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深圳市罗湖区深圳中学龙岗学校（集团）兰著学校2025-2026学年六年级上学期期中调研
1．下面算式中，和 计算结果相同的算式有(　　)个。
A．4 B．5 C．6 D．7
2．一个圆的半径增加2cm，则周长增加(　　)cm。
A．2 B．3.14 C．6.28 D．12.56
3．欢欢和笑笑的身高相同，可是在同一个灯光下，欢欢的影子却比笑笑的影子短，这时候欢欢和笑笑离灯光的距离，谁近一点？(　　)
A．一样 B．欢欢近一点 C．笑笑近一点 D．无法比较
4．下面选项中的数，能用百分数表示的是(　　)。
A．写作业用 小时 B．笑笑的体重是淘气的
C．一根铁丝长12分米 D．一瓶矿泉水的质量是0.5千克
5．下列图形中，对称轴条数最多的是(　　)。
A． B．
C． D．
6．种植98棵树，全部成活，成活率是(　　)。
A．98% B．100% C．99% D．2%
7．淘气家11月用电90千瓦时，比10月多用 ，10月用电多少？下面正确的是(　　)。
A． B． C． D．
8．淘气用一些同样的小正方体积木搭成了一个立体图形，从正面和上面看到的形状如下，淘气至少用了(　　)个小正方体积木。
A．8 B．6 C．9 D．7
9．某钟表的分针长4厘米，从9时到11时，分针扫过的面积是(　　)平方厘米。(π取3.14)
A．100.48 B．25.12 C．50.24 D．200.96
10．这是运用了(　　)。
A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 D．加法结合律
11．国庆期间，某商场开展大促销活动，全场服装按“每满100元减30元”的方式销售。妈妈买了一件原价为360元的衣服，相当于按原价打(　　)销售。
A．七折 B．七五折 C．六折 D．八折
12．如图，正方形的面积是36dm2，圆的面积是(　　)dm2。
A．113.04 B．9.42 C．18.84 D．28.26
13．5米增加它的 后，再减少 ，结果是(　　) 。
A．5米 B．4 米 C．4 米 D．5 米
14．苹果质量的45%和雪梨质量的 相等，则两者的质量相比，(　　)。
A．苹果重 B．雪梨重 C．同样重 D．无法比较
15．如图，圆的面积与长方形的面积相等，如果长方形的长是18.84cm，那么圆的周长是(　　)cm。
A．9.42 B．18.84 C．37.68 D．113.04
16．一个圆的周长扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的　 　倍。
17．一台电风扇，原价200元，现在八五折销售，便宜　 　元。
18．词语“登高望远”说的是人站得越高，看得就越　 　，从数学角度解释就是观察的范围越　 　。(填“远或近”，填“大或小”)
19．　 　÷30==　 　%=　 　（小数）=　 　折
20．如图，将圆平均分成若干个小扇形，再拼成一个近似的平行四边形。如果平行四边形的底是15.7cm，那么圆的半径是　 　cm。
21．比40千克少的是　 　千克；100千克比　 　千克多。
22．在，38%，0.39和4%这四个数中，最大的是　 　，最小的是　 　。
23．一个长方形的长是m，比宽长m，它的宽是　 　m，面积是　 　m2。
24．在一块长8米，宽6米的长方形木板上截下一块最大的半圆形木板，半圆形木板的半径是　 　米，周长是　 　米。
25．一杯糖水120克，含糖率为5%，如果要使含糖率达到10%，需要蒸发水　 　克。
26．递等式计算。
27．解方程。
28．观察下面的物体，分别画出从上面、正面、左面看到的立体图形的形状。
29．“中国华润大厦”，又称“春笋大厦”，是广东省深圳湾地标性建筑。国庆期间，妈妈带笑笑去深圳湾游玩，笑笑从A处能看到“春笋大厦”的顶端吗？从B处呢？请你画一画，再回答问题。
当笑笑走到A位置时，她(　　)看到春笋大厦；当笑笑走到B位置时，她(　　)看到春笋大厦。(填“能或不能”)
30．人体中蕴含有许许多多的数学知识。例如：血液质量约占人体体重的 ，肌肉质量约占体重的40%，成年男性骨骼质量约占体重的15%。李老师去医院做完体检后，发现他骨骼的质量是10.8千克，李老师的体重约是多少千克？
31．某工程队修一条公路，第一周修了全长的 ，第二周修了全长的 ，这时还有800米没修完，这条公路全长多少米？
32．《哪吒之魔童降世》上映之后，哪吒形象深受人们喜爱，由此衍生出很多周边产品。某厂家生产了一批哪吒的武器一“乾坤圈”玩具，这种乾坤圈玩具是一个直径为4dm的圆，那么这个圆的面积是多少平方厘米？
