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深圳市罗湖区2025-2026学年六年级上学期期末学业质量与学科素养评价
1．下面算式中，与 结果相等的有 (　　)个。
⑥ 2÷8 ⑦ 2.5×0.1
A．5 B．6 C．7 D．8
【答案】C
【知识点】分数与分数相乘；分数与小数相乘；含百分数的计算
【解析】【解答】解：先算出原式结果：；
逐个计算各算式：
①，符合。
② ，符合。
③ ，符合。
④ ，符合。
⑤ ，符合。
⑥，符合。
⑦ ，符合。
⑧ ，不符合。
符合条件的共7个，选C。
故答案为：C。
【分析】先求出的结果为，再依次计算8个算式的结果并和对比，统计相等的算式数量来确定答案。
2．下列图形中，对称轴数量最多的是 (　　)。
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】轴对称图形的对称轴数量及位置；与圆相关的轴对称图形
【解析】【解答】解：先数每个选项对称轴数量：
A：3条对称轴
B：2条对称轴
C：2条对称轴
D：1条对称轴
对称轴最多的是A。
故答案为：A。
【分析】依据轴对称图形定义，分别找出A、B、C、D四个图形的对称轴条数，对比后选出条数最多的选项。
3．手机电量剩余20%时，会显示。那么显示时，电量大约剩(　　)。
A．10% B．30% C．50% D．80%
【答案】C
【知识点】百分数的意义与读写
【解析】【解答】解：已知深色填充部分占电池总长 20% 对应剩余电量 20%，说明填充长度比例 = 剩余电量比例；
第二个电池深色填充约占总长一半，对应剩余电量约 50%，选 C。
故答案为：C。
【分析】根据前例得出电池深色填充的长度占比和剩余电量百分比相等，观察第二个电池填充接近一半，因此电量大约剩 50%。
4．人体每天所需能量中，碳水化合物约占55%，脂肪约占30%，蛋白质约占15%。如果要直观表示这些物质的能量占比情况，选择(　　)统计图最合适。
A．扇形 B．复式条形 C．条形 D．折线
【答案】A
【知识点】统计图的选择
【解析】【解答】解：扇形统计图的特点是直观展示各部分占总体的百分比，题目需要体现三类物质的能量占比情况，因此选A：扇形。
故答案为：A。
【分析】根据不同统计图的功能特点，扇形统计图适合呈现各部分占整体的比例关系，条形统计图用于对比不同类别数值大小，折线统计图用于展示数据变化趋势，结合本题展示能量占比的需求选择扇形统计图。
5．下面线段图表示了某学校一、二年级学生人数的数量关系，下面描述正确的是 (　　)。
A．一年级人数比二年级少100人
B．一年级与二年级人数的比是6：5
C．一年级人数比二年级人数少
D．二年级人数是一年级的
【答案】D
【知识点】分数及其意义；比的认识与读写
【解析】【解答】解：从线段图可知：一年级有5段，二年级有6段，每段长度相同。
A：没有给出每段代表的具体人数，无法确定相差100人，错误；
B：一年级与二年级人数比是，不是，错误；
C：一年级比二年级少，不是，错误；
D：二年级人数÷一年级人数，正确。
故答案为：D。
【分析】先根据线段段数得到一、二年级人数的份数比为，再依次分析每个选项的计算逻辑和表述是否成立，排除无法判断和计算错误的选项，得到正确结论。
6．图中测量圆铁片直径的工具叫游标卡尺，其测量原理利用了 (　　)。
A．圆心决定圆的位置 B．直径是圆内最长的线段
C．同一个圆内半径都相等 D．半径决定圆的大小
【答案】B
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识
【解析】【解答】解：游标卡尺夹住圆形铁片时，测量的是圆内两点间能达到的最大距离，而直径是圆内最长的线段，以此确定直径长度，所以选 B。
故答案为：B。
【分析】分析各选项的圆的性质：圆心定位置、半径定大小、同圆半径相等都不是该测量的依据，游标卡尺通过卡住圆的两侧测出最长线段也就是直径，利用的是直径为圆内最长线段的原理。
7．用相同的小正方体搭成立体图形，从它的上面看到的形状是，从左面看到的形状是，它可能是下面哪个立体图形(　　)。
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】根据观察到的图形确定几何体
【解析】【解答】解：先对照题目给定的俯视图和左视图逐一排查选项：
A：俯视图、左视图均不符合要求；
B：俯视图和左视图都与题目给出的形状一致；
C、D：俯视图形态不匹配。
故答案为：B。
【分析】分别画出四个选项从上面、左面观察得到的平面图形，和题干给出的俯视图（前排 3 个方格、后排最右侧 1 个方格）、左视图（前排 1 层、后排 2 层）做比对，只有 B 能同时满足两个视角的形状要求。
8．下图是一辆汽车从解放路站到商场站之间行驶速度变化的情况。下面对图中信息描述正确的是(　　)。
A．汽车从解放路站到商场站一共行驶了5分钟
B．汽车行驶2分钟时，速度是400米/分
C．汽车在A点的速度是350米/分
D．解放路站到商场站之间的路程是 800米
【答案】B
【知识点】从单式折线统计图获取信息；用图像表示变化关系
【解析】【解答】解：逐一分析选项：
