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广东省深圳市罗湖区2025-2026学年四年级上册期末学业质量与学科素养评价数学试卷
1．下面算式中，和480÷2计算结果相同的算式有（　　）个。
①24×10 ②4800÷200 ③240÷1 ④12×20
⑤300－60 ⑥9600÷40 ⑦4800÷20 ⑧180＋80
A．4 B．5 C．6 D．7
2．下面计数器中，可以表示300020这个数的是（　　）。
A． B．
C． D．
3．图中与射线BE平行的线段是（　　）。
A．FD B．FA C．AB D．BD
4．在“小小艺术家，期末嘉年华”活动中，同学们用摸球的形式决定每人表演的节目。笑笑在（　　）箱中摸球，表演唱歌的可能性最大。
规则 摸到红球 唱歌 摸到黄球 跳舞 摸到绿球 弹琴
A． B．
C． D．
5．如图，笑笑用一个不完整的量角器量一个角，这个角的度数是（　　）。
A．120° B．90° C．70° D．50°
6．蚂蚁之间碰一次触角就完成了一次信息交流。如果每2只蚂蚁之间都要交流一次信息，4只蚂蚁一共需要碰（　　）次触角。
A．5 B．6 C．7 D．8
7．人类正在研究移民火星的可能性。目前地球与火星的最近距离约为5460万公里，图中最接近这个距离的点是（　　）。
A．① B．② C．③ D．④
8．我国发射的第一颗人造地球卫星绕地球1圈需要114分。绕地球22圈需要多长时间？对于竖式中①和②的理解，正确的是（　　）。
A．①和②表示的意思是一样的
B．②表示的是绕地球2圈需要的时间
C．①表示的是228个一，②表示的是228个十
D．②表示的是2×114
9．第8题的竖式中（如下图），用到的运算律是（　　）。
A．加法交换律 B．乘法交换律 C．加法结合律 D．乘法分配律
10．如图，算式2×（24×6）表示（　　）。
A．先算一箱饮料多少元，再算两箱一共多少元。
B．先算两箱饮料多少瓶，再算两箱一共多少元。
C．先算两瓶饮料多少元，再算两箱一共多少元。
D．先算两瓶饮料多少元，再算每箱一共多少元。
11．估一估，下面（　　）更接近爸爸的年龄。
A．450月 B．450周 C．450时 D．450分
12．地铁是人们出行的重要交通工具。
2025年11月深圳地铁全网客流数据如下： ①全月客运总量约为246560000人次； ②工作日日均客运量约为9635300人次； ③休息日日均客运量约为7448600人次。
（1）全月客运总量约为　 　万人次；四舍五入到亿位约是　 　亿人次。
（2）工作日日均客运量　 　休息日日均客运量。（填“大于”、“小于”或“等于”）
13．明明开始写作业时，时针和分针所形成的角是一个　 　角；在他写作业的过程中，时针转了　 　°。
14．图书编码。按照如图的编码规则，可知编码TH0351089表示这本童话书在　 　号书架，书号为　 　。
15．体育课上，王老师在记录同学们的跳绳成绩。每分钟的达标成绩为130下，记作0下。丽丽、贝贝、田田三名同学的成绩分别记为﹢7下、﹣2下、0下，
（1）丽丽实际跳了　 　下。
（2）贝贝多跳　 　下，就可以达标。
（3）丽丽比贝贝多跳了　 　下。
16．聪聪研究了一种用数对传递信息的方法（如图），如果要发送“加油少年”的信息，可以通过发送对应的数对（2，4）（3，3）（　 　，　 　）（　 　，　 　）来实现。
17．观察下面的算式，找规律填一填。
121×9＋1＝1090
232×9＋2＝2090
343×9＋3＝3090
454×9＋4＝　 　
…
　 　×9＋　 　＝8090
18．巧算24点：每张牌只能用一次，综合算式是　 　。
19．竖式计算。
102×75＝ 874÷19＝ 351÷58＝
20．脱式计算，能简算的要简算。
700－[6×（18＋45）] 167×25×4 12×65＋65×88
21．田田在看台球比赛。
她发现，当球撞向桌边的时候就会向另一个方向弹走，且射入角等于弹出角，如图1。
（1）量一量，∠3＝　 　°。
（2）请你画出图2中小球撞到桌边后弹出的运动路线。
22．跳远比赛中，是以落地点到起跳线的最短距离为跳远成绩。下图是奇思跳远的情况示意图，请在图中画出这条测量线。
23．田田整理了25千克旧衣物参与回收，能获得多少克森林能量？
24．淘气从家出发去笑笑家做客，路线如图。
（1）淘气要先往　 　方向走900米到图书馆，再向　 　走550米到达笑笑家。
（2）如果淘气从家到图书馆用18分钟，按照这样的速度，他从图书馆到笑笑家需要多长时间？
25．新年将至，张奶奶准备编织220个小兔子灯到集市上售卖。
（1）如果每天编织35个，编完所有的小兔子灯至少需要多少天？
（2）目前已经编织了94个，剩下的3天能编完吗？
26．学校有19名学生，现有6000元采购经费，准备给每人买1支同款羽毛球拍。现有三款球拍可选：
（1）估一估，购买进阶款球拍，钱够吗？
（2）如果选训练款球拍，买完后还剩下多少元？
27．奇思和妙想玩填数游戏。
（1）奇思抽到的两张卡片，数字分别是2和6，他应该怎样填？为什么？
（2）在新一轮游戏中，奇思已经填好了自己的算式。妙想将在剩下的卡片中抽出，并将卡片上的数字填到除数的十位上，从而完成算式。这一轮游戏妙想赢的可能性大，还是输的可能性大？请写出思考过程。
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】除数是两位数的口算除法；整十、整百、整千数与一位数的乘除法；两位数乘两位数的笔算乘法（进位）
【解析】【解答】480÷2＝240
①24×10＝240
②4800÷200＝24
③240÷1＝240
④12×20＝240
⑤300－60＝240
⑥9600÷40＝240
⑦4800÷20＝240
⑧180＋80＝260
所以和480÷2计算结果相同的算式有①③④⑤⑥⑦共6个。
故答案为：C。
【分析】先算出原式480÷2=240，再依次计算8个备选算式的得数，将结果等于240的算式筛选出来并统计个数，最终得出符合条件的算式共有6个，对应选项C。
2．【答案】A
【知识点】亿以内数的读写与组成；整数的数位与计数单位
