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深圳市龙岗区深圳中学龙岗学校（集团）兰著学校2024-2025年五年级下学期期中调研
1．下面算式中，和 计算结果相同的有(　　)个。
②2÷5 ④0.8÷4
A．3 B．4 C．5 D．6
2．一条长2米的木头，第一次截去木头的 ，第二次截去 米，比较这两次截去的长度，(　　)。
A．第一次长 B．第二次长 C．两次一样长 D．无法比较
3．如图，把5个小正方体堆放在墙角处，有(　　)个面露在外面。
A．9 B．10 C．11 D．12
4．用下面三种不同的方法分别将三个相同的大长方体切成两个完全一样的小长方体，切开后，两个小长方体的表面积总和分别比原来增加了40dm2、24dm2、30dm2，计算原来长方体的表面积，下面列式正确的是(　　)。
A．(40+24+30)×2 B．(40+24+30)÷2
C．40+24+30 D．无法确定
5．下列体积小于1dm3的物体是(　　)。
A．①② B．①④ C．②③ D．③④
6．两根一样长的铁丝，一根铁丝恰好做成了一个棱长为6厘米的正方体框架，另一根可以做成了长9厘米，宽(　　)厘米，高4厘米的长方体框架(铁丝没有剩余)。
A．3 B．5 C．6 D．7
7．一箱脐橙原价70元，下列(　　)可以表示打七折后的价格。
A． B．
C． D．
8．如图， 的结果最接近 (　　)。
A．① B．② C．③ D．④
9．下面四个算式中，“7”和“4”不能直接相加减的是 (　　)。
A．175-42 B．0.375+1.241 C． D．
10．在围长方体的操作活动中，老师准备了如图所示的五种纸板各若干块(单位： cm)。要围成一个长方体，淘气先选择了④号纸板做底面，他还需要选择 (　　)。
A．①号2块，③号2块，④号1块 B．①号2块，②号3块
C．②号2块，③号2块，④号1块 D．③号1块，⑤号2块，④号1块
11．笑笑在美术社团课上设计了一个刻有“我爱深圳龙岗”的礼盒展开图，其中“龙”和“岗”相对的是(　　)。
A． B．
C． D．
12．三阶魔方是一种能锻炼空间能力的智力玩具，下图中的三阶魔方是由27个小正方体组成的，如果从中任意拿走一个小正方体，它的表面积大小(▲)，体积大小(▲)。（　　）
A．不变 不变 B．减少 减少
C．增加 减少 D．无法确定 减少
13．奇思一家吃一个蛋糕，妈妈吃了这个蛋糕的 ，▲，爸爸吃了这个蛋糕的 。爸爸比奇思多吃了这个蛋糕的几分之几？用算式 解决这个问题，需要填入的条件是 (　　)。
A．奇思比妈妈少吃了这个蛋糕的
B．奇思吃了这个蛋糕的
C．奇思比爸爸少吃了这个蛋糕的
D．爸爸比妈妈少吃了这个蛋糕的
14．一杯纯牛奶，妙想喝了 后，加满水，又喝了 ，然后再加满水，喝了半瓶后继续加满水，然后一饮而尽。下列说法错误的是 (　　)。
A．妙想一共喝了一杯纯牛奶 B．妙想一共喝了 杯水
C．妙想喝的纯牛奶比水多 D．妙想喝的水比纯牛奶少
15．朋朋想测量一个土豆的体积。他拿出一个可密封的长方体玻璃容器，并注入水，可这时水面高度只有2cm，无法淹没土豆。朋朋灵机一动，把容器竖了起来(如图，单位：cm)，这个土豆的体积是(　　)cm3。
A．200 B．600 C．800 D．1200
16．0.05L=　 　mL
58dm3=　 　m3
17．1的倒数是　 　；比米多米的是　 　米。
18．□最大能填数字　 　； ，□最小能填数字　 　。
19．在〇里填上“>”“<”或“=”。
20．正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的体积会扩大到原来的　 　倍，长方体的长、宽、高分别扩大到原来的4倍，它的表面积会扩大到原来的　 　倍。
21．贺叔叔要制作120个零件，第一天完成了这些零件的 ，第二天完成了这些零件的 ，两天共完成了这些零件的　 　，还剩下　 　个零件没有制作。
22．将一个长10厘米、宽5厘米、高7厘米的长方体削成一个最大的正方体，削去部分的体积是　 　cm3。
23．两个相同的正方体拼成一个长方体，表面积减少了32cm2，原来每个正方体的体积是　 　cm3。
24．欢乐玩具商场的玩具汽车售价360元，玩偶的售价比玩具汽车便宜 ，买一个玩偶比买一个玩具汽车少花了　 　元。
25．长方体的长、宽、高分别是7m、4m、10m，若高比原来增加了 ，体积比原来增加了　 　m3。
26．递等式计算。
27．解方程。
12x-3.2=20.8
28．画一画，算一算。
29．根据从一个长方体纸盒上撕下两个相邻的面，计算纸盒的表面积。
30．笑笑借了一本故事书，共288页。第一天看了这本书的 ，第二天又看了剩余的 ，笑笑第三天要从哪一页开始看？
31．学校新建了一个长45m、宽20m、深1.8m的游泳池.要在游泳池的内壁和底面抹一层水泥，已知每平方米需要4.8kg水泥，至少要准备多少千克的水泥？
32．下面是淘气测量土豆和红薯的体积时做的实验。(单位：cm)
土豆和红薯的体积分别是多少立方厘米？
33．将一个棱长为6dm的正方体容器装满水，然后把水倒入一个长10dm，宽5dm，高3dm的长方体玻璃缸，此时水会溢出吗？若未溢出，求水面距离缸口的高度。
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】除数是整数的小数除法；同分母分数加减法；异分母分数加减法；分数与整数相乘；分数与分数相乘
【解析】【解答】解：根据题意，可得
，结果和原式结果一致；
②2÷5=，结果和原式结果一致；
，结果和原式结果一致；
④0.8÷4=，结果和原式结果不一致；
，结果和原式结果一致；
，结果和原式结果不一致
故答案为：Ｂ
【分析】先对进行运算，然后再对各个选项进行运算，最后再将结果进行对比，即可求解。
