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2026届湖北武汉市高三下学期5月供题物理试题
1．我国古代建筑中，在多雨地区的民居常采用“高而尖”的斜屋顶，以便雨水快速下泄。已知雨滴与屋顶斜面之间的动摩擦因数为，则屋顶斜面与水平面间的夹角应满足的条件是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】受力分析的应用；共点力的平衡
【解析】【解答】要让雨水能沿斜面快速下泄，需保证雨滴沿斜面向下的合力大于0，对雨滴受力分析，雨滴受重力、斜面支持力、滑动摩擦力；将重力分解为沿斜面向下的分力，垂直斜面向下的分力；垂直斜面方向受力平衡，因此滑动摩擦力；沿斜面方向合力向下需满足，代入的表达式，约去得，两边除以正的，可得，
A．推导得到，并非，故A错误；
B．推导结论为，无法推出，故B错误；
C．由受力推导可知，故C正确；
D．等价于，与推导结论不符，故D错误。
故答案为：C。
【分析】本题考查斜面上物体下滑的临界受力分析，对雨滴进行受力分析，将重力正交分解，根据雨滴能够沿斜面下滑的条件，重力沿斜面向下的分力必须大于滑动摩擦力，通过列不等式推导得出倾角需要满足的关系式，逐一判断选项正误。
2．碘（）是一种放射性同位素，可用于甲状腺功能亢进症的治疗，其半衰期是8天，衰变方程为。下列说法正确的是（ ）
A．衰变过程中产生的电子来自碘原子核外电子
B．该衰变会释放能量
C．环境温度变化会影响的半衰期
D．和的质子数相同
【答案】B
【知识点】原子核的衰变、半衰期；原子核的人工转变；质量亏损与质能方程；α、β、γ射线及特点
【解析】【解答】A．β衰变产生的电子来自原子核内部，是原子核内的一个中子转化为一个质子时释放出来的，并非碘原子核外的电子，故A错误；
B．该β衰变过程发生质量亏损，根据质能方程可知，亏损的质量会以能量的形式向外释放，因此衰变会释放能量，故B正确；
C．半衰期由原子核自身内部结构决定，温度、压强等外界环境变化不会改变碘131的半衰期，故C错误；
D．的质子数为53，的质子数为54，两种原子核质子数不相同，故D错误。
故答案为：B。
【分析】A、考查β衰变的本质，β衰变的电子来源于原子核内中子的转化，不是核外电子；
B、考查核衰变的能量规律，衰变存在质量亏损，会向外释放能量；
C、考查半衰期的决定因素，半衰期只由原子核本身性质决定，不受外界条件影响；
D、考查原子核符号的含义，左下角数字代表质子数，可直接对比两种原子核的质子数大小。
3．我国自主研制的“复兴号”高铁动车组采用交流牵引供电系统。列车运行时，受电弓获取高压交流电，经车载牵引变压器降压后，最终输出给牵引系统。若牵引变压器可简化为原线圈匝数为1000匝、副线圈匝数为75匝的理想变压器，已知高压交流电的电压为25kV，副线圈所接牵引系统的等效电阻为3Ω。忽略线路损耗，下列说法正确的是（ ）
A．副线圈输出电压的峰值为
B．原线圈输入电流为
C．当列车牵引功率增大时，原线圈输入电流保持不变
D．仅将原线圈匝数减少为原来的一半，则副线圈输出电压变为原来的2倍
【答案】D
【知识点】变压器原理
【解析】【解答】已知原线圈电压有效值，原线圈匝数匝，副线圈匝数匝，负载电阻。根据理想变压器电压比，可算出副线圈电压有效值，
A．副线圈输出电压有效值为，峰值应为，故A错误；
B．副线圈电流，由电流比，解得原线圈输入电流，故B错误；
C．理想变压器输入功率等于输出功率，列车牵引功率增大即输出功率增大，输入电压不变，则原线圈输入电流增大，故C错误；
D．由可知，、不变，仅将原线圈匝数减为原来一半时，副线圈输出电压变为原来的2倍，故D正确。
故答案为：D。
【分析】A、考查交变电压有效值与峰值的关系，变压器计算所用电压均为有效值，峰值需要乘以
B、先根据欧姆定律求出副线圈电流，再利用理想变压器原副线圈电流与匝数成反比的规律求解原线圈电流；
C、理想变压器输入功率由输出功率决定，负载功率增大时，输入功率与输入电流都会增大；
D、根据变压器电压与匝数成正比的规律，分析原线圈匝数减半时副线圈电压的变化情况。
4．如图所示，绿光、红光垂直射入顶角的直角三棱镜的边，已知光在边出射时，其出射方向与入射方向间的夹角为。下列说法正确的是（ ）
A．三棱镜对光的折射率为
B．a光在边上一定会发生全反射
C．经同一双缝干涉装置，光产生的干涉条纹间距比光的小
D．若光能使某金属发生光电效应，则光也一定能使该金属发生光电效应
【答案】B
【知识点】光的全反射；干涉条纹和光的波长之间的关系；光电效应
【解析】【解答】A．由题意可知，b光在BC面入射角为30°，折射角为45°，根据折射定律可得三棱镜对b光的折射率，故A错误；
B．绿光a的频率高于红光b，因此三棱镜对a光的折射率更大，由临界角公式可知，a光临界角更小，先算出b光临界角，则a光临界角一定小于45°，a光在AB面入射角为60°，大于临界角，一定会发生全反射，故B正确；
C．a光频率更高，波长更短，根据双缝干涉条纹间距公式，波长越长条纹间距越大，因此b光干涉条纹间距比a光大，故C错误；
D．发生光电效应的条件是入射光频率大于金属极限频率，b光频率小于a光，a光能发生光电效应，b光不一定可以，故D错误。
故答案为：B。
【分析】A、考查光的折射定律，找准入射角与折射角，代入公式计算介质折射率；
B、考查全反射临界角规律，频率越高折射率越大、临界角越小，结合入射角判断能否发生全反射；
C、考查双缝干涉规律，光波波长越长，干涉条纹间距越大，红光波长大于绿光；
D、考查光电效应条件，只有入射光频率高于金属极限频率才能产生光电效应。
5．嫦娥七号探测器计划于2026年下半年发射，将着陆于月球南极区域进行水冰资源勘查。已知月球质量为，月球半径为，引力常量为。则月球第一宇宙速度约为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】第一、第二与第三宇宙速度
