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/ 让学习更有效 期末培优卷 | 数学学科
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2025-2026学年五年级下册数学期末全真模拟提升培优卷（苏教版）
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、填空题
1．一个数，既是16的因数，又是16的倍数，此数是( )，它的因数一共有( )个。
2．在1、2、4、11、15、17、23、51中，质数有( )个，合数有( )个。
3．里有( )个，以为分数单位的最大真分数是( )。
4．把5米长的绳子平均分成8段，每段长是全长的，每段长米。
5．在下面每组的括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) 2.3( ) ( )3.34
6．3÷4＝＝（ ）（填小数）。
7．学校门厅有一个长20分米，宽12分米的长方形宣传栏。如果把同学们用完全相同的正方形纸完成的书画作品，既不重叠、也无缝隙地正好贴满宣传栏，正方形纸的面积最大是( )平方分米。
8．如图：等边三角形的边长是4厘米，涂色部分的面积是_________平方厘米。
9．中的“4”表示4个( )，0.84中的“4”表示4个( )，两个数中“4”表示的意义( )（填“相同”或“不同”）。
10．一箱橙子，如果每5个装一盘，还剩3个。如果每7个装一盘，也剩3个，这箱橙子至少有( )个。
11．在三个分数中，最大的是( )，不能化成有限小数的是( )。
12．一根长20米的铁丝，平均分成8份，王叔叔用去了其中的第3份，李叔叔用去了其中的5份。王叔叔用去了这根铁丝的，李叔叔用去了（ ）米。
13．从0、2、5、7四个数字中任选三个数字按要求组成三位数（每种只写一个，不得重复）。2的倍数：( )3的倍数：( )同时是2、3、5的倍数：( )
14．把3个同样大小的苹果平均分给4个小朋友，每个小朋友分得这些苹果的( )，每人分得( )个苹果。
15．在一张正方形纸片上剪下一个圆和一个扇形（如图），恰好能围成一个圆锥模型。如果扇形的半径为8厘米，那么圆的半径为( )厘米。
二、判断题
16．2025＝5×405，所以，2025的最大因数是405。( )
17．约分和通分时，分数值都不会变。( )
18．和大小相等，分数单位不相同。( )
19．如果（A、B均不为0），那么A和B是4的倍数。( )
20．折线统计图比条形统计图更容易看出数据的变化趋势。( )
三、选择题
21．六一班进行七一建党节活动，王老师给大家买了5米的红绸带，表演这个节目需要6个女生，平均每人分多长红绸带？下面说法正确的有（ ）个。
①平均每人分到米的红绸带；②平均每人分到这根红绸带的；③平均每人分到这根红绸带的。
A．1 B．2 C．3
22．甲、乙两个不同自然数的最大公因数是1，它们的最小公倍数是（ ）。
A．甲数 B．乙数 C．甲、乙两数的积
23．在a＝11b（b是不等于0的自然数）中，a和b的最大公因数是（ ）。
A．1 B．11 C．b D．a
24．用31.4米长的篱笆围成一个正方形或围成一个圆，关于两个图形的面积，下面说法正确的是（ ）。
A．正方形的面积大 B．圆的面积大
C．两个图形的面积一样大 D．无法确定哪个图形的面积大
25．一个三位数37既是偶数，又是3的倍数，里可以填（ ）。
A．8 B．6 C．3
26．五年级学生有23人参加科技小组，比参加书法小组人数的2倍多5人，参加书法小组的学生有多少人？设参加书法小组的学生有x人，下面方程正确的是（ ）。
A．2（x＋5）＝23 B．2x＋5＝23 C．2x＝23＋5
