部分？求出的坐标？
25．如图，，的平分线交于点G．
(1)试说明：；
(2)如图，线段上有一点P，满足，过点A作交于点H．
①若，试判断与的位置关系，并说明理由；
②在①的条件下，在射线上取一点M，使得，直线交直线于点Q，求的值．
《广东广州市陈嘉庚中学2025-2026学年第二学期期中质量检测试卷初一数学》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D A B C D C B C D C
1．D
2．A
3．B
4．C
5．D
6．C
7．B
8．C
9．D
10．C
11．28°
12．
13．2
14．
15．
16．①③⑤
17．(1)
(2)
18．(1)
(2)
19．(1)，，
(2)
20．（1）点M的坐标为（-7，-1）；（2）点M的坐标为（2，3.5）或（-2，1.5）
21．(1)，，
(2)点的坐标为或
22．(1)见解析
(2)
23．(1)，
(2)该商场可获利1200元
(3)该日销售A款足球3个，B款足球13个或A款足球12个，B款足球2个
24．(1)4
(2)
(3)或
25．(1)见解析
(2)①，理由见解析；②或

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