【解析】【解答】月球第一宇宙速度是探测器在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动的线速度，此时万有引力提供向心力，由牛顿第二定律可得：，整理得到第一宇宙速度计算公式：
将、、代入公式计算：
故答案为：A
【分析】本题考查天体运动中第一宇宙速度的计算，需明确第一宇宙速度的物理意义，利用万有引力提供近地卫星向心力推导速度公式，代入题干给出的引力常量、月球质量与半径数据完成计算，同时区分地球三个宇宙速度的典型数值，避免误选。
6．取无穷远处为电势能零点，真空中距离为、电荷量分别为和的两个点电荷所组成的系统的电势能为，式中为静电力常量。如图所示，三个点电荷依次排列在同一条直线上，从左至右电荷量分别为q、2q、3q，相邻电荷间距依次为、，忽略其他电场影响，则该点电荷系统的总电势能为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】电势能；电势
【解析】【解答】根据题意，点电荷系统的总电势能等于系统中任意两个点电荷之间电势能的代数和
与 之间的电势能为
与 之间的电势能为
与 之间的距离为 ，其电势能为
系统的总电势能 ，故A正确。
故答案为：A。
【分析】本题考查点电荷系统的电势能计算，需明确多个点电荷系统的总电势能是所有两两电荷间电势能的代数和，不能重复或遗漏任意一对电荷，再结合题目给出的两点电荷电势能公式分别计算后求和。
7．一质点在恒力作用下在竖直平面内做曲线运动。时刻质点具有竖直向上的初速度，此后质点竖直分速度与水平分速度的关系如图所示。时刻质点的合速度最小，不计空气阻力，则质点上升的最大高度为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】运动的合成与分解
【解析】【解答】由图可知，合速度为
则当时合速度最小，此时，则从开始运动到合速度最小由，解得，则质点上升的最大高度为
故答案为：C。
【分析】本题考查恒力作用下的曲线运动的速度极值与匀变速直线运动规律的综合应用，需要先根据表达式结合二次函数极值条件找到合速度最小时的分速度，再结合运动时间求出竖直方向加速度，最后利用竖直上抛运动规律求解质点上升的最大高度。
8．离子注入是芯片制造的核心工艺之一，工作原理如图所示。电荷量相同、质量不同的混合正离子束由静止经同一电场加速后，进入速度选择器，使具有相同速度的离子垂直进入磁分析器，最后经偏转系统注入晶圆。已知磁分析器内只存在方向垂直纸面向外、磁感应强度大小为的匀强磁场，下列说法正确的是（ ）
A．磁分析器利用洛伦兹力改变离子的速度大小，从而实现离子的筛选
B．在离子注入工艺流程中，磁场和加速电场匹配，共同完成对离子的筛选
C．调节磁感应强度的大小，离子的轨道半径与磁分析器匹配后方可进入偏转系统
D．若需质量更大的离子进入偏转系统，应将磁分析器内的磁感应强度减小
【答案】B,C
【知识点】质谱仪和回旋加速器；速度选择器
【解析】【解答】A．洛伦兹力始终与速度方向垂直，只能改变离子速度的方向，不能改变速度大小，磁分析器依靠不同质量离子轨道半径不同实现筛选，故A错误；
B．离子先经过加速电场加速，再经速度选择器筛选出速度相同的离子，最后在磁分析器中依靠不同轨道半径分离，磁场和加速电场相互配合，共同完成离子筛选，故B正确；
C．由洛伦兹力提供向心力可得，推导得轨道半径，调节磁感应强度，只有轨道半径匹配磁分析器的离子才能从点射出进入偏转系统，故C正确；
D．要让质量更大的离子以相同轨道半径进入偏转系统，由可知，增大、不变时，需要增大磁感应强度，故D错误。
故答案为：BC。
【分析】A、考查洛伦兹力的特点，洛伦兹力不做功，只改变速度方向，不改变速度大小；
B、梳理离子注入工艺流程，加速电场、速度选择器、磁分析器分工配合，完成离子筛选；
C、根据带电粒子在匀强磁场中圆周运动半径公式，分析磁感应强度对轨道半径的影响；
D、在轨道半径固定的前提下，结合半径公式分析离子质量变化时磁感应强度的调节方向。
9．一列沿轴负方向传播的简谐横波在时刻的波形如图所示，波速为。介质中、、三质点的平衡位置坐标分别为、、。则下列说法正确的是（ ）
A．从时刻起，质点经第一次回到平衡位置
B．从时刻起，质点经第一次回到平衡位置
C．从时刻起，经质点与的速度第一次相同
D．质点的振动方程为
【答案】A,C
【知识点】机械波及其形成和传播；横波的图象
【解析】【解答】由题图可得波长，波速，周期，波沿轴负方向传播，
A、平衡位置处的平衡位置状态传到处的时间，即质点经第一次回到平衡位置，故A正确；
B、波向左传播，点第一次回到平衡位置，是处平衡位置的振动形式传到，时间，并非，故B错误；
C、速度第一次相同，二者需关于同一平衡位置对称，解得对称位置，对应传播时间，故C正确；
D、角频率，波向左传播，时刻质点起振方向沿轴负方向，因此振动方程为，故D错误。
故答案为：AC。
【分析】A、利用波形平移法，把平衡位置的振动状态传到点的时间即为第一次回到平衡位置的时间；
B、根据波的传播方向，找到传到点平衡位置的波形位置，计算传播时间；
C、两质点速度第一次相同时位移对称，结合波形平移求出对应传播时间；
D、先求周期、角频率，结合时刻质点起振方向写出正确振动方程。
10．如图所示，在水平面上相距足够远处静置着两个质量均为的物块、，在、之间有一质量为的光滑物块。现给水平向右的初速度。已知、与地面间的动摩擦因数均为，重力加速度大小为，所有碰撞均为弹性正碰。下列说法正确的是（ ）
A．与第一次碰撞后瞬间，二者速度大小相等
B．与第二次碰撞前，的位移大小为
C．的总位移大小为
D．的总位移大小为
【答案】A,D
【知识点】动量守恒定律；机械能守恒定律；碰撞模型
【解析】【解答】设向右为正方向，所有碰撞均为弹性正碰，满足动量守恒与机械能守恒，
A、C与B第一次碰撞：，，
解得，，二者速度大小相等，故A正确；
B、A、B每次碰撞前速度都减为0，C第一次碰A后，A速度，