33．《诗经》是我国最早的一部诗歌总集，内容上分为《风》《雅》《颂》三部分，共305篇。其中《颂》的篇数是总篇数的，《颂》又比《雅》少，那么《雅》有多少篇？
34．我国民航规定，每位乘坐国内航班经济舱的旅客可以免费携带不超过20千克(包括20千克)的行李；超过20千克的部分，每千克要按飞机票原价的1.5%购买行李票。淘气的爸爸从北京乘飞机返回深圳，买的是8折机票，花了592元。他携带的行李重26千克，按规定应付行李费多少元？
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】异分母分数加减法；除数是分数的分数除法；分数乘除法混合运算
【解析】【解答】解：先计算原式：
逐个计算各式：
① ，符合；
② ，符合；
③ ，不符合；
④ ，符合；
⑤ ，符合；
⑥ ，不符合；
⑦ ，符合；
⑧ ，符合；
符合条件的共6个，选C。
故答案为：C。
【分析】先算出参考算式的结果为，再依次算出8个备选算式的计算值，筛选出结果等于的算式并统计总数，依据总数选出对应选项。
2．【答案】D
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：圆的周长公式：
半径增加2cm后，新周长
周长增加量： cm，选D。
故答案为：D。
【分析】先依据圆的周长公式分别写出原周长和半径增加2cm后的新周长，两者作差得到周长增加量的表达式，代入计算出具体数值后匹配选项。
3．【答案】B
【知识点】观察的范围（视野与盲区）
【解析】【解答】解：等高的物体在同一光源下，离光源越近，影子越短。
欢欢影子更短，说明欢欢离灯光更近，选B。
故答案为：B。
【分析】根据中心投影的规律，身高相同的两个人在同一灯光照射时，距离灯光越近影子长度就越短，结合欢欢影子更短的条件就能判断欢欢离灯光更近。
4．【答案】B
【知识点】百分数的意义与读写
【解析】【解答】解：百分数只能表示两个量的倍比关系，不能带具体单位：
A：小时是具体时长，不能用百分数；
B：表示体重的比例关系，可化为70%，能用百分数；
C：12分米是具体长度，不能用百分数；
D：0.5千克是具体质量，不能用百分数。
故答案为：B。
【分析】依据百分数仅能体现两个数量间的比例关系、不能附带计量单位的定义，逐一判断四个选项描述的是具体量还是比例关系，筛选出可以用百分数表示的选项。
5．【答案】A
【知识点】轴对称图形的对称轴数量及位置；与圆相关的轴对称图形
【解析】【解答】解：A：圆内接正方形，有4 条对称轴
B：圆内接长方形，有2 条对称轴
C：大小两圆外切，只有1 条对称轴
D：两个等圆相交，有2 条对称轴
对称轴最多的是 A 选项。
故答案为：A。
【分析】先分别分析每个组合图形的构成特点，依据轴对称图形的定义数出各自对称轴的数量，再对比数量大小选出对称轴最多的选项。
6．【答案】B
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：成活率计算公式：
代入数据：，选B。
故答案为：B。
【分析】根据成活率的计算公式，用成活的树木数量除以总的种植数量再乘百分之百，结合本题全部成活的条件，直接算出成活率为100%并选出对应选项。
7．【答案】C
【知识点】百分数的应用--运用除法求总量；单位“1”的认识及确定
【解析】【解答】解：把10月用电量看作单位“1”，11月用电量是10月的。
已知11月用电90千瓦时，求单位“1”用除法：
，对应选项C。
故答案为：C。
【分析】先确定10月用电量为单位“1”，推出11月用电量对应的分率是，再根据已知部分量求单位“1”用除法的规则，列出正确算式选出答案。
8．【答案】D
【知识点】根据观察到的图形确定几何体
【解析】【解答】解：从上面看能确定底层有 5 个小正方体；
结合正面看，第 1、2 列可以有第二层，最少在这两列各放 1 个第二层方块；
总数：5+2=7，选 D。
故答案为：D。
【分析】先根据俯视图确定底层固定有 5 个小正方体，再结合主视图判断哪些位置可以叠加第二层，为使用数量最少，只需在能叠加的位置各放 1 个第二层方块，最后把底层和第二层数量相加得到最少总数。
9．【答案】A
【知识点】钟表与钟面时间的初步认识；圆的面积
【解析】【解答】解：从9时到11时经过2小时，分针每小时转1圈，2小时转2圈。
分针长4厘米即圆的半径，单圈面积：
总扫过面积：
故答案为：A。
【分析】先算出经过时长确定分针转动圈数，再根据圆面积公式求出分针转一圈扫过的面积，最后用单圈面积乘转动圈数得到总面积。
10．【答案】C
【知识点】分数乘法运算律
【解析】【解答】解：乘法分配律的公式为：，