27．一个最简真分数，分子与分母的和是14，这样的分数有（ ）个。
A．2 B．3 C．4
28．在一张长150厘米，宽60厘米的长方形台面上，铺正方形瓷砖，要求正好铺满，没有空隙也不浪费。那么下面几种规格的正方形瓷砖中不能用的是（ ）。
A．边长10厘米 B．边长15厘米 C．边长20厘米
29．李师傅5小时做4个零件，张师傅4小时做3个零件，谁做得快？（ ）。
A．李师傅 B．张师傅 C．一样快 D．无法确定
30．妈妈买了一袋苹果，放入装了大半盆水的盆中清洗，清洗过程中溢出了一些水，洗干净后再捞出。下面能正确反映出盆中水深的变化情况的图是（ ）。
A． B．
C． D．
四、计算题
31．口算。

1－0.89＝
32．计算下面各题，能用简便方法的要用简便方法计算。

33．解方程。

34．求下面图形的面积。
如图中大圆半径为R，小圆半径为r，阴影部分面积是30平方厘米，求图中环形的面积。
35．看图列方程，再解答。
五、作图题
36．画一画，算一算。
37．如图所示每个方格的边长表示1厘米。
(1)在长方形中画一个最大的圆。
(2)这个圆的面积是________平方厘米。
(3)在这个圆中画一个扇形，使扇形面积正好是圆面积的。
六、解答题
38．科技园区某机器人公司的A型机器人比B型机器人多420架，A型机器人的数量是B型机器人的4倍。此公司的A型机器人和B型机器人分别有多少架？
39．婷婷是一名五年级的小学生，下面是她一天的时间安排表。婷婷课外活动时间占一天的几分之几？
活动内容 学习 课外活动 睡觉 其他活动
活动时间占一天的几分之几
40．用正方形地砖铺一间长27分米、宽24分米的房间，要使用的地砖都是整块的，如果用最大边长的地砖来铺，需要多少块这样的地砖？
41．“五月五，过端午，粽香艾香飘满堂”。学校开展包粽子的劳动实践活动，五（1）班45人共包了七十几个粽子。如果把这些粽子装进盒子，4个一盒，正好装完：6个一盒，也正好装完。五（1）班共包了多少个粽子？
42．把一张长48厘米、宽36厘米的长方形铁皮剪成同样大小的正方形铁皮，要使剪成的正方形最大且无剩余，正方形的边长应是多少厘米？可以剪几个这样的正方形？
43．新华小学五（1）班同学计划在劳动基地上种植蔬菜，他们计划用基地总面积的种番茄，用总面积的种玉米，其余的种土豆。
(1)这个算式要解决的问题是：______。
(2)种土豆面积占总面积的几分之几？
①请你在图中，标出需要的数学信息和问题。
②列式计算：
44．五年级（1）、（2）班要完成大扫除任务。五（1）班来了42人，五（2）班来了48人。如果把两个班的学生分别分成若干小组，要使两个班每个小组的人数相同，每组最多有多少人？
45．劳动是幸福的源泉，亲近自然，亲近土地，享受劳动的快乐。学校“劳动基地”种了一些蔬菜。其中辣椒占基地总面积的，白菜占总面积的，其余的种土豆。种土豆的面积占总面积的几分之几？
46．端午节，又称端阳节、龙舟节，是中国四大传统节日之一。每逢五月初五端午节，石狮市都会举行热闹非凡的“海峡两岸欢度文化节”，其中以海上泼水活动最为热闹。某公司组织75名员工参与海上泼水活动，其中男、女员工各有多少名？
47．学校要打造一个“绿色生态劳动基地”，决定在学校某个角落开辟出一个花圃用来种植花朵，这个花圃中有红花和黄花共200平方米，红花的面积数比黄花面积数的1.5倍多50平方米，问：红花和黄花各种的面积数是多少平方米？（用方程解答）
48．劳动与科技如同双翼，共同推动着人类社会不断向前飞跃。同学们通过调查发现，随着科技的发展，越来越多的物流平台用人工智能机器人来分拣快递。原来分拣540件快递需要人工用时12分
钟，而现在1台人工智能机器人用时比人工用时短。1台人工智能机器人分拣540件快递用时比人工用时短几分钟？一台人工智能机器人分拣540件快递需要多少分钟？