A减速位移，这只是第一次位移，并非第二次碰撞前A的总位移，故B错误；
C、A每次获得的速度依次为，位移构成首项、公比的无穷等比数列，
总位移，故C错误；
D、B每次获得速度依次为，位移首项、公比，总位移，故D正确。
故答案为：AD。
【分析】A、考查弹性碰撞规律，联立动量守恒、机械能守恒求解碰撞后速度，比较速度大小；
B、结合动能定理求A第一次滑行位移，明确该位移不是第二次碰撞前总位移；
C、利用无穷等比数列求和，计算A多次碰撞后的总滑行位移；
D、同理用等比数列求和，求解物块B全过程的总位移。
11．某同学用智能手机和双线摆测量重力加速度。实验步骤如下：
①用螺旋测微器测量小铁球的直径，用磁铁将小铁球磁化；
②按图（a）组装实验装置，调整双线固定端A、B水平，测出摆线长度和A、B两点之间的距离；
③将智能手机放在水平载物台上，并位于小球静止位置的正下方。将双线摆拉开较小的角度，由静止释放，使用手机软件采集数据，并绘制磁感应强度的大小随时间变化的图像；
④改变和，重复步骤②③，得到多组不同等效摆长的双线摆的振动周期。
回答下列问题：
（1）螺旋测微器的示数如图（b），则小铁球的直径　 　，双线摆的等效摆长　 　（用、、表示）；
（2）某次绘制的磁感应强度的大小随时间变化的图像如图（c）所示。图中第1个曲线峰值点对应的时刻为，第21个峰值点对应的时刻为，则双线摆的振动周期　 　；
（3）根据实验数据拟合出：“”图像为一条倾斜的直线，斜率，则重力加速度大小　 　（取，结果保留三位有效数字）。
【答案】（1）；
（2）
（3）
【知识点】单摆及其回复力与周期；刻度尺、游标卡尺及螺旋测微器的使用；用单摆测定重力加速度
【解析】【解答】（1）螺旋测微器的精度为，可得小铁球的直
双线摆的等效摆长
故答案为：；
（2）每次小球经过平衡位置时，磁感应强度出现峰值，相邻两次峰值的时间间隔就是半个周期，有，可得双线摆的振动周期
故答案为：
（3）根据单摆周期公式可得 ，可得
“”图像为一条倾斜的直线，斜率，有
可得重力加速度大小
故答案为：
【分析】(1) 螺旋测微器读数=固定刻度+可动刻度×精度；等效摆长为悬点到小球球心的距离，利用几何关系求解竖直摆线长度再加小球半径。
(2) 小球每经过一次平衡位置出现一个磁感应强度峰值，相邻峰值间隔半个周期，根据峰值间隔数求周期。
(3) 由单摆公式变形得到 函数，斜率 ，变形求解重力加速度。
（1）[1]螺旋测微器的精度为，可得小铁球的直径
[2]双线摆的等效摆长
（2）每次小球经过平衡位置时，磁感应强度出现峰值，相邻两次峰值的时间间隔就是半个周期，有
可得双线摆的振动周期
（3）根据单摆周期公式可得
可得
“”图像为一条倾斜的直线，斜率，有
可得重力加速度大小
12．某同学用直流电桥研究热敏电阻的电阻-温度特性。实验室有如下器材：直流电源（电动势为，内阻不计），标准电阻、、，待测负温度系数（NTC）热敏电阻，数字电压表（理想电压表），恒温油浴槽，温度计，开关及导线若干。实验步骤如下：
①如图连接电路，将热敏电阻置于恒温油浴槽中；
②设定初始温度，待温度稳定后，记录电压表示数；
③升高恒温油浴槽的温度，每间隔，记录温度与相应的电压表示数；
④计算出不同温度下的阻值并填入下表。
/℃ 30.0 35.0 40.0 45.0 50.0 55.0 60.0 65.0
测量电压/ -272.9 -192.6 -108.7 -19.0 76.5 178.4 288.1 403.8
/ 239.8 227.8 214.7 202.2 190.3 177.7 164.8 152.6
回答下列问题：
（1）若电桥处于平衡状态，即电压表示数，则电路应满足条件　 　（用、、和表示）；
（2）若电桥不平衡，电压表示数　 　（用、、、和表示）；
（3）若热敏电阻在范围内满足线性关系，根据表格数据，采用逐差法得到　 　/℃（结果保留两位有效数字）；
（4）实验发现，电源实际电动势略低于，则的测量值　 　（选填“大于”“小于”或“等于”）真实值。
【答案】（1）
（2）
（3）
（4）大于
【知识点】研究热敏、光敏、压敏等可变电阻的特性；特殊方法测电阻
【解析】【解答】（1）左上方第一个电阻为待测热敏电阻，若电桥处于平衡状态，即电压表示数，即，点电势为，点电势为，联立解得
故答案为：
（2）若电桥不平衡，电压表读数为，点电势为，点电势为，联立可得
故答案为：
（3）根据计算出对应的热敏电阻的阻值，
热敏电阻在范围内满足线性关系，根据表格数据，
有，；，；，；，；，；，，，
根据逐差法有，，
可得斜率 ，可得
故答案为：
（4）根据计算出对应的热敏电阻的阻值
实际E偏小，计算时仍用标称值可知的测量值大于真实值。
故答案为：大于
【分析】(1) 本题考查惠斯通电桥平衡条件，利用两点电势相等列方程推导平衡关系式。
(2) 本题考查非平衡电桥电压推导，通过分别计算两条支路的分压，利用两点电势差得到电压表达式。
(3) 本题考查逐差法处理线性实验数据，结合 NTC 热敏电阻阻值随温度升高而减小的特点确定斜率正负。
(4) 本题考查系统误差分析，结合Rt的推导公式，分析电源电动势标称值与真实值偏差带来的测量误差。
（1）左上方第一个电阻为待测热敏电阻，若电桥处于平衡状态，即电压表示数，即
点电势为
点电势为
联立解得
（2）若电桥不平衡，电压表读数为
点电势为
点电势为
联立可得
（3）根据计算出对应的热敏电阻的阻值。
热敏电阻在范围内满足线性关系，根据表格数据，有，；，；，；，；，；，，，
根据逐差法有，，
可得斜率
可得
（4）根据计算出对应的热敏电阻的阻值
实际E偏小，计算时仍用标称值可知的测量值大于真实值。
13．氢能自行车是以氢燃料电池为动力来源的自行车类型。某款氢能自行车的储氢罐为导热容器（体积不变），罐内氢气可视为理想气体。该自行车停放在27℃的环境温度下，罐内氢气压强为。
（1）储氢罐配备的安全阀设定的泄压阈值为。中午阳光暴晒后，罐内氢气温度升至，请计算并说明安全阀是否会自动开启；