2．【答案】A
【知识点】同分子分数大小比较；分数与整数相乘
【解析】【解答】解：根据题意，可得
第一次：（米）
第二次：（米）
因为
所以，第一次截去的木头长度比第二次的长
故答案为：Ａ
【分析】用木头的长度乘以，求出第一次截去木头的长度，然后再和第二次截去的木头长度进行比较，即可求解。
3．【答案】D
【知识点】组合体露在外面的面
【解析】【解答】解：根据题意，可得
5+4+2+1=12（个）
故答案为：Ｄ
【分析】从正面上看，一共有5个面露在外面；从上面上看，一共有4个面露在外面；从左边看，一共有2个面露在外面；从右边看，一共有1个面露在外面，将以上相加，即可求解。
4．【答案】C
【知识点】长方体的表面积
【解析】【解答】解：根据题意，可得
（40÷2+24÷2+30÷2）×2
=（40+24+30）÷2×2
=40+24+30
故答案为：Ｃ
【分析】观察第一个图，切成两个长方体后，表面积增加了2个底面，用增加的面积除以2，求出1个底面；观察第二个图，切成两个长方体后，表面积增加了2个左面，用增加的面积除以2，求出1个左面；观察第三个图，切成两个长方体后，表面积增加了2个正面，用增加的面积除以2，即可求出1个正面，最后再根据长方体的表面积公式：S=（底面＋正面＋左面）×2，代入数据，即可求解。
5．【答案】B
【知识点】体积的认识与体积单位
【解析】【解答】解：根据题意，可得
①铅笔：体积远小于 1dm3
②行李箱：体积远大于 1dm3
③冰箱：体积远大于 1dm3
④草莓：体积远小于 1dm3
因此，体积小于1立方分米的物体有：铅笔和草莓
故答案为：Ｂ
【分析】1立方分米适用于计量 中等体积的固体 或 1升容量的液体/气体 ，其大小约等于一个粉笔盒，是连接宏观大空间与微观小物体的常用计量尺度 。 广泛用于饮料瓶、水桶、油箱等日常容器的容积标注，以及化学实验中溶液体积的计量，据此即可求解。
6．【答案】B
【知识点】长方体的特征；正方体的特征
【解析】【解答】解：根据题意，可得
6×12÷4-（9+4）
＝72÷4-（9+4）
=18-13
=5（厘米）
故答案为：Ｂ
【分析】1个正方体一共有12条棱，用1条棱的长度乘以12，求解这根铁丝的总长度；根据长方体的周长公式：C=（长＋宽＋高）×4，用铁丝的长度除以4，求出长+宽+高的值，然后再减去长和高的和，即可求出宽的值。
7．【答案】A
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：根据题意，可得
脐橙现价为：70×70%=49（元）
Ａ：70÷10×7=49（元），与题干结果一致
Ｂ：70÷7×10=100（元），与题干结果不一致；
Ｃ：70÷7×6=60（元），与题干结果不一致；
Ｄ：70÷6×7=（元），与题干结果不一致
故答案为：Ａ
【分析】打七折是指现价为原价的70%，用脐橙的原价乘以70%，求出脐橙的售价，然后再对各个选项进行逐一运算，最后再将结果和题干中的售价进行比较，即可求解。
8．【答案】B
【知识点】分数与小数的互化；分数与分数相乘
【解析】【解答】解：根据题意，可得
＝
=
因为，不符合
，符合
，不符合
，不符合
故答案为：Ｂ
【分析】先对进行运算，然后再结合数轴上各个数的范围，即可求解。
9．【答案】D
【知识点】小数加减混合运算；同分母分数加减法；异分母分数加减法
【解析】【解答】解：根据题意，可得
Ａ：对于175 - 42，这里的 “7” 在十位（表示 7 个十），“4” 也在十位（表示 4 个十），计数单位相同，可以直接相减。
Ｂ：对于0.375 + 1.241，这里的 “7” 在百分位（表示 7 个 0.01），“4” 也在百分位（表示 4 个 0.01），计数单位相同，可以直接相加。
Ｃ：对于，两个分数分母相同，分数单位都是，所以分子 “7” 和 “4” 可以直接相加。
D：对于 ，两个分数分母不同，分数单位不同，必须先通分，分子 “7” 和 “4” 不能直接相减。
故答案为：Ｄ
【分析】只有当两个数的计数单位相同（整数的数位相同、小数的数位相同、分数的分母相同）时，对应的数字才能直接相加减。然后再对各个选项进行逐一分析，即可验证。
10．【答案】A
【知识点】长方体的特征；长方体的展开图
【解析】【解答】解：根据题意，可得
A：①号 2 块（9×6），③号 2 块（6×5），④号 1 块（9×5）这样长方体的长 = 9，宽 = 5，高 = 6，完全符合长方体的面的要求。 B：①号（9×6）和②号（9×9）无法搭配成长方体的面。
C：②号（9×9）和③号（6×5）无法和④号（9×5）搭配成长方体的面。
D：③号（6×5）、⑤号（9×4）和④号（9×5）的尺寸不匹配，无法围成长方体。
故答案为：A
【分析】④号纸板是 9cm×5 cm，作为长方体的底面，说明长方体的长是 9cm，宽是 5cm，还需要确定高。1个长方体有6个面，相对的面完全相同，所以：底面是④号（9×5），那么顶面也需要1块④号（9×5）。侧面需要4块：2块是长×高的面，2 块是宽×高的面。然后再对各个选项进行逐一分析，即可求解。
11．【答案】C
【知识点】正方体的展开图
【解析】【解答】解：根据正方体展开图一共11种，可知
“龙”和“岗”相对的是：
故答案为：Ｃ
【分析】正方体展开图一共11种， 一四一型（6 种） ：中间一行 4 个正方形，上下各 1 个，上下这两个可以在任意位置移动 。
二三一型（3 种） ：中间一行 3 个，一侧 2 个，另一侧 1 个，注意 2 个的那行要在边上 。 二二二型（1 种） ：每层 2 个，共 3 层，像楼梯一样错开排列 。 三三型（1 种） ：两行各 3 个，首尾相连，只能有一个正方形连接 。 然后再对各个选项进行逐一分析，即可求解。
12．【答案】D