49．为落实立德树人根本任务，激发学生探究科学奥秘的兴趣，第三实验小学组织学生观看无人机表演，参加表演的无人机在90到100架之间，无论6架排成一列还是8架排成一列都正好没有剩余，参加表演的无人机有多少架？
50．争做地球卫士，从绿色理念宣传开始。孙梅和郭娜在某平台进行绿色理念宣传直播，她们二人连续7天直播时的观看人数情况如下表。
(1)根据表中的数据，完成下面的折线统计图。
(2)第( )天孙梅和郭娜直播时的观看人数相差最小，相差( )人。
(3)郭娜直播时的观看人数从第( )天到第( )天不断上升，从第( )天到第( )天上升最快。
(4)孙梅直播时的观看人数呈( )的趋势。
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参考答案与试题解析
1．
【分析】一个数的最大因数是它本身，最小倍数也是它本身，由此确定这个数是 16。然后根据找因数的方法，从1开始，依次找出能整除16的数，最后数出因数的个数即可。
【解析】既是16的因数又是16的倍数的数是16。
因为16÷1＝16，16÷2＝8，16÷4＝4 ，所以 16 的因数有：1、2、4、8、16，一共有5个因数。
2．4 3
【分析】质数是指只有1和它本身两个因数的自然数（大于1）；合数是指除了1和它本身还有别的因数的自然数（大于1）。1既不是质数也不是合数。据此判断每个数是质数还是合数，再统计个数。
【解析】1只有1个因数，既不是质数也不是合数。
2的因数有1、2，是质数；
4的因数有1、2、4，是合数；
11的因数有1、11，是质数；
15的因数有1、3、5、15，是合数；
17的因数有1、17，是质数；
23的因数有1、23，是质数；
51的因数有1、3、17、51，是合数。
综上所述，质数有2、11、17、23，共4个；合数有4、15、51，共3个。
3．7
【分析】分数单位表示把一个整体平均分成若干份，取其中的1份的数，即分母分之一。求带分数里有多少个分数单位，需先将带分数化为假分数（整数部分乘分母加分子的结果作分子，分母不变），分子是几就有几个这样的分数单位；分数单位是说明分母是7，真分数是指分子小于分母的分数，分母是7的最大真分数，其分子应为比7小1的数。
【解析】＝，分母是5，分数单位是，分子是7，表示里有7个。
真分数的分子小于分母，即分子 ＜7。
要使真分数最大，分子应取小于7的最大整数，即 7 1＝6。
所以，以为分数单位的最大真分数是。
4．；
【分析】用绳子的总长除以段数，求出每段绳子的具体长度。把绳子全长看作单位“1”。用单位“1”除以段数，求出每段绳子是全长的几分之几。
【解析】1÷8＝
5÷8＝（米）
5．＜ ＞ ＝
【分析】带分数化小数：带分数＝整数部分＋分子÷分母；假分数化小数：假分数＝分子÷分母，统一成小数形式再进行大小比较。
【解析】＝3＋1÷4＝3＋0.25＝3.25，＝29÷8＝3.625，3.625＞3.25，所以＜；
＝16÷7≈2.286，2.286＜2.3，所以2.3＞；
＝3＋17÷50＝3＋0.34＝3.34，所以，＝3.34。
6．8；18；0.75
【分析】根据分数与除法的关系（分子对应被除数，分母对应除数），将除法算式写成分数形式；再根据分数的基本性质（分子分母同时乘或除以相同的数，0除外，分数的大小不变），计算出已知的分子或分母变化后，是乘了几，据此给分母或分子也乘几；最后根据小数除法的计算方法，求出3÷4的结果。
【解析】（1）3÷4＝，分子由3变成6，是乘了2（6÷3＝2），要使分数的大小不变，分母也应乘2，即4×2＝8；
（2）分母由4变成24，是乘了6（24÷4＝6），要使分数的大小不变，分子也应乘6，即3×6＝18；
（3）3÷4＝0.75
因此，3÷4＝＝0.75（填小数）。
7．16