（2）骑行过程中储氢罐缓慢释放氢气，若罐内氢气温度始终为，当罐内氢气压强降至，求骑行过程中释放的氢气质量与原有氢气质量之比。
【答案】（1）解：储氢罐体积不变，罐内氢气做等容变化，，，根据查理定律有
解得
所以安全阀不会自动开启
（2）解：以罐内原有氢气为研究对象，罐内原有氢气发生等温变化，设气体体积膨胀为，根据玻意耳定律有
化简得，释放的氢气体积，所以释放的氢气质量与原有氢气质量之比
将代入有
解得
【知识点】理想气体与理想气体的状态方程；气体的等容变化及查理定律
【解析】【分析】(1) 本题考查查理定律（等容变化），先将摄氏温度转换为热力学温度，利用等容变化规律求出升温后的压强，与安全阀临界压强比较判断是否泄压。
(2) 本题考查玻意耳定律（等温变化），采用 “变质量问题等效膨胀法”，把放出的气体等效为罐内气体等温膨胀后的部分气体，利用同温下气体质量与体积成正比求解质量比值。
（1）储氢罐体积不变，罐内氢气做等容变化，，，根据查理定律有
解得
所以安全阀不会自动开启
（2）以罐内原有氢气为研究对象，罐内原有氢气发生等温变化，设气体体积膨胀为，根据玻意耳定律有
化简得，释放的氢气体积，所以释放的氢气质量与原有氢气质量之比
将代入有
解得
14．如图（a）所示，木板静置在粗糙水平面上，两个可视为质点的物块、以大小为的水平速度同时从左右两端滑上木板，运动过程中、恰好不相碰。从、滑上开始计时，以向右为正方向，内，的速度一时间图像如图（b）所示。已知、、的质量分别为、、，、与之间的动摩擦因数相同，重力加速度大小取。求
（1）A与地面间的动摩擦因数；
（2）、、达到共速的时刻；
（3）木板的长度。（本小问不要求写出计算过程，只写出答案即可）
【答案】（1）解：根据速度时间图像的斜率表示速度，可知A加速的加速度大小为
的加速度大小为
对，根据牛顿第二定律有
解得
对A，根据牛顿第二定律有
联立解得A与地面间的动摩擦因数
（2）解：设A、经时间达到共速，根据运动学公式有，
A、共速后一起减速，继续做匀变速直线运动，设再经过时间，三者达到共速。设A、共速后一起减速时的加速度大小为，对A、根据牛顿第二定律有
解得
根据运动学公式有，
又
联立解得
（3）解：三者共速后，一起减速到零，设一起减速时的加速度大小为，减速的时间为，对A、、根据牛顿第二定律有
根据运动学公式有
联立解得
因为、刚好不相碰，说明木板长度为、相对A的位移大小之和。由A、、三者的速度时间图像，板长为内图像与坐标轴所围成的面积。
可得
【知识点】牛顿运动定律的应用—板块模型；碰撞模型
【解析】【分析】(1) 本题结合图像求加速度，利用牛顿第二定律先后对物块、木板列方程，分别求出物块与木板间动摩擦因数、木板与地面间动摩擦因数。
(2) 分两个阶段分析：第一阶段B减速、A加速至二者共速；第二阶段AB共同减速、C反向减速，再次利用运动学公式求解三者共速时刻。
(3) 木板长度等于B、C相对木板的位移之和，通过图像面积法计算相对位移，得到木板总长度。
（1）根据速度时间图像的斜率表示速度，可知A加速的加速度大小为
的加速度大小为
对，根据牛顿第二定律有
解得
对A，根据牛顿第二定律有
联立解得A与地面间的动摩擦因数
（2）设A、经时间达到共速，根据运动学公式有，
A、共速后一起减速，继续做匀变速直线运动，设再经过时间，三者达到共速。设A、共速后一起减速时的加速度大小为，对A、根据牛顿第二定律有
解得
根据运动学公式有，
又
联立解得
（3）三者共速后，一起减速到零，设一起减速时的加速度大小为，减速的时间为，对A、、根据牛顿第二定律有
根据运动学公式有
联立解得
因为、刚好不相碰，说明木板长度为、相对A的位移大小之和。由A、、三者的速度时间图像，板长为内图像与坐标轴所围成的面积。
可得
15．如图所示，半径为的水平金属圆盘绕过中心。的竖直轴以角速度匀速转动，圆盘处在竖直向上、磁感应强度大小为的匀强磁场中。是间距为的足够长、水平光滑平行金属导轨，导轨处在竖直向上、磁感应强度大小为的匀强磁场中。导轨的端用导线通过电刷与圆盘边缘相连，、之间连接电容为的电容器和单刀双掷开关，且的接线柱1通过电刷与圆盘中心相连。在导轨上间隔一定距离垂直于导轨放置着两根金属棒、，质量分别为和，电阻值分别为和，不计其他电阻，金属棒始终与导轨垂直且接触良好。
（1）将S掷于1，稳定后，求电容器所带的电荷量；
（2）当电容器所带电荷量为时，将从1掷于2，
i．求、棒稳定后的速度大小；
ii．为使、棒不相碰，求两棒初始距离的最小值。
【答案】（1）解：圆盘转动，根据法拉第电磁感应定律有
稳定后，电容器所带的电荷量为
根据电路知识可得
解得
（2）解：i．将开关从1掷于2时，、棒均开始向右运动，稳定后，电路中无感应电流，、棒的速度大小相等，有
对棒，根据动量定理有
其中
对棒，根据动量定理有
其中
对电容器
根据法拉第电磁感应定律有
又
解得
ii．设、棒运动过程中的速度大小为、，则棒两端的电压为，
整理可得
而，，
联立可得两棒初始距离的最小值为
【知识点】导体切割磁感线时的感应电动势；电磁感应中的动力学问题；电磁感应中的能量类问题
【解析】【分析】(1) 本题考查转动切割产生感应电动势与电容器电荷量计算，圆盘转动等效为导体棒绕一端切割磁感线，求出电动势后结合电容定义式求解带电量。
(2) i. 本题结合动量定理、电容器动态放电过程分析，稳定时两棒速度相等，利用安培力的冲量等于动量变化，结合电容器剩余电荷量联立求解共速大小；
ii. 通过对回路电压、电流做微元积分，结合动量定理得到的电荷分配关系，求解两棒不相撞的最小初始间距。
（1）圆盘转动，根据法拉第电磁感应定律有
稳定后，电容器所带的电荷量为
根据电路知识可得
解得
（2）i．将开关从1掷于2时，、棒均开始向右运动，稳定后，电路中无感应电流，、棒的速度大小相等，有
对棒，根据动量定理有
其中
对棒，根据动量定理有
其中
对电容器
根据法拉第电磁感应定律有
又
解得
ii．设、棒运动过程中的速度大小为、，则棒两端的电压为，
整理可得
而，，