A：图像终点在4分钟处就到达商场停下，总行驶时间是4分钟，不是5分钟，错误。
B：1~3分钟汽车匀速行驶，速度稳定在400米/分，行驶2分钟处于这个匀速区间，速度为400米/分，正确。
C：A点纵坐标低于400，按网格看速度为200米/分左右，不是350米/分，错误。
D：v-t图面积算路程：加速段三角形面积，匀速段长方形，减速段三角形，总路程米，不是800米，错误。
故答案为：B。
【分析】这是速度-时间图像，横坐标是行驶时间，纵坐标是瞬时速度：
1. 0~1分钟：匀加速，速度从0升到400米/分；
2. 1~3分钟：匀速，速度保持400米/分；
3. 3~4分钟：匀减速，速度降到0，全程一共行驶4分钟；
4. v-t图像和时间轴围成的图形面积代表总路程，分段计算可得到总路程为1200米；
5. 对照四个选项的描述，只有B符合图像信息。
9．下图是由一个大圆和一个小圆组成的，O是大圆的圆心。丽丽观察图形写出了四组比，其中错误的是( )
A．大圆半径与小圆半径的比是2：1
B．大圆直径与小圆直径的比是2：1
C．大圆周长与小圆周长的比是2：1
D．大圆面积与小圆面积的比是2：1
【答案】D
【知识点】圆的面积；比的应用
【解析】【解答】解：设小圆半径为，则大圆半径：
半径比：（A正确）
直径比：（B正确）
周长比：（C正确）
面积比：，不是（D错误）
故答案为：D。
【分析】从图能看出小圆的直径等于大圆的半径，据此先确定大小圆的半径倍数关系，再依据直径、周长、面积的公式，分别推导两者的直径、周长、面积之比，就能找出错误的那一组比。
10．有两杯糖水，其中糖与水的质量如下。这两杯糖水的甜度关系是(　　)。
A．甲比乙甜 B．乙比甲甜
C．一样甜 D．不能确定谁甜
【答案】C
【知识点】百分数的应用--求百分率；浓度基础问题
【解析】【解答】解：甜度由含糖率决定，含糖率 = 糖的质量÷糖水总质量×100%
甲杯含糖率：
乙杯含糖率：
两杯含糖率相等，所以一样甜，选C。
故答案为：C。
【分析】糖水甜度取决于含糖率，分别计算两杯糖水的含糖率并对比：先算出每杯糖水的总质量，再用糖的质量除以糖水总质量得到含糖率，二者数值相同，因此甜度一致。
11．李老师4小时读了一本书的 ，按照这样的速度，他读完这本书需要(　　)小时。
A．3 B．4 C．5 D．6
【答案】D
【知识点】除数是分数的分数除法；工作效率、时间、工作总量的关系及应用
【解析】【解答】解：方法：总时间 = 已用时间 ÷ 已读工作量
读完这本书需要6小时，选D。
故答案为：D。
【分析】先根据4小时完成的阅读量，用总工作量1除以每小时阅读效率得到总时长，每小时效率为，再用小时，也可直接用已用时间除以已读占比快速算出结果。
12．鑫鑫商场推出“买四赠一”的鲜奶促销活动。这里的“买四赠一”实际就是打(　　)。
A．八五折 B．八折 C．七五折 D．七折
【答案】B
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：买四赠一，即花 4 件商品的钱得到 5 件。
折扣率 = 实际支付数量 ÷ 总获得数量 = 4÷5=0.8，也就是八折，选 B。
故答案为：B。
【分析】设单品原价为a，原本买 5 件需花费5a，活动时只需付 4 件的钱即4a，用实际花费除以原价总花费得到折扣系数4a÷5a=0.8，对应八折优惠。
13．太极图在中国传统文化含义深邃，其形状为阴阳两鱼互纠在一起。图中阴鱼(即黑色部分)的面积是(　　) cm2。
A．78.5 B．157 C．314 D．628
【答案】B
【知识点】组合图形面积的巧算；圆的面积
【解析】【解答】解：大圆直径为20cm，半径，通过割补法可知阴鱼面积等于大圆面积的一半：
故答案为：B。
【分析】太极图可以把黑色部分的小空白小圆和白色部分的小黑圆进行割补平移，阴鱼的总面积刚好是整个大圆面积的一半；先算出大圆半径是厘米，求出大圆面积后除以2，就能得到阴鱼面积。
14．　 　÷20=0.75=　 　=9：　 　=　 　%
【答案】15；16；12；75
【知识点】百分数与小数的互化；比与分数、除法的关系
【解析】【解答】解：以为核心依次计算：
第1空：；
第2空：；
第3空：；
第4空：；
故答案为： 15；16；12；75。
【分析】根据除法、分数、比、百分数和小数的互化规则，利用被除数=商×除数、分母=分子÷分数值、比的后项=前项÷比值、小数化百分数乘100的方法，分别求出四个空的数值。
15．2025年全运会男篮成年组决赛，广东队全场出手87次，命中50次，广东队这场比赛全队投篮的命中率约是　 　。(百分号前保留一位小数)
【答案】57.5%
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：投篮命中率公式：
代入数据：
故答案为：57.5%。
【分析】用命中的50次除以总出手87次，再乘以100%转化为百分数，按照要求百分号前保留一位小数，四舍五入后得到结果。
16．丽丽做结冰实验。她把45mL的水放到冷冻室里冻成冰，冰的体积是50立方厘米。那么水结成冰体积增加了　 　%(百分号前保留一位小数)。这些冰化成水，体积会减少　 　%。
【答案】11.1；10.0