【分析】要用完全相同的正方形纸既不重叠、也无缝隙地正好贴满长方形宣传栏，正方形的边长必须既是长方形长的因数，也是宽的因数，即长和宽的公因数。要求正方形纸的面积最大，则正方形的边长应取长和宽的最大公因数（两个数的公有质因数的乘积）。求出边长后，再利用正方形面积＝边长×边长，计算面积。
【解析】20＝2×2×5
12＝2×2×3
20和12的公有质因数是2和2，因此它们的最大公因数为：2×2＝4。
所以正方形纸的边长为4分米。
面积为：4×4＝16（平方分米）
8．6.28
【分析】等边三角形的每个内角都是，合起来是，所以涂色部分的面积是半径为厘米的半圆的面积。
【解析】（厘米）
＝12.56÷2
＝6.28（平方厘米）
阴影部分的面积是6.28平方厘米。
9． 0.01 不同
【分析】一个分数的计数单位是和它同分母的分子是1的分数，这个分数的分子是几，就表示几个计数单位；小数中小数部分的数位：小数点后的第一位是十分位，十分位上的计数单位是0.1；小数点后的第二位是百分位，百分位上的计数单位是0.01。
【解析】中的“4”表示4个，0.84中的“4”表示4个，两个数中“4”表示的意义不同。
10．38
【分析】这箱橙子每5个装一盘，还剩余3个，如果每7个装一盘，也剩余3个，说明橙子个数比5和7的公倍数多3，这箱橙子至少有多少个，只要求出5和7的最小公倍数，再加上3即可。
【解析】因为5和7互质，所以5和7的最小公倍数是：5×7＝35
35＋3＝38（个）
故这箱橙子至少有38个。
11．
【分析】先通分，5、6、8的最小公倍数是120，再进行大小的比较；分母质因数只有2和5，就能化成有限小数，否则不能。
【解析】
＞＞，＞＞，最大的是。
，分母5，质因数只有5，可化为有限小数＝0.6；
＝，分母3，质因数是3，不能化成有限小数；
，分母8，质因数只有2，可化为有限小数＝0.875。
12．；
【分析】把铁丝平均分成8份，每份就是这根铁丝的，王叔叔用去了第3份，也就是1份，所以用去了这根铁丝的；铁丝总长20米，平均分成8份，求出每份长度，再用每份长度乘份数即可。
【解析】
（米）
（米）
王叔叔用去了这根铁丝的，李叔叔用去了12.5米。
13．（答案不唯一）； （答案不唯一）； （答案不唯一）
【分析】2的倍数特征：个位数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数；
3的倍数特征：各个位上数字相加的和是3的倍数；
同时是2、3、5的倍数特征：个位数字是0，各个位上数字相加的和是3的倍数，据此解答。
【解析】（1）可选个位为0或2，任意组成不重复数字的三位数即可，如520，250，750，570符合要求（答案不唯一）；
（2）三个数位的数字和是3的倍数，例如5＋0＋7＝12，12是3的倍数，因此507，570，705，750符合要求（答案不唯一）；
（3）个位必须是0，且各个数位数字和是3的倍数，例如2＋7＋0＝9，9是3的倍数，因此270，720符合要求（答案不唯一）。
14．
【分析】根据分数的意义，把苹果总数看作单位“1”，平均分成若干份，每份占整体的几分之一，与具体数量无关；求具体数量时，用总数量除以份数，结果表示具体的数值，需带单位。
【解析】1÷4＝
3÷4＝（个）
每个小朋友分得这些苹果的，每人分得个苹果。
15．2
【分析】根据圆的周长公式，求出扇形所在圆的周长，再除4，求出扇形的周长，根据扇形的周长即为底面圆的周长，根据圆的周长公式，即可求出圆的半径。圆的周长公式为：C＝2πr。
【解析】3.14×2×8
＝6.28×8
＝50.24（厘米）
50.24÷4＝12.56（厘米）
12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（厘米）
16．×
【分析】根据因数的定义，一个数的因数个数是有限的，其中最小的因数是，最大的因数是它本身。
【解析】根据因数的定义，一个数的最大因数是它本身。