联立可得两棒初始距离的最小值为
1 / 12026届湖北武汉市高三下学期5月供题物理试题
1．我国古代建筑中，在多雨地区的民居常采用“高而尖”的斜屋顶，以便雨水快速下泄。已知雨滴与屋顶斜面之间的动摩擦因数为，则屋顶斜面与水平面间的夹角应满足的条件是（ ）
A． B． C． D．
2．碘（）是一种放射性同位素，可用于甲状腺功能亢进症的治疗，其半衰期是8天，衰变方程为。下列说法正确的是（ ）
A．衰变过程中产生的电子来自碘原子核外电子
B．该衰变会释放能量
C．环境温度变化会影响的半衰期
D．和的质子数相同
3．我国自主研制的“复兴号”高铁动车组采用交流牵引供电系统。列车运行时，受电弓获取高压交流电，经车载牵引变压器降压后，最终输出给牵引系统。若牵引变压器可简化为原线圈匝数为1000匝、副线圈匝数为75匝的理想变压器，已知高压交流电的电压为25kV，副线圈所接牵引系统的等效电阻为3Ω。忽略线路损耗，下列说法正确的是（ ）
A．副线圈输出电压的峰值为
B．原线圈输入电流为
C．当列车牵引功率增大时，原线圈输入电流保持不变
D．仅将原线圈匝数减少为原来的一半，则副线圈输出电压变为原来的2倍
4．如图所示，绿光、红光垂直射入顶角的直角三棱镜的边，已知光在边出射时，其出射方向与入射方向间的夹角为。下列说法正确的是（ ）
A．三棱镜对光的折射率为
B．a光在边上一定会发生全反射
C．经同一双缝干涉装置，光产生的干涉条纹间距比光的小
D．若光能使某金属发生光电效应，则光也一定能使该金属发生光电效应
5．嫦娥七号探测器计划于2026年下半年发射，将着陆于月球南极区域进行水冰资源勘查。已知月球质量为，月球半径为，引力常量为。则月球第一宇宙速度约为（ ）
A． B． C． D．
6．取无穷远处为电势能零点，真空中距离为、电荷量分别为和的两个点电荷所组成的系统的电势能为，式中为静电力常量。如图所示，三个点电荷依次排列在同一条直线上，从左至右电荷量分别为q、2q、3q，相邻电荷间距依次为、，忽略其他电场影响，则该点电荷系统的总电势能为（ ）
A． B． C． D．
7．一质点在恒力作用下在竖直平面内做曲线运动。时刻质点具有竖直向上的初速度，此后质点竖直分速度与水平分速度的关系如图所示。时刻质点的合速度最小，不计空气阻力，则质点上升的最大高度为（ ）
A． B． C． D．
8．离子注入是芯片制造的核心工艺之一，工作原理如图所示。电荷量相同、质量不同的混合正离子束由静止经同一电场加速后，进入速度选择器，使具有相同速度的离子垂直进入磁分析器，最后经偏转系统注入晶圆。已知磁分析器内只存在方向垂直纸面向外、磁感应强度大小为的匀强磁场，下列说法正确的是（ ）
A．磁分析器利用洛伦兹力改变离子的速度大小，从而实现离子的筛选
B．在离子注入工艺流程中，磁场和加速电场匹配，共同完成对离子的筛选
C．调节磁感应强度的大小，离子的轨道半径与磁分析器匹配后方可进入偏转系统
D．若需质量更大的离子进入偏转系统，应将磁分析器内的磁感应强度减小
9．一列沿轴负方向传播的简谐横波在时刻的波形如图所示，波速为。介质中、、三质点的平衡位置坐标分别为、、。则下列说法正确的是（ ）
A．从时刻起，质点经第一次回到平衡位置
B．从时刻起，质点经第一次回到平衡位置
C．从时刻起，经质点与的速度第一次相同
D．质点的振动方程为
10．如图所示，在水平面上相距足够远处静置着两个质量均为的物块、，在、之间有一质量为的光滑物块。现给水平向右的初速度。已知、与地面间的动摩擦因数均为，重力加速度大小为，所有碰撞均为弹性正碰。下列说法正确的是（ ）
A．与第一次碰撞后瞬间，二者速度大小相等
B．与第二次碰撞前，的位移大小为
C．的总位移大小为
D．的总位移大小为
11．某同学用智能手机和双线摆测量重力加速度。实验步骤如下：
①用螺旋测微器测量小铁球的直径，用磁铁将小铁球磁化；
②按图（a）组装实验装置，调整双线固定端A、B水平，测出摆线长度和A、B两点之间的距离；
③将智能手机放在水平载物台上，并位于小球静止位置的正下方。将双线摆拉开较小的角度，由静止释放，使用手机软件采集数据，并绘制磁感应强度的大小随时间变化的图像；
④改变和，重复步骤②③，得到多组不同等效摆长的双线摆的振动周期。
回答下列问题：
（1）螺旋测微器的示数如图（b），则小铁球的直径　 　，双线摆的等效摆长　 　（用、、表示）；
（2）某次绘制的磁感应强度的大小随时间变化的图像如图（c）所示。图中第1个曲线峰值点对应的时刻为，第21个峰值点对应的时刻为，则双线摆的振动周期　 　；
（3）根据实验数据拟合出：“”图像为一条倾斜的直线，斜率，则重力加速度大小　 　（取，结果保留三位有效数字）。
12．某同学用直流电桥研究热敏电阻的电阻-温度特性。实验室有如下器材：直流电源（电动势为，内阻不计），标准电阻、、，待测负温度系数（NTC）热敏电阻，数字电压表（理想电压表），恒温油浴槽，温度计，开关及导线若干。实验步骤如下：
①如图连接电路，将热敏电阻置于恒温油浴槽中；
②设定初始温度，待温度稳定后，记录电压表示数；
③升高恒温油浴槽的温度，每间隔，记录温度与相应的电压表示数；
④计算出不同温度下的阻值并填入下表。
/℃ 30.0 35.0 40.0 45.0 50.0 55.0 60.0 65.0
测量电压/ -272.9 -192.6 -108.7 -19.0 76.5 178.4 288.1 403.8
/ 239.8 227.8 214.7 202.2 190.3 177.7 164.8 152.6
回答下列问题：
（1）若电桥处于平衡状态，即电压表示数，则电路应满足条件　 　（用、、和表示）；
（2）若电桥不平衡，电压表示数　 　（用、、、和表示）；
（3）若热敏电阻在范围内满足线性关系，根据表格数据，采用逐差法得到　 　/℃（结果保留两位有效数字）；
（4）实验发现，电源实际电动势略低于，则的测量值　 　（选填“大于”“小于”或“等于”）真实值。
