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10.3 解二元一次方程组
1．对于方程组下列变形中错误的是( )
A.由①,得 B.由①,得
C.由②,得 D.由②,得
2．方程组,下列步骤可以消去未知数x的是( )
A.①② B.①② C.①-② D.①+②
3．利用加减消元法解方程组时,利用消去y,则的值可以分别是( )
A.3,2 B.3, C.2,3 D.2,
4．用加减消元法解方程组时，得( )
A. B. C. D.
5．关于的二元一次方程组的解满足,则k的值为( )
A. B. C.5 D.
6．关于的方程组的解中,则k的取值范围为( )
A. B. C. D.
7．解方程组时,把①代入②,得( )
A. B.
C. D.
8．若关于x,y的方程组的解互为相反数,则m的值是____________.
9．已知二元一次方程组则的值为____________.
10．已知是关于x,y的方程的一组解,则m的值为_____________.
11．已知,则用含x的式子表示y为_______________.
12．解方程组：
13．解下列方程组：
(1)；
(2)．
14．解二元一次方程组：
(1)；
(2).
15．解下列方程组：
(1)；
(2).
16．解方程组：
(1)
(2)
17．解方程组：
18．解方程组.
19．解方程组：
20．以下是某同学解方程组的部分运算过程.
解：由①，得，③……第一步
把③代入②，得，……第二步
去括号，得，……第三步
解得.……第四步
……
（1）这种解二元一次方程组的方法叫作( )
A.代入消元法 B.加减消元法
（2）上面的运算过程从第____________步开始出现了错误.
（3）请写出解该方程组的正确过程.
21．解方程组：
(1)
(2)
22．定义：对于关于的二元一次方程（其中）,将其x的系数a与常数c互换.得到的新方程称为原方程的“对称方程”.例如方程的“对称方程”为.
(1)方程的“对称方程”为_________,它们组成的方程组的解为____________________；
(2)若关于的二元一次方程与它的“对称方程”组成的方程组的解为,求m,n的值.
23．解方程组：
24．解方程组：
参考答案
1．答案：D
解析：由①得：或,
则A,B均不符合题意；
由②得：或,
则C不符合题意,D符合题意；
故选：D．
2．答案：C
解析：A、①②,得,
变形后不能消去未知数x,故不符合题意；
B、①②,得,
变形后不能消去未知数x,故不符合题意；
C、①②,得,
变形后能消去未知数x,故符合题意.
D、①②,得,
变形后不能消去未知数x,故不符合题意；
故选：C.
3．答案：A
解析：方程组中y的系数分别为和,要消去y,需使y的系数互为相反数,
又和3的最小公倍数是6,
给①乘3,得到y的系数为,给②乘2,得到y的系数为,满足互为相反数,两式相加即可消去y,
两个数分别是3和2.
4．答案：D
解析：，得.
5．答案：B
解析：,
,得,
解得,
把代入①,得,
解得,
把,代入,
得,
解得.
6．答案：C
解析：把两个方程相加,可得,即
又,
∴,解得：.
所以k的取值范围是.
故选：C.
7．答案：D
解析：把①代入②得：,
故选D.
8．答案：5
解析：由方程组得：,
方程组的解互为相反数,
,
,
解得：.
故答案为：5.
9．答案：4
解析：对于方程组得，.
10．答案：3
解析：∵是关于x,y的方程的一组解,
∴,
解得:.
11．答案：
解析：,
将①变形为③,
将③代入②中,
即,
所以,
故答案为：.
12．答案：
②-①，得，解得.
把代入②，得，故原方程组的解为
解析：
13．答案：(1)
(2)
解析：(1)
得,
得,
得,解得,
把代入①得,解得,
原方程组的解为；
(2)
整理得,
得,
得,
得,解得,
把代入①得,解得,
原方程组的解为．
14．答案：(1)
(2)
解析：(1)
把②代入①得：,
解得：,
把代入②得：,
二元一次方程组的解为；
(2),
得：,
解得：,
把代入①得：,
解得：,
方程组的解为.
15．答案：(1)
(2)
解析：(1)
把①代入②得，解得，
把代入①得，
∴原方程组的解为；
(2)
得，解得，
把代入①得，解得，
∴原方程组的解为.
16．答案：(1)
(2)
解析：(1)
将②代入①得：,
解得：,
将代入②得：,
方程组的解为；
(2)
由得：,
解得：,
将代入①得：,
解得：,
方程组的解为.
17．答案：
解析：，
由①得：，
将③代入②得：，
解得：，
将代入①得：，
解得：，
∴方程组的解为.
18．答案：
解析：原方程组整理为一般式可得，
①-②，得：，
将代入①，得：，
解得：，
所以方程组的解为.
19．答案：
解析：
，得，解得.
将代入①中，得，解得.
故此方程组的解为
20．答案：（1）A
（2）三
（3）
解析：（1）A
（2）三
（3）由①，得，③
把③代入②，得，去括号，得，解得.
将代入③，得，
∴ 方程组的解为
21．答案：(1)
(2)
解析：(1)
把②代入①得：,解得：,
把代入②得：,
；
(2)原方程可以转化为,
得：,解得：,
把代入④得,
.
22．答案：(1),
(2),
解析：(1)由题意,方程的“对称方程”为,
解,得：；
(2)由题意,可得方程组为：,
,得：,
,
方程组的解为,
,
把,,代入①,得：,解得：,
.
23．答案：
解析：,
得：,解得：,
把代入②得：,
解得：,
则原方程组的解为：.
24．答案：
解析：①+②，得，
解得.
把代入②，得，
解得，
原方程组的解为

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