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：1mL水的体积=1立方厘米，水体积45cm3，冰体积50cm3
水结成冰：增加百分比以水的体积为基准；
冰化成水：减少百分比以冰的体积为基准；
故答案为：11.1；10.0。
【分析】求体积增减的百分数时，关键找准单位“1”：水结冰是和原来水的体积比，用体积差÷水的体积；冰化水是和原来冰的体积比，用体积差÷冰的体积，再转化为对应精度的百分数。
17．人民医院门前的台阶旁边修了一条方便轮椅通行的斜坡路。图中斜坡路的水平长度与高度的最简单整数比是　 　，比值是　 　。
【答案】12：1；12
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：水平长度：高度 = ；
前后项同乘2化为整数比：；
比值 = ；
故答案为：12：1；12。
【分析】化简比要依据比的基本性质把两项都化为互质整数，求比值用比的前项除以后项，这里以水平长度6米为前项、高度0.5米为后项进行计算。
18．春节后，小杰把500元压岁钱存入当地交通银行，定期两年。银行两年期整存整取的年利率是1.05%，到期后小杰一共可以取出　 　元。
【答案】510.5
【知识点】百分数的应用--利率
【解析】【解答】解：利息计算公式： 利息=本金×年利率×存期；
利息：元
本息总额：元
故答案为：510.5。
【分析】先根据本金、年利率和存款年限算出两年的总利息，再把利息和原本的本金相加，就能得到到期后可取出的总钱数。
19．田田绕桌子观察桌面上的水晶球、圆锥、保温壶。
下面四幅图，分别是站在①②③④哪个位置看到的？(填序号)
【答案】④、①、②、③
【知识点】从不同方向观察简单物体
【解析】【解答】解：我们先分析四个观察方位的物体左右排布：
位置④（正面）：左保温壶、中圆锥、右水晶球 → 对应第一幅图
位置①（右侧）：左水晶球、中保温壶、右圆锥 → 对应第二幅图
位置②（背面）：左圆锥、中水晶球、右保温壶 → 对应第三幅图
位置③（左侧）：左圆锥、中保温壶、右水晶球 → 对应第四幅图
故答案为：④、①、②、③。
【分析】以正面④的物体左右顺序为参照，站在不同方位观察时，物体的左右顺序会发生翻转：右侧①看物体左右顺序和正面相反，背面②看整体左右完全颠倒，左侧③看到的排布和右侧①相反，据此匹配每幅图。
20．六(1)班8名象棋爱好者进行“象棋挑战赛”，每两位选手之间都要赛一局，一共要比赛　 　局。
【答案】28
【知识点】握手问题；体育比赛问题
【解析】【解答】解：单循环比赛场次公式：，；
；
故答案为：28。
【分析】这是单循环赛制问题，每位选手都要和其余7人各赛1局，直接相乘会重复计算两两之间的对局，因此需要除以2得到总比赛局数。
21．把一个草编的圆形茶杯垫片沿直径剪开，得到两个近似的三角形，再拼成平行四边形。如图已知圆形茶垫的半径是6厘米，那么平行四边形的底是　 　cm，平行四边形的高是　 　 cm，平行四边形的面积是　 　cm2。(π取3.14)
【答案】；；
【知识点】平行四边形的面积；平行四边形的特征及性质；圆的面积
【解析】【解答】解：平行四边形的底 = 圆周长的一半：
；
平行四边形的高 = 圆的半径 = ；
平行四边形面积 = 圆的面积：
；
故答案为：；；。
【分析】把圆形沿半径剪开拼成平行四边形时，平行四边形的底对应圆周长的一半，高对应圆的半径，拼成前后面积和圆的面积相等，据此分别计算三个空的数值。
22．
（1）脱式计算，能简算的要简算。
（2）解方程。
①25%x=75 ②x+15%x=115 ③60%x - 35%x=125
【答案】（1）解：
解：
解：
（2）解：25%x=75
0.25x=75
x=75÷0.25
x=300
解： x+15%x=115
1.15x=115
x=115÷1.15
x=100
解：60%x - 35%x=125
25%x=125
0.25x=125
x=500
【知识点】分数四则混合运算及应用；综合应用等式的性质解方程；分数乘法运算律；列方程解关于百分数问题
【解析】【分析】（1）①根据小学分数四则运算规则，先算括号里的分数除法，除以一个分数等于乘它的倒数算出括号结果，再算括号外的整数除以分数，同样转化为乘倒数约分得出答案。
②运用小学乘法分配律的逆运算，提取共同因数 5，先把剩下的两个分数相加凑出整数 1，再和 5 相乘简便算出结果。
③按照有括号先算括号内的运算顺序，先对括号里的异分母分数通分再做减法，得到最简分数后再和括号外的分数约分相乘得到答案。
（2）①依据小学百分数和小数互化知识把 25% 化成 0.25，再根据等式的性质，等式两边同时除以 0.25 就能求出未知数x的值。
②先把单独的x看成 100%x，和 15%x合并同类项得到 115%x，化成小数 1.15x后，利用等式性质两边同时除以 1.15 解出x。
③先合并左边含未知数的百分数同类项算出 25%x，转化为小数 0.25x后，根据等式两边同时除以同一个不为 0 的数等式仍成立的规则求出x。
23．在下面的长方形中画一个最大的圆，保留找圆心的痕迹，说说你是怎样确定半径的？
【答案】