【解析】【解答】解：A．表示：300020；
B．表示：300200；
C．表示：30020；
D．表示3000200。
故答案为：A。
【分析】先拆分数字300020的数位，确定它的十万位是3、十位是2，其余数位均为0，再对照每个选项计数器对应数位上的珠子数量，找出十万位有3颗珠子、十位有2颗珠子的A选项作为答案。
3．【答案】B
【知识点】平行的特征及性质；垂直的特征及性质
【解析】【解答】解：A．FD与射线BE垂直；
B．FA与射线BE平行；
C．AB与射线BE垂直；
D．BD与射线BE相交。
故答案为：B。
【分析】依据同一平面内不相交的两条直线互相平行、相交成直角的两条直线互相垂直的性质，逐一判断选项里的线段与射线 BE 的位置关系，筛选出和射线 BE 互相平行的 FA，确定答案为 B。
4．【答案】B
【知识点】可能性的大小
【解析】【解答】解：A.5个＝5个，即红球的数量和绿球相等。不满足题意。
B.8＞2，即红球的数量最多。满足题意。
C.5＞4＞1，即黄球的数量最多。不满足题意。
D.4＞3＝3，即绿球的数量最多。不满足题意。
故答案为：B。
【分析】首先明确摸到红球表演唱歌，想要表演唱歌的可能性最大，就需要箱子里红球数量最多，再依次对比四个选项里不同颜色球的数量，只有B选项红球数量远多于黄球，满足红球数量最多的要求，因此选出B选项。
5．【答案】C
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【解答】解：120°－50°＝70°
笑笑用一个不完整的量角器量一个角，这个角的度数是70°。
故答案为：C。
【分析】先观察不完整量角器外圈刻度，确定角的两条边分别对准50°和120°，再用大刻度减去小刻度，通过算出角的度数，从而选出对应选项C。
6．【答案】B
【知识点】握手问题；组合
【解析】【解答】解：根据题意作图如下：
由图可知，4只蚂蚁一共需要碰6次触角。
故答案为：B。
【分析】这是两两组合的问题，给4只蚂蚁两两连线计算交流次数，第1只和其余3只连3次、第2只和剩下2只连2次、第3只和最后1只连1次，求和3+2+1=6就能得到总共需要碰6次触角，选出答案B。
7．【答案】B
【知识点】亿以内数的近似数及改写；整数的数位与计数单位
【解析】【解答】解：A．①在5000万右边1格和2格之间，不符合；
B．②在5000万右边4格和5格之间，且靠近第5格，符合描述；
C．③在5000万右边第6格上，是5600万，不符合题干描述；
D．④在5000万右边第7格和8格之间，不符合题干描述。
故答案为：B。
【分析】先把5000万到6000万的数轴平均分成10格，得出每一格代表100万，确定5460万位于5000万右侧第4格和第5格之间且更靠近第5格，再逐一对照四个标记的位置特征，判断出符合条件的是标记②，对应选项B。
8．【答案】C
【知识点】三位数乘两位数的笔算乘法
【解析】【解答】解：A．①是114×2的积，表示的是绕地球2圈需要的时间，②是114×2个十的积，也就是114×20，表示的是绕地球20圈需要的时间，意思不一样；
B．②表示的是绕地球20圈需要的时间，所以选项描述错误；
C．①是114×2＝228，表示228个一，②是114×2个十是228个十，表示228个十，选项描述正确；
D．②表示的是20×114，选项描述错误。
故答案为：C。
【分析】先根据三位数乘两位数的笔算规则分析，①是114×2得到228，代表228个一，对应绕地球2圈的时间；②是114×20得到2280，代表228个十，对应绕地球20圈的时间，再逐一比对四个选项的表述，选出描述正确的C选项。
9．【答案】D
【知识点】三位数乘两位数的笔算乘法；整数乘法分配律
【解析】【解答】解：乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加；用竖式计算114×28的过程中，运用的运算律是乘法分配律。
故答案为：D。
【分析】先观察竖式计算114×22的过程，把22拆成2+20，分别计算114×2和114×20，再将两个乘积相加，这符合乘法分配律(a+b)×c=a×c+b×c的形式，据此判断用到的运算律是乘法分配律，选出选项D。
10．【答案】A
【知识点】多位数与一位数的连乘
【解析】【解答】解：A．先算一箱饮料多少元，再算两箱一共多少元，列式为：2×（24×6）；
B．先算两箱饮料多少瓶，再算两箱一共多少元，列式为：6×（24×2）；
C．先算两瓶饮料多少元，再算两箱一共多少元。列式为：24×（6×2）；
D．先算两瓶饮料多少元，再算每箱一共多少元。两个问题之间没有直接的联系。
故答案为：A。
【分析】先分析算式2×(24×6)的运算顺序，先算括号内24×6，求出一箱24瓶饮料的总价，再用结果乘2，算出两箱饮料的总钱数，对照选项描述，匹配选项A的含义。
11．【答案】A
【知识点】时、分、秒的换算与比较；年、月、日的认识及计算；除数是两位数的笔算除法
【解析】【解答】解：A.450÷12＝37（年）……6（月），450月大约是37岁；
B.450÷52＝8（年）……34（周），450周大约是8岁；
C.450÷24＝18（天）……18（时），450时不到1个月；
D.450÷60＝7（时）……30分，450分不到1天。
最接近的是450月。
故答案为：A。
【分析】先把各个选项的时间单位统一换算成年，结合爸爸不到40岁的条件判断：将450月、450周、450时、450分分别除以对应进率换算，得出450月约37岁最接近且小于40岁，其余选项换算后的年龄远不符合成年人年龄，因此选A。
12．【答案】（1）24656；2
（2）大于
【知识点】亿以内数的大小比较；亿以上数的近似数及改写
【解析】【解答】解：（1）246560000＝24656万≈2亿，所以全月客运总量约为24656万人次；四舍五入到亿位约是2亿；
（2）9635300＞7448600；
所以工作日日均客运量大于休息日日均客运量。
故答案为：（1）24656；2。（2）大于。
【分析】（1）先把 246560000 去掉末尾 4 个 0，改写成24656 万得到以万人次为单位的数；再看千万位数字 4，依据四舍五入规则舍去，得到四舍五入到亿位约是2 亿人次。
