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/ 让学习更有效 期末培优卷 | 数学学科
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2025-2026学年四年级下册数学期末全真模拟提升培优卷（苏教版）
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、填空题
1．学校买了24套桌椅，每套桌椅的价格是136元。小明列了图中的竖式计算总价格，箭头所指的这一步表示( )套桌椅的价格。
2．儿童益智商店在儿童节当天开展促销活动，原价24元一个的拼图，现在买5送1。优优买了6个拼图，应付( )元，优惠后相当于每个拼图便宜了( )元。
3．根据运算律，在横线上填上合适的数，在里填上合适的运算符号。
（7＋125）×8＝_________＝_________×__________________×8
657＋180＋20＝657＋（_________________）
68×25×4＝________×（________×________）
4．某城市总人口是七百六十万七千零二人，这个数写作( )人，把它改写成以“万”为单位的近似数约是( )万人。
5．一场演出9：00开始，12：00结束，会场时钟上的时针从演出开始到结束沿( )时针方向旋转了( )°。
6．下图中每个小正方形的边长都是1厘米，在小正方形的直角顶点处再选一个点，记作点，使三角形成为直角三角形，可选点的位置共有( )个。
7．如图是“俄罗斯方块”游戏的一个画面，要使左上角的图形经过平移插入到最下面的空白处，应先向右平移( )格，再向( )平移( )格。
8．10粒大米接在一起大约长45毫米，照这样计算，100粒大米接在一起大约长( )厘米，10万粒大米接在一起大约长( )米。
9．2024年，国家卫健委等部门发布了《“体重管理年”活动实施方案》，旨在普及健康生活方式。乐乐每天坚持骑自行车锻炼30分钟，平均速度是235米/分，他每天骑行的路程是( )米。
10．如图，平板电脑外壳支架的设计是运用了三角形的( )性。已知∠1＝70°，∠3＝40°，则∠2＝( )°。按边分，这是一个( )三角形。
11．根据人口普查数据，某地区去年常住人口为一亿二千六百五十六万零八百人，横线上的数字写作______________，把它省略万位后面的尾数约是__________万。
12．一个九位数，由6个亿、6个百万、5个万、3个千和7个十组成，这个数写作( )，读作( )。
13．琪琪是某小学2022年入学的四年级5班的学生，她的学号是11，在学校信息库的编码为202240511。小明是该校五年级学生，他的编码是202150142，小明是( )年入学的，他是五年级( )班的学生，他的学号是( )。
14．如图是台秤。假如往空的秤盘上放一袋4kg的物体，秤盘上的指针会沿( )时针方向旋转( )°；然后从中拿掉2kg的物体，秤盘上的指针会沿( )时针方向旋转( )°。
15．宣纸自古有“纸中之王、千年寿纸”的美誉。一种宣纸，10张约重5克，照这样计算，10000张约重( )克，1亿张约重( )吨。
二、判断题
16．2cm、6cm、6cm三根木棒不能拼成一个三角形。( )
17．等边三角形和等腰三角形一定是锐角三角形。( )
18．时针从1平移到2，走了30°是一小时。( )
19．积的末尾的0的个数等于乘数末尾的0的个数之和。( )
20．小军在计算350乘一个数时，把350错看成了50，要使原来的乘积不变，另一个乘数应该减300。( )
三、选择题
21．吸管总长15cm，一段长5cm，剩下两段能围成三角形的是（ ）。
A．1cm和9cm B．2cm和8cm C．3cm和7cm
22．将图形绕点O顺时针旋转90°后，得到的图形是（ ）。
A．与原图形完全相同 B．方向改变，大小和形状不变 C．大小改变，方向和形状不变
23．如下图，一块三角形玻璃碎成了甲、乙两块。
如果只许带其中的一块到玻璃店配原来的玻璃，那么带（ ）玻璃即可。
A．甲 B．乙
24．上古时期，没有“数”的概念，人们打猎每收获一只猎物就用一个小石子表示，等到获得很多猎物时，就把若干个小石子换成一个大石子表示，这里的大石子相当于我们现在的（ ）。
A．位数 B．数位 C．数量 D．计数单位
25．李洋在方格纸上画了一个等腰直角三角形ABC，顶点A的位置是（3，1），顶点B的位置是（3，5）。顶点C的位置不可能是（ ）。
A．（3，6） B．（7，1） C．（7，5）