13．氢能自行车是以氢燃料电池为动力来源的自行车类型。某款氢能自行车的储氢罐为导热容器（体积不变），罐内氢气可视为理想气体。该自行车停放在27℃的环境温度下，罐内氢气压强为。
（1）储氢罐配备的安全阀设定的泄压阈值为。中午阳光暴晒后，罐内氢气温度升至，请计算并说明安全阀是否会自动开启；
（2）骑行过程中储氢罐缓慢释放氢气，若罐内氢气温度始终为，当罐内氢气压强降至，求骑行过程中释放的氢气质量与原有氢气质量之比。
14．如图（a）所示，木板静置在粗糙水平面上，两个可视为质点的物块、以大小为的水平速度同时从左右两端滑上木板，运动过程中、恰好不相碰。从、滑上开始计时，以向右为正方向，内，的速度一时间图像如图（b）所示。已知、、的质量分别为、、，、与之间的动摩擦因数相同，重力加速度大小取。求
（1）A与地面间的动摩擦因数；
（2）、、达到共速的时刻；
（3）木板的长度。（本小问不要求写出计算过程，只写出答案即可）
15．如图所示，半径为的水平金属圆盘绕过中心。的竖直轴以角速度匀速转动，圆盘处在竖直向上、磁感应强度大小为的匀强磁场中。是间距为的足够长、水平光滑平行金属导轨，导轨处在竖直向上、磁感应强度大小为的匀强磁场中。导轨的端用导线通过电刷与圆盘边缘相连，、之间连接电容为的电容器和单刀双掷开关，且的接线柱1通过电刷与圆盘中心相连。在导轨上间隔一定距离垂直于导轨放置着两根金属棒、，质量分别为和，电阻值分别为和，不计其他电阻，金属棒始终与导轨垂直且接触良好。
（1）将S掷于1，稳定后，求电容器所带的电荷量；
（2）当电容器所带电荷量为时，将从1掷于2，
i．求、棒稳定后的速度大小；
ii．为使、棒不相碰，求两棒初始距离的最小值。
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】受力分析的应用；共点力的平衡
【解析】【解答】要让雨水能沿斜面快速下泄，需保证雨滴沿斜面向下的合力大于0，对雨滴受力分析，雨滴受重力、斜面支持力、滑动摩擦力；将重力分解为沿斜面向下的分力，垂直斜面向下的分力；垂直斜面方向受力平衡，因此滑动摩擦力；沿斜面方向合力向下需满足，代入的表达式，约去得，两边除以正的，可得，
A．推导得到，并非，故A错误；
B．推导结论为，无法推出，故B错误；
C．由受力推导可知，故C正确；
D．等价于，与推导结论不符，故D错误。
故答案为：C。
【分析】本题考查斜面上物体下滑的临界受力分析，对雨滴进行受力分析，将重力正交分解，根据雨滴能够沿斜面下滑的条件，重力沿斜面向下的分力必须大于滑动摩擦力，通过列不等式推导得出倾角需要满足的关系式，逐一判断选项正误。
2．【答案】B
【知识点】原子核的衰变、半衰期；原子核的人工转变；质量亏损与质能方程；α、β、γ射线及特点
【解析】【解答】A．β衰变产生的电子来自原子核内部，是原子核内的一个中子转化为一个质子时释放出来的，并非碘原子核外的电子，故A错误；
B．该β衰变过程发生质量亏损，根据质能方程可知，亏损的质量会以能量的形式向外释放，因此衰变会释放能量，故B正确；
C．半衰期由原子核自身内部结构决定，温度、压强等外界环境变化不会改变碘131的半衰期，故C错误；
D．的质子数为53，的质子数为54，两种原子核质子数不相同，故D错误。
故答案为：B。
【分析】A、考查β衰变的本质，β衰变的电子来源于原子核内中子的转化，不是核外电子；
B、考查核衰变的能量规律，衰变存在质量亏损，会向外释放能量；
C、考查半衰期的决定因素，半衰期只由原子核本身性质决定，不受外界条件影响；
D、考查原子核符号的含义，左下角数字代表质子数，可直接对比两种原子核的质子数大小。
3．【答案】D
【知识点】变压器原理
【解析】【解答】已知原线圈电压有效值，原线圈匝数匝，副线圈匝数匝，负载电阻。根据理想变压器电压比，可算出副线圈电压有效值，
A．副线圈输出电压有效值为，峰值应为，故A错误；
B．副线圈电流，由电流比，解得原线圈输入电流，故B错误；
C．理想变压器输入功率等于输出功率，列车牵引功率增大即输出功率增大，输入电压不变，则原线圈输入电流增大，故C错误；
D．由可知，、不变，仅将原线圈匝数减为原来一半时，副线圈输出电压变为原来的2倍，故D正确。
故答案为：D。
【分析】A、考查交变电压有效值与峰值的关系，变压器计算所用电压均为有效值，峰值需要乘以
B、先根据欧姆定律求出副线圈电流，再利用理想变压器原副线圈电流与匝数成反比的规律求解原线圈电流；
C、理想变压器输入功率由输出功率决定，负载功率增大时，输入功率与输入电流都会增大；
D、根据变压器电压与匝数成正比的规律，分析原线圈匝数减半时副线圈电压的变化情况。
4．【答案】B
【知识点】光的全反射；干涉条纹和光的波长之间的关系；光电效应
【解析】【解答】A．由题意可知，b光在BC面入射角为30°，折射角为45°，根据折射定律可得三棱镜对b光的折射率，故A错误；
B．绿光a的频率高于红光b，因此三棱镜对a光的折射率更大，由临界角公式可知，a光临界角更小，先算出b光临界角，则a光临界角一定小于45°，a光在AB面入射角为60°，大于临界角，一定会发生全反射，故B正确；
C．a光频率更高，波长更短，根据双缝干涉条纹间距公式，波长越长条纹间距越大，因此b光干涉条纹间距比a光大，故C错误；
D．发生光电效应的条件是入射光频率大于金属极限频率，b光频率小于a光，a光能发生光电效应，b光不一定可以，故D错误。
故答案为：B。
【分析】A、考查光的折射定律，找准入射角与折射角，代入公式计算介质折射率；
B、考查全反射临界角规律，频率越高折射率越大、临界角越小，结合入射角判断能否发生全反射；
C、考查双缝干涉规律，光波波长越长，干涉条纹间距越大，红光波长大于绿光；
D、考查光电效应条件，只有入射光频率高于金属极限频率才能产生光电效应。
5．【答案】A
【知识点】第一、第二与第三宇宙速度
【解析】【解答】月球第一宇宙速度是探测器在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动的线速度，此时万有引力提供向心力，由牛顿第二定律可得：，整理得到第一宇宙速度计算公式：