所以的最大因数是。
所以的最大因数不是，原题说法错误。
故答案为：×
17．√
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（除外），分数的大小不变。
【解析】约分是将分子和分母同时除以它们的公因数，化成与原分数相等的分数；
通分是将异分母分数化成与原分数相等的同分母分数，分子和分母同时乘相同的数。
由于约分和通分都遵循分数的基本性质，所以分数值都不会变。
故答案为：√
18．√
【分析】判断两个分数的大小是否相等，可以根据分数的基本性质对分数进行化简再比较；根据分数单位的定义，分母是几，分数单位就是几分之一，看两个分数的分母是否相同，据此判断即可。
【解析】比较大小：
，所以和大小相等。
判断分数单位：的分母是4，分数单位是；的分母是8，分数单位是；
所以它们的分数单位不相同。
故答案为：√
19．×
【分析】在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。
【解析】分析可知，如果（A、B均不为0），那么A是B和4的倍数，B和4是A的因数，题目说法错误。
故答案为：×
20．√
【分析】条形统计图侧重于表示数量的多少，便于比较；折线统计图侧重于表示数量的多少及增减变化趋势。通过对比两种统计图的功能，确认题干描述是否符合折线统计图的特征。
【解析】由于折线统计图通过折线的起伏直观地展示了数据的变化，所以折线统计图比条形统计图更容易看出数据的变化趋势。故原题说法正确。
故答案为：√
21．B
【分析】求平均每人分多少米，是求具体数量，用总长度÷人数；求平均每人分到这根红绸带的几分之几，是求分率，把这根红绸带的总长度看作单位“1”，平均分成6份，每份占总数的。据此逐一判断三个说法的正误。
【解析】①求平均每人分多少米，列式为（米），此说法正确；
②求平均每人分到这根红绸带的几分之几，列式为，此说法正确；
③由②可知，平均每人分到这根红绸带的，而不是，此说法错误。
综上所述，说法正确的有①和②，共2个。
22．C
【分析】已知两个数的最大公因数是 ，说明这两个数是互质数，互质数的最小公倍数是它们的乘积。
【解析】甲、乙两个不同自然数的最大公因数是1。最大公因数是1的两个数叫做互质数，所以甲数和乙数是互质数。当两个数是互质数时，它们的最小公倍数是这两个数的乘积。所以，甲、乙两个数的最小公倍数是甲、乙两数的积。
23．C
【分析】利用“当两个数成倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数”这一规律求解。
【解析】由a＝11b（b是不等于0的自然数）可知，a÷b＝11，也就是a是b的倍数，且b＜a，因此a和b的最大公因数是b。
24．B
【分析】已知正方形和圆的周长，可以根据正方形和圆的周长公式先求出边长或半径，再用正方形和圆的面积公式分别计算其面积。对两个图形的面积结果进行大小比较，对应选项得出判断。
【解析】正方形边长＝周长÷4＝31.4÷4＝7.85（米）
正方形面积＝边长×边长＝7.85×7.85≈61.6（平方米）
圆的周长公式C＝2πr，故半径r＝31.4÷（2×3.14）＝31.4÷6.28＝5（米）
圆的面积＝πr2＝3.14×52＝3.14×25＝78.5（平方米）
78.5＞61.6，因此圆的面积更大。
25．A
【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数。3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。据此逐项分析即可。
【解析】A．因为3＋7＋8＝18，18是3的倍数，且个位上的数是8，是偶数，符合题意；
B．因为3＋7＋6＝16，16不是3的倍数，不符合题意；