（2）按照整数大小比较规则，先比较位数，位数相同就从高位依次对比数字，可得 9635300＞7448600，因此工作日日均客运量大于休息日日均客运量。
（1）246560000＝24656万≈2亿，所以全月客运总量约为24656万人次；四舍五入到亿位约是2亿；
（2）9635300＞7448600
所以工作日日均客运量大于休息日日均客运量。
13．【答案】直；30
【知识点】角的度量（计算）；整点时间与钟面指针的指向
【解析】【解答】解：明明开始写作业时，时针指9，分针指12，时针和分针所形成的角是一个直角；
在他写作业的过程中，时针从9转到了10，转了1大格，360°÷12＝30°，所以时针转了30°。
故答案为：直；30。
【分析】先观察开始时钟面，时针指向 9、分针指向 12，此时时针与分针夹角为90 ，符合直角的定义，因此填直。钟面一圈是360 ，平均分成 12 个大格可算出每个大格为30 ，写作业过程时针从 9 走到 10 转过 1 个大格，所以时针转了30 。
14．【答案】03；108
【知识点】数字编码问题
【解析】【解答】解：编码TH0351089第3、4位为03，第6、7、8位是108，表示这本童话书在03号书架，书号为108。
故答案为：03；108。【分析】先对照图书编码规则，编码TH03510889里第3、4位数字代表书架号，得到**03**号书架，第6、7、8位数字代表书号，得到**108**，据此完成填空。
15．【答案】（1）137
（2）2
（3）9
【知识点】正、负数的意义与应用
【解析】【j解答】解：（1）130＋7＝137（下）
丽丽实际跳了137下。
（2）贝贝记作﹣2下，表示比达标少跳2下。所以贝贝多跳（2）下，就可以达标。
（3）丽丽：130＋7＝137（下）
贝贝：130－2＝128（下）
丽丽比贝贝多：137－128＝9（下）
所以丽丽比贝贝多跳了（9）下。
故答案为：（1）137。（2）2。（3）9。
【分析】以130下的达标线为基准，正数代表超出达标数、负数代表低于达标数来分步计算：
（1）丽丽成绩记+7下，用算出实际跳了137下；
（2）贝贝成绩记-2下，说明比达标少2下，因此再多跳2下就能达标；
（3）先算出贝贝实际跳下，再用丽丽的137下减去128下，得到丽丽比贝贝多跳9下。
（1）130＋7＝137（下）
丽丽实际跳了137下。
（2）贝贝记作﹣2下，表示比达标少跳2下。所以贝贝多跳（2）下，就可以达标。
（3）丽丽：130＋7＝137（下）
贝贝：130－2＝128（下）
丽丽比贝贝多：137－128＝9（下）
所以丽丽比贝贝多跳了（9）下。
16．【答案】4；2；5；1
【知识点】数对与位置
【解析】【解答】解：聪聪研究了一种用数对传递信息的方法（如图），如果要发送“加油少年”的信息，可以通过发送对应的数对（2，4）（3，3）（4，2）（5，1）来实现。
故答案为：4；2；5；1。
【分析】先明确数对规则：(列数，行数)，先看 “加油少年” 每个字在表格里的列、行位置：“加” 对应(2，4)、“油” 对应(3，3)、“少” 在第 4 列第 2 行即(4，2)、“年” 在第 5 列第 1 行即(5，1)，依次填出对应数对的空缺数字。
17．【答案】4090；898；8
【知识点】算式的规律
【解析】【解答】解：121×9＋1＝1090
232×9＋2＝2090
343×9＋3＝3090
454×9＋4＝4090
898×9＋8＝8090
最后用计算器验证可得出454×9＋4＝4090，898×9＋8＝8090。符合规律。
故答案为：4090；898；8。
【分析】先观察规律：三位数的百位和个位数字相同、十位比百位大1，加数等于百位数字，计算结果是百位数字×1000+900；
第一空按规律，454百位是4，结果为$4×1000+900=4090$；
第二、三空结果8090对应百位为8，得到三位数898、加数8。
18．【答案】（7－5）×2×6
【知识点】含括号的运算顺序
【解析】【解答】解：巧算24点：每张牌只能用一次，综合算式是（7－5）×2×6。
故答案为：（7－5）×2×6。（答案不唯一）
【分析】先确定四张牌的数字为7、5、2、6，巧算24点可以围绕常见乘积组合4×6=24构思，用7-5得到4，再用结果乘2后再乘6，列出综合算式(7 - 5)×2×6算出24（答案不唯一）。
19．【答案】解：102×75＝7650
解：874÷19＝46
解：351÷58＝6……3
【知识点】三位数乘两位数的笔算乘法；除数是两位数的笔算除法
【解析】【分析】（1）先用 75 个位的 5 去乘 102 得 510，再用 75 十位的 7 去乘 102 得 7140，把两次乘积按数位对齐后相加，算出最终结果 7650。
（2）从被除数高位起，先用 19 试除 87 商 4，算出余数 11 后落下被除数个位 4 得到 114，再用 19 试除 114 商 6，余数为 0，最终商是 46。
（3）从被除数高位起，58 大于被除数前两位 35，就用 58 试除 351 商 6，算出乘积 348，做减法得到余数 3（余数小于除数），最终结果为商 6 余 3。
20．【答案】解：700－[6×（18＋45）]
＝700－[6×63]
＝700－378
＝322
解：167×25×4
＝167×（25×4）
＝167×100
＝16700
解：12×65＋65×88
＝（12＋88）×65
＝100×65
＝6500
【知识点】含括号的运算顺序；整数乘法结合律；整数乘法分配律；1000以内数的四则混合运算
【解析】【分析】（1）依据四则运算顺序，先计算小括号内的加法18+45=63，再计算中括号里的乘法6×63=378，最后计算括号外的减法700 378得到结果 322。
（2）运用乘法结合律(a×b)×c=a×(b×c)，先凑整计算25×4=100，再计算167×100快速得出结果 16700。
（3）逆用乘法分配律a×c+b×c=(a+b)×c，提取公因数 65 得到(12+88)×65，先算括号内加法得 100，再算100×65得到结果 6500。