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识；画圆
【解析】【分析】长方形里最大的圆的直径不能超过长方形的短边宽度，先通过长方形对角线交点确定圆心位置，再把长方形宽的一半作为半径就能画出符合要求的最大圆。
24．一堵墙的后面有只小虫子，树上的小鸟(　　)看到虫子。(填“能”或“不能”)请画图说明。
【答案】
【知识点】观察的范围（视野与盲区）
【解析】【分析】从小鸟的眼睛出发，画一条经过墙最上端的直线延伸到地面，直线靠近树的一侧是小鸟能看到的范围，小虫在直线远离树的一侧、墙后方的区域，属于视线盲区，被墙挡住了视线， 因此小鸟无法观察到虫子。
25．国家规定：可用于出售的玉米种子，发芽率应不低于88%。张伯伯从一批玉米种子里任意取出500粒进行发芽实验，结果有52粒没有发芽，这批玉米种子合格吗？写出判断过程。
【答案】解：发芽种子数：粒
发芽率：
。
答：这批玉米种子合格。
【知识点】百分率及其应用
【解析】【分析】先用抽取总种子数减去未发芽数量得到发芽数量，再依据发芽率公式算出实际发芽率，将结果和国家规定的最低88%标准对比，就能判断种子是否合格。
26．小美阿姨把仙草冻、红豆、牛奶按照3：2：4的比例进行搭配，制作一款仙草奶茶。
（1）一份奶茶需要红豆120克，搭配的仙草冻和牛奶各多少克？
（2）如果小美阿姨每天可以卖出18千克这种仙草奶茶，那么需要仙草冻、红豆、牛奶各多少千克？
【答案】（1）解：比例，红豆占2份，对应120克
1份质量：克
仙草冻：克
牛奶：克
答：仙草冻180克，牛奶240克。详细思路：
（2）解：总份数：份
每份质量：千克
仙草冻：千克
红豆：千克
牛奶：千克
答：仙草冻6千克，红豆4千克，牛奶8千克。
【知识点】比的应用
【解析】【分析】(1)先根据红豆的质量和所占份数求出每份的重量，再用每份重量分别乘仙草冻、牛奶对应的份数得到各自质量。
(2)先算出配料总份数，用奶茶总质量除以总份数得到每份质量，再分别乘三种配料的份数求出各自用量。
27．田田剪圆卡片。她拿来一张长30厘米，宽20厘米的长方形硬卡纸，在这张卡纸上剪下一个最大的圆。
（1）这个圆卡片的周长是多少厘米？
（2）剪下圆卡片后，这张卡纸剩下的面积是多少？
【答案】（1）解：长方形内最大圆的直径等于长方形的宽，即；
圆的周长：；
答：这个圆卡片的周长是62.8厘米。
（2）解：长方形面积：
圆的半径，圆面积：
剩余面积：
答：剩下的面积是286平方厘米。
【知识点】圆的周长；圆的面积
【解析】【分析】（1）先确定长方形内能剪出的最大圆的直径等于长方形较短的宽 20 厘米，再代入圆的周长公式C=πd计算得出圆卡片的周长。
（2）先算出长方形卡纸的总面积，再根据圆的直径求出半径并算出最大圆的面积，用长方形总面积减去圆的面积就能得到卡纸剩下的面积。
28．有一项工程要铺设一条电缆线，第一周铺设了全长的 ，第二周铺设了全长的 ，还剩440km没有铺。这条电缆全长有多少千米？(列方程解答)
【答案】解：设这条电缆全长有千米。
答：这条电缆全长有800千米。
【知识点】列方程解关于分数问题
【解析】【分析】先设电缆全长为未知数，用全长依次减去第一周、第二周铺设的长度等于剩余未铺的440千米列出方程，通分化简后求解方程就能得到电缆的全长。
29．跳绳。
跳绳是东江小学的传统体育项目。单摇速跳是学校对二年级学生的规定项目，并且设定了四个达标等级(如表)。
二年级学生单摇速跳达标等级
级别 一分钟跳绳个数
初级 0-100
二级 101-150
三级 151-220
四级 221及以上
每学期的学期初和学期末，学校会对二年级所有学生进行单摇速跳测试，下面的两幅统计图表示了该校二年级学生两次单摇速跳测试的情况。
（1）学期初测试，全年级达到二级的学生人数是50人，二年级一共有多少名学生？
（2）学期初达到三级的人数是多少？
（3）学期末，达到四级人数比学期初增加了多少人？
（4）学期末，初级人数比学期初减少了百分之几？
【答案】（1）解：学期初二级占比25%，对应人数50人
总人数：（名）
答：二年级一共有200名学生。
（2）解：学期初四级占比：
三级人数：（人）
答：学期初达到三级的人数是30人。
（3）解：学期初四级人数：（人）
学期末四级人数：（人）
增加人数：（人）
答：达到四级人数比学期初增加了30人。
（4）解：初级占比减少量：
减少百分比：
答：初级人数比学期初减少了58%。
【知识点】分数的简单应用--占总数的几分之几；从扇形统计图获取信息；百分数的应用--运用乘法求部分量；百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【分析】（1）已知学期初二级人数和其占总人数的百分比，用对应人数除以对应占比即可求出二年级总学生数。
（2）先根据学期初各等级占比总和为1算出四级占比，再用总人数乘三级的占比得到学期初三级的人数。
（3）先分别算出学期初和学期末四级的具体人数，再用学期末四级人数减去学期初四级人数得到增加的人数。
（4）先求出初级占总人数的下降百分点，再用下降百分点除以学期初初级的占比，算出相对学期初的减少百分比。
1 / 1深圳市罗湖区2025-2026学年六年级上学期期末学业质量与学科素养评价