题目完全符合该形式，所以运用了乘法分配律，选C。
故答案为：C。
【分析】回忆四个运算律的定义，对比式子的结构特征：乘法交换律是调换乘数位置、乘法结合律是改变连乘的运算顺序、加法结合律是改变连加的运算顺序，只有乘法分配律是一个数乘两个数的和，拆分后分别相乘再相加，据此匹配选出答案。
11．【答案】B
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：原价360元，每满100减30，可满3个100元：
减免金额：元
实际售价：元
折扣：，即七五折，选B。
故答案为：B。
【分析】先计算原价里包含几个100元，确定总减免额度，算出实际支付价格，再用实际售价除以原价得到折扣率，从而判断折扣档次。
12．【答案】D
【知识点】正方形的面积；圆的面积
【解析】【解答】解：正方形面积，可得正方形边长（也就是圆的直径）为，圆的半径。
圆的面积：，选D。
故答案为：D。
【分析】先由正方形面积求出边长，该边长等于内部内切圆的直径，进而得到圆的半径，再代入圆的面积公式计算面积，匹配选项得出结果。
13．【答案】C
【知识点】分数乘法的应用；单位“1”的认识及确定
【解析】【解答】解：
第一步：5米增加它的
第二步：再减少（以6米为基准）
故答案为：C。
【分析】两次增减的单位“1”不同：第一次单位1是原始的5米，第二次单位1是增加后的6米，不能直接抵消，要分步计算，先算出增加后的长度，再以此为基数计算减少后的最终长度，最后转化为带分数匹配选项。
14．【答案】B
【知识点】百分数与分数的互化；列方程解含有多个未知数的应用题
【解析】【解答】解：设苹果质量为，雪梨质量为，由题意得：
，雪梨重，选B。
故答案为：B。
【分析】先根据题干等量关系列出等式，把百分数和分数统一化成小数，再推导出苹果质量和雪梨质量的倍数关系，就能判断出雪梨的质量更大。
15．【答案】C
【知识点】长方形的面积；圆的周长；圆的面积
【解析】【解答】解：设圆半径为，圆面积，长方形宽等于、长，长方形面积。
由面积相等：，约去得。
圆周长，选C。
故答案为：C。
【分析】根据圆与长方形面积相等、长方形宽等于圆半径的条件建立等式，推出的数值，再利用圆周长公式直接算出周长。
16．【答案】9
【知识点】圆的周长；圆的面积
【解析】【解答】解：圆的周长公式，周长扩大到原来3倍，则半径扩大到原来3倍。
圆的面积公式，新面积，所以面积扩大到原来9倍。
故答案为：9。
【分析】先根据周长和半径的正比例关系，推出周长扩大3倍时半径也扩大3倍，再结合面积与半径的平方成正比的规律，计算出面积扩大的倍数。
17．【答案】30
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：八五折即现价是原价的85%，便宜的比例为
便宜金额：（元）
故答案为：30。
【分析】先明确八五折的含义，算出价格相比原价降低的百分比，再用原价乘降价百分比得到便宜的钱数。
18．【答案】远；大
【知识点】观察的范围（视野与盲区）
【解析】【解答】解：人站得越高，视线遮挡越少，能看到的距离更远，观察覆盖的范围也更大。
故答案为：远；大。
【分析】结合生活常识与观察点、观察范围的数学规律，观察点高度提升，视线可延伸的距离更远，对应的视野覆盖范围也会变大。
19．【答案】27；90；0.9；九
【知识点】百分数与小数的互化；百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：第1空：；
第2空：；
第3空：；
第4空： 对应九折；
故答案为：27；90；0.9；九。
【分析】 以为核心，根据被除数=商×除数算出第一空，再依次完成分数到百分数、小数、折扣的转化。
20．【答案】5
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识
【解析】【解答】解：把圆剪拼成近似平行四边形，平行四边形的底等于圆周长的一半，即。
取，则。
故答案为：5。
【分析】利用圆剪拼近似平行四边形的规律：底、高圆的半径，代入底的数值就能求出半径。
21．【答案】24；80
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：
故答案为：24；80。
【分析】第一题把40千克看作单位“1”，求它的对应的量用乘法；第二题把所求未知量看作单位“1”，100千克对应它的，求单位“1”用除法。
22．【答案】0.39；4%
【知识点】异分子分母分数大小比较；分数与小数的互化；百分数与小数的互化
【解析】【解答】解：先统一化成小数：
，，，
比较大小：
所以最大的是，最小的是。
故答案为：；。