21．【答案】（1）48
（2）
【知识点】角的度量（计算）；根据已知度数画角
【解析】【解答】解：（1）量一量，∠3＝48°；
故答案为：（1）48。
【分析】（1）按照量角规范将量角器中心与∠3 顶点重合、0 刻度线贴合角的一条边，读出刻度得到∠3 为48°。
（2）依据入射角等于弹出角的规律，以桌边为公共边，在桌边另一侧画出和∠3 度数同为48°的弹出角，画出对应的射线就是小球的弹出路线。
（1）量一量，∠3＝48°；
（2）根据分析画图如下：
22．【答案】
【知识点】作直线的垂线；点到直线的距离及应用
【解析】【分析】依据点到直线的距离，垂线段最短的几何原理，把起跳线看作一条直线，用三角尺的一条直角边与起跳线重合，平移三角尺让另一条直角边经过落地点，沿着这条直角边画出落地点到起跳线的垂线段，这条垂线段就是跳远的测距线。
23．【答案】解：25×15＝375（克）
答：能获得375克森林能量。
【知识点】两位数乘两位数的笔算乘法（进位）
【解析】【分析】田田能获得森林能量的质量=田田整理旧衣物的质量×平均每千克能获得森林能量的质量。
24．【答案】（1）东北；东
（2）解：900÷18＝50（米）
550÷50＝11（分钟）
答：他从图书馆到笑笑家需要11分钟。
【知识点】除数是两位数的笔算除法；速度、时间、路程的关系及应用；东北、西北、东南、西南方向
【解析】【解答】解：（1）淘气要先往东北方向走900米到图书馆，再向东走550米到达笑笑家。
故答案为：（1）东北；东。
【分析】（1）在地图上的方位是上北，下南，左西，右东；东和西相对，南和北相对；西南和东北相对，西北和东南相对。描述路线图时，要先按行走路线确定每一个观测点，然后以每一个观测点为参照物，描述到下一个目标的位置；
（2）他从图书馆到笑笑家需要的时间=图书馆到笑笑家的路程÷（淘气家到图书馆的路程÷淘气从家到图书馆用的时间）。
（1）淘气要先往东北方向走900米到图书馆，再向东走550米到达笑笑家。
（2）900÷18＝50（米/分钟）
550÷50＝11（分钟）
答：他从图书馆到笑笑家需要11分钟。
25．【答案】（1）解：220÷35＝6（天）……10（个）
6＋1＝7（天）
答：编完所有的小兔子灯至少需要7天。
（2）解：35×3＝105（个）
220－94＝126（个）
105＜126
答：剩下的3天不能编完。
【知识点】除数是两位数的笔算除法；万以内的有余数除法
【解析】【分析】（1）编完所有的小兔子灯至少需要的天数=张奶奶准备编织小兔子灯的总数量÷平均每天编织的数量，如果有余数再加1天；
（2）张奶奶3天能编织的数量=平均每天编织的数量×3天，还剩下的数量=张奶奶准备编织小兔子灯的总数量-张奶奶已经编织的数量，然后再比较大小。
（1）220÷35＝6（天）……10（个）
6＋1＝7（天）
答：编完所有的小兔子灯至少需要7天。
（2）35×3＝105（个）
220－94＝126（个）
105＜126
答：剩下的3天不能编完。
26．【答案】（1）解：300×20＝6000（元）
298＜300
19＜20
所以298×19＜6000（元）
答：购买进阶款球拍，钱够。
（2）解：6000－265×19
＝6000－5035
＝965（元）
答：买完后还剩下965元。
【知识点】三位数乘两位数的笔算乘法；单价、数量、总价的关系及应用；三位数乘两位数的估算
【解析】【分析】（1）进阶款球拍298元/支，19名学生，总价=单价×数量=298×19，估算时将298看作接近的整百数300，将19看作与之接近的整十数20进行估算，再与6000进行比较；
（2）买完后还剩下的钱数=采购经费总金额-训练款球拍的单价×购买的数量。
（1）300×20＝6000（元）
298＜300
19＜20
所以298×19＜6000（元）
答：购买进阶款球拍，钱够。
（2）6000－265×19
＝6000－5035
＝965（元）
答：买完后还剩下965元。
27．【答案】（1）解：6填在被除数的百位上，把2填在除数的十位上；因为被除数越大，除数越小，商就越大。
（2）解：奇思抽到的算式是935÷41＝22……33，妙想还剩下6个数字，可以组成的算式是：535÷11＝48……7，商比22大，妙想赢；
535÷21＝25……10，商比22大，妙想赢；
535÷31＝17……8，商比22小，妙想输；
535÷61，因为61＞53，所以商是一位数，比22小，妙想输；
535÷71，因为71＞53，所以商是一位数，比22小，妙想输；
535÷81，因为81＞53，所以商是一位数，比22小，妙想输；
只有选到1、2两张卡片妙想才能赢，而选中3、6、7、8这4张卡片妙想都输，所以这一轮游戏妙想输的可能性大。
【知识点】可能性的大小；除数是两位数的笔算除法
【解析】【分析】（1）要使得组成的算式商更大，那被除数要尽量大，除数要尽量小，商就更大，所以把抽到的数字中较大的放在被除数上，较小的放除数上；因为被除数越大，除数越小，商就越大；
（2）可能性的大小与它在总数中所占数量的多少有关，在总数中占的数量多，可能性就大，占的数量小，可能性就小。图中可知奇思抽到的算式是935÷41＝22……33，妙想抽中的算式中被除数为535，还剩下6个数字“1、2、3、6、7、8，分别将数字代入进去后计算，看这6个数字的商是多少，商在22以下的多，就是输的可能性更大，商在22以上的多就是赢的可能性大。
（1）答：奇思抽到的两张卡片，数字分别是2和6，他应该把6填在被除数的百位上，把2填在除数的十位上，组成的算式是：635÷21；因为被除数越大，除数越小，商就越大；
（2）奇思抽到的算式是935÷41＝22……33，妙想还剩下6个数字，可以组成的算式是：535÷11＝48……7，商比22大，妙想赢；
535÷21＝25……10，商比22大，妙想赢；
535÷31＝17……8，商比22小，妙想输；
535÷61，因为61＞53，所以商是一位数，比22小，妙想输；
535÷71，因为71＞53，所以商是一位数，比22小，妙想输；
535÷81，因为81＞53，所以商是一位数，比22小，妙想输；
只有选到1、2两张卡片妙想才能赢，而选中3、6、7、8这4张卡片妙想都输，所以这一轮游戏妙想输的可能性大。
