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(共30张PPT)
第十一章　简单机械和功
三、功
　功的概念
1.【新特色·环境保护】(2024 陕西西安灞桥开学测)如图所示是环
保卫士小明在进行垃圾分类,下列各环节中小明对瓶子做功的是( )
A.从地上拾起瓶子
B.拿着瓶子在水平方向上匀速走到可回收垃圾桶
C.拿着瓶子站在垃圾桶旁不动
D.瓶子离开手后掉落桶中
A
解析 从地上拾起瓶子的过程中,小明对瓶子施加了向上的
力,瓶子向上移动了距离,所以小明对瓶子做了功,故A符合题
意;拿着瓶子在水平方向上匀速走的过程中,小明对瓶子施加
了向上的力,瓶子没有在力的方向上移动距离,所以小明对瓶
子没有做功,故B不符合题意;拿着瓶子站在垃圾桶旁不动时,
瓶子没有移动距离,所以小明对瓶子没有做功,故C不符合题
意;瓶子离开手后掉落桶中的过程中,小明没有对瓶子施加力,
所以小明对瓶子没有做功,故D不符合题意。
方法归纳　明确三种情况不做功:一是有力无距离(例如:推而
未动),二是有距离无力(靠惯性运动),三是力的方向与运动方
向垂直。
2.如图是小聪用力把足球踢出去的情景,在此过程中,小聪对
足球________;足球离开脚后在水平草坪上滚动的过程中,
草坪对足球的支持力对足球________(两空均选填“做了
功”或“不做功”)。

　不做功
　做了功
解析　足球被踢出去的过程中,小聪对足球有力的作用,足球
在该力的方向上移动了距离,所以他对足球做了功;足球离开
脚后在水平草坪上滚动,草坪对足球的支持力的方向为竖直
向上,与足球的运动方向垂直,不做功。
3.(2024江苏南通启秀中学月考)如图所示的单摆,让小球从A
点静止释放,小球从A点向B点摆动的过程中,小球受到的重力
对小球______功,细绳对小球的拉力_______功(以上两空均
选填“做”或“不做”)。
　不做
　做
解析　小球从A点向B点摆动的过程中,小球的高度降低,在重
力的作用下沿重力的方向移动了距离,所以小球受到的重力
对小球做了功;细绳对小球的拉力方向与小球的运动方向垂
直,故细绳对小球的拉力没有做功。
　功的计算
4.(2024江苏无锡新吴期中改编)人们常用一种中间有转轴的
塑料桶运水。如图所示,某人用背、抱、平拉、水平滚拉的
方式运送同样的一桶水,在相同的水平地面上匀速行走相同
路程的过程中,对这桶水做功最多的是 ( )
C
解析　由图可知,A、B图中人用背、抱的方式运送,即人对桶
的力的方向竖直向上,桶在水平方向上移动了距离,力的方向
与桶的运动方向垂直,因此人对这桶水不做功;在其他条件相
同的情况下,滑动摩擦力大于滚动摩擦力,则C中桶受到的滑
动摩擦力大于D中桶受到的滚动摩擦力;又因为匀速拉动桶向
前运动,由二力平衡条件可知,C中人对桶的拉力大于D中人对
桶的拉力,且桶水平移动的距离相同,根据W=Fs可知,人用C中
的方式对这桶水做功最多。
5.【新特色·教材习题变式】(2025 江苏无锡滨湖月考)李发彬
在巴黎奥运会上获得男子举重61 kg级冠军,挺举杠铃的最大
质量是167 kg,他在挺举过程中对杠铃做的功最接近 ( )
A.600 J　　 B.1 200 J　　 C.2 700 J　　 D.5 400 J