【分析】把分数、百分数全部转化为小数后再比较数值大小，就能快速确定最大和最小的数。
23．【答案】；
【知识点】异分母分数加减法；分数乘法的应用；长方形的面积
【解析】【解答】解：宽：
面积：
故答案为：；。
【分析】已知长比宽长，用长减去多出的长度得到宽，再根据长方形面积=长×宽计算面积。
24．【答案】4；（或约）
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识；圆的周长
【解析】【解答】解：长方形长8m、宽6m，要截最大半圆：
以长为直径时，半径m，，宽度足够容纳；若以宽为直径半径3m，半圆更小，所以半径取4米。
半圆周长 = 圆周长一半 + 直径：
故答案为：4；（或约）。
【分析】先判断能取的最大半圆直径：用长方形长边8米作半圆直径，半径4米小于宽度6米可行，再按半圆周长公式（半圆弧长+直径）计算周长。
25．【答案】60
【知识点】百分率及其应用
【解析】【解答】解：先算糖的质量： 克
含糖率10%时糖水总质量： 克
蒸发水的质量： 克
故答案为：。
【分析】蒸发水的过程中糖的质量保持不变，先求出原有糖的质量，再根据目标含糖率算出新的糖水总质量，前后糖水的质量差就是需要蒸发的水的质量。
26．【答案】解：
解：
解：
【知识点】分数与小数的互化；百分数与分数的互化；含百分数的计算；分数乘除法混合运算；分数乘法运算律
【解析】【分析】（1）乘除同级运算可交换运算顺序，先算简化计算，再相乘得到最终结果。
（2）先把、统一化成小数，再逆用乘法分配律提取公因数简化运算。
（3）把化、化，逆用乘法分配律提取公因数快速计算。
27．【答案】解：
解：
解：
【知识点】百分数与分数的互化；综合应用等式的性质解方程
【解析】【分析】（1）先在等式两侧同时减去7，算出右侧结果为32，再用32乘的倒数就能得到未知数的最终数值。
（2）先在等式两侧同时减去、整理后得到3倍未知数对应，再把平均分成3份，每份大小就是未知数的取值。
（3）先把换算为，对左侧两个含未知数的部分做减法得到倍未知数等于30，再用30乘算出未知数结果。
28．【答案】
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【分析】分别从俯视、正视、左视三个角度观察立体方块的行列层数分布，确定每个视角里小正方形的排布位置与层数，再在网格中画出对应图形。
29．【答案】能；不能；作图如下：
【知识点】观察的范围（视野与盲区）
【解析】【解答】解：从 A 点作视线经过前方矮楼的楼顶，这条视线能抵达春笋大厦顶端位置，因此 A 处能看到顶端；
从 B 点作视线经过前方矮楼的楼顶，视线被矮楼遮挡，无法到达春笋大厦顶端，因此 B 处不能看到顶端。
故答案为：能；不能。
【分析】以观测点为端点、前方遮挡建筑最高点为边界画视线，若视线可覆盖目标建筑顶端就能看到，若目标在视线后方被遮挡就看不到。
30．【答案】解：已知成年男性骨骼质量占体重的15%，骨骼质量为10.8千克，
答：李老师的体重约是72千克。
【知识点】百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【分析】把李老师的体重看作单位“1”，已知体重的15%对应的骨骼质量是10.8千克，用部分量除以它对应的占比就能求出整体的体重。
31．【答案】解：先算未修部分占全长的比例：
（米）
答：这条公路全长3000米。
【知识点】百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【分析】把公路全长看作单位1，先求出剩下没修的长度对应的分率，再用剩下的实际长度除以该分率，就能得到公路的全长。
32．【答案】解：单位换算：直径，半径
圆面积公式：
答：这个圆的面积是1256平方厘米。
【知识点】长度单位的换算；圆的面积
【解析】【分析】先把分米单位换算成厘米求出半径，再套用圆的面积公式计算出乾坤圈的面积。
33．【答案】解：先求《颂》的篇数：
《颂》比《雅》少，说明《颂》的篇数是《雅》的，再求《雅》的篇数：
答：《雅》有105篇。
【知识点】百分数的应用--运用乘法求部分量；百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【分析】先根据总篇数算出《颂》的篇数，再以《雅》的篇数为单位“1”，由《颂》对应的分率反推求出《雅》的篇数。
34．【答案】解：求机票原价：
计算超重行李重量：
计算行李费：
答：按规定应付行李费66.6元。
【知识点】百分数的应用--折扣；百分数的应用--运用乘法求部分量
【解析】【分析】先根据打折后的机票价格求出机票原价，算出超重的行李千克数，再用原价乘1.5%得到每千克行李的收费标准，最后乘超重重量得到应付行李费。