1 / 1广东省深圳市罗湖区2025-2026学年四年级上册期末学业质量与学科素养评价数学试卷
1．下面算式中，和480÷2计算结果相同的算式有（　　）个。
①24×10 ②4800÷200 ③240÷1 ④12×20
⑤300－60 ⑥9600÷40 ⑦4800÷20 ⑧180＋80
A．4 B．5 C．6 D．7
【答案】C
【知识点】除数是两位数的口算除法；整十、整百、整千数与一位数的乘除法；两位数乘两位数的笔算乘法（进位）
【解析】【解答】480÷2＝240
①24×10＝240
②4800÷200＝24
③240÷1＝240
④12×20＝240
⑤300－60＝240
⑥9600÷40＝240
⑦4800÷20＝240
⑧180＋80＝260
所以和480÷2计算结果相同的算式有①③④⑤⑥⑦共6个。
故答案为：C。
【分析】先算出原式480÷2=240，再依次计算8个备选算式的得数，将结果等于240的算式筛选出来并统计个数，最终得出符合条件的算式共有6个，对应选项C。
2．下面计数器中，可以表示300020这个数的是（　　）。
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】亿以内数的读写与组成；整数的数位与计数单位
【解析】【解答】解：A．表示：300020；
B．表示：300200；
C．表示：30020；
D．表示3000200。
故答案为：A。
【分析】先拆分数字300020的数位，确定它的十万位是3、十位是2，其余数位均为0，再对照每个选项计数器对应数位上的珠子数量，找出十万位有3颗珠子、十位有2颗珠子的A选项作为答案。
3．图中与射线BE平行的线段是（　　）。
A．FD B．FA C．AB D．BD
【答案】B
【知识点】平行的特征及性质；垂直的特征及性质
【解析】【解答】解：A．FD与射线BE垂直；
B．FA与射线BE平行；
C．AB与射线BE垂直；
D．BD与射线BE相交。
故答案为：B。
【分析】依据同一平面内不相交的两条直线互相平行、相交成直角的两条直线互相垂直的性质，逐一判断选项里的线段与射线 BE 的位置关系，筛选出和射线 BE 互相平行的 FA，确定答案为 B。
4．在“小小艺术家，期末嘉年华”活动中，同学们用摸球的形式决定每人表演的节目。笑笑在（　　）箱中摸球，表演唱歌的可能性最大。
规则 摸到红球 唱歌 摸到黄球 跳舞 摸到绿球 弹琴
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】可能性的大小
【解析】【解答】解：A.5个＝5个，即红球的数量和绿球相等。不满足题意。
B.8＞2，即红球的数量最多。满足题意。
C.5＞4＞1，即黄球的数量最多。不满足题意。
D.4＞3＝3，即绿球的数量最多。不满足题意。
故答案为：B。
【分析】首先明确摸到红球表演唱歌，想要表演唱歌的可能性最大，就需要箱子里红球数量最多，再依次对比四个选项里不同颜色球的数量，只有B选项红球数量远多于黄球，满足红球数量最多的要求，因此选出B选项。
5．如图，笑笑用一个不完整的量角器量一个角，这个角的度数是（　　）。
A．120° B．90° C．70° D．50°
【答案】C
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【解答】解：120°－50°＝70°
笑笑用一个不完整的量角器量一个角，这个角的度数是70°。
故答案为：C。
【分析】先观察不完整量角器外圈刻度，确定角的两条边分别对准50°和120°，再用大刻度减去小刻度，通过算出角的度数，从而选出对应选项C。
6．蚂蚁之间碰一次触角就完成了一次信息交流。如果每2只蚂蚁之间都要交流一次信息，4只蚂蚁一共需要碰（　　）次触角。
A．5 B．6 C．7 D．8
【答案】B
【知识点】握手问题；组合
【解析】【解答】解：根据题意作图如下：
由图可知，4只蚂蚁一共需要碰6次触角。
故答案为：B。
【分析】这是两两组合的问题，给4只蚂蚁两两连线计算交流次数，第1只和其余3只连3次、第2只和剩下2只连2次、第3只和最后1只连1次，求和3+2+1=6就能得到总共需要碰6次触角，选出答案B。
7．人类正在研究移民火星的可能性。目前地球与火星的最近距离约为5460万公里，图中最接近这个距离的点是（　　）。
A．① B．② C．③ D．④
【答案】B
【知识点】亿以内数的近似数及改写；整数的数位与计数单位
【解析】【解答】解：A．①在5000万右边1格和2格之间，不符合；
B．②在5000万右边4格和5格之间，且靠近第5格，符合描述；
C．③在5000万右边第6格上，是5600万，不符合题干描述；
D．④在5000万右边第7格和8格之间，不符合题干描述。
故答案为：B。
【分析】先把5000万到6000万的数轴平均分成10格，得出每一格代表100万，确定5460万位于5000万右侧第4格和第5格之间且更靠近第5格，再逐一对照四个标记的位置特征，判断出符合条件的是标记②，对应选项B。
8．我国发射的第一颗人造地球卫星绕地球1圈需要114分。绕地球22圈需要多长时间？对于竖式中①和②的理解，正确的是（　　）。
A．①和②表示的意思是一样的
B．②表示的是绕地球2圈需要的时间
C．①表示的是228个一，②表示的是228个十
D．②表示的是2×114
【答案】C
【知识点】三位数乘两位数的笔算乘法
【解析】【解答】解：A．①是114×2的积，表示的是绕地球2圈需要的时间，②是114×2个十的积，也就是114×20，表示的是绕地球20圈需要的时间，意思不一样；
B．②表示的是绕地球20圈需要的时间，所以选项描述错误；
C．①是114×2＝228，表示228个一，②是114×2个十是228个十，表示228个十，选项描述正确；
D．②表示的是20×114，选项描述错误。
故答案为：C。
【分析】先根据三位数乘两位数的笔算规则分析，①是114×2得到228，代表228个一，对应绕地球2圈的时间；②是114×20得到2280，代表228个十，对应绕地球20圈的时间，再逐一比对四个选项的表述，选出描述正确的C选项。