1．下面算式中，与 结果相等的有 (　　)个。
⑥ 2÷8 ⑦ 2.5×0.1
A．5 B．6 C．7 D．8
2．下列图形中，对称轴数量最多的是 (　　)。
A． B．
C． D．
3．手机电量剩余20%时，会显示。那么显示时，电量大约剩(　　)。
A．10% B．30% C．50% D．80%
4．人体每天所需能量中，碳水化合物约占55%，脂肪约占30%，蛋白质约占15%。如果要直观表示这些物质的能量占比情况，选择(　　)统计图最合适。
A．扇形 B．复式条形 C．条形 D．折线
5．下面线段图表示了某学校一、二年级学生人数的数量关系，下面描述正确的是 (　　)。
A．一年级人数比二年级少100人
B．一年级与二年级人数的比是6：5
C．一年级人数比二年级人数少
D．二年级人数是一年级的
6．图中测量圆铁片直径的工具叫游标卡尺，其测量原理利用了 (　　)。
A．圆心决定圆的位置 B．直径是圆内最长的线段
C．同一个圆内半径都相等 D．半径决定圆的大小
7．用相同的小正方体搭成立体图形，从它的上面看到的形状是，从左面看到的形状是，它可能是下面哪个立体图形(　　)。
A． B．
C． D．
8．下图是一辆汽车从解放路站到商场站之间行驶速度变化的情况。下面对图中信息描述正确的是(　　)。
A．汽车从解放路站到商场站一共行驶了5分钟
B．汽车行驶2分钟时，速度是400米/分
C．汽车在A点的速度是350米/分
D．解放路站到商场站之间的路程是 800米
9．下图是由一个大圆和一个小圆组成的，O是大圆的圆心。丽丽观察图形写出了四组比，其中错误的是( )
A．大圆半径与小圆半径的比是2：1
B．大圆直径与小圆直径的比是2：1
C．大圆周长与小圆周长的比是2：1
D．大圆面积与小圆面积的比是2：1
10．有两杯糖水，其中糖与水的质量如下。这两杯糖水的甜度关系是(　　)。
A．甲比乙甜 B．乙比甲甜
C．一样甜 D．不能确定谁甜
11．李老师4小时读了一本书的 ，按照这样的速度，他读完这本书需要(　　)小时。
A．3 B．4 C．5 D．6
12．鑫鑫商场推出“买四赠一”的鲜奶促销活动。这里的“买四赠一”实际就是打(　　)。
A．八五折 B．八折 C．七五折 D．七折
13．太极图在中国传统文化含义深邃，其形状为阴阳两鱼互纠在一起。图中阴鱼(即黑色部分)的面积是(　　) cm2。
A．78.5 B．157 C．314 D．628
14．　 　÷20=0.75=　 　=9：　 　=　 　%
15．2025年全运会男篮成年组决赛，广东队全场出手87次，命中50次，广东队这场比赛全队投篮的命中率约是　 　。(百分号前保留一位小数)
16．丽丽做结冰实验。她把45mL的水放到冷冻室里冻成冰，冰的体积是50立方厘米。那么水结成冰体积增加了　 　%(百分号前保留一位小数)。这些冰化成水，体积会减少　 　%。
17．人民医院门前的台阶旁边修了一条方便轮椅通行的斜坡路。图中斜坡路的水平长度与高度的最简单整数比是　 　，比值是　 　。
18．春节后，小杰把500元压岁钱存入当地交通银行，定期两年。银行两年期整存整取的年利率是1.05%，到期后小杰一共可以取出　 　元。
19．田田绕桌子观察桌面上的水晶球、圆锥、保温壶。
下面四幅图，分别是站在①②③④哪个位置看到的？(填序号)
20．六(1)班8名象棋爱好者进行“象棋挑战赛”，每两位选手之间都要赛一局，一共要比赛　 　局。
21．把一个草编的圆形茶杯垫片沿直径剪开，得到两个近似的三角形，再拼成平行四边形。如图已知圆形茶垫的半径是6厘米，那么平行四边形的底是　 　cm，平行四边形的高是　 　 cm，平行四边形的面积是　 　cm2。(π取3.14)
22．
（1）脱式计算，能简算的要简算。
（2）解方程。
①25%x=75 ②x+15%x=115 ③60%x - 35%x=125
23．在下面的长方形中画一个最大的圆，保留找圆心的痕迹，说说你是怎样确定半径的？
24．一堵墙的后面有只小虫子，树上的小鸟(　　)看到虫子。(填“能”或“不能”)请画图说明。
25．国家规定：可用于出售的玉米种子，发芽率应不低于88%。张伯伯从一批玉米种子里任意取出500粒进行发芽实验，结果有52粒没有发芽，这批玉米种子合格吗？写出判断过程。
26．小美阿姨把仙草冻、红豆、牛奶按照3：2：4的比例进行搭配，制作一款仙草奶茶。
（1）一份奶茶需要红豆120克，搭配的仙草冻和牛奶各多少克？
（2）如果小美阿姨每天可以卖出18千克这种仙草奶茶，那么需要仙草冻、红豆、牛奶各多少千克？
27．田田剪圆卡片。她拿来一张长30厘米，宽20厘米的长方形硬卡纸，在这张卡纸上剪下一个最大的圆。
（1）这个圆卡片的周长是多少厘米？
（2）剪下圆卡片后，这张卡纸剩下的面积是多少？
28．有一项工程要铺设一条电缆线，第一周铺设了全长的 ，第二周铺设了全长的 ，还剩440km没有铺。这条电缆全长有多少千米？(列方程解答)
29．跳绳。
跳绳是东江小学的传统体育项目。单摇速跳是学校对二年级学生的规定项目，并且设定了四个达标等级(如表)。
二年级学生单摇速跳达标等级
级别 一分钟跳绳个数
初级 0-100
二级 101-150
三级 151-220
四级 221及以上