C．因为3＋7＋3＝13，13不是3的倍数，且个位上是3，不是偶数，不符合题意。
26．B
【分析】根据题意找出等量关系：参加书法小组人数×2＋5＝参加科技小组人数，设未知数后据此列出方程。
【解析】设参加书法小组的学生有x人，则参加书法小组人数的2倍是2x，比2x多5人是2x＋5。
已知参加科技小组的有 23 人，列方程为2x＋5＝23。
27．B
【分析】最简真分数的定义，分子小于分母，且分子和分母的公因数只有1。已知分子与分母的和是14，可以通过列举法找出所有和为14的两个数，再从中筛选出互质的组合，统计个数。
【解析】列举分子与分母的和14的所有情况：
1＋13＝14，分数为；2＋12＝14，分数为；3＋11＝14，分数为；4＋10＝14，分数为；5＋9＝14，分数为；6＋8＝14，分数为。
最简分数是分子和分母互质：：1和13的公因数只有1，是最简真分数；：2和12的公因数有1、2，不是最简真分数；：3和11的公因数只有1，是最简真分数；：4和10的公因数有 1、2，不是最简真分数；：5和9的公因数只有1，是最简真分数；：6和8的公因数有1、2，不是最简真分数。
符合条件的分数有、、，共3个。
28．C
【分析】要使正方形瓷砖正好铺满长方形台面且没有空隙也不浪费，正方形瓷砖的边长必须既是长方形长的因数，也是宽的因数，即长和宽的公因数。题目要求找出不能用的规格，即找出不是和公因数的选项。
【解析】A．边长10厘米：，，都能整除，是公因数；
B．边长15厘米：，，都能整除，是公因数；
C．边长20厘米：，但，不能整除，不是公因数。
29．A
【分析】根据工作量÷工作时间＝工作效率，分别求出李师傅和张师傅1小时做的个数，再进行比较即可。
【解析】李师傅：4÷5＝（个）
张师傅：3÷4＝（个）
＝4÷5＝0.8
＝3÷4＝0.75
因为0.8＞0.75
所以＞
所以李师傅做得快。
30．D
【分析】把苹果放入水中清洗，此时的水位会上升；清洗一段时间，此时的水位没有变化；当把苹果捞出来后，此时水位会下降，因为放入时溢出一些水，所以最终的水位比初始水位要低。
【解析】A．水位刚开始就下降，该选项错误。
B．水位刚开始上升，然后没有变化，之后下降到0，不符合盆中有水的情况，该选项错误。
C．水位刚开始上升，然后没有变化，之后下降到比初始水位高的位置，不符合水溢出的情况，该选项错误。
D．水位刚开始上升，然后没有变化，最后下降到比初始水位低的位置，符合水位变化的情况，该选项正确。
31．；；；；
；；；
【解析】略
32．；；
【分析】先算括号内，通分计算；
先合并后两个分数简便计算；
用加法交换律和结合律简便计算，把同分母分数合并。
【解析】
33．；；
【分析】（1）根据等式的性质，方程的两边同时减去，求出方程的解；
（2）计算等式的右边，并根据等式的性质，方程的两边同时加上，求出方程的解；
（3）根据等式的性质，先给方程的两边同时加上，再同时减去，求出方程的解。
计算异分母分数加减法时，先通分，再按照同分母分数加减法的计算方法计算，即分子相加减，分母不变。
【解析】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
34．94.2平方厘米
【分析】观察图形得出大正方形边长等于大圆半径R，小正方形边长等于小圆半径r，阴影面积为大正方形减小正方形，得到R2－r2；圆环面积等于大圆面积减小圆面积为π（R2－r2），将30整体代入式子直接算出圆环面积，无需分别求R、r的值。
【解析】R×R＝R2
r×r＝r2
R2－r2＝30（平方厘米）
πR2－πr2＝π（R2－r2）
＝3.14×30
＝94.2（平方厘米）
35．；；岩盐870吨
【分析】由线段图可知，煤炭的重量为吨，岩盐的重量为吨，且岩盐的重量比煤炭的重量多725吨，即岩盐的重量－煤炭的重量＝725吨。根据等量关系列方程求解。