1 / 1深圳市罗湖区深圳中学龙岗学校（集团）兰著学校2025-2026学年六年级上学期期中调研
1．下面算式中，和 计算结果相同的算式有(　　)个。
A．4 B．5 C．6 D．7
【答案】C
【知识点】异分母分数加减法；除数是分数的分数除法；分数乘除法混合运算
【解析】【解答】解：先计算原式：
逐个计算各式：
① ，符合；
② ，符合；
③ ，不符合；
④ ，符合；
⑤ ，符合；
⑥ ，不符合；
⑦ ，符合；
⑧ ，符合；
符合条件的共6个，选C。
故答案为：C。
【分析】先算出参考算式的结果为，再依次算出8个备选算式的计算值，筛选出结果等于的算式并统计总数，依据总数选出对应选项。
2．一个圆的半径增加2cm，则周长增加(　　)cm。
A．2 B．3.14 C．6.28 D．12.56
【答案】D
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：圆的周长公式：
半径增加2cm后，新周长
周长增加量： cm，选D。
故答案为：D。
【分析】先依据圆的周长公式分别写出原周长和半径增加2cm后的新周长，两者作差得到周长增加量的表达式，代入计算出具体数值后匹配选项。
3．欢欢和笑笑的身高相同，可是在同一个灯光下，欢欢的影子却比笑笑的影子短，这时候欢欢和笑笑离灯光的距离，谁近一点？(　　)
A．一样 B．欢欢近一点 C．笑笑近一点 D．无法比较
【答案】B
【知识点】观察的范围（视野与盲区）
【解析】【解答】解：等高的物体在同一光源下，离光源越近，影子越短。
欢欢影子更短，说明欢欢离灯光更近，选B。
故答案为：B。
【分析】根据中心投影的规律，身高相同的两个人在同一灯光照射时，距离灯光越近影子长度就越短，结合欢欢影子更短的条件就能判断欢欢离灯光更近。
4．下面选项中的数，能用百分数表示的是(　　)。
A．写作业用 小时 B．笑笑的体重是淘气的
C．一根铁丝长12分米 D．一瓶矿泉水的质量是0.5千克
【答案】B
【知识点】百分数的意义与读写
【解析】【解答】解：百分数只能表示两个量的倍比关系，不能带具体单位：
A：小时是具体时长，不能用百分数；
B：表示体重的比例关系，可化为70%，能用百分数；
C：12分米是具体长度，不能用百分数；
D：0.5千克是具体质量，不能用百分数。
故答案为：B。
【分析】依据百分数仅能体现两个数量间的比例关系、不能附带计量单位的定义，逐一判断四个选项描述的是具体量还是比例关系，筛选出可以用百分数表示的选项。
5．下列图形中，对称轴条数最多的是(　　)。
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】轴对称图形的对称轴数量及位置；与圆相关的轴对称图形
【解析】【解答】解：A：圆内接正方形，有4 条对称轴
B：圆内接长方形，有2 条对称轴
C：大小两圆外切，只有1 条对称轴
D：两个等圆相交，有2 条对称轴
对称轴最多的是 A 选项。
故答案为：A。
【分析】先分别分析每个组合图形的构成特点，依据轴对称图形的定义数出各自对称轴的数量，再对比数量大小选出对称轴最多的选项。
6．种植98棵树，全部成活，成活率是(　　)。
A．98% B．100% C．99% D．2%
【答案】B
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：成活率计算公式：
代入数据：，选B。
故答案为：B。
【分析】根据成活率的计算公式，用成活的树木数量除以总的种植数量再乘百分之百，结合本题全部成活的条件，直接算出成活率为100%并选出对应选项。
7．淘气家11月用电90千瓦时，比10月多用 ，10月用电多少？下面正确的是(　　)。
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】百分数的应用--运用除法求总量；单位“1”的认识及确定
【解析】【解答】解：把10月用电量看作单位“1”，11月用电量是10月的。
已知11月用电90千瓦时，求单位“1”用除法：
，对应选项C。
故答案为：C。
【分析】先确定10月用电量为单位“1”，推出11月用电量对应的分率是，再根据已知部分量求单位“1”用除法的规则，列出正确算式选出答案。
8．淘气用一些同样的小正方体积木搭成了一个立体图形，从正面和上面看到的形状如下，淘气至少用了(　　)个小正方体积木。
A．8 B．6 C．9 D．7
【答案】D
【知识点】根据观察到的图形确定几何体
【解析】【解答】解：从上面看能确定底层有 5 个小正方体；
结合正面看，第 1、2 列可以有第二层，最少在这两列各放 1 个第二层方块；