【知识点】组合体的表面积的巧算；组合体的体积的巧算；组合体露在外面的面
【解析】【解答】解：根据题意，可得
拿掉1个小正方体后，体积变小，表面积无法确定
故答案为：Ｄ
【分析】魔方由27个小正方体组成，拿走1个小正方体后，剩下26个小正方体，所以体积一定减少。拿走角上的小正方体：原来外露 3 个面，拿走后会新露出 3 个面，表面积不变。拿走棱上（非角）的小正方体：原来外露 2 个面，拿走后会新露出 4 个面，表面积增加。拿走面中心的小正方体：原来外露 1 个面，拿走后会新露出 5 个面，表面积增加。拿走正中心的小正方体：原来外露 0 个面，拿走后会新露出 6 个面，表面积增加。据此即可判断。
13．【答案】A
【知识点】分数的简单应用--占总数的几分之几
【解析】【解答】解：根据题意，可得
用算式 解决这个问题，需要添加的条件是： 奇思比妈妈少吃了这个蛋糕的
故答案为：Ａ
【分析】根据“爸爸比奇思多吃了这个蛋糕的几分之几”，可知，表示的是奇思吃的量，由此可知，奇思吃的量 = 妈妈吃的量 -，也就是奇思比妈妈少吃了这个蛋糕的，据此即可求解。
14．【答案】B
【知识点】同分母分数大小比较；同分母分数加减法
【解析】【解答】解：根据题意，可得
Ａ：妙想一共喝了一杯纯牛奶，此说法正确；
Ｂ：妙想喝水的量：（杯），与题干结果不一致
Ｃ：因为，所以，妙想喝的纯牛奶的量比喝水多，与题干结果一致；
Ｄ：因为，所以妙想喝的水比纯牛奶少，与题干结果一致
故答案为：Ｂ
【分析】开始只有1杯纯牛奶，过程中没有再加过牛奶，最后全部喝完，所以纯牛奶一共喝了1杯，第一次喝了杯牛奶，然后加满水，加了杯水； 第二次喝了杯混合液，然后又加满水，又加了杯水；第三次喝了半瓶（杯），再加满水，加了杯水。将三次喝水的量相加，求出喝水的总量，然后再和喝牛奶的量进行比较，即可求解。
15．【答案】C
【知识点】长方体的体积；不规则物体的体积测量方法
【解析】【解答】解：根据题意，可得
30×10×2=600（立方厘米）
10×10×14=1400（立方厘米）
1400 600=800（立方厘米）
故答案为：Ｃ
【分析】容器横放和竖放时，容器内水的体积始终不变，土豆体积等于竖放时水和土豆的总体积减去原有水的体积。横放时容器长30cm、宽10cm，水面高2cm，根据长方体体积公式：S=长×宽×高，代入数据，求出原有水的体积；竖放时容器底面为边长10cm的正方形，水面高14cm，根据长方体体积公式：S=长×宽×高，代入数据，求出此时水和土豆的总体积；最后再用此时水喝土豆的总体积减去原有水的体积，即可求出土豆的体积。
16．【答案】50；0.058
【知识点】体积单位间的进率及换算；容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解：（1）0.05Ｌ×1000=50毫升
（2）58dm3÷1000=0.058m3
故答案为：50；0.058
【分析】（1）根据1升＝1000毫升，用0.05升乘以1000，即可换算；
（2）根据1立方米＝1000立方分米，用58立方分米除以1000，即可求解。
17．【答案】；
【知识点】异分母分数加减法；倒数的认识
【解析】【解答】解：（1）根据题意，可得
=
=
=
（2）根据题意，可得
=
=（米）
故答案为：；
【分析】（1）根据倒数的定义：若两个非零的数相乘等于1，则这两个数互为倒数，先将带分数化成假分数，然后再用1除以，即可求解；
（2）用米加上米，即可求解。
18．【答案】9；1
【知识点】分数与小数的大小比较
【解析】【解答】解：（1）根据题意，可得
，可知， □＜9.6，所以□最大的整数为：9
（2）根据题意，可得
，可知，0＜□＜4，所以□的最小整数为：1
故答案为：9；1
【分析】（1）根据，可知，□＜9.6，据此可确定□的最大整数；
（2）根据，可知，0＜□＜4，据此可确定□的最小整数。
19．【答案】；
【知识点】同分子分数大小比较；分数与整数相乘；分数与分数相乘
【解析】【解答】解：（1）因为
所以
（2），
因为
所以
故答案为：；
【分析】（1）一个非零的数乘以一个小于1大于0的数，结果比原数小；
（2）分别对式子左右两边进行运算，然后再进行比较，即可求解。
20．【答案】8；4
【知识点】正方体的表面积；正方体的体积
【解析】【解答】解：（1）设正方体的棱长为ａ，则扩大后的正方体的棱长为2a，根据题意，可得
原来正方体的体积为：V=a3
扩大后的正方体的体积为：V=（2a）3=8a3
所以，它的体积会扩大到原来的8倍
（2）设长方体的长、宽、高为a，b，c，则扩大后的长方体的长、宽、高为4a，4b，4c，根据题意，可得
原来的长方体的表面积为：S=（ab+ac+bc）×2
扩大后的长方体的表面积为：S=（4ab+4ac+4bc）×2=（ab+ac+bc）×4×2
所以，它的　表面积会扩大到原来的4被
故答案为：8；4
【分析】（1）设正方体的棱长为ａ，则扩大后的正方体的棱长为2a，根据正方体的体积公式：V=a3，代入数据，即可求解；
（2）设长方体的长、宽、高为a，b，c，则扩大后的长方体的长、宽、高为4a，4b，4c，根据长方体的表面积公式：V=（an+ac+bc）×2，代入数据，即可求解。
21．【答案】88；32
【知识点】分数与整数相乘；分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：根据题意，可得
=40+48
=88（个）
120-88=32（个）
两天一共完成了这些零件的88个，还剩下32个
故答案为：88；32
【分析】用这批零件的数量乘以，求出第一天完成的零件数，用这批零件的数量乘以，求出第二天完成的零件数，然后再将第一天和第二天完成的零件数，即可求出两天完成的零件总数；用这批零件的总数减去两天一共完成的零件数，即可求出剩下的零件数。