【解析】
解：
（吨）
煤炭有145吨，岩盐有870吨。
36．
【分析】先通分，，也就是把左边的长方形平均分成16小格，涂色部分占了其中的10小格；再从这10小格里面去掉3小格，涂色的还剩下7小格，剩下的7小格占全部16小格的。
【解析】
图略
37．(1)
(2)12.56
(3) （画法不唯一）
【分析】（1）数一数可知，图中长方形的是长6厘米，宽4厘米。在长方形中画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽，据此画圆即可。
（2）根据，将圆的半径代入公式即可求得面积。
（3）使扇形的面积正好是圆面积的，则扇形对应的圆心角为360°÷4＝90°，据此画图即可。
【解析】（1）略
（2）4÷2＝2（厘米）
（平方厘米）
（3）360°÷4＝90°
图略
38．560架；140架
【分析】设B型机器人有x架，则A型机器人有4x架，根据“A型机器人－B型机器人＝420架”列出方程，解方程求出x的值，进而求出B型机器人的架数。
【解析】解：设B型机器人有x架，则A型机器人有4x架。
4x－x＝420
3x＝420
3x÷3＝420÷3
x＝140
420＋140＝560（架）
答：A型机器人有560架，B型机器人有140架。
39．【分析】把一天的时间总量看作单位“1”。表格中给出了学习、睡觉和其他活动占一天的分率，要求课外活动占一天的几分之几，可以用单位“1”减去已知各项活动的分率之和，计算异分母分数加减法，先通分，化为同分母分数加减法再进行计算。
【解析】
答：婷婷课外活动时间占一天的。
40．72块
【分析】要使用的地砖都是整块且边长最大，地砖的边长必须是房间长和宽的最大公因数。先求出27和24的最大公因数（两数公有质因数的乘积）确定地砖的边长，再根据“房间总面积÷一块地砖的面积＝地砖块数”的数量关系计算出地砖的数量。（房间总面积=长×宽，一块地砖的面积=边长×边长。）
【解析】因为27＝3×3×3，24＝2×3×4，所以27和24的最大公因数是3，即地砖的边长是3分米。
27×24＝648（平方分米）
648÷（3×3）
＝648÷9
＝72（块）
答：需要72块这样的地砖。
41．72个
【分析】粽子总数既能被4整除，也能被6整除，说明粽子总数是4和6的公倍数。解题思路是先求出4和6的最小公倍数（两数公有质因数和各自独有质因数的乘积），再列举出它们的公倍数，最后根据“七十几个”这一数量范围确定符合条件的具体数值。
【解析】
4和6的最小公倍数是
4和6的公倍数有：12、24、36、48、60、72、84……
因为粽子总数是七十几个，所以在上述公倍数中，只有72符合条件。
答：五（1）班共包了72个粽子。
42．厘米；个
【分析】要把长方形铁皮剪成同样大小的正方形且无剩余，正方形的边长必须既是长方形长的因数，也是宽的因数，即长和宽的公因数。要求正方形最大，边长应取长和宽的最大公因数。求出边长后，用长方形的长和宽分别除以边长，所得商相乘即为正方形的个数。
【解析】
最大边长：
（厘米）
（个）
答：正方形的边长应是厘米，可以剪个这样的正方形。
43．(1)种植的番茄和玉米一共占总面积的几分之几
(2)①见详解；②
【分析】（1）是番茄面积占比，是玉米面积占比，相加就是求这两种作物面积一共占总面积的几分之几。
（2）①把线段看作总面积，分成8份，标出番茄占2份、玉米占3份，剩下的就是土豆部分；②把总面积看作1，先算番茄和玉米的占比和，再用1减去这个和，即可求出土豆的占比。
【解析】（1）这个算式要解决的问题是：种植的番茄和玉米一共占总面积的几分之几。
（2）①如图：
②1－（＋）
＝1－（＋）
＝1－
＝
答：种土豆面积占总面积的。
44．6人