26．学校新建的篮球架（如下图），如果要加一根铁条使篮球架更牢固，下面方法中最好的是（ ）。
A． B． C． D．
27．把一根长18厘米的细木棍剪成整厘米数的3段且能围成三角形，已知剪出的其中一段长8厘米，共能剪出（ ）种不同围法的三角形。
A．1 B．2 C．3 D．4
28．平行四边形EFGH的三个顶点E、F、G的位置如图，那么顶点H的位置用数对表示是（ ）。
A．（7，4） B．（4，4） C．（8，6） D．（8，7）
29．2025年端午假期，一位40多岁的游客以“张伟”为名字预订酒店，办理入住时忘带身份证。前台输入“张伟”检索到以下4条信息，根据身份证编码规则，选项（ ）最可能是该游客的预定信息。
A．张伟******196101303035预定房2003
B．张伟******197308013511预定房2023
C．张伟******198009093054预定房3008
D．张伟******199111032075预定房3013
30．下面说法正确的是（ ）
A．有两个锐角的三角形一定是锐角三角形。
B．梯形一定不是轴对称图形。
C．一个长方形拉成平行四边形之后内角和变小了。
D．
四、计算题
31．直接写得数。
400×2＝ 90×20＝ 800×50＝ 14×200＝
338＋199＝ 108×7＝ 25×12＝ 560÷5÷16＝
32．列竖式计算（带*的要验算）。
104×350＝ *13804÷34＝
33．计算下面各题，能简算的要简算。
（1）48×125 （2）372＋143＋28＋57
（3）56×101－56 （4）22×[（397－37）÷24]
34．算出下面各个未知角的度数。
35．看图列式计算。
36．看图列式计算。
五、作图题
37．
(1)用数对表示出A点和B点的位置，A( )，B( )。
(2)以A点为中心，将原图逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。
六、解答题
38．某超市计划购进45箱汽水和55箱橙汁。这些饮料一共有多少瓶？准备4000元买这些饮料，够吗？
39．蔬菜水果批发店。
(1)如果每样批发39千克，那么一共需要花多少元钱？
(2)如果每样批发188千克，那么10000元够吗？
40．小红骑车平均每分钟行280米，她骑车从家到学校5分钟可以到达；以同样的速度，小红骑车从学校到美术馆8分钟可以到达。小红骑车从家经过学校到美术馆，一共要骑多少路程？
41．客车从甲地开往乙地，货车从乙地开往甲地，两车同时开出，9小时相遇，相遇后再继续行驶3小时，这时客车离乙地300千米，货车离甲地420千米。甲、乙两地相距（ ）千米。
列式计算：
42．声音在空气中的传播速度通常为340米/秒，明明对着远处的大山高喊，4秒后听到回声。则明明与大山相距多少米？（两种方法有加分哦！）
43．为落实“五育并举”教育方针，培养学生劳动意识与实践能力，实验小学每周五下午组织学生开展劳动实践活动。四年级种了一块近似等腰三角形的菜地，菜地的周长是30米，底比腰长3米。菜地的底是多少米？（先画线段图，再解答）
44．下图表示的是某四星级古建筑群的售票方式。
个体票：成人票：100元/人。 学生票：60元/人。 团体票：10人或10人以上，80元/人。
某校四年级20名老师带领180名学生去这里游学。
请你为他们设计一种最省钱的购票方法，写出你的推算理由。
45．阳光饭店某天中午接待了150位客人。如果这些客人都用消毒筷取代原本使用的一次性筷子就餐，可以少排放多少克二氧化碳？
你知道吗？ 每少用1双一次性筷子，可以少排放16克二氧化碳。 每少开1小时空调，可以少排放700克二氧化碳。 用地铁代替小汽车，1千米可以少排放200克二氧化碳……
46．为给同学们丰富航天知识，培养爱国情怀。学组织四年级三个班的学生前往“航天科普馆”研学。一班有34人，二班有42人，三班有39人。科普馆当日门票价格规定如下。
购票人数 1 50 51 99 100人及以上
票价 56元/人 54元/人 51元/人
如果三个班合起来购票，门票需要花多少元？
47．美化城市生活，创建文明城市，为了营造良好的城市环境，某街道需要对部分花坛进行维修，图1、图2分别是张叔叔和王叔叔测量的两个三角形花坛各边的长。（单位：米）
（1）你认为张叔叔和王叔叔谁测量的是对的？请说说你的理由。
（2）根据图3中的信息，求出∠1的度数。
48．中国结代表着团结、幸福、平安，因它精致的做工深受大众喜爱。某车间要生产900个中国结，甲组单独做需要12天完成，乙组单独做需要18天完成。现先由甲组单独做7天，剩下的由两组一起做，还要多少天才能完成？