9．第8题的竖式中（如下图），用到的运算律是（　　）。
A．加法交换律 B．乘法交换律 C．加法结合律 D．乘法分配律
【答案】D
【知识点】三位数乘两位数的笔算乘法；整数乘法分配律
【解析】【解答】解：乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加；用竖式计算114×28的过程中，运用的运算律是乘法分配律。
故答案为：D。
【分析】先观察竖式计算114×22的过程，把22拆成2+20，分别计算114×2和114×20，再将两个乘积相加，这符合乘法分配律(a+b)×c=a×c+b×c的形式，据此判断用到的运算律是乘法分配律，选出选项D。
10．如图，算式2×（24×6）表示（　　）。
A．先算一箱饮料多少元，再算两箱一共多少元。
B．先算两箱饮料多少瓶，再算两箱一共多少元。
C．先算两瓶饮料多少元，再算两箱一共多少元。
D．先算两瓶饮料多少元，再算每箱一共多少元。
【答案】A
【知识点】多位数与一位数的连乘
【解析】【解答】解：A．先算一箱饮料多少元，再算两箱一共多少元，列式为：2×（24×6）；
B．先算两箱饮料多少瓶，再算两箱一共多少元，列式为：6×（24×2）；
C．先算两瓶饮料多少元，再算两箱一共多少元。列式为：24×（6×2）；
D．先算两瓶饮料多少元，再算每箱一共多少元。两个问题之间没有直接的联系。
故答案为：A。
【分析】先分析算式2×(24×6)的运算顺序，先算括号内24×6，求出一箱24瓶饮料的总价，再用结果乘2，算出两箱饮料的总钱数，对照选项描述，匹配选项A的含义。
11．估一估，下面（　　）更接近爸爸的年龄。
A．450月 B．450周 C．450时 D．450分
【答案】A
【知识点】时、分、秒的换算与比较；年、月、日的认识及计算；除数是两位数的笔算除法
【解析】【解答】解：A.450÷12＝37（年）……6（月），450月大约是37岁；
B.450÷52＝8（年）……34（周），450周大约是8岁；
C.450÷24＝18（天）……18（时），450时不到1个月；
D.450÷60＝7（时）……30分，450分不到1天。
最接近的是450月。
故答案为：A。
【分析】先把各个选项的时间单位统一换算成年，结合爸爸不到40岁的条件判断：将450月、450周、450时、450分分别除以对应进率换算，得出450月约37岁最接近且小于40岁，其余选项换算后的年龄远不符合成年人年龄，因此选A。
12．地铁是人们出行的重要交通工具。
2025年11月深圳地铁全网客流数据如下： ①全月客运总量约为246560000人次； ②工作日日均客运量约为9635300人次； ③休息日日均客运量约为7448600人次。
（1）全月客运总量约为　 　万人次；四舍五入到亿位约是　 　亿人次。
（2）工作日日均客运量　 　休息日日均客运量。（填“大于”、“小于”或“等于”）
【答案】（1）24656；2
（2）大于
【知识点】亿以内数的大小比较；亿以上数的近似数及改写
【解析】【解答】解：（1）246560000＝24656万≈2亿，所以全月客运总量约为24656万人次；四舍五入到亿位约是2亿；
（2）9635300＞7448600；
所以工作日日均客运量大于休息日日均客运量。
故答案为：（1）24656；2。（2）大于。
【分析】（1）先把 246560000 去掉末尾 4 个 0，改写成24656 万得到以万人次为单位的数；再看千万位数字 4，依据四舍五入规则舍去，得到四舍五入到亿位约是2 亿人次。
（2）按照整数大小比较规则，先比较位数，位数相同就从高位依次对比数字，可得 9635300＞7448600，因此工作日日均客运量大于休息日日均客运量。
（1）246560000＝24656万≈2亿，所以全月客运总量约为24656万人次；四舍五入到亿位约是2亿；
（2）9635300＞7448600
所以工作日日均客运量大于休息日日均客运量。
13．明明开始写作业时，时针和分针所形成的角是一个　 　角；在他写作业的过程中，时针转了　 　°。
【答案】直；30
【知识点】角的度量（计算）；整点时间与钟面指针的指向
【解析】【解答】解：明明开始写作业时，时针指9，分针指12，时针和分针所形成的角是一个直角；
在他写作业的过程中，时针从9转到了10，转了1大格，360°÷12＝30°，所以时针转了30°。
故答案为：直；30。
【分析】先观察开始时钟面，时针指向 9、分针指向 12，此时时针与分针夹角为90 ，符合直角的定义，因此填直。钟面一圈是360 ，平均分成 12 个大格可算出每个大格为30 ，写作业过程时针从 9 走到 10 转过 1 个大格，所以时针转了30 。
14．图书编码。按照如图的编码规则，可知编码TH0351089表示这本童话书在　 　号书架，书号为　 　。
【答案】03；108
【知识点】数字编码问题
【解析】【解答】解：编码TH0351089第3、4位为03，第6、7、8位是108，表示这本童话书在03号书架，书号为108。
故答案为：03；108。【分析】先对照图书编码规则，编码TH03510889里第3、4位数字代表书架号，得到**03**号书架，第6、7、8位数字代表书号，得到**108**，据此完成填空。
15．体育课上，王老师在记录同学们的跳绳成绩。每分钟的达标成绩为130下，记作0下。丽丽、贝贝、田田三名同学的成绩分别记为﹢7下、﹣2下、0下，
（1）丽丽实际跳了　 　下。
（2）贝贝多跳　 　下，就可以达标。
（3）丽丽比贝贝多跳了　 　下。
【答案】（1）137
（2）2
（3）9
【知识点】正、负数的意义与应用
【解析】【j解答】解：（1）130＋7＝137（下）
丽丽实际跳了137下。
（2）贝贝记作﹣2下，表示比达标少跳2下。所以贝贝多跳（2）下，就可以达标。
（3）丽丽：130＋7＝137（下）
贝贝：130－2＝128（下）
丽丽比贝贝多：137－128＝9（下）
所以丽丽比贝贝多跳了（9）下。
故答案为：（1）137。（2）2。（3）9。
【分析】以130下的达标线为基准，正数代表超出达标数、负数代表低于达标数来分步计算：
（1）丽丽成绩记+7下，用算出实际跳了137下；