22．【答案】225
【知识点】长方体的体积；正方体的体积
【解析】【解答】解：根据题意，可得
10×5×7-5×5×5
=350-125
=225（立方厘米）
故答案为：225
【分析】要削成最大的正方体，正方体的棱长应为长方体最短的棱长，即5厘米，正方体体积为5×5×5=125（立方厘米）。削去部分体积为长方体体积减去正方体体积：350 125=225（立方厘米）。
23．【答案】64
【知识点】正方体的表面积；正方体的体积
【解析】【解答】解：根据题意，可得
32÷2=16（平方厘米）
所以，正方体的棱长等于4厘米
所以正方体的体积为：V=4×4×4=64（立方厘米）
故答案为：64
【分析】将两个正方体拼成一个长方体，减少了两个正方形的面，用减少的表面积的面积除以2，求出1个正方形的面，根据正方形的面积公式：S=a2，进而可求出正方体的棱长，然后再根据正方体的体积公式：V=a3，代入数据，即可求解。
24．【答案】160
【知识点】分数与整数相乘
【解析】【解答】解：根据题意，可得
（元）
故答案为：160
【分析】根据“玩偶的售价比玩具汽车便宜”，用玩具车的售价乘以，即可求出一个玩偶比买一个玩具汽车少花多少钱。
25．【答案】112
【知识点】分数与整数相乘；长方体的体积
【解析】【解答】解：根据题意，可得
=
=112（立方米）
体积比原来增加了112立方米
故答案为：112
【分析】用长方体的高乘以，求出增加的高的长度，然后再根据长方体的体积公式：V=长×宽×高（增加的高的长度），代入数据，即可求出体积增加了多少立方米。
26．【答案】解：（1）
＝
=
=
（2）
=
=
=
=
=
（3）
＝
=
=
【知识点】同分母分数加减法；异分母分数加减法；分数加法运算律
【解析】【分析】（1）根据分式加法交换律和结合律：，然后再进行通分运算，即可求解；
（2）根据分式加法交换律和结合律：，然后再进行通分运算，即可求解；
（3）先对小括号里面的分式进行通分运算，然后再对括号外的分式进行运算，即可求解。
27．【答案】解：（1）12x-3.2=20.8
12x-3.2+3.2=20.8+3.2
12x=24
12x÷12=24÷12
x=2
（2）
（3）
【知识点】小数加减混合运算；分数与分数相乘；应用等式的性质1解方程；应用等式的性质2解方程
【解析】【分析】（1）根据等式的基本性质：等式两边同时加上3.2，再同时除以12，即可求解；
（2）根据等式的基本性质：等式两边同时减去，然后再对等式右边的分式进行通分运算，即可求解；
（3）根据等式的基本性质：等式两边同时加上x，然后再左右对调，再同时减去，最后再对等式右边的分式进行通分运算，即可求解。
28．【答案】解：画图如下
【知识点】分数及其意义；分数与分数相乘
【解析】【分析】先将大正方形平均分成4份，其中蓝色部分占3份；再将蓝色部分平均分成3份，其中橙色部分占2份，即可画图。
29．【答案】解：根据题意，可得
（7×3+7×8+3×8）×2
＝（21+56+24）×2
=101×2
=202（平方厘米）
答：纸盒的表面积为202平方厘米。
【知识点】长方体的表面积
【解析】【分析】从“上面”这个面可知，长方体的长=12cm，高=6cm，从“右面”这个面可知，长方体的宽=4cm，高=6cm。因此，长方体的长宽高为：a=7cm，b=3cm，h=8cm。根据长方体表面积公式：S=（ab+ah+bh）×2，代入数据，即可求解
30．【答案】解：根据题意，可得
=
=
=72+96+1
=169（页）
答：笑笑第三天要从第169页开始看。
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数乘法的应用
【解析】【分析】用全书的总页数乘以，求出第一天看书的页数；用这本书的总页数减去第一天看书的页数，求出第一天看完后剩下的页数；用第一天看完后剩下的页数乘以，求出第二天看的页数；再将第一天看书的页数加上第二天看书的页数，求出两天一共看的页数，最后再加上1，即可求出第三天要从哪一页开始看。
31．【答案】解：根据题意，可得
（20×1.8×2+45×1.8×2+45×20）×4.8
=（72+162+900）×4.8
=1134×4.8
＝5443.2（千克）
答：至少要准备5443.2千克的水泥。
【知识点】长方体的表面积
【解析】【分析】根据题意，可知，游泳池的表面积等于2个宽为20米，深1.8米的长方形，再加上2个长为45米，深1.8米的长方形，再加上1个长为45米，宽等于20米的长方形，根据长方形的面积公式：S=ab，代入数据，求出游泳池的表面积，然后再用表面积乘以4，8千克，即可求出需要准备的水泥质量。
32．【答案】解：（1）根据题意，可知土豆的体积为：
12×8×（9.5-8）
＝96×1.5
=144（立方厘米）
（2）根据题意，可知红薯的体积为：
12×8×（12-9.5）
=96×2.5
=240（立方厘米）
答：土豆的体积为144立方厘米，红薯的体积为240立方厘米。
【知识点】不规则物体的体积测量方法
【解析】【分析】（1）观察图2可知，水面上升的体积等于土豆的体积，根据长方体的体积公式：V=长×宽×高，其中，水面上升的高度＝9.5-8=1.5厘米，代入数据，据此即可求解；
（2）观察图3可知，水面上升的体积等于红薯的体积，根据长方体的体积公式：V=长×宽×高，其中，水面上升的高度＝12-9.5=2.5厘米，代入数据，据此即可求解。
33．【答案】解：根据题意，可得
正方体容器体积：6×6×6=216（立方分米）
长方体玻璃缸体积：10×5×3=150（立方分米）
因为 216>150，所以水会溢出。
【知识点】长方体的体积；正方体的体积