49．项目体验费用问题。
农场推出了“模拟野外探险”体验项目，租赁8套探险装备一共需要多少钱？（一套探险装备包含一套探险服和一双登山鞋）
聪聪用算式（65＋35）×8解决了这个问题。
“65＋35”求的是____________。
除了上面的方法，你还有其他解决办法吗？请写出相应的算式并解答。
50．新能源汽车采用非常规车用燃料或新型车载动力装置，主要类型有纯电动、混合动力、燃料电池汽车等。它尾气排放低甚至零排放，节能又经济，发展迅猛，是未来汽车产业的主要发展方向。
一辆新能源汽车每行驶100千米耗电20千瓦时，每千瓦时的电费是2元。
一辆燃油车每行驶100千米耗油9升，每升油的费用约是7元。
（1）一辆新能源汽车行驶800千米需要电费多少元？
（2）一辆燃油车行驶800千米需要油费多少元？
（3）每行驶100千米，新能源汽车的电费比燃油车的油费少多少元？
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参考答案与试题解析
1．20
【分析】每套桌椅的价格是136元，学校买了24套桌椅的总价钱是24个136的和是多少，列式是136×24。
计算136×24时，先算4套的总价钱是136×4＝544（元），再算20套的总价钱是136×20＝2720（元），最后把这两个总价钱相加，即可求出24套的总价钱。据此解答。
【解析】小明列的竖式中箭头所指的这一步是24的十位上的2与136的乘积，即136×20＝2720（元），表示20套桌椅的价格。
2．120 4
【分析】根据促销规则“买5送1"可知，获得6个拼图只需要支付5个拼图的钱。首先用原价乘5计算出应付的总金额；然后用应付的总金额除以实际得到的拼图数量6，求出优惠后每个拼图的实际价格；最后用原价减去实际价格，即可求出每个拼图便宜的钱数。
【解析】应付的金额：24×5＝120（元）
优惠后每个拼图的实际价格：120÷6＝20（元）
每个拼图便宜的钱数：24－20＝4（元）
所以，儿童益智商店在儿童节当天开展促销活动，原价24元一个的拼图，现在买5送1。优优买了6个拼图，应付120元，优惠后相当于每个拼图便宜了4元。
3．1056；7；8；＋；125；
180；＋；20；
68；25；4
【分析】根据乘法分配律，两个数的和与一个数相乘，可以把它们与这个数分别相乘再相加；加法结合律是可以先把前两个数相加也可以把后两个数相加；乘法结合律是可以先把前两个数相乘也可以先把后两个数相乘。
【解析】（7＋125）×8
＝7×8＋125×8
＝56＋1000
＝1056
即（7＋125）×8＝1056＝7×8＋125×8。
657＋180＋20＝657＋（180＋20）。
68×25×4＝68×（25×4）。
4．7607002 761
【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；
改写成以“万”为单位的近似数，就是看千位上的数，根据四舍五入法的原则，若千位上的数字大于等于5，就向万位进1；若千位上的数字小于5，就舍去千位及其后面数位上的数，再在数的后面写上“万”字。
【解析】七百六十万七千零二写作：7607002
7607002的千位是7，7＞5，向万位进1，则改写成以“万”为单位的近似数约是761万。
5．顺 90
【分析】沿着时针转动的方向叫做顺时针，逆时针在时钟的表盘上，有12个大格，时针走一圈是360°，则每小时时针走一个大格，也就是走30°。9：00开始，12：00结束，经历了3个小时，也就是时针走了3个大格，就是3个30°，用乘法计算。
【解析】12：00－9：00＝3（小时）
3×30°＝90°
会场时钟上的时针从演出开始到结束沿顺时针方向旋转了90°。
6．7
【分析】在格点中选点组成直角三角形，可以将角A、角B作为三角形的直角，则点C的位置在A点或B点的正下方，还可以找到点A和点B的中点，
在点A和点B的中点的正下方找到点C的位置，选点后，再连接点A和点B，看什么情况下组成的三角形是等腰直角三角形，据此找到点C的位置。
【解析】如图，可选的点C的位置共有7个。
7．1 下 3
【分析】把图形沿某个方向整体平行移动的现象叫作平移；把原图形中的某一个方格作为参考点，找到最下面空白处它将要插入的方格，即对应点，根据对应点在参考点的方向和距离，即可解答。
【解析】以左上角的图形中最下面的方格作为参考点，它的对应点在它右侧1格，向下3格的位置，所以，应先向右平移1格，再向下平移3格。
8．45 450