总数：5+2=7，选 D。
故答案为：D。
【分析】先根据俯视图确定底层固定有 5 个小正方体，再结合主视图判断哪些位置可以叠加第二层，为使用数量最少，只需在能叠加的位置各放 1 个第二层方块，最后把底层和第二层数量相加得到最少总数。
9．某钟表的分针长4厘米，从9时到11时，分针扫过的面积是(　　)平方厘米。(π取3.14)
A．100.48 B．25.12 C．50.24 D．200.96
【答案】A
【知识点】钟表与钟面时间的初步认识；圆的面积
【解析】【解答】解：从9时到11时经过2小时，分针每小时转1圈，2小时转2圈。
分针长4厘米即圆的半径，单圈面积：
总扫过面积：
故答案为：A。
【分析】先算出经过时长确定分针转动圈数，再根据圆面积公式求出分针转一圈扫过的面积，最后用单圈面积乘转动圈数得到总面积。
10．这是运用了(　　)。
A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 D．加法结合律
【答案】C
【知识点】分数乘法运算律
【解析】【解答】解：乘法分配律的公式为：，
题目完全符合该形式，所以运用了乘法分配律，选C。
故答案为：C。
【分析】回忆四个运算律的定义，对比式子的结构特征：乘法交换律是调换乘数位置、乘法结合律是改变连乘的运算顺序、加法结合律是改变连加的运算顺序，只有乘法分配律是一个数乘两个数的和，拆分后分别相乘再相加，据此匹配选出答案。
11．国庆期间，某商场开展大促销活动，全场服装按“每满100元减30元”的方式销售。妈妈买了一件原价为360元的衣服，相当于按原价打(　　)销售。
A．七折 B．七五折 C．六折 D．八折
【答案】B
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：原价360元，每满100减30，可满3个100元：
减免金额：元
实际售价：元
折扣：，即七五折，选B。
故答案为：B。
【分析】先计算原价里包含几个100元，确定总减免额度，算出实际支付价格，再用实际售价除以原价得到折扣率，从而判断折扣档次。
12．如图，正方形的面积是36dm2，圆的面积是(　　)dm2。
A．113.04 B．9.42 C．18.84 D．28.26
【答案】D
【知识点】正方形的面积；圆的面积
【解析】【解答】解：正方形面积，可得正方形边长（也就是圆的直径）为，圆的半径。
圆的面积：，选D。
故答案为：D。
【分析】先由正方形面积求出边长，该边长等于内部内切圆的直径，进而得到圆的半径，再代入圆的面积公式计算面积，匹配选项得出结果。
13．5米增加它的 后，再减少 ，结果是(　　) 。
A．5米 B．4 米 C．4 米 D．5 米
【答案】C
【知识点】分数乘法的应用；单位“1”的认识及确定
【解析】【解答】解：
第一步：5米增加它的
第二步：再减少（以6米为基准）
故答案为：C。
【分析】两次增减的单位“1”不同：第一次单位1是原始的5米，第二次单位1是增加后的6米，不能直接抵消，要分步计算，先算出增加后的长度，再以此为基数计算减少后的最终长度，最后转化为带分数匹配选项。
14．苹果质量的45%和雪梨质量的 相等，则两者的质量相比，(　　)。
A．苹果重 B．雪梨重 C．同样重 D．无法比较
【答案】B
【知识点】百分数与分数的互化；列方程解含有多个未知数的应用题
【解析】【解答】解：设苹果质量为，雪梨质量为，由题意得：
，雪梨重，选B。
故答案为：B。
【分析】先根据题干等量关系列出等式，把百分数和分数统一化成小数，再推导出苹果质量和雪梨质量的倍数关系，就能判断出雪梨的质量更大。
15．如图，圆的面积与长方形的面积相等，如果长方形的长是18.84cm，那么圆的周长是(　　)cm。
A．9.42 B．18.84 C．37.68 D．113.04
【答案】C
【知识点】长方形的面积；圆的周长；圆的面积
【解析】【解答】解：设圆半径为，圆面积，长方形宽等于、长，长方形面积。
由面积相等：，约去得。
圆周长，选C。
故答案为：C。
【分析】根据圆与长方形面积相等、长方形宽等于圆半径的条件建立等式，推出的数值，再利用圆周长公式直接算出周长。
16．一个圆的周长扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的　 　倍。
【答案】9
【知识点】圆的周长；圆的面积
【解析】【解答】解：圆的周长公式，周长扩大到原来3倍，则半径扩大到原来3倍。
圆的面积公式，新面积，所以面积扩大到原来9倍。
故答案为：9。
【分析】先根据周长和半径的正比例关系，推出周长扩大3倍时半径也扩大3倍，再结合面积与半径的平方成正比的规律，计算出面积扩大的倍数。