每学期的学期初和学期末，学校会对二年级所有学生进行单摇速跳测试，下面的两幅统计图表示了该校二年级学生两次单摇速跳测试的情况。
（1）学期初测试，全年级达到二级的学生人数是50人，二年级一共有多少名学生？
（2）学期初达到三级的人数是多少？
（3）学期末，达到四级人数比学期初增加了多少人？
（4）学期末，初级人数比学期初减少了百分之几？
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】分数与分数相乘；分数与小数相乘；含百分数的计算
【解析】【解答】解：先算出原式结果：；
逐个计算各算式：
①，符合。
② ，符合。
③ ，符合。
④ ，符合。
⑤ ，符合。
⑥，符合。
⑦ ，符合。
⑧ ，不符合。
符合条件的共7个，选C。
故答案为：C。
【分析】先求出的结果为，再依次计算8个算式的结果并和对比，统计相等的算式数量来确定答案。
2．【答案】A
【知识点】轴对称图形的对称轴数量及位置；与圆相关的轴对称图形
【解析】【解答】解：先数每个选项对称轴数量：
A：3条对称轴
B：2条对称轴
C：2条对称轴
D：1条对称轴
对称轴最多的是A。
故答案为：A。
【分析】依据轴对称图形定义，分别找出A、B、C、D四个图形的对称轴条数，对比后选出条数最多的选项。
3．【答案】C
【知识点】百分数的意义与读写
【解析】【解答】解：已知深色填充部分占电池总长 20% 对应剩余电量 20%，说明填充长度比例 = 剩余电量比例；
第二个电池深色填充约占总长一半，对应剩余电量约 50%，选 C。
故答案为：C。
【分析】根据前例得出电池深色填充的长度占比和剩余电量百分比相等，观察第二个电池填充接近一半，因此电量大约剩 50%。
4．【答案】A
【知识点】统计图的选择
【解析】【解答】解：扇形统计图的特点是直观展示各部分占总体的百分比，题目需要体现三类物质的能量占比情况，因此选A：扇形。
故答案为：A。
【分析】根据不同统计图的功能特点，扇形统计图适合呈现各部分占整体的比例关系，条形统计图用于对比不同类别数值大小，折线统计图用于展示数据变化趋势，结合本题展示能量占比的需求选择扇形统计图。
5．【答案】D
【知识点】分数及其意义；比的认识与读写
【解析】【解答】解：从线段图可知：一年级有5段，二年级有6段，每段长度相同。
A：没有给出每段代表的具体人数，无法确定相差100人，错误；
B：一年级与二年级人数比是，不是，错误；
C：一年级比二年级少，不是，错误；
D：二年级人数÷一年级人数，正确。
故答案为：D。
【分析】先根据线段段数得到一、二年级人数的份数比为，再依次分析每个选项的计算逻辑和表述是否成立，排除无法判断和计算错误的选项，得到正确结论。
6．【答案】B
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识
【解析】【解答】解：游标卡尺夹住圆形铁片时，测量的是圆内两点间能达到的最大距离，而直径是圆内最长的线段，以此确定直径长度，所以选 B。
故答案为：B。
【分析】分析各选项的圆的性质：圆心定位置、半径定大小、同圆半径相等都不是该测量的依据，游标卡尺通过卡住圆的两侧测出最长线段也就是直径，利用的是直径为圆内最长线段的原理。
7．【答案】B
【知识点】根据观察到的图形确定几何体
【解析】【解答】解：先对照题目给定的俯视图和左视图逐一排查选项：
A：俯视图、左视图均不符合要求；
B：俯视图和左视图都与题目给出的形状一致；
C、D：俯视图形态不匹配。
故答案为：B。
【分析】分别画出四个选项从上面、左面观察得到的平面图形，和题干给出的俯视图（前排 3 个方格、后排最右侧 1 个方格）、左视图（前排 1 层、后排 2 层）做比对，只有 B 能同时满足两个视角的形状要求。
8．【答案】B
【知识点】从单式折线统计图获取信息；用图像表示变化关系
【解析】【解答】解：逐一分析选项：
A：图像终点在4分钟处就到达商场停下，总行驶时间是4分钟，不是5分钟，错误。
B：1~3分钟汽车匀速行驶，速度稳定在400米/分，行驶2分钟处于这个匀速区间，速度为400米/分，正确。
C：A点纵坐标低于400，按网格看速度为200米/分左右，不是350米/分，错误。
D：v-t图面积算路程：加速段三角形面积，匀速段长方形，减速段三角形，总路程米，不是800米，错误。
故答案为：B。
【分析】这是速度-时间图像，横坐标是行驶时间，纵坐标是瞬时速度：
1. 0~1分钟：匀加速，速度从0升到400米/分；
2. 1~3分钟：匀速，速度保持400米/分；
3. 3~4分钟：匀减速，速度降到0，全程一共行驶4分钟；
4. v-t图像和时间轴围成的图形面积代表总路程，分段计算可得到总路程为1200米；
5. 对照四个选项的描述，只有B符合图像信息。
9．【答案】D
【知识点】圆的面积；比的应用
【解析】【解答】解：设小圆半径为，则大圆半径：
半径比：（A正确）
直径比：（B正确）
周长比：（C正确）
面积比：，不是（D错误）
故答案为：D。
【分析】从图能看出小圆的直径等于大圆的半径，据此先确定大小圆的半径倍数关系，再依据直径、周长、面积的公式，分别推导两者的直径、周长、面积之比，就能找出错误的那一组比。
10．【答案】C