【分析】根据10粒大米接在一起大约长45毫米，先分别求100粒和10万粒里面有多少个10粒，再乘45毫米，最后按题目要求换算成厘米或米。
【解析】100÷10＝10
45×10＝450（毫米）
450毫米＝45厘米
100000÷10＝10000
45×10000＝450000（毫米）
450000毫米＝450米
所以100粒大米接在一起大约长45厘米，10万粒大米接在一起大约长450米。
9．7050
【分析】根据：路程＝速度×时间，速度是235米每分，时间是每天30分钟，代入计算即可。
【解析】235×30＝7050（米）
10．稳定 70 等腰
【分析】三角形具有稳定性，平板支架利用的就是三角形的这一特性。三角形内角和为180°，已知∠1＝70°，∠3＝40°，则∠2的度数等于180°减去∠1的度数，再减去∠3的度数。最后根据三角形等角对等边，说明有两条边长度相等；按边分类，有两条边相等的三角形是等腰三角形，
【解析】∠2＝180°－∠1－∠3
＝180°－70°－40°
＝110°－40°
＝70°
∠1＝∠2＝70°
如图，平板电脑外壳支架的设计是运用了三角形的稳定性。已知∠1＝70°，∠3＝40°，则∠2＝70°。按边分，这是一个等腰三角形。
11．126560800 12656
【分析】亿以上数的写法：
①从最高位写起，先写亿级，再写万级，最后写个级。
②哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
省略万位后面的尾数时，要先分级，再看千位上的数，如果千位上的数满5，就向前一位进1，然后再舍去尾数，加上一个“万”字；如果千位上的数不满5，就直接舍去尾数，再加上一个“万”字。
【解析】一亿二千六百五十六万零八百 写作：126560800；
126560800省略万位后面的尾数，千位上是0，舍去尾数，约是12656万。
12．
六亿零六百零五万三千零七十
【分析】整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，据此写出；根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零。
【解析】一个九位数，由6个亿、6个百万、5个万、3个千和7个十组成，这个数写作606053070，读作六亿零六百零五万三千零七十。
【点睛】
13．2021 1 42
【分析】琪琪的编码是202240511，琪琪是2022年入学的四年级5班的学生，她的学号是11，则编号结构为：入学年份（四位）＋年级（一位）＋班级（两位）＋学号（两位），据此解答。
【解析】小明是该校五年级学生，他的编码是202150142，则小明是2021年入学的，他是五年级1班的学生，他的学号是42。
14．顺 180 逆 90
【分析】图中有8大格，每大格对应360°÷8，往空的秤盘上放一袋4kg的物体，指针从0顺时针指到4，旋转了几大格就是有几个360°÷8；从中拿掉2kg的物体，指针从4逆时针指到2，旋转了几大格就是有几个360°÷8。
【解析】360°÷8＝45°
45°×4＝180°
45°×2＝90°
假如往空的秤盘上放一袋4kg的物体，秤盘上的指针会沿顺时针方向旋转180°；然后从中拿掉2kg的物体，秤盘上的指针会沿逆时针方向旋转90°。
15．5000
50
【分析】由题意可知10张约重5克，先用除法计算出10000张纸里有多少个10张纸，再乘每10张纸的重量，即可求出10000张纸的重量。先用除法计算出1亿张纸里有多少个10张纸，再乘每10张纸的重量，即可求出1亿张纸的重量，最后根据1千克＝1000克，1吨＝1000千克，1吨=1000000克进行单位换算即可。
【解析】
（克）
（克）
（吨）
10000张约重5000克，1亿张约重50吨。
16．×
【分析】根据“三角形任意两边之和大于第三边”的性质，判断三条线段能否围成三角形，只需验证较短的两条线段长度之和是否大于最长的一条线段。
【解析】
，2cm、6cm、6cm三根木棒能拼成一个三角形，原题表述错误。
故答案为：×
17．×
【解析】等边三角形是三边都相等的三角形，等边三角形的三个内角都是60°，等边三角形是锐角三角形；两条边相等的三角形叫作等腰三角形，等腰三角形可能是锐角三角形，也可能是钝角、直角三角形。故原题说法错误。
故答案为：×
18．×
【分析】钟面上指针的运动属于旋转现象，而非平移现象。同时需结合周角的度数和钟表的大格数，验证时针走一个大格对应的角度是否为30°，以及该角度对应的时间是否为1小时，综合判断题干描述的正确性。
【解析】钟面上时针、分针和秒针都是绕着中心点转动，这种运动现象属于旋转，不是平移。