17．一台电风扇，原价200元，现在八五折销售，便宜　 　元。
【答案】30
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：八五折即现价是原价的85%，便宜的比例为
便宜金额：（元）
故答案为：30。
【分析】先明确八五折的含义，算出价格相比原价降低的百分比，再用原价乘降价百分比得到便宜的钱数。
18．词语“登高望远”说的是人站得越高，看得就越　 　，从数学角度解释就是观察的范围越　 　。(填“远或近”，填“大或小”)
【答案】远；大
【知识点】观察的范围（视野与盲区）
【解析】【解答】解：人站得越高，视线遮挡越少，能看到的距离更远，观察覆盖的范围也更大。
故答案为：远；大。
【分析】结合生活常识与观察点、观察范围的数学规律，观察点高度提升，视线可延伸的距离更远，对应的视野覆盖范围也会变大。
19．　 　÷30==　 　%=　 　（小数）=　 　折
【答案】27；90；0.9；九
【知识点】百分数与小数的互化；百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：第1空：；
第2空：；
第3空：；
第4空： 对应九折；
故答案为：27；90；0.9；九。
【分析】 以为核心，根据被除数=商×除数算出第一空，再依次完成分数到百分数、小数、折扣的转化。
20．如图，将圆平均分成若干个小扇形，再拼成一个近似的平行四边形。如果平行四边形的底是15.7cm，那么圆的半径是　 　cm。
【答案】5
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识
【解析】【解答】解：把圆剪拼成近似平行四边形，平行四边形的底等于圆周长的一半，即。
取，则。
故答案为：5。
【分析】利用圆剪拼近似平行四边形的规律：底、高圆的半径，代入底的数值就能求出半径。
21．比40千克少的是　 　千克；100千克比　 　千克多。
【答案】24；80
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：
故答案为：24；80。
【分析】第一题把40千克看作单位“1”，求它的对应的量用乘法；第二题把所求未知量看作单位“1”，100千克对应它的，求单位“1”用除法。
22．在，38%，0.39和4%这四个数中，最大的是　 　，最小的是　 　。
【答案】0.39；4%
【知识点】异分子分母分数大小比较；分数与小数的互化；百分数与小数的互化
【解析】【解答】解：先统一化成小数：
，，，
比较大小：
所以最大的是，最小的是。
故答案为：；。
【分析】把分数、百分数全部转化为小数后再比较数值大小，就能快速确定最大和最小的数。
23．一个长方形的长是m，比宽长m，它的宽是　 　m，面积是　 　m2。
【答案】；
【知识点】异分母分数加减法；分数乘法的应用；长方形的面积
【解析】【解答】解：宽：
面积：
故答案为：；。
【分析】已知长比宽长，用长减去多出的长度得到宽，再根据长方形面积=长×宽计算面积。
24．在一块长8米，宽6米的长方形木板上截下一块最大的半圆形木板，半圆形木板的半径是　 　米，周长是　 　米。
【答案】4；（或约）
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识；圆的周长
【解析】【解答】解：长方形长8m、宽6m，要截最大半圆：
以长为直径时，半径m，，宽度足够容纳；若以宽为直径半径3m，半圆更小，所以半径取4米。
半圆周长 = 圆周长一半 + 直径：
故答案为：4；（或约）。
【分析】先判断能取的最大半圆直径：用长方形长边8米作半圆直径，半径4米小于宽度6米可行，再按半圆周长公式（半圆弧长+直径）计算周长。
25．一杯糖水120克，含糖率为5%，如果要使含糖率达到10%，需要蒸发水　 　克。
【答案】60
【知识点】百分率及其应用
【解析】【解答】解：先算糖的质量： 克
含糖率10%时糖水总质量： 克
蒸发水的质量： 克
故答案为：。
【分析】蒸发水的过程中糖的质量保持不变，先求出原有糖的质量，再根据目标含糖率算出新的糖水总质量，前后糖水的质量差就是需要蒸发的水的质量。
26．递等式计算。
【答案】解：
解：
解：
【知识点】分数与小数的互化；百分数与分数的互化；含百分数的计算；分数乘除法混合运算；分数乘法运算律
【解析】【分析】（1）乘除同级运算可交换运算顺序，先算简化计算，再相乘得到最终结果。
（2）先把、统一化成小数，再逆用乘法分配律提取公因数简化运算。
（3）把化、化，逆用乘法分配律提取公因数快速计算。
27．解方程。
【答案】解：
解：
解：
