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2025学年广东广州市番禺区市桥桥城中学下学期桥城中学七年级数学科期中考试（问卷）
一、单选题
1．四个实数中，是无理数的是（ ）
A． B．0 C． D．1
2．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．如图，下列条件中能判定的条件是（ ）
A．- B．
C． D．
4．点在y轴上，则点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
5．下列语句中，是假命题的是（ ）
A．垂线段最短 B．所有的实数都可用数轴上的点表示
C．互补的两个角是邻补角 D．等角的补角相等
6．如图是中国象棋棋局的一部分，如果“帅”的位置用表示，“卒”的位置用表示，那么“马”的位置是（ ）
A． B． C． D．
7．如图是小林同学一次立定跳远的示意图，小林从点起跳，落在点处，经测量，，那么小林实际的跳远成绩可能是（ ）
A． B． C． D．
8．如图，将直尺与含角的三角尺摆放在一起，若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
9．如图，在三角形中，，把三角形平移到三角形的位置，点在同一直线上，，则下列结论中错误的是（ ）
A． B． C． D．
10．如图，已知，，，，，…则点的坐标为（ ）

A． B． C． D．
二、填空题
11．9的算术平方根是_____．
12．在平面直角坐标系中，点到轴的距离是___________个单位长度．
13．命题“对顶角相等”的题设是：___________．
14．如图，直线，相交于，于，若，则___________度．
15．如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法的示意图，画图的原理是____________．
16．如图，把长方形ABCD沿EF对折，若∠1=50°，则∠AEF的度数等于__.
三、解答题
17．计算：
(1)
(2)
18．解下列方程：
(1)
(2)
19．解下列方程组：
(1)
(2)
20．如图，内一点．
(1)过点画交于点，画交于点；
(2)写出与互补的角：___________；与相等的角；___________；（只写能用图中字母表示的角）
(3)若，求的度数．
21．如图，，，，，求的度数．
22．小明制作了一张面积为的正方形贺卡，现有一个长方形信封如图所示，长、宽之比为，面积为．
(1)正方形贺卡的边长为___________
(2)求长方形信封的长和宽；
(3)小明能将贺卡不折叠就放入此信封吗？请说明理由．
23．根据以下学习素材，完成下列两个任务．
学习素材
素材一 新疆是我国棉花的主要产地之一．近年来，机械化采棉已经成为新疆棉采摘的主要方式．某种棉大户租用6台大、小两种型号的采棉机，就完成了棉田的采摘．
素材二 大型采棉机 小型采棉机
每台大型采棉机完成棉田的采摘． 每台小型采棉机完成棉田的采摘．
问题解决：
(1)任务一：这个种棉大户租用了大、小型采棉机各多少台？
(2)任务二：现在有另一种棉大户也想同时租用这两种型号的采棉机完成棉田的采摘．问有哪几种租用方案？
24．在平面直角坐标系中，点的坐标为，线段的位置如图所示，其中点的坐标为，点的坐标为．
(1)将线段平移得到线段，其中点的对应点为，点的对应点为．
①点的坐标为___________；
②若点是上一点，则上的对应点的坐标是___________；
(2)在（1）的条件下，若点的坐标为，连接，求的面积；
(3)在（2）的条件下，在轴上是否存在点，使以三点为顶点的三角形的面积为12，若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
25．如图1，直线与直线、分别交于点E、F，与互补．
(1)试判断直线与直线的位置关系，并说明理由；
(2)如图2，与的角平分线交于点P，与交于点G，点H是上一点，且，求证：；
(3)如图3，在（2）的条件下，连接，K是上一点使，作平分，问的大小是否发生变化？若不变，请求出其值；若变化，说明理由．
《广东广州市番禺区市桥桥城中学2025学年第二学期桥城中学七年级数学科期中考试（问卷）》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A D D A C B A C B D
1．A
2．D
3．D
4．A
5．C
6．B
7．A
8．C
9．B
10．D
11．3
12．
13．
两个角是对顶角
14．
15．同位角相等，两直线平行．
16．
17．(1)
(2)
18．(1)
(2)或
19．(1)
(2)
20．(1)如图，、即为所求，
；
(2)、；
(3)
21．
22．(1)
(2)长为，宽为
(3)能，
理由：正方形贺卡的边长为，信封的宽为
∵，
∴，
∴，即信封的宽大于正方形贺卡的边长，
∴小明能将这张贺卡不折叠就放入此信封．
23．(1)租用大型采棉机2台，小型采棉机4台．
(2)共有2种租用方案，分别是：方案1：租用大型采棉机1台，小型采棉机4台；方案2：租用大型采棉机2台，小型采棉机2台．
24．(1)①；②；
(2)
(3)或
25．(1)，见解析
(2)见解析
(3)的大小不会发生变化，其值为

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