【分析】根据题意，把两个班的学生分别分成若干小组，且每个小组的人数相同，说明每组人数既是42的因数，也是48的因数，即是42和48的公因数。要求每组最多有多少人，就是求 42和48的最大公因数。
【解析】
42和48的最大公因数是：
答：每组最多有6人。
45．
【分析】把劳动基地总面积看作单位“1”，已知辣椒和白菜占总面积的分率，求土豆占总面积的分率，用减法计算。列式为1减去辣椒占的分率再减去白菜占的分率，或者1减去辣椒和白菜占的分率之和。
【解析】把劳动基地总面积看作单位“1”。
1－（＋）
＝1－（＋）
＝1－
＝
答：种土豆的面积占总面积的。
46．男员工60名，女员工15名
【分析】女员工人数×4＝男员工人数，女员工人数＋男员工人数＝参与海上泼水的员工总人数，设女员工有x名，则男员工有4x名，根据等量关系式列方程即可求解。
【解析】解：设女员工有x名，则男员工有4x名。
4x＋x＝75
5x＝75
5x÷5＝75÷5
x＝15
4x＝4×15＝60
答：男员工有60名，女员工有15名。
47．140平方米；60平方米
【分析】黄花面积是比较的标准，故设黄花面积为平方米。黄花面积数×1.5＋50＝红花面积，再根据红花面积＋黄花面积＝总面积这一等量关系列出方程求解。
【解析】解：设黄花的面积是平方米，则红花的面积是（＋50）平方米。
＋＋50＝200
＋＋50－50＝200－50
＋＝150
2.5＝150
2.5÷2.5＝150÷2.5
＝60
红花面积：
1.5×60＋50
＝90＋50
＝140（平方米）
答：红花的面积是140平方米，黄花的面积是60平方米。
48．4分钟；8分钟
【分析】把人工用时看作单位“1”。已知机器人用时比人工用时短，即短的时间是人工用时的，表示把人工用时平均分成3份，取其中1份，用12除以3计算得出短的时间；然后用人工用时减去短的时间，即可求出机器人分拣快递需要的用时。
【解析】12÷3＝4（分钟）
12－4＝8（分钟）
答：1台人工智能机器人分拣540件快递用时比人工用时短4分钟；一台人工智能机器人分拣540件快递需要8分钟。
49．96架
【分析】根据题意，无人机的数量无论按6架排列还是按8架排列都没有剩余，说明无人机的数量既是6的倍数，也是8的倍数，即它是6和8的公倍数。先用分解质因数法求出6和8的最小公倍数，然后找出在90到100之间的公倍数即可。
【解析】6＝2×3
8＝2×2×2
6和8的最小公倍数为2×2×2×3＝24
24的倍数有：24×1＝24，24×2＝48，24×3＝72，24×4＝96，24×5＝120……
所以在90到100之间24的倍数是96。
答：参加表演的无人机有96架。
50．(1)
(2) 5 100
(3) 2 7 4 5
(4)先上升，后下降
【分析】（1）根据统计表提供的数据，绘制统计图。
（2）分别计算7天两人直播时的观看人数差，进而解答。
（3）观察统计图，找出郭娜直播时的观众人数从第几天到第几天不断上升；直线倾斜程度越大，表示从第几天到第几天上升最快。
（4）观察统计图，说出孙梅直播时的观看人数的变化趋势。
【解析】（1）图略
（2）第1天：1400－1100＝300（人）
第2天：1300－1100＝200（人）
第3天：1400－1200＝200（人）
第4天：1700－1300＝400（人）
第5天：1600－1500＝100（人）
第6天：1800－1300＝500（人）
第7天：1900－1200＝700（人）
700＞500＞400＞300＞200＞100。
第5天孙梅和郭娜直播时的观看人数相差最小，相差100人。
（3）郭娜直播时的观看人数从第2天到第7天不断上升，从第4天到第5天上升最快。
（4）孙梅直播时的观看人数第1天到第4天呈先上升趋势，第5天到第7天呈下降的趋势。所以是先上升，后下降的趋势。
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