将、、代入公式计算：
故答案为：A
【分析】本题考查天体运动中第一宇宙速度的计算，需明确第一宇宙速度的物理意义，利用万有引力提供近地卫星向心力推导速度公式，代入题干给出的引力常量、月球质量与半径数据完成计算，同时区分地球三个宇宙速度的典型数值，避免误选。
6．【答案】A
【知识点】电势能；电势
【解析】【解答】根据题意，点电荷系统的总电势能等于系统中任意两个点电荷之间电势能的代数和
与 之间的电势能为
与 之间的电势能为
与 之间的距离为 ，其电势能为
系统的总电势能 ，故A正确。
故答案为：A。
【分析】本题考查点电荷系统的电势能计算，需明确多个点电荷系统的总电势能是所有两两电荷间电势能的代数和，不能重复或遗漏任意一对电荷，再结合题目给出的两点电荷电势能公式分别计算后求和。
7．【答案】C
【知识点】运动的合成与分解
【解析】【解答】由图可知，合速度为
则当时合速度最小，此时，则从开始运动到合速度最小由，解得，则质点上升的最大高度为
故答案为：C。
【分析】本题考查恒力作用下的曲线运动的速度极值与匀变速直线运动规律的综合应用，需要先根据表达式结合二次函数极值条件找到合速度最小时的分速度，再结合运动时间求出竖直方向加速度，最后利用竖直上抛运动规律求解质点上升的最大高度。
8．【答案】B,C
【知识点】质谱仪和回旋加速器；速度选择器
【解析】【解答】A．洛伦兹力始终与速度方向垂直，只能改变离子速度的方向，不能改变速度大小，磁分析器依靠不同质量离子轨道半径不同实现筛选，故A错误；
B．离子先经过加速电场加速，再经速度选择器筛选出速度相同的离子，最后在磁分析器中依靠不同轨道半径分离，磁场和加速电场相互配合，共同完成离子筛选，故B正确；
C．由洛伦兹力提供向心力可得，推导得轨道半径，调节磁感应强度，只有轨道半径匹配磁分析器的离子才能从点射出进入偏转系统，故C正确；
D．要让质量更大的离子以相同轨道半径进入偏转系统，由可知，增大、不变时，需要增大磁感应强度，故D错误。
故答案为：BC。
【分析】A、考查洛伦兹力的特点，洛伦兹力不做功，只改变速度方向，不改变速度大小；
B、梳理离子注入工艺流程，加速电场、速度选择器、磁分析器分工配合，完成离子筛选；
C、根据带电粒子在匀强磁场中圆周运动半径公式，分析磁感应强度对轨道半径的影响；
D、在轨道半径固定的前提下，结合半径公式分析离子质量变化时磁感应强度的调节方向。
9．【答案】A,C
【知识点】机械波及其形成和传播；横波的图象
【解析】【解答】由题图可得波长，波速，周期，波沿轴负方向传播，
A、平衡位置处的平衡位置状态传到处的时间，即质点经第一次回到平衡位置，故A正确；
B、波向左传播，点第一次回到平衡位置，是处平衡位置的振动形式传到，时间，并非，故B错误；
C、速度第一次相同，二者需关于同一平衡位置对称，解得对称位置，对应传播时间，故C正确；
D、角频率，波向左传播，时刻质点起振方向沿轴负方向，因此振动方程为，故D错误。
故答案为：AC。
【分析】A、利用波形平移法，把平衡位置的振动状态传到点的时间即为第一次回到平衡位置的时间；
B、根据波的传播方向，找到传到点平衡位置的波形位置，计算传播时间；
C、两质点速度第一次相同时位移对称，结合波形平移求出对应传播时间；
D、先求周期、角频率，结合时刻质点起振方向写出正确振动方程。
10．【答案】A,D
【知识点】动量守恒定律；机械能守恒定律；碰撞模型
【解析】【解答】设向右为正方向，所有碰撞均为弹性正碰，满足动量守恒与机械能守恒，
A、C与B第一次碰撞：，，
解得，，二者速度大小相等，故A正确；
B、A、B每次碰撞前速度都减为0，C第一次碰A后，A速度，
A减速位移，这只是第一次位移，并非第二次碰撞前A的总位移，故B错误；
C、A每次获得的速度依次为，位移构成首项、公比的无穷等比数列，
总位移，故C错误；
D、B每次获得速度依次为，位移首项、公比，总位移，故D正确。
故答案为：AD。
【分析】A、考查弹性碰撞规律，联立动量守恒、机械能守恒求解碰撞后速度，比较速度大小；
B、结合动能定理求A第一次滑行位移，明确该位移不是第二次碰撞前总位移；
C、利用无穷等比数列求和，计算A多次碰撞后的总滑行位移；
D、同理用等比数列求和，求解物块B全过程的总位移。
11．【答案】（1）；
（2）
（3）
【知识点】单摆及其回复力与周期；刻度尺、游标卡尺及螺旋测微器的使用；用单摆测定重力加速度
【解析】【解答】（1）螺旋测微器的精度为，可得小铁球的直
双线摆的等效摆长
故答案为：；
（2）每次小球经过平衡位置时，磁感应强度出现峰值，相邻两次峰值的时间间隔就是半个周期，有，可得双线摆的振动周期
故答案为：
（3）根据单摆周期公式可得 ，可得
“”图像为一条倾斜的直线，斜率，有
可得重力加速度大小
故答案为：
【分析】(1) 螺旋测微器读数=固定刻度+可动刻度×精度；等效摆长为悬点到小球球心的距离，利用几何关系求解竖直摆线长度再加小球半径。
(2) 小球每经过一次平衡位置出现一个磁感应强度峰值，相邻峰值间隔半个周期，根据峰值间隔数求周期。
(3) 由单摆公式变形得到 函数，斜率 ，变形求解重力加速度。
（1）[1]螺旋测微器的精度为，可得小铁球的直径
[2]双线摆的等效摆长
（2）每次小球经过平衡位置时，磁感应强度出现峰值，相邻两次峰值的时间间隔就是半个周期，有
可得双线摆的振动周期
（3）根据单摆周期公式可得
可得
“”图像为一条倾斜的直线，斜率，有
可得重力加速度大小
12．【答案】（1）
（2）
（3）
（4）大于
【知识点】研究热敏、光敏、压敏等可变电阻的特性；特殊方法测电阻
【解析】【解答】（1）左上方第一个电阻为待测热敏电阻，若电桥处于平衡状态，即电压表示数，即，点电势为，点电势为，联立解得
故答案为：
（2）若电桥不平衡，电压表读数为，点电势为，点电势为，联立可得
故答案为：
（3）根据计算出对应的热敏电阻的阻值，
热敏电阻在范围内满足线性关系，根据表格数据，