钟面一周是360°，共有12个大格。
每个大格对应的角度是：360°÷12＝30°。
时针从1走到2，经过1个大格，旋转了30°，对应的时间是1小时。
但题干中描述时针“平移”不符合事实，且平移的距离不能用角度衡量，概念使用错误。
故答案为：×
19．×
【分析】两数相乘，积末尾0的个数不仅与乘数末尾0的个数有关，也与相乘后增加0的个数有关，据此作答。
【解析】由于5乘偶数如2和4等，也能得到末尾有0的积，相乘后可能会增加积的末尾的0的个数。
例如250×40＝10000，积的末尾有4个0，乘数的末尾总共有2个0。
因此题干说法错误。
故答案为：×
20．×
【分析】如果一个因数乘几（0除外），另一个因数除以相同的数，那么积不变。
或如果一个因数除以几（0除外），另一个因数乘相同的数，那么积不变。
【解析】原来因数是350，错看成50；350÷50＝7，相当于第一个因数除以7；根据积不变规律，另一个乘数应该乘7，乘积才和原来相等。原题说法错误。
故答案为：×
21．C
【分析】根据三角形的特性：任意两边之和大于第三边，进行解答。
【解析】A．三段长度分别为5厘米、1厘米、9厘米。因为（厘米），，不满足任意两边之和大于第三边，不能围成三角形，此选项错误；
B．三段长度分别为5厘米、2厘米、8厘米。因为（厘米），，不满足任意两边之和大于第三边，不能围成三角形，此选项错误；
C．三段长度分别为5厘米、3厘米、7厘米。因为（厘米），，满足任意两边之和大于第三边，能围成三角形，此选项正确。
22．B
【分析】根据旋转的性质可知：图形旋转后，形状和大小不变，位置和方向发生改变。
【解析】根据分析：将图形绕点O顺时针旋转90°后，得到的图形是方向改变，大小和形状不变。
23．A
【分析】如果带其中一块玻璃去配，那么需要这块玻璃能保留原三角形的完整两角及夹边，或者完整的三边等可确定原三角形的关键信息，据此解答。
【解析】A．甲块玻璃只需把上、下两边延长，交于一点，即可得一块完整玻璃，符合题意；
B．乙块玻璃仅保留了原三角形的一个角和部分边，无法确定原三角形的信息，不符合题意。
24．D
【分析】题干中用小石子代表单个猎物，多个小石子可兑换1个大石子，本质是计数时满固定数量后，用更大的单位表示汇总的数量。据此分析各选项。
【解析】在十进制计数法中，一（个）、十、百、千、万……都是计数单位。“小石子”相当于基本的计数单位“一”；“大石子”是由若干个小石子兑换而来，代表了一个更高的计数单位（例如满十个小石子换一个大石子，则大石子代表“十”）。
A．位数是指一个自然数含有数位的个数，例如100是三位数，其位数是，大石子不代表位数的多少，此选项错误；
B．数位是指计数单位所占的位置，例如个位、十位、百位，大石子代表的是单位本身而非位置，此选项错误；
C．数量是指事物的多少，大石子是用来计量数量的标准，而非数量本身，此选项错误；
D．计数单位是用来计量数目的单位，大石子相当于一个更大的计量单位，符合计数单位的定义，此选项正确。
因此，这里的大石子相当于我们现在的计数单位。
25．A
【分析】根据等腰直角三角形的特征，结合数对确定位置的方法，作图，即可选择。
【解析】根据分析可得：如下图
根据上图可得，顶点C可能是（7，1），也可能是（7，5）
所以顶点C的位置不可能是（3，6）。
26．B
【分析】三角形具有稳定性，四边形容易变形；利用三角形的稳定性可以加固物体结构。
【解析】观察加装铁条后，围成了三角形，依托三角形稳定性，篮架结构固定牢固。
27．D
【分析】三角形任意两边的和大于第三边。根据题意，另外两边的和是10厘米，可以剪成5组，分别是1厘米和9厘米、2厘米和8厘米、3厘米和7厘米、4厘米和6厘米、5厘米和5厘米。根据三角形边的特征，判断能否围成三角形，再根据数量。
【解析】18－8＝10（厘米）
①如果另外两边是1厘米和9厘米。1＋8＝9（厘米），9＝9。不能围成三角形。
②如果另外两边是2厘米和8厘米。2＋8＝10（厘米），10＞8。能围成三角形。
③如果另外两边是3厘米和7厘米。3＋7＝10（厘米），10＞8。能围成三角形。
④如果另外两边是4厘米和6厘米。4＋6＝10（厘米），10＞8。能围成三角形。
⑤如果另外两边是5厘米和5厘米。5＋5＝10（厘米），10＞8。能围成三角形。
综上，共能剪出4种不同围法的三角形。
28．C
【分析】用数对表示位置时，第一个数表示第几列，第二个数表示第几行。由图可知，点H的列数比点G的列数多1，由G（7，3）可知，点G在第七列；点H与E同行，由E（4，6）可知，点E在第六行，据此即可解答。
【解析】7＋1＝8