【解析】【分析】根据正方体的体积公式：Ｖ=a3，长方体的体积公式：Ｖ＝长×宽×高，代入数据，求出正方体容器的容积和长方体玻璃缸的体积，然后再将正方体的体积和长方体的体积进行比较，即可求解。
1 / 1深圳市龙岗区深圳中学龙岗学校（集团）兰著学校2024-2025年五年级下学期期中调研
1．下面算式中，和 计算结果相同的有(　　)个。
②2÷5 ④0.8÷4
A．3 B．4 C．5 D．6
【答案】B
【知识点】除数是整数的小数除法；同分母分数加减法；异分母分数加减法；分数与整数相乘；分数与分数相乘
【解析】【解答】解：根据题意，可得
，结果和原式结果一致；
②2÷5=，结果和原式结果一致；
，结果和原式结果一致；
④0.8÷4=，结果和原式结果不一致；
，结果和原式结果一致；
，结果和原式结果不一致
故答案为：Ｂ
【分析】先对进行运算，然后再对各个选项进行运算，最后再将结果进行对比，即可求解。
2．一条长2米的木头，第一次截去木头的 ，第二次截去 米，比较这两次截去的长度，(　　)。
A．第一次长 B．第二次长 C．两次一样长 D．无法比较
【答案】A
【知识点】同分子分数大小比较；分数与整数相乘
【解析】【解答】解：根据题意，可得
第一次：（米）
第二次：（米）
因为
所以，第一次截去的木头长度比第二次的长
故答案为：Ａ
【分析】用木头的长度乘以，求出第一次截去木头的长度，然后再和第二次截去的木头长度进行比较，即可求解。
3．如图，把5个小正方体堆放在墙角处，有(　　)个面露在外面。
A．9 B．10 C．11 D．12
【答案】D
【知识点】组合体露在外面的面
【解析】【解答】解：根据题意，可得
5+4+2+1=12（个）
故答案为：Ｄ
【分析】从正面上看，一共有5个面露在外面；从上面上看，一共有4个面露在外面；从左边看，一共有2个面露在外面；从右边看，一共有1个面露在外面，将以上相加，即可求解。
4．用下面三种不同的方法分别将三个相同的大长方体切成两个完全一样的小长方体，切开后，两个小长方体的表面积总和分别比原来增加了40dm2、24dm2、30dm2，计算原来长方体的表面积，下面列式正确的是(　　)。
A．(40+24+30)×2 B．(40+24+30)÷2
C．40+24+30 D．无法确定
【答案】C
【知识点】长方体的表面积
【解析】【解答】解：根据题意，可得
（40÷2+24÷2+30÷2）×2
=（40+24+30）÷2×2
=40+24+30
故答案为：Ｃ
【分析】观察第一个图，切成两个长方体后，表面积增加了2个底面，用增加的面积除以2，求出1个底面；观察第二个图，切成两个长方体后，表面积增加了2个左面，用增加的面积除以2，求出1个左面；观察第三个图，切成两个长方体后，表面积增加了2个正面，用增加的面积除以2，即可求出1个正面，最后再根据长方体的表面积公式：S=（底面＋正面＋左面）×2，代入数据，即可求解。
5．下列体积小于1dm3的物体是(　　)。
A．①② B．①④ C．②③ D．③④
【答案】B
【知识点】体积的认识与体积单位
【解析】【解答】解：根据题意，可得
①铅笔：体积远小于 1dm3
②行李箱：体积远大于 1dm3
③冰箱：体积远大于 1dm3
④草莓：体积远小于 1dm3
因此，体积小于1立方分米的物体有：铅笔和草莓
故答案为：Ｂ
【分析】1立方分米适用于计量 中等体积的固体 或 1升容量的液体/气体 ，其大小约等于一个粉笔盒，是连接宏观大空间与微观小物体的常用计量尺度 。 广泛用于饮料瓶、水桶、油箱等日常容器的容积标注，以及化学实验中溶液体积的计量，据此即可求解。
6．两根一样长的铁丝，一根铁丝恰好做成了一个棱长为6厘米的正方体框架，另一根可以做成了长9厘米，宽(　　)厘米，高4厘米的长方体框架(铁丝没有剩余)。
A．3 B．5 C．6 D．7
【答案】B
【知识点】长方体的特征；正方体的特征
【解析】【解答】解：根据题意，可得
6×12÷4-（9+4）
＝72÷4-（9+4）
=18-13
=5（厘米）
故答案为：Ｂ
【分析】1个正方体一共有12条棱，用1条棱的长度乘以12，求解这根铁丝的总长度；根据长方体的周长公式：C=（长＋宽＋高）×4，用铁丝的长度除以4，求出长+宽+高的值，然后再减去长和高的和，即可求出宽的值。
7．一箱脐橙原价70元，下列(　　)可以表示打七折后的价格。
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：根据题意，可得
脐橙现价为：70×70%=49（元）
Ａ：70÷10×7=49（元），与题干结果一致
Ｂ：70÷7×10=100（元），与题干结果不一致；
Ｃ：70÷7×6=60（元），与题干结果不一致；
Ｄ：70÷6×7=（元），与题干结果不一致
故答案为：Ａ
【分析】打七折是指现价为原价的70%，用脐橙的原价乘以70%，求出脐橙的售价，然后再对各个选项进行逐一运算，最后再将结果和题干中的售价进行比较，即可求解。
8．如图， 的结果最接近 (　　)。
A．① B．② C．③ D．④
【答案】B
【知识点】分数与小数的互化；分数与分数相乘
【解析】【解答】解：根据题意，可得
＝
=
因为，不符合
，符合
，不符合
，不符合
故答案为：Ｂ
【分析】先对进行运算，然后再结合数轴上各个数的范围，即可求解。
9．下面四个算式中，“7”和“4”不能直接相加减的是 (　　)。
A．175-42 B．0.375+1.241 C． D．
【答案】D
【知识点】小数加减混合运算；同分母分数加减法；异分母分数加减法
【解析】【解答】解：根据题意，可得
Ａ：对于175 - 42，这里的 “7” 在十位（表示 7 个十），“4” 也在十位（表示 4 个十），计数单位相同，可以直接相减。
Ｂ：对于0.375 + 1.241，这里的 “7” 在百分位（表示 7 个 0.01），“4” 也在百分位（表示 4 个 0.01），计数单位相同，可以直接相加。
