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新北师大版三年级下册数学
任务要求：
1.独立尝试，在□和○里应该怎样填？
2.在小组内互相交流验证一下 。
想一想， 和 里分别填什么数，12＋ 和 ＋8能成为好朋友？和同伴说一说。
12+
＝
+ 8
12+
＝
+ 8
想一想， 和 里分别填什么数，12＋ 和 ＋8能成为好朋友？和同伴说一说。
12
8
12 + 8
12+ 8
＝
我是这样想的，交换已知加数，分别填另一个算式中已知的加数。
两个加数都相同，那么和也相同。
想一想， 和 里分别填什么数，12＋ 和 ＋8能成为好朋友？和同伴说一说。
我先确定了 中的数，
算式结果是18。
12+
＝
+ 8
6
12+6=18
18-8=10
10
根据“另一个加数＝和－加数”的关系式就可以算出另一个加数的数值。
先算出等号左边的结果
和减一个加数
等于另一个加数
和 里还可以填什么数？多写几个这样的式子，说一说你是怎样想的。
任务要求：
1.独立尝试，在□和○里还可以怎样填？
2.在小组内互相交流验证一下 。
12 +
＝
+ 8
和 里还可以填什么数？多写几个这样的式子，说一说你是怎样想的。
先确定 里填几，再算出 里填几。
12 +
＝
+ 8
10
22
22－8
14
12 + 100
112
=
+ 8
112－8
104
12 + 36
48
=
+ 8
48－8
40
算出等号左边的结果
和-加数=另一个加数
和 里还可以填什么数？多写几个这样的式子，说一说你是怎样想的。
里填1， 里填5，然后 和 里的数
每次都多1。
12+
＝
+ 8
1
13
13－8
5
+ 1
+ 1
12 + 2
＝
6 + 8
+ 1
+ 1
12 + 3
＝
7 + 8
和 里还可以填什么数？多写几个这样的式子，说一说你是怎样想的。
和 里的数每次都多2，可以吗？多3呢？
12+
＝
+ 8
1
13
13－8
5
+ 1
+ 1
12 + 2
＝
6 + 8
+ 1
+ 1
12 + 3
＝
7 + 8
12 + = + 8
1
5
12 + = + 8
3
7
12 + = + 8
5
9
12 + = + 8
1
5
12 + = + 8
4
8
12 + = + 8
7
11
+ 2
+ 2
+ 2
+ 2
+ 3
+ 3
+ 3
+ 3
□和○里的数确定后，增加相同的数，两个算式的和依然相等。
观察算式中 和 里的数，你有什么发现？
12 + = + 8
10
14
12 + = + 8
100
104
12 + = + 8
36
40
12 + = + 8
1
5
12 + = + 8
2
6
12 + = + 8
3
7
任务要求：
1.收集所有算式中□和○里的数。
2.观察每组数据，说说你能发现什么，在小组内讨论一下。
里的数比 里的
数都大4。
观察算式中 和 里的数，你有什么发现？
12 + = + 8
10
14
12 + = + 8
100
104
12 + = + 8
36
40
-4
-4
-4
14－10＝4
104－100＝4
40－36＝4
12 + = + 8
1
5
12 + = + 8
2
6
12 + = + 8
3
7
-4
＋4
奇思的式子也是这样的。
观察算式中 和 里的数，你有什么发现？
12 + = + 8
10
14
12 + = + 8
100
104
12 + = + 8
36
40
-4
-4
-4
为什么会出现这种情况呢？
12
8
□

4
因为12比8大4，为了使等式两边相等， 里的数就要比
里的数大4 。
观察算式中 和 里的数，你有什么发现？
1.解决“和相等填数问题”的方法
（1）交换已知加数法：交换两个算式的已知加数，可直接使和相等。
（2）固定和计算法：先定和，再用“和-已知加数=未知加数”计算。
（3）先定后算法：先定一个未知框的数，再推算另一个未知框的数。
2.当两个加法算式的和相等时，一个加数增加几，另一个算式
里对应加数也增加几，两个算式的和仍然相等。
40＋
＋10
＝
35＋
＋25
＝
1
31
1
11
还可以怎样填？
你是怎样想的？
想一想，填一填。
40＋
＋10
＝
35＋
＋25
＝
-30
+30
40 + = + 10
1
31
40 + = + 10
40 + = + 10
2
32
3
33
-10
+10
35 + = + 25
35 + = + 25
35 + = + 25
1
11
2
12
3
13
填数规律：先找出两个已知加数相差几，从而确定另外两个加数相差几，再填数。
漫游相等城堡。
（1）想一想，试着帮助25 ＋ 30
找到好朋友，填一填。
25＋30
＋
25 + 30 ＝55
□和△的和是55即可。
25 + 30 ＝15 + 40
（2）多写几组，你发现了什么？
和同伴交流。
25＋30
＋
漫游相等城堡。
（2）多写几组，你发现了什么？
和同伴交流。
25＋30＝30＋25
25＋30＝27＋28
25＋30＝33＋22
＋
漫游相等城堡。
（2）多写几组，你发现了什么？
和同伴交流。
＝
＋1
－1
26
＋（或－）几
－（或＋）几
29
25＋30＝30＋25
25＋30＝27＋28
25＋30＝33＋22
25＋30
和不变规律：一个加数增加（或减少）几，另一个加数就减少（或增加）几，和不变。
漫游相等城堡。
（3）减法的算式中也有规律吗？
填一填，想一想。
36 - = 26 -
15
5
36 - = 26 -
20
10
36 - = 26 -
23
13
-10
-10
-10
-10
36－
26－
36－
26－
25
35
－10
－10
＝
漫游相等城堡。
（3）减法的算式中也有规律吗？
填一填，想一想。
36 - = 26 -
15
5
36 - = 26 -
20
10
36 - = 26 -
23
13
-10
-10
-10
-10
差不变规律：被减数和减数同时增加（或减少）相同的数，差不变。
等式两边同时加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。
在“一个加数+□=○+另一个加数”的等式，一个加数比另一个加数大（小）几，□里的数比○里的数就小（大）几。
课堂小结
在减法算式中，被减数和减数同时增加（或减少）相同的数，差不变。
在加法算式中，一个加数增加（或减少）几，另一个加数就减少（或增加）几，和不变。
课堂小结

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