（2）贝贝成绩记-2下，说明比达标少2下，因此再多跳2下就能达标；
（3）先算出贝贝实际跳下，再用丽丽的137下减去128下，得到丽丽比贝贝多跳9下。
（1）130＋7＝137（下）
丽丽实际跳了137下。
（2）贝贝记作﹣2下，表示比达标少跳2下。所以贝贝多跳（2）下，就可以达标。
（3）丽丽：130＋7＝137（下）
贝贝：130－2＝128（下）
丽丽比贝贝多：137－128＝9（下）
所以丽丽比贝贝多跳了（9）下。
16．聪聪研究了一种用数对传递信息的方法（如图），如果要发送“加油少年”的信息，可以通过发送对应的数对（2，4）（3，3）（　 　，　 　）（　 　，　 　）来实现。
【答案】4；2；5；1
【知识点】数对与位置
【解析】【解答】解：聪聪研究了一种用数对传递信息的方法（如图），如果要发送“加油少年”的信息，可以通过发送对应的数对（2，4）（3，3）（4，2）（5，1）来实现。
故答案为：4；2；5；1。
【分析】先明确数对规则：(列数，行数)，先看 “加油少年” 每个字在表格里的列、行位置：“加” 对应(2，4)、“油” 对应(3，3)、“少” 在第 4 列第 2 行即(4，2)、“年” 在第 5 列第 1 行即(5，1)，依次填出对应数对的空缺数字。
17．观察下面的算式，找规律填一填。
121×9＋1＝1090
232×9＋2＝2090
343×9＋3＝3090
454×9＋4＝　 　
…
　 　×9＋　 　＝8090
【答案】4090；898；8
【知识点】算式的规律
【解析】【解答】解：121×9＋1＝1090
232×9＋2＝2090
343×9＋3＝3090
454×9＋4＝4090
898×9＋8＝8090
最后用计算器验证可得出454×9＋4＝4090，898×9＋8＝8090。符合规律。
故答案为：4090；898；8。
【分析】先观察规律：三位数的百位和个位数字相同、十位比百位大1，加数等于百位数字，计算结果是百位数字×1000+900；
第一空按规律，454百位是4，结果为$4×1000+900=4090$；
第二、三空结果8090对应百位为8，得到三位数898、加数8。
18．巧算24点：每张牌只能用一次，综合算式是　 　。
【答案】（7－5）×2×6
【知识点】含括号的运算顺序
【解析】【解答】解：巧算24点：每张牌只能用一次，综合算式是（7－5）×2×6。
故答案为：（7－5）×2×6。（答案不唯一）
【分析】先确定四张牌的数字为7、5、2、6，巧算24点可以围绕常见乘积组合4×6=24构思，用7-5得到4，再用结果乘2后再乘6，列出综合算式(7 - 5)×2×6算出24（答案不唯一）。
19．竖式计算。
102×75＝ 874÷19＝ 351÷58＝
【答案】解：102×75＝7650
解：874÷19＝46
解：351÷58＝6……3
【知识点】三位数乘两位数的笔算乘法；除数是两位数的笔算除法
【解析】【分析】（1）先用 75 个位的 5 去乘 102 得 510，再用 75 十位的 7 去乘 102 得 7140，把两次乘积按数位对齐后相加，算出最终结果 7650。
（2）从被除数高位起，先用 19 试除 87 商 4，算出余数 11 后落下被除数个位 4 得到 114，再用 19 试除 114 商 6，余数为 0，最终商是 46。
（3）从被除数高位起，58 大于被除数前两位 35，就用 58 试除 351 商 6，算出乘积 348，做减法得到余数 3（余数小于除数），最终结果为商 6 余 3。
20．脱式计算，能简算的要简算。
700－[6×（18＋45）] 167×25×4 12×65＋65×88
【答案】解：700－[6×（18＋45）]
＝700－[6×63]
＝700－378
＝322
解：167×25×4
＝167×（25×4）
＝167×100
＝16700
解：12×65＋65×88
＝（12＋88）×65
＝100×65
＝6500
【知识点】含括号的运算顺序；整数乘法结合律；整数乘法分配律；1000以内数的四则混合运算
【解析】【分析】（1）依据四则运算顺序，先计算小括号内的加法18+45=63，再计算中括号里的乘法6×63=378，最后计算括号外的减法700 378得到结果 322。
（2）运用乘法结合律(a×b)×c=a×(b×c)，先凑整计算25×4=100，再计算167×100快速得出结果 16700。
（3）逆用乘法分配律a×c+b×c=(a+b)×c，提取公因数 65 得到(12+88)×65，先算括号内加法得 100，再算100×65得到结果 6500。
21．田田在看台球比赛。
她发现，当球撞向桌边的时候就会向另一个方向弹走，且射入角等于弹出角，如图1。
（1）量一量，∠3＝　 　°。
（2）请你画出图2中小球撞到桌边后弹出的运动路线。
【答案】（1）48
（2）
【知识点】角的度量（计算）；根据已知度数画角
【解析】【解答】解：（1）量一量，∠3＝48°；
故答案为：（1）48。
【分析】（1）按照量角规范将量角器中心与∠3 顶点重合、0 刻度线贴合角的一条边，读出刻度得到∠3 为48°。
（2）依据入射角等于弹出角的规律，以桌边为公共边，在桌边另一侧画出和∠3 度数同为48°的弹出角，画出对应的射线就是小球的弹出路线。
（1）量一量，∠3＝48°；
（2）根据分析画图如下：
22．跳远比赛中，是以落地点到起跳线的最短距离为跳远成绩。下图是奇思跳远的情况示意图，请在图中画出这条测量线。
【答案】
【知识点】作直线的垂线；点到直线的距离及应用
【解析】【分析】依据点到直线的距离，垂线段最短的几何原理，把起跳线看作一条直线，用三角尺的一条直角边与起跳线重合，平移三角尺让另一条直角边经过落地点，沿着这条直角边画出落地点到起跳线的垂线段，这条垂线段就是跳远的测距线。
23．田田整理了25千克旧衣物参与回收，能获得多少克森林能量？
【答案】解：25×15＝375（克）
答：能获得375克森林能量。
【知识点】两位数乘两位数的笔算乘法（进位）
【解析】【分析】田田能获得森林能量的质量=田田整理旧衣物的质量×平均每千克能获得森林能量的质量。
24．淘气从家出发去笑笑家做客，路线如图。