Ｃ：对于，两个分数分母相同，分数单位都是，所以分子 “7” 和 “4” 可以直接相加。
D：对于 ，两个分数分母不同，分数单位不同，必须先通分，分子 “7” 和 “4” 不能直接相减。
故答案为：Ｄ
【分析】只有当两个数的计数单位相同（整数的数位相同、小数的数位相同、分数的分母相同）时，对应的数字才能直接相加减。然后再对各个选项进行逐一分析，即可验证。
10．在围长方体的操作活动中，老师准备了如图所示的五种纸板各若干块(单位： cm)。要围成一个长方体，淘气先选择了④号纸板做底面，他还需要选择 (　　)。
A．①号2块，③号2块，④号1块 B．①号2块，②号3块
C．②号2块，③号2块，④号1块 D．③号1块，⑤号2块，④号1块
【答案】A
【知识点】长方体的特征；长方体的展开图
【解析】【解答】解：根据题意，可得
A：①号 2 块（9×6），③号 2 块（6×5），④号 1 块（9×5）这样长方体的长 = 9，宽 = 5，高 = 6，完全符合长方体的面的要求。 B：①号（9×6）和②号（9×9）无法搭配成长方体的面。
C：②号（9×9）和③号（6×5）无法和④号（9×5）搭配成长方体的面。
D：③号（6×5）、⑤号（9×4）和④号（9×5）的尺寸不匹配，无法围成长方体。
故答案为：A
【分析】④号纸板是 9cm×5 cm，作为长方体的底面，说明长方体的长是 9cm，宽是 5cm，还需要确定高。1个长方体有6个面，相对的面完全相同，所以：底面是④号（9×5），那么顶面也需要1块④号（9×5）。侧面需要4块：2块是长×高的面，2 块是宽×高的面。然后再对各个选项进行逐一分析，即可求解。
11．笑笑在美术社团课上设计了一个刻有“我爱深圳龙岗”的礼盒展开图，其中“龙”和“岗”相对的是(　　)。
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】正方体的展开图
【解析】【解答】解：根据正方体展开图一共11种，可知
“龙”和“岗”相对的是：
故答案为：Ｃ
【分析】正方体展开图一共11种， 一四一型（6 种） ：中间一行 4 个正方形，上下各 1 个，上下这两个可以在任意位置移动 。
二三一型（3 种） ：中间一行 3 个，一侧 2 个，另一侧 1 个，注意 2 个的那行要在边上 。 二二二型（1 种） ：每层 2 个，共 3 层，像楼梯一样错开排列 。 三三型（1 种） ：两行各 3 个，首尾相连，只能有一个正方形连接 。 然后再对各个选项进行逐一分析，即可求解。
12．三阶魔方是一种能锻炼空间能力的智力玩具，下图中的三阶魔方是由27个小正方体组成的，如果从中任意拿走一个小正方体，它的表面积大小(▲)，体积大小(▲)。（　　）
A．不变 不变 B．减少 减少
C．增加 减少 D．无法确定 减少
【答案】D
【知识点】组合体的表面积的巧算；组合体的体积的巧算；组合体露在外面的面
【解析】【解答】解：根据题意，可得
拿掉1个小正方体后，体积变小，表面积无法确定
故答案为：Ｄ
【分析】魔方由27个小正方体组成，拿走1个小正方体后，剩下26个小正方体，所以体积一定减少。拿走角上的小正方体：原来外露 3 个面，拿走后会新露出 3 个面，表面积不变。拿走棱上（非角）的小正方体：原来外露 2 个面，拿走后会新露出 4 个面，表面积增加。拿走面中心的小正方体：原来外露 1 个面，拿走后会新露出 5 个面，表面积增加。拿走正中心的小正方体：原来外露 0 个面，拿走后会新露出 6 个面，表面积增加。据此即可判断。
13．奇思一家吃一个蛋糕，妈妈吃了这个蛋糕的 ，▲，爸爸吃了这个蛋糕的 。爸爸比奇思多吃了这个蛋糕的几分之几？用算式 解决这个问题，需要填入的条件是 (　　)。
A．奇思比妈妈少吃了这个蛋糕的
B．奇思吃了这个蛋糕的
C．奇思比爸爸少吃了这个蛋糕的
D．爸爸比妈妈少吃了这个蛋糕的
【答案】A
【知识点】分数的简单应用--占总数的几分之几
【解析】【解答】解：根据题意，可得
用算式 解决这个问题，需要添加的条件是： 奇思比妈妈少吃了这个蛋糕的
故答案为：Ａ
【分析】根据“爸爸比奇思多吃了这个蛋糕的几分之几”，可知，表示的是奇思吃的量，由此可知，奇思吃的量 = 妈妈吃的量 -，也就是奇思比妈妈少吃了这个蛋糕的，据此即可求解。
14．一杯纯牛奶，妙想喝了 后，加满水，又喝了 ，然后再加满水，喝了半瓶后继续加满水，然后一饮而尽。下列说法错误的是 (　　)。
A．妙想一共喝了一杯纯牛奶 B．妙想一共喝了 杯水
C．妙想喝的纯牛奶比水多 D．妙想喝的水比纯牛奶少
【答案】B
【知识点】同分母分数大小比较；同分母分数加减法
【解析】【解答】解：根据题意，可得
Ａ：妙想一共喝了一杯纯牛奶，此说法正确；
Ｂ：妙想喝水的量：（杯），与题干结果不一致
Ｃ：因为，所以，妙想喝的纯牛奶的量比喝水多，与题干结果一致；
Ｄ：因为，所以妙想喝的水比纯牛奶少，与题干结果一致
故答案为：Ｂ
【分析】开始只有1杯纯牛奶，过程中没有再加过牛奶，最后全部喝完，所以纯牛奶一共喝了1杯，第一次喝了杯牛奶，然后加满水，加了杯水； 第二次喝了杯混合液，然后又加满水，又加了杯水；第三次喝了半瓶（杯），再加满水，加了杯水。将三次喝水的量相加，求出喝水的总量，然后再和喝牛奶的量进行比较，即可求解。
15．朋朋想测量一个土豆的体积。他拿出一个可密封的长方体玻璃容器，并注入水，可这时水面高度只有2cm，无法淹没土豆。朋朋灵机一动，把容器竖了起来(如图，单位：cm)，这个土豆的体积是(　　)cm3。
A．200 B．600 C．800 D．1200
【答案】C
【知识点】长方体的体积；不规则物体的体积测量方法
【解析】【解答】解：根据题意，可得
30×10×2=600（立方厘米）
10×10×14=1400（立方厘米）
1400 600=800（立方厘米）