【知识点】百分数与分数的互化；综合应用等式的性质解方程
【解析】【分析】（1）先在等式两侧同时减去7，算出右侧结果为32，再用32乘的倒数就能得到未知数的最终数值。
（2）先在等式两侧同时减去、整理后得到3倍未知数对应，再把平均分成3份，每份大小就是未知数的取值。
（3）先把换算为，对左侧两个含未知数的部分做减法得到倍未知数等于30，再用30乘算出未知数结果。
28．观察下面的物体，分别画出从上面、正面、左面看到的立体图形的形状。
【答案】
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【分析】分别从俯视、正视、左视三个角度观察立体方块的行列层数分布，确定每个视角里小正方形的排布位置与层数，再在网格中画出对应图形。
29．“中国华润大厦”，又称“春笋大厦”，是广东省深圳湾地标性建筑。国庆期间，妈妈带笑笑去深圳湾游玩，笑笑从A处能看到“春笋大厦”的顶端吗？从B处呢？请你画一画，再回答问题。
当笑笑走到A位置时，她(　　)看到春笋大厦；当笑笑走到B位置时，她(　　)看到春笋大厦。(填“能或不能”)
【答案】能；不能；作图如下：
【知识点】观察的范围（视野与盲区）
【解析】【解答】解：从 A 点作视线经过前方矮楼的楼顶，这条视线能抵达春笋大厦顶端位置，因此 A 处能看到顶端；
从 B 点作视线经过前方矮楼的楼顶，视线被矮楼遮挡，无法到达春笋大厦顶端，因此 B 处不能看到顶端。
故答案为：能；不能。
【分析】以观测点为端点、前方遮挡建筑最高点为边界画视线，若视线可覆盖目标建筑顶端就能看到，若目标在视线后方被遮挡就看不到。
30．人体中蕴含有许许多多的数学知识。例如：血液质量约占人体体重的 ，肌肉质量约占体重的40%，成年男性骨骼质量约占体重的15%。李老师去医院做完体检后，发现他骨骼的质量是10.8千克，李老师的体重约是多少千克？
【答案】解：已知成年男性骨骼质量占体重的15%，骨骼质量为10.8千克，
答：李老师的体重约是72千克。
【知识点】百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【分析】把李老师的体重看作单位“1”，已知体重的15%对应的骨骼质量是10.8千克，用部分量除以它对应的占比就能求出整体的体重。
31．某工程队修一条公路，第一周修了全长的 ，第二周修了全长的 ，这时还有800米没修完，这条公路全长多少米？
【答案】解：先算未修部分占全长的比例：
（米）
答：这条公路全长3000米。
【知识点】百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【分析】把公路全长看作单位1，先求出剩下没修的长度对应的分率，再用剩下的实际长度除以该分率，就能得到公路的全长。
32．《哪吒之魔童降世》上映之后，哪吒形象深受人们喜爱，由此衍生出很多周边产品。某厂家生产了一批哪吒的武器一“乾坤圈”玩具，这种乾坤圈玩具是一个直径为4dm的圆，那么这个圆的面积是多少平方厘米？
【答案】解：单位换算：直径，半径
圆面积公式：
答：这个圆的面积是1256平方厘米。
【知识点】长度单位的换算；圆的面积
【解析】【分析】先把分米单位换算成厘米求出半径，再套用圆的面积公式计算出乾坤圈的面积。
33．《诗经》是我国最早的一部诗歌总集，内容上分为《风》《雅》《颂》三部分，共305篇。其中《颂》的篇数是总篇数的，《颂》又比《雅》少，那么《雅》有多少篇？
【答案】解：先求《颂》的篇数：
《颂》比《雅》少，说明《颂》的篇数是《雅》的，再求《雅》的篇数：
答：《雅》有105篇。
【知识点】百分数的应用--运用乘法求部分量；百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【分析】先根据总篇数算出《颂》的篇数，再以《雅》的篇数为单位“1”，由《颂》对应的分率反推求出《雅》的篇数。
34．我国民航规定，每位乘坐国内航班经济舱的旅客可以免费携带不超过20千克(包括20千克)的行李；超过20千克的部分，每千克要按飞机票原价的1.5%购买行李票。淘气的爸爸从北京乘飞机返回深圳，买的是8折机票，花了592元。他携带的行李重26千克，按规定应付行李费多少元？
【答案】解：求机票原价：
计算超重行李重量：
计算行李费：
答：按规定应付行李费66.6元。
【知识点】百分数的应用--折扣；百分数的应用--运用乘法求部分量
【解析】【分析】先根据打折后的机票价格求出机票原价，算出超重的行李千克数，再用原价乘1.5%得到每千克行李的收费标准，最后乘超重重量得到应付行李费。
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