有，；，；，；，；，；，，，
根据逐差法有，，
可得斜率 ，可得
故答案为：
（4）根据计算出对应的热敏电阻的阻值
实际E偏小，计算时仍用标称值可知的测量值大于真实值。
故答案为：大于
【分析】(1) 本题考查惠斯通电桥平衡条件，利用两点电势相等列方程推导平衡关系式。
(2) 本题考查非平衡电桥电压推导，通过分别计算两条支路的分压，利用两点电势差得到电压表达式。
(3) 本题考查逐差法处理线性实验数据，结合 NTC 热敏电阻阻值随温度升高而减小的特点确定斜率正负。
(4) 本题考查系统误差分析，结合Rt的推导公式，分析电源电动势标称值与真实值偏差带来的测量误差。
（1）左上方第一个电阻为待测热敏电阻，若电桥处于平衡状态，即电压表示数，即
点电势为
点电势为
联立解得
（2）若电桥不平衡，电压表读数为
点电势为
点电势为
联立可得
（3）根据计算出对应的热敏电阻的阻值。
热敏电阻在范围内满足线性关系，根据表格数据，有，；，；，；，；，；，，，
根据逐差法有，，
可得斜率
可得
（4）根据计算出对应的热敏电阻的阻值
实际E偏小，计算时仍用标称值可知的测量值大于真实值。
13．【答案】（1）解：储氢罐体积不变，罐内氢气做等容变化，，，根据查理定律有
解得
所以安全阀不会自动开启
（2）解：以罐内原有氢气为研究对象，罐内原有氢气发生等温变化，设气体体积膨胀为，根据玻意耳定律有
化简得，释放的氢气体积，所以释放的氢气质量与原有氢气质量之比
将代入有
解得
【知识点】理想气体与理想气体的状态方程；气体的等容变化及查理定律
【解析】【分析】(1) 本题考查查理定律（等容变化），先将摄氏温度转换为热力学温度，利用等容变化规律求出升温后的压强，与安全阀临界压强比较判断是否泄压。
(2) 本题考查玻意耳定律（等温变化），采用 “变质量问题等效膨胀法”，把放出的气体等效为罐内气体等温膨胀后的部分气体，利用同温下气体质量与体积成正比求解质量比值。
（1）储氢罐体积不变，罐内氢气做等容变化，，，根据查理定律有
解得
所以安全阀不会自动开启
（2）以罐内原有氢气为研究对象，罐内原有氢气发生等温变化，设气体体积膨胀为，根据玻意耳定律有
化简得，释放的氢气体积，所以释放的氢气质量与原有氢气质量之比
将代入有
解得
14．【答案】（1）解：根据速度时间图像的斜率表示速度，可知A加速的加速度大小为
的加速度大小为
对，根据牛顿第二定律有
解得
对A，根据牛顿第二定律有
联立解得A与地面间的动摩擦因数
（2）解：设A、经时间达到共速，根据运动学公式有，
A、共速后一起减速，继续做匀变速直线运动，设再经过时间，三者达到共速。设A、共速后一起减速时的加速度大小为，对A、根据牛顿第二定律有
解得
根据运动学公式有，
又
联立解得
（3）解：三者共速后，一起减速到零，设一起减速时的加速度大小为，减速的时间为，对A、、根据牛顿第二定律有
根据运动学公式有
联立解得
因为、刚好不相碰，说明木板长度为、相对A的位移大小之和。由A、、三者的速度时间图像，板长为内图像与坐标轴所围成的面积。
可得
【知识点】牛顿运动定律的应用—板块模型；碰撞模型
【解析】【分析】(1) 本题结合图像求加速度，利用牛顿第二定律先后对物块、木板列方程，分别求出物块与木板间动摩擦因数、木板与地面间动摩擦因数。
(2) 分两个阶段分析：第一阶段B减速、A加速至二者共速；第二阶段AB共同减速、C反向减速，再次利用运动学公式求解三者共速时刻。
(3) 木板长度等于B、C相对木板的位移之和，通过图像面积法计算相对位移，得到木板总长度。
（1）根据速度时间图像的斜率表示速度，可知A加速的加速度大小为
的加速度大小为
对，根据牛顿第二定律有
解得
对A，根据牛顿第二定律有
联立解得A与地面间的动摩擦因数
（2）设A、经时间达到共速，根据运动学公式有，
A、共速后一起减速，继续做匀变速直线运动，设再经过时间，三者达到共速。设A、共速后一起减速时的加速度大小为，对A、根据牛顿第二定律有
解得
根据运动学公式有，
又
联立解得
（3）三者共速后，一起减速到零，设一起减速时的加速度大小为，减速的时间为，对A、、根据牛顿第二定律有
根据运动学公式有
联立解得
因为、刚好不相碰，说明木板长度为、相对A的位移大小之和。由A、、三者的速度时间图像，板长为内图像与坐标轴所围成的面积。
可得
15．【答案】（1）解：圆盘转动，根据法拉第电磁感应定律有
稳定后，电容器所带的电荷量为
根据电路知识可得
解得
（2）解：i．将开关从1掷于2时，、棒均开始向右运动，稳定后，电路中无感应电流，、棒的速度大小相等，有
对棒，根据动量定理有
其中
对棒，根据动量定理有
其中
对电容器
根据法拉第电磁感应定律有
又
解得
ii．设、棒运动过程中的速度大小为、，则棒两端的电压为，
整理可得
而，，
联立可得两棒初始距离的最小值为
【知识点】导体切割磁感线时的感应电动势；电磁感应中的动力学问题；电磁感应中的能量类问题
【解析】【分析】(1) 本题考查转动切割产生感应电动势与电容器电荷量计算，圆盘转动等效为导体棒绕一端切割磁感线，求出电动势后结合电容定义式求解带电量。
(2) i. 本题结合动量定理、电容器动态放电过程分析，稳定时两棒速度相等，利用安培力的冲量等于动量变化，结合电容器剩余电荷量联立求解共速大小；
ii. 通过对回路电压、电流做微元积分，结合动量定理得到的电荷分配关系，求解两棒不相撞的最小初始间距。
（1）圆盘转动，根据法拉第电磁感应定律有
稳定后，电容器所带的电荷量为
根据电路知识可得
解得
（2）i．将开关从1掷于2时，、棒均开始向右运动，稳定后，电路中无感应电流，、棒的速度大小相等，有
对棒，根据动量定理有
其中
对棒，根据动量定理有
其中
对电容器
根据法拉第电磁感应定律有
又
解得
ii．设、棒运动过程中的速度大小为、，则棒两端的电压为，
整理可得
而，，
联立可得两棒初始距离的最小值为
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