（1）淘气要先往　 　方向走900米到图书馆，再向　 　走550米到达笑笑家。
（2）如果淘气从家到图书馆用18分钟，按照这样的速度，他从图书馆到笑笑家需要多长时间？
【答案】（1）东北；东
（2）解：900÷18＝50（米）
550÷50＝11（分钟）
答：他从图书馆到笑笑家需要11分钟。
【知识点】除数是两位数的笔算除法；速度、时间、路程的关系及应用；东北、西北、东南、西南方向
【解析】【解答】解：（1）淘气要先往东北方向走900米到图书馆，再向东走550米到达笑笑家。
故答案为：（1）东北；东。
【分析】（1）在地图上的方位是上北，下南，左西，右东；东和西相对，南和北相对；西南和东北相对，西北和东南相对。描述路线图时，要先按行走路线确定每一个观测点，然后以每一个观测点为参照物，描述到下一个目标的位置；
（2）他从图书馆到笑笑家需要的时间=图书馆到笑笑家的路程÷（淘气家到图书馆的路程÷淘气从家到图书馆用的时间）。
（1）淘气要先往东北方向走900米到图书馆，再向东走550米到达笑笑家。
（2）900÷18＝50（米/分钟）
550÷50＝11（分钟）
答：他从图书馆到笑笑家需要11分钟。
25．新年将至，张奶奶准备编织220个小兔子灯到集市上售卖。
（1）如果每天编织35个，编完所有的小兔子灯至少需要多少天？
（2）目前已经编织了94个，剩下的3天能编完吗？
【答案】（1）解：220÷35＝6（天）……10（个）
6＋1＝7（天）
答：编完所有的小兔子灯至少需要7天。
（2）解：35×3＝105（个）
220－94＝126（个）
105＜126
答：剩下的3天不能编完。
【知识点】除数是两位数的笔算除法；万以内的有余数除法
【解析】【分析】（1）编完所有的小兔子灯至少需要的天数=张奶奶准备编织小兔子灯的总数量÷平均每天编织的数量，如果有余数再加1天；
（2）张奶奶3天能编织的数量=平均每天编织的数量×3天，还剩下的数量=张奶奶准备编织小兔子灯的总数量-张奶奶已经编织的数量，然后再比较大小。
（1）220÷35＝6（天）……10（个）
6＋1＝7（天）
答：编完所有的小兔子灯至少需要7天。
（2）35×3＝105（个）
220－94＝126（个）
105＜126
答：剩下的3天不能编完。
26．学校有19名学生，现有6000元采购经费，准备给每人买1支同款羽毛球拍。现有三款球拍可选：
（1）估一估，购买进阶款球拍，钱够吗？
（2）如果选训练款球拍，买完后还剩下多少元？
【答案】（1）解：300×20＝6000（元）
298＜300
19＜20
所以298×19＜6000（元）
答：购买进阶款球拍，钱够。
（2）解：6000－265×19
＝6000－5035
＝965（元）
答：买完后还剩下965元。
【知识点】三位数乘两位数的笔算乘法；单价、数量、总价的关系及应用；三位数乘两位数的估算
【解析】【分析】（1）进阶款球拍298元/支，19名学生，总价=单价×数量=298×19，估算时将298看作接近的整百数300，将19看作与之接近的整十数20进行估算，再与6000进行比较；
（2）买完后还剩下的钱数=采购经费总金额-训练款球拍的单价×购买的数量。
（1）300×20＝6000（元）
298＜300
19＜20
所以298×19＜6000（元）
答：购买进阶款球拍，钱够。
（2）6000－265×19
＝6000－5035
＝965（元）
答：买完后还剩下965元。
27．奇思和妙想玩填数游戏。
（1）奇思抽到的两张卡片，数字分别是2和6，他应该怎样填？为什么？
（2）在新一轮游戏中，奇思已经填好了自己的算式。妙想将在剩下的卡片中抽出，并将卡片上的数字填到除数的十位上，从而完成算式。这一轮游戏妙想赢的可能性大，还是输的可能性大？请写出思考过程。
【答案】（1）解：6填在被除数的百位上，把2填在除数的十位上；因为被除数越大，除数越小，商就越大。
（2）解：奇思抽到的算式是935÷41＝22……33，妙想还剩下6个数字，可以组成的算式是：535÷11＝48……7，商比22大，妙想赢；
535÷21＝25……10，商比22大，妙想赢；
535÷31＝17……8，商比22小，妙想输；
535÷61，因为61＞53，所以商是一位数，比22小，妙想输；
535÷71，因为71＞53，所以商是一位数，比22小，妙想输；
535÷81，因为81＞53，所以商是一位数，比22小，妙想输；
只有选到1、2两张卡片妙想才能赢，而选中3、6、7、8这4张卡片妙想都输，所以这一轮游戏妙想输的可能性大。
【知识点】可能性的大小；除数是两位数的笔算除法
【解析】【分析】（1）要使得组成的算式商更大，那被除数要尽量大，除数要尽量小，商就更大，所以把抽到的数字中较大的放在被除数上，较小的放除数上；因为被除数越大，除数越小，商就越大；
（2）可能性的大小与它在总数中所占数量的多少有关，在总数中占的数量多，可能性就大，占的数量小，可能性就小。图中可知奇思抽到的算式是935÷41＝22……33，妙想抽中的算式中被除数为535，还剩下6个数字“1、2、3、6、7、8，分别将数字代入进去后计算，看这6个数字的商是多少，商在22以下的多，就是输的可能性更大，商在22以上的多就是赢的可能性大。
（1）答：奇思抽到的两张卡片，数字分别是2和6，他应该把6填在被除数的百位上，把2填在除数的十位上，组成的算式是：635÷21；因为被除数越大，除数越小，商就越大；
（2）奇思抽到的算式是935÷41＝22……33，妙想还剩下6个数字，可以组成的算式是：535÷11＝48……7，商比22大，妙想赢；
535÷21＝25……10，商比22大，妙想赢；
535÷31＝17……8，商比22小，妙想输；
535÷61，因为61＞53，所以商是一位数，比22小，妙想输；
535÷71，因为71＞53，所以商是一位数，比22小，妙想输；
535÷81，因为81＞53，所以商是一位数，比22小，妙想输；
只有选到1、2两张卡片妙想才能赢，而选中3、6、7、8这4张卡片妙想都输，所以这一轮游戏妙想输的可能性大。
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