点H在第八列，第六行，用数对表示是（8，6）。
29．C
【分析】身份证的第7~14位表示该人的出生年、月、日；倒数第二位是偶数的表示女性，奇数的表示男性。据此分别计算出年龄，选择年龄是40多岁的顾客。
【解析】A．2025－1961＝64（岁），排除；
B．2025－1973＝52（岁），排除；
C．2025－1980＝45（岁），有可能；
D．2025－1991＝34（岁），排除。
即，（张伟******198009093054预定房3008）最可能是该游客的预定信息。
30．D
【分析】任意三角形都至少有两个锐角，直角三角形和钝角三角形也都含有两个锐角，因此有两个锐角的三角形不一定是锐角三角形。等腰梯形是轴对称图形，所以梯形可能是轴对称图形。任意四边形的内角和都是360度，长方形拉成平行四边形后，虽然形状和面积发生了变化，但内角和不变。乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。逐项分析判断即可。
【解析】A．直角三角形、钝角三角形都含有两个锐角，只有三个角都是锐角的三角形才是锐角三角形。错误。
B．等腰梯形是轴对称图形，因此梯形可能是轴对称图形。错误。
C．长方形和平行四边形都是四边形，所有四边形的内角和都是360度，错误。
D．乘法分配律用字母表示为：，因此。此选项正确。
31．800；1800；40000；2800；
537；756；300；7
【解析】略
32．36400；406
【分析】三位数乘三位数笔算方法：相同数位对齐；先用第二个乘数的个位乘第一个乘数的每一位，积的末位和个位对齐；再用第二个乘数的十位乘第一个乘数的每一位，积的末位和十位对齐；最后用第二个乘数的百位乘第一个乘数的每一位，积和百位对齐。再把三次乘得的积相加。注意：乘到哪一位满几十，就向前一位进几；乘数末尾有0的，可以先把0前面的数相乘，再看因数末尾一共有几个0，就在积的后面添上几个0。
除数是两位数的除法的计算方法：从被除数的高位数起，先看被除数的前两位，如果前两位不够除，就要看前三位。看到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面不够商1时要商0占位。
除法验算方法：看商乘除数会不会等于被除数。
【解析】
104×350＝36400 *13804÷34＝406
验算：
33．6000；600
5600；330
【分析】（1）把48拆分为6×8，再根据乘法结合律先算8×125；
（2）利用加法交换律和加法结合律，先算372＋28和143＋57；
（3）利用乘法分配律，把56看作56×1，提取公因数56；
（4）按照四则运算顺序，先算小括号内的减法，再算中括号内的除法，最后算中括号外的乘法。
【解析】（1）48×125
＝6×8×125
＝6×（8×125）
＝6×1000
＝6000
（2）372＋143＋28＋57
＝372＋28＋143＋57
＝（372＋28）＋（143＋57）
＝400＋200
＝600
（3）56×101－56
＝56×101－56×1
＝56×（101－1）
＝56×100
＝5600
（4）22×[（397－37）÷24]
＝22×[360÷24]
＝22×15
＝330
34．∠C＝125°；∠C＝65°
【分析】三角形的内角和为180°。已知三角形的两个内角的度数，直接用180°减去已知的两个角的度数即可算出第三个角的度数。
【解析】（1）180°－35°－20°
＝145°－20°
＝125°
（2）180°－65°－50°
＝115°－50°
＝65°
故第一个三角形的∠C＝125°；第二个三角形的∠C＝65°。
35．450
【分析】根据题意，长方形的面积＝长×宽，先用180除以6计算出实线长方形的长，再乘15计算出实线长方形的面积；据此解答。
【解析】根据分析可知：
180÷6×15
＝30×15
＝450（）
所以实线长方形的面积为450。
36．775千米
【分析】看图可知，两车行驶时间为5小时；根据路程＝速度×时间，分别求出慢车和快车行驶的路程，再将二者相加得到甲城与乙城的距离。
【解析】70×5＋85×5
＝350＋425
＝775（千米）
所以甲城与乙城的距离为775千米。
37．(1) （3，4） （5，1）
(2)
【分析】（1）根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行。
（2）根据旋转的特征，原图绕点A逆时针旋转90°后，点A的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，得到旋转后的图形。