【知识点】百分数的应用--求百分率；浓度基础问题
【解析】【解答】解：甜度由含糖率决定，含糖率 = 糖的质量÷糖水总质量×100%
甲杯含糖率：
乙杯含糖率：
两杯含糖率相等，所以一样甜，选C。
故答案为：C。
【分析】糖水甜度取决于含糖率，分别计算两杯糖水的含糖率并对比：先算出每杯糖水的总质量，再用糖的质量除以糖水总质量得到含糖率，二者数值相同，因此甜度一致。
11．【答案】D
【知识点】除数是分数的分数除法；工作效率、时间、工作总量的关系及应用
【解析】【解答】解：方法：总时间 = 已用时间 ÷ 已读工作量
读完这本书需要6小时，选D。
故答案为：D。
【分析】先根据4小时完成的阅读量，用总工作量1除以每小时阅读效率得到总时长，每小时效率为，再用小时，也可直接用已用时间除以已读占比快速算出结果。
12．【答案】B
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：买四赠一，即花 4 件商品的钱得到 5 件。
折扣率 = 实际支付数量 ÷ 总获得数量 = 4÷5=0.8，也就是八折，选 B。
故答案为：B。
【分析】设单品原价为a，原本买 5 件需花费5a，活动时只需付 4 件的钱即4a，用实际花费除以原价总花费得到折扣系数4a÷5a=0.8，对应八折优惠。
13．【答案】B
【知识点】组合图形面积的巧算；圆的面积
【解析】【解答】解：大圆直径为20cm，半径，通过割补法可知阴鱼面积等于大圆面积的一半：
故答案为：B。
【分析】太极图可以把黑色部分的小空白小圆和白色部分的小黑圆进行割补平移，阴鱼的总面积刚好是整个大圆面积的一半；先算出大圆半径是厘米，求出大圆面积后除以2，就能得到阴鱼面积。
14．【答案】15；16；12；75
【知识点】百分数与小数的互化；比与分数、除法的关系
【解析】【解答】解：以为核心依次计算：
第1空：；
第2空：；
第3空：；
第4空：；
故答案为： 15；16；12；75。
【分析】根据除法、分数、比、百分数和小数的互化规则，利用被除数=商×除数、分母=分子÷分数值、比的后项=前项÷比值、小数化百分数乘100的方法，分别求出四个空的数值。
15．【答案】57.5%
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：投篮命中率公式：
代入数据：
故答案为：57.5%。
【分析】用命中的50次除以总出手87次，再乘以100%转化为百分数，按照要求百分号前保留一位小数，四舍五入后得到结果。
16．【答案】11.1；10.0
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：1mL水的体积=1立方厘米，水体积45cm3，冰体积50cm3
水结成冰：增加百分比以水的体积为基准；
冰化成水：减少百分比以冰的体积为基准；
故答案为：11.1；10.0。
【分析】求体积增减的百分数时，关键找准单位“1”：水结冰是和原来水的体积比，用体积差÷水的体积；冰化水是和原来冰的体积比，用体积差÷冰的体积，再转化为对应精度的百分数。
17．【答案】12：1；12
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：水平长度：高度 = ；
前后项同乘2化为整数比：；
比值 = ；
故答案为：12：1；12。
【分析】化简比要依据比的基本性质把两项都化为互质整数，求比值用比的前项除以后项，这里以水平长度6米为前项、高度0.5米为后项进行计算。
18．【答案】510.5
【知识点】百分数的应用--利率
【解析】【解答】解：利息计算公式： 利息=本金×年利率×存期；
利息：元
本息总额：元
故答案为：510.5。
【分析】先根据本金、年利率和存款年限算出两年的总利息，再把利息和原本的本金相加，就能得到到期后可取出的总钱数。
19．【答案】④、①、②、③
【知识点】从不同方向观察简单物体
【解析】【解答】解：我们先分析四个观察方位的物体左右排布：
位置④（正面）：左保温壶、中圆锥、右水晶球 → 对应第一幅图
位置①（右侧）：左水晶球、中保温壶、右圆锥 → 对应第二幅图
位置②（背面）：左圆锥、中水晶球、右保温壶 → 对应第三幅图
位置③（左侧）：左圆锥、中保温壶、右水晶球 → 对应第四幅图
故答案为：④、①、②、③。
【分析】以正面④的物体左右顺序为参照，站在不同方位观察时，物体的左右顺序会发生翻转：右侧①看物体左右顺序和正面相反，背面②看整体左右完全颠倒，左侧③看到的排布和右侧①相反，据此匹配每幅图。
20．【答案】28
【知识点】握手问题；体育比赛问题
【解析】【解答】解：单循环比赛场次公式：，；
；
故答案为：28。
【分析】这是单循环赛制问题，每位选手都要和其余7人各赛1局，直接相乘会重复计算两两之间的对局，因此需要除以2得到总比赛局数。
21．【答案】；；
【知识点】平行四边形的面积；平行四边形的特征及性质；圆的面积
【解析】【解答】解：平行四边形的底 = 圆周长的一半：
；
平行四边形的高 = 圆的半径 = ；
平行四边形面积 = 圆的面积：
；
故答案为：；；。