故答案为：Ｃ
【分析】容器横放和竖放时，容器内水的体积始终不变，土豆体积等于竖放时水和土豆的总体积减去原有水的体积。横放时容器长30cm、宽10cm，水面高2cm，根据长方体体积公式：S=长×宽×高，代入数据，求出原有水的体积；竖放时容器底面为边长10cm的正方形，水面高14cm，根据长方体体积公式：S=长×宽×高，代入数据，求出此时水和土豆的总体积；最后再用此时水喝土豆的总体积减去原有水的体积，即可求出土豆的体积。
16．0.05L=　 　mL
58dm3=　 　m3
【答案】50；0.058
【知识点】体积单位间的进率及换算；容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解：（1）0.05Ｌ×1000=50毫升
（2）58dm3÷1000=0.058m3
故答案为：50；0.058
【分析】（1）根据1升＝1000毫升，用0.05升乘以1000，即可换算；
（2）根据1立方米＝1000立方分米，用58立方分米除以1000，即可求解。
17．1的倒数是　 　；比米多米的是　 　米。
【答案】；
【知识点】异分母分数加减法；倒数的认识
【解析】【解答】解：（1）根据题意，可得
=
=
=
（2）根据题意，可得
=
=（米）
故答案为：；
【分析】（1）根据倒数的定义：若两个非零的数相乘等于1，则这两个数互为倒数，先将带分数化成假分数，然后再用1除以，即可求解；
（2）用米加上米，即可求解。
18．□最大能填数字　 　； ，□最小能填数字　 　。
【答案】9；1
【知识点】分数与小数的大小比较
【解析】【解答】解：（1）根据题意，可得
，可知， □＜9.6，所以□最大的整数为：9
（2）根据题意，可得
，可知，0＜□＜4，所以□的最小整数为：1
故答案为：9；1
【分析】（1）根据，可知，□＜9.6，据此可确定□的最大整数；
（2）根据，可知，0＜□＜4，据此可确定□的最小整数。
19．在〇里填上“>”“<”或“=”。
【答案】；
【知识点】同分子分数大小比较；分数与整数相乘；分数与分数相乘
【解析】【解答】解：（1）因为
所以
（2），
因为
所以
故答案为：；
【分析】（1）一个非零的数乘以一个小于1大于0的数，结果比原数小；
（2）分别对式子左右两边进行运算，然后再进行比较，即可求解。
20．正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的体积会扩大到原来的　 　倍，长方体的长、宽、高分别扩大到原来的4倍，它的表面积会扩大到原来的　 　倍。
【答案】8；4
【知识点】正方体的表面积；正方体的体积
【解析】【解答】解：（1）设正方体的棱长为ａ，则扩大后的正方体的棱长为2a，根据题意，可得
原来正方体的体积为：V=a3
扩大后的正方体的体积为：V=（2a）3=8a3
所以，它的体积会扩大到原来的8倍
（2）设长方体的长、宽、高为a，b，c，则扩大后的长方体的长、宽、高为4a，4b，4c，根据题意，可得
原来的长方体的表面积为：S=（ab+ac+bc）×2
扩大后的长方体的表面积为：S=（4ab+4ac+4bc）×2=（ab+ac+bc）×4×2
所以，它的　表面积会扩大到原来的4被
故答案为：8；4
【分析】（1）设正方体的棱长为ａ，则扩大后的正方体的棱长为2a，根据正方体的体积公式：V=a3，代入数据，即可求解；
（2）设长方体的长、宽、高为a，b，c，则扩大后的长方体的长、宽、高为4a，4b，4c，根据长方体的表面积公式：V=（an+ac+bc）×2，代入数据，即可求解。
21．贺叔叔要制作120个零件，第一天完成了这些零件的 ，第二天完成了这些零件的 ，两天共完成了这些零件的　 　，还剩下　 　个零件没有制作。
【答案】88；32
【知识点】分数与整数相乘；分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：根据题意，可得
=40+48
=88（个）
120-88=32（个）
两天一共完成了这些零件的88个，还剩下32个
故答案为：88；32
【分析】用这批零件的数量乘以，求出第一天完成的零件数，用这批零件的数量乘以，求出第二天完成的零件数，然后再将第一天和第二天完成的零件数，即可求出两天完成的零件总数；用这批零件的总数减去两天一共完成的零件数，即可求出剩下的零件数。
22．将一个长10厘米、宽5厘米、高7厘米的长方体削成一个最大的正方体，削去部分的体积是　 　cm3。
【答案】225
【知识点】长方体的体积；正方体的体积
【解析】【解答】解：根据题意，可得
10×5×7-5×5×5
=350-125
=225（立方厘米）
故答案为：225
【分析】要削成最大的正方体，正方体的棱长应为长方体最短的棱长，即5厘米，正方体体积为5×5×5=125（立方厘米）。削去部分体积为长方体体积减去正方体体积：350 125=225（立方厘米）。
23．两个相同的正方体拼成一个长方体，表面积减少了32cm2，原来每个正方体的体积是　 　cm3。
【答案】64
【知识点】正方体的表面积；正方体的体积
【解析】【解答】解：根据题意，可得
32÷2=16（平方厘米）
所以，正方体的棱长等于4厘米
所以正方体的体积为：V=4×4×4=64（立方厘米）
故答案为：64
【分析】将两个正方体拼成一个长方体，减少了两个正方形的面，用减少的表面积的面积除以2，求出1个正方形的面，根据正方形的面积公式：S=a2，进而可求出正方体的棱长，然后再根据正方体的体积公式：V=a3，代入数据，即可求解。
24．欢乐玩具商场的玩具汽车售价360元，玩偶的售价比玩具汽车便宜 ，买一个玩偶比买一个玩具汽车少花了　 　元。
【答案】160
【知识点】分数与整数相乘
【解析】【解答】解：根据题意，可得
（元）
故答案为：160