【解析】（1）A（3，4），B（5，1）
（2）图略
38．2400瓶；不够
【分析】用汽水的箱数乘每箱汽水的瓶数等于汽水有多少瓶，再用橙汁的箱数乘每箱橙汁的瓶数等于橙汁有多少瓶。最后把汽水瓶数与橙汁瓶数相加。计算时可以利用乘法分配律进行简算。单价×数量＝总价，分别用汽水、橙汁每箱的价格乘它们的箱数，算出购买汽水、橙汁的价格。再相加就是一共需要多少钱，最后与4000元比较大小即可。
【解析】24×45＋24×55
＝（45＋55）×24
＝100×24
＝2400（瓶）
45×29＋55×52
＝1305＋2860
＝4165（元）
4165＞4000
答：这些饮料一共有2400瓶，准备4000元买这些饮料，不够。
39．(1)1872元
(2)够
【分析】（1）每样批发39千克，一共多少钱，有两种解题方法，方法一：先求每样1千克一共需要多少元，再乘39千克（总价＝总单价之和×数量）；方法二：先求出每样39千克各需要多少元（总价＝单价×数量），再全部加起来求出总价。
（2）每样批发188千克，10000元够不够，有两种解题方法，方法一：先求每样1千克一共需要多少元，再乘188千克（总价＝总单价之和×数量）；方法二：先求出每样188千克各需要多少元（总价＝单价×数量），再全部加起来求出总价。最后和10000元做比较。
【解析】（1）方法一：
（10＋16＋8＋2＋5＋7）×39
＝48×39
＝1872（元）
方法二：
10×39＋16×39＋8×39＋2×39＋5×39＋7×39
＝390＋624＋312＋78＋195＋273
＝1872（元）
答：一共需要1872元。
（2）方法一：
（10＋16＋8＋2＋5＋7）×188
＝48×188
＝9024（元）
9024＜10000
方法二：
10×188＋16×188＋8×188＋2×188＋5×188＋7×188
＝1880＋3008＋1504＋376＋940＋1316
＝9024（元）
9024＜10000
答：每样批发188千克，10000元够。
40．3640米
【分析】小红从家经过学校到美术馆，总用时是两段时间之和，用5加上8，求出总时间；已知骑车速度是每分钟280米，用280乘时间，求出总路程即可。也可以用280乘5，用280乘8，分别计算两段路程，最后把两段路程再相加即可。
【解析】方法一：280×（5＋8）
＝280×13
＝3640（米）
方法二：280×5＋280×8
＝1400＋2240
＝3640（米）
答：一共要骑3640米路程。
41．1080；（千米）；1080千米
【分析】两车同时出发9小时相遇，说明两车合走全程需要9小时，相遇后又走3小时，还剩9－3＝6小时的合走路程，剩余路程是客车离乙地300千米加货车离甲地420千米，先用剩余路程和除以剩余时间算出两车速度和，再用速度和乘相遇用时9小时得到全程总长。
【解析】
（千米）
答：甲乙两地相距1080千米。
42．680米
【分析】方法一：根据路程＝速度×时间，明明对着大山喊话，经过4秒听到了回音，在此期间，声音的传播经过了一个来回，因此先用声音的传播速度乘时间，据此求出声音4秒传播的总路程，总路程是往返距离，然后再除以2才是明明离大山的距离；
方法二：先算声音到大山的时间，再求距离。4秒是往返时间，所以单程时间＝4÷2＝2（秒），根据路程＝速度×时间，用340×2即可求出明明与大山相距多少米。
【解析】方法一：340×4÷2
＝1360÷2
＝680（米）
方法二：4÷2＝2（秒）
340×2＝680（米）
答：明明与大山相距680米。
43．见详解；12米
【分析】等腰三角形的两条腰相等，先画出两条相等的线段表示腰长，再画一条比腰长3米的线段表示底长，三条线段一共30米。假设底的长度减少3米，则三条边一样长，周长也要减去3米，也就是30－3＝27（米），现在三条边一样长，所以用27除以3可以算出一条线段的长，也就是腰长，底长再用腰长加3米即可。
【解析】
30－3＝27（米）
27÷3＝9（米）
9＋3＝12（米）
答：菜地的底是12米。
44．学生买学生票，成人购买更便宜的团体票最省钱；理由见详解
【分析】根据题意，可以判断学生票最便宜，成人票最贵；已有学生180名，成人20名，想要最省钱，尽可能多买学生票。学生买学生票，成人购买更便宜的团体票。以此计算出所花的钱数即可。
【解析】根据分析可知：
60＜80＜100
观察发现，学生票最便宜，所以要考虑尽可能多购买此类票。成人票最贵，所以成人要购买更便宜的团体票。这样做最省钱。
180×60＋20×80
＝10800＋1600
＝12400（元）