【分析】把圆形沿半径剪开拼成平行四边形时，平行四边形的底对应圆周长的一半，高对应圆的半径，拼成前后面积和圆的面积相等，据此分别计算三个空的数值。
22．【答案】（1）解：
解：
解：
（2）解：25%x=75
0.25x=75
x=75÷0.25
x=300
解： x+15%x=115
1.15x=115
x=115÷1.15
x=100
解：60%x - 35%x=125
25%x=125
0.25x=125
x=500
【知识点】分数四则混合运算及应用；综合应用等式的性质解方程；分数乘法运算律；列方程解关于百分数问题
【解析】【分析】（1）①根据小学分数四则运算规则，先算括号里的分数除法，除以一个分数等于乘它的倒数算出括号结果，再算括号外的整数除以分数，同样转化为乘倒数约分得出答案。
②运用小学乘法分配律的逆运算，提取共同因数 5，先把剩下的两个分数相加凑出整数 1，再和 5 相乘简便算出结果。
③按照有括号先算括号内的运算顺序，先对括号里的异分母分数通分再做减法，得到最简分数后再和括号外的分数约分相乘得到答案。
（2）①依据小学百分数和小数互化知识把 25% 化成 0.25，再根据等式的性质，等式两边同时除以 0.25 就能求出未知数x的值。
②先把单独的x看成 100%x，和 15%x合并同类项得到 115%x，化成小数 1.15x后，利用等式性质两边同时除以 1.15 解出x。
③先合并左边含未知数的百分数同类项算出 25%x，转化为小数 0.25x后，根据等式两边同时除以同一个不为 0 的数等式仍成立的规则求出x。
23．【答案】
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识；画圆
【解析】【分析】长方形里最大的圆的直径不能超过长方形的短边宽度，先通过长方形对角线交点确定圆心位置，再把长方形宽的一半作为半径就能画出符合要求的最大圆。
24．【答案】
【知识点】观察的范围（视野与盲区）
【解析】【分析】从小鸟的眼睛出发，画一条经过墙最上端的直线延伸到地面，直线靠近树的一侧是小鸟能看到的范围，小虫在直线远离树的一侧、墙后方的区域，属于视线盲区，被墙挡住了视线， 因此小鸟无法观察到虫子。
25．【答案】解：发芽种子数：粒
发芽率：
。
答：这批玉米种子合格。
【知识点】百分率及其应用
【解析】【分析】先用抽取总种子数减去未发芽数量得到发芽数量，再依据发芽率公式算出实际发芽率，将结果和国家规定的最低88%标准对比，就能判断种子是否合格。
26．【答案】（1）解：比例，红豆占2份，对应120克
1份质量：克
仙草冻：克
牛奶：克
答：仙草冻180克，牛奶240克。详细思路：
（2）解：总份数：份
每份质量：千克
仙草冻：千克
红豆：千克
牛奶：千克
答：仙草冻6千克，红豆4千克，牛奶8千克。
【知识点】比的应用
【解析】【分析】(1)先根据红豆的质量和所占份数求出每份的重量，再用每份重量分别乘仙草冻、牛奶对应的份数得到各自质量。
(2)先算出配料总份数，用奶茶总质量除以总份数得到每份质量，再分别乘三种配料的份数求出各自用量。
27．【答案】（1）解：长方形内最大圆的直径等于长方形的宽，即；
圆的周长：；
答：这个圆卡片的周长是62.8厘米。
（2）解：长方形面积：
圆的半径，圆面积：
剩余面积：
答：剩下的面积是286平方厘米。
【知识点】圆的周长；圆的面积
【解析】【分析】（1）先确定长方形内能剪出的最大圆的直径等于长方形较短的宽 20 厘米，再代入圆的周长公式C=πd计算得出圆卡片的周长。
（2）先算出长方形卡纸的总面积，再根据圆的直径求出半径并算出最大圆的面积，用长方形总面积减去圆的面积就能得到卡纸剩下的面积。
28．【答案】解：设这条电缆全长有千米。
答：这条电缆全长有800千米。
【知识点】列方程解关于分数问题
【解析】【分析】先设电缆全长为未知数，用全长依次减去第一周、第二周铺设的长度等于剩余未铺的440千米列出方程，通分化简后求解方程就能得到电缆的全长。
29．【答案】（1）解：学期初二级占比25%，对应人数50人
总人数：（名）
答：二年级一共有200名学生。
（2）解：学期初四级占比：
三级人数：（人）
答：学期初达到三级的人数是30人。
（3）解：学期初四级人数：（人）
学期末四级人数：（人）
增加人数：（人）
答：达到四级人数比学期初增加了30人。
（4）解：初级占比减少量：
减少百分比：
答：初级人数比学期初减少了58%。
【知识点】分数的简单应用--占总数的几分之几；从扇形统计图获取信息；百分数的应用--运用乘法求部分量；百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【分析】（1）已知学期初二级人数和其占总人数的百分比，用对应人数除以对应占比即可求出二年级总学生数。
（2）先根据学期初各等级占比总和为1算出四级占比，再用总人数乘三级的占比得到学期初三级的人数。
（3）先分别算出学期初和学期末四级的具体人数，再用学期末四级人数减去学期初四级人数得到增加的人数。
（4）先求出初级占总人数的下降百分点，再用下降百分点除以学期初初级的占比，算出相对学期初的减少百分比。
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