【分析】根据“玩偶的售价比玩具汽车便宜”，用玩具车的售价乘以，即可求出一个玩偶比买一个玩具汽车少花多少钱。
25．长方体的长、宽、高分别是7m、4m、10m，若高比原来增加了 ，体积比原来增加了　 　m3。
【答案】112
【知识点】分数与整数相乘；长方体的体积
【解析】【解答】解：根据题意，可得
=
=112（立方米）
体积比原来增加了112立方米
故答案为：112
【分析】用长方体的高乘以，求出增加的高的长度，然后再根据长方体的体积公式：V=长×宽×高（增加的高的长度），代入数据，即可求出体积增加了多少立方米。
26．递等式计算。
【答案】解：（1）
＝
=
=
（2）
=
=
=
=
=
（3）
＝
=
=
【知识点】同分母分数加减法；异分母分数加减法；分数加法运算律
【解析】【分析】（1）根据分式加法交换律和结合律：，然后再进行通分运算，即可求解；
（2）根据分式加法交换律和结合律：，然后再进行通分运算，即可求解；
（3）先对小括号里面的分式进行通分运算，然后再对括号外的分式进行运算，即可求解。
27．解方程。
12x-3.2=20.8
【答案】解：（1）12x-3.2=20.8
12x-3.2+3.2=20.8+3.2
12x=24
12x÷12=24÷12
x=2
（2）
（3）
【知识点】小数加减混合运算；分数与分数相乘；应用等式的性质1解方程；应用等式的性质2解方程
【解析】【分析】（1）根据等式的基本性质：等式两边同时加上3.2，再同时除以12，即可求解；
（2）根据等式的基本性质：等式两边同时减去，然后再对等式右边的分式进行通分运算，即可求解；
（3）根据等式的基本性质：等式两边同时加上x，然后再左右对调，再同时减去，最后再对等式右边的分式进行通分运算，即可求解。
28．画一画，算一算。
【答案】解：画图如下
【知识点】分数及其意义；分数与分数相乘
【解析】【分析】先将大正方形平均分成4份，其中蓝色部分占3份；再将蓝色部分平均分成3份，其中橙色部分占2份，即可画图。
29．根据从一个长方体纸盒上撕下两个相邻的面，计算纸盒的表面积。
【答案】解：根据题意，可得
（7×3+7×8+3×8）×2
＝（21+56+24）×2
=101×2
=202（平方厘米）
答：纸盒的表面积为202平方厘米。
【知识点】长方体的表面积
【解析】【分析】从“上面”这个面可知，长方体的长=12cm，高=6cm，从“右面”这个面可知，长方体的宽=4cm，高=6cm。因此，长方体的长宽高为：a=7cm，b=3cm，h=8cm。根据长方体表面积公式：S=（ab+ah+bh）×2，代入数据，即可求解
30．笑笑借了一本故事书，共288页。第一天看了这本书的 ，第二天又看了剩余的 ，笑笑第三天要从哪一页开始看？
【答案】解：根据题意，可得
=
=
=72+96+1
=169（页）
答：笑笑第三天要从第169页开始看。
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数乘法的应用
【解析】【分析】用全书的总页数乘以，求出第一天看书的页数；用这本书的总页数减去第一天看书的页数，求出第一天看完后剩下的页数；用第一天看完后剩下的页数乘以，求出第二天看的页数；再将第一天看书的页数加上第二天看书的页数，求出两天一共看的页数，最后再加上1，即可求出第三天要从哪一页开始看。
31．学校新建了一个长45m、宽20m、深1.8m的游泳池.要在游泳池的内壁和底面抹一层水泥，已知每平方米需要4.8kg水泥，至少要准备多少千克的水泥？
【答案】解：根据题意，可得
（20×1.8×2+45×1.8×2+45×20）×4.8
=（72+162+900）×4.8
=1134×4.8
＝5443.2（千克）
答：至少要准备5443.2千克的水泥。
【知识点】长方体的表面积
【解析】【分析】根据题意，可知，游泳池的表面积等于2个宽为20米，深1.8米的长方形，再加上2个长为45米，深1.8米的长方形，再加上1个长为45米，宽等于20米的长方形，根据长方形的面积公式：S=ab，代入数据，求出游泳池的表面积，然后再用表面积乘以4，8千克，即可求出需要准备的水泥质量。
32．下面是淘气测量土豆和红薯的体积时做的实验。(单位：cm)
土豆和红薯的体积分别是多少立方厘米？
【答案】解：（1）根据题意，可知土豆的体积为：
12×8×（9.5-8）
＝96×1.5
=144（立方厘米）
（2）根据题意，可知红薯的体积为：
12×8×（12-9.5）
=96×2.5
=240（立方厘米）
答：土豆的体积为144立方厘米，红薯的体积为240立方厘米。
【知识点】不规则物体的体积测量方法
【解析】【分析】（1）观察图2可知，水面上升的体积等于土豆的体积，根据长方体的体积公式：V=长×宽×高，其中，水面上升的高度＝9.5-8=1.5厘米，代入数据，据此即可求解；
（2）观察图3可知，水面上升的体积等于红薯的体积，根据长方体的体积公式：V=长×宽×高，其中，水面上升的高度＝12-9.5=2.5厘米，代入数据，据此即可求解。
33．将一个棱长为6dm的正方体容器装满水，然后把水倒入一个长10dm，宽5dm，高3dm的长方体玻璃缸，此时水会溢出吗？若未溢出，求水面距离缸口的高度。
【答案】解：根据题意，可得
正方体容器体积：6×6×6=216（立方分米）
长方体玻璃缸体积：10×5×3=150（立方分米）
因为 216>150，所以水会溢出。
【知识点】长方体的体积；正方体的体积
【解析】【分析】根据正方体的体积公式：Ｖ=a3，长方体的体积公式：Ｖ＝长×宽×高，代入数据，求出正方体容器的容积和长方体玻璃缸的体积，然后再将正方体的体积和长方体的体积进行比较，即可求解。
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