答：学生买学生票，成人购买更便宜的团体票最省钱。
45．2400克
【分析】150位客人每人用一双筷子，一共是150双，一双一次性筷子，可以少排放16克二氧化碳，用16×150即可解题。
【解析】16×150＝2400（克）
答：可以少排放2400克二氧化碳。
46．5865元
【分析】根据题意，已知四年级三个班的学生前往“航天科普馆”研学。一班有34人，二班有42人，三班有39人。先计算出三个班的总人数；根据人数，选择合适的票价，总价＝单价×数量，列式计算即可。
【解析】根据分析可知：
34＋42＋39
＝76＋39
＝115（人）
115＞100
115×51＝5865（元）
答：门票需要花5865元。
47．（1）王叔叔；见详解
（2）70°
【分析】（1）根据三角形三边关系，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，据此判断张叔叔和王叔叔测量的两个三角形是否准确。
（2）三角形的一个角和145°的角组成平角，平角等于180°，用180°－145°即可求出这个角的度数，根据三角形内角和是180°，用180°减去两个已知角的度数，即可求出∠1的度数。
【解析】（1）9＋7＝16（米），16＜18，两边之和小于第三边，不能围成三角形；
11＋6＝17（米），17＞13，11－6＝5（米），5＜13，能围成三角形。
答：王叔叔测量的是对的，因为张叔叔测量的三条边不能围成三角形，王叔叔的可以。
（2）180°－145°＝35°
∠1＝180°－35°－75°＝70°
答：∠1＝70°。
48．3天
【分析】已知要生产900个中国结，甲组单独做需要12天完成，乙组单独做需要18天完成。首先可计算出甲组和乙组每天做的数量，甲组每天可做900÷12＝75（个），乙组每天可做900÷18＝50（个），现先由甲组单独做7天，即可做75×7＝525（个），还剩下900－525＝375（个），剩下的两组一起做，两组一起每天可以做75＋50＝125（个），所以还要375÷125＝3（天）才能完成。
【解析】900÷12＝75（个）
900÷18＝50（个）
75×7＝525（个）
900－525＝375（个）
75＋50＝125（个）
375÷125＝3（天）
答：还要3天才能完成。
49．一套探险装备的总价；
65×8＋35×8；800元
【分析】根据题图可知65元是一套探险服的单价，35元是一双登山鞋的单价，两者相加是一套探险装备的总价；
可以运用整数乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律，用字母表示：（a＋b）×c＝a×c＋b×c；乘法分配律可以逆运用，用字母表示：a×c＋b×c＝（a＋b）×c；8套探险装备包含8套探险服和8双登山鞋，分别用探险服、登山鞋的价格乘上相应的数量求出各需要多少钱，再相加即可。
【解析】“65＋35”求的是一套探险装备的总价。
65×8＋35×8
＝520＋280
＝800（元）
答：租赁8套探险装备一共需要800元钱。
50．（1）320元
（2）504元
（3）23元
【分析】（1）由题意得，一辆新能源汽车每行驶100千米耗电20千瓦时，每千瓦时的电费是2元。可以先用20乘2算出一辆新能源汽车行驶100千米需要电费多少元，800千米里面有8个100千米，然后再乘上8即可算出一辆新能源汽车行驶800千米需要电费多少元。
（2）由题意得，一辆燃油车每行驶100千米耗油9升，每升油的费用约是7元，可以先用9乘7算出一辆燃油车行驶100千米需要油费多少元，800千米里面有8个100千米，然后再乘上8即可算出一辆燃油车行驶800千米需要油费多少元。
（3）由（1）可得一辆新能源汽车行驶100千米需要电费多少元，由（2）可得一辆燃油车行驶100千米需要油费多少元。直接把两部分的得数相减即可算出新能源汽车的电费比燃油车的油费少多少元。
【解析】（1）800千米里面有8个100千米。
20×2＝40（元）
40×8＝320（元）
答：一辆新能源汽车行驶800千米需要电费320元。
（2）800千米里面有8个100千米。
9×7＝63（元）
63×8＝504（元）
答：一辆燃油车行驶800千米需要油费504元。
（3）63－40＝23（元）
答：每行驶100千米，新能源汽车的电费比燃油车的油费少23元。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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