C
解析　杠铃的重力约为G=mg=167 kg×10 N/kg=1 670 N,在挺
举过程中杠铃被举高的高度约为1.6 m,运动员在挺举过程中
对杠铃做的功约为W=Gh=1 670 N×1.6 m=2 672 J,接近2 700 J,
故C正确。
6.(2025江苏南京鼓楼月考)如图的三种场景中,拉力F1、F2、F3
大小相等,在拉力的作用下物体移动的距离相等。若拉力所
做的功分别记为W1、W2、W3,下列关于它们大小关系的判断
中正确的是 ( )
甲 乙 丙
A.W1=W2C.W2 A
解析　设物体移动的距离为s,图甲为定滑轮,拉力F1施力点移
动的距离等于物体移动的距离,拉力F1做的功为W1=F1s;图乙
是水平拉动物体,拉力F2施力点移动的距离等于物体移动的
距离,拉力F2做的功为W2=F2s;图丙为动滑轮,承担物重的绳子
股数为2,拉力F3施力点移动的距离为物体移动距离的2倍,拉
力F3做的功为W3=F3×2s。因F1、F2、F3大小相等,故W1=W2<
W3。A正确。
7.(2025江苏泰州靖江月考)如图所示,某次比赛中,运动员推着
冰壶从A点运动6.0 m到达B点时轻轻松手,随后冰壶沿冰道运
动30.0 m停在O点。若运动员对冰壶的水平推力为9 N,冰壶
运动中受到水平方向的阻力,其大小恒定为1.5 N。从A点到O
点冰壶沿直线运动,此过程中 ( )
C
A.推力对冰壶做的功为270 J
B.推力对冰壶做的功为324 J
C.冰壶克服阻力做的功为54 J
D.冰壶克服阻力做的功为45 J
解析　冰壶在AB段水平方向受到运动员的推力和冰道的阻
力,运动员推动冰壶运动到B点时松手,冰壶在BO段水平方向
只受到冰道的阻力,则冰壶从A点运动到O点,运动员的推力对
冰壶做的功W=Fs=9 N×6.0 m=54 J;冰壶克服阻力做功W'=fs'=
1.5 N×(6.0 m+24.0 m+6.0 m)=54 J。

8.(2024江苏常州中考,★☆☆)起重机将1 000 N的重物先竖直
向上匀速提升3 m,再悬停6 s,起重机对重物做功情况是( )
A.提升过程做了功,悬停过程做了功
B.提升过程不做功,悬停过程不做功
C.提升过程不做功,悬停过程做了功
D.提升过程做了功,悬停过程不做功
D
解析　起重机提升重物的过程中,重物受到起重机向上的拉
力的作用,并向上运动了一段距离,所以起重机在提升重物的
过程中对重物做了功;在悬停过程中,重物受到起重机向上的
拉力的作用,但没有移动距离,所以起重机在悬停过程中对重
物不做功,故选D。
9.【新课标·物理观念】(2025江苏盐城月考,★★☆)在水平地
面上有一正方体木箱,小林用水平推力F把木箱向前推,如图
甲所示,此过程中,推力F随时间t的变化情况如图乙所示,木箱
前进的速度v的大小随时间t的变化情况如图丙所示,在2~3 s
内木箱受到的摩擦力为___________N;在3~5 s内,推力F对木箱做功___________J,重力对木箱做功_________J。
0
400
200
解析　由图丙可知,在3~5 s内,木箱做匀速直线运动,木箱通过
的距离s=vt=1.0 m/s×(5 s-3 s)=2 m;由图乙可知,在3~5 s内,木
箱受到的推力为200 N,木箱处于平衡状态,受到的滑动摩擦力
与推力大小相等,为200 N;由于木箱与地面之间接触面粗糙程
度与压力不变,木箱受到的滑动摩擦力不变,则2~3 s内木箱受
到的滑动摩擦力大小为200 N;3~5 s内,推力F对木箱做功W=
Fs=200 N×2 m=400 J,木箱在水平地面上做匀速直线运动,在
重力的方向上没有移动距离,重力做功为0 J。
10.(★★☆)工人用图中甲、乙两种方法将实心圆柱形铁块缓
慢推倒成丙图情况,则F1______F2;工人用甲、乙两种方法时至
少要做的功分别为W1和W2,则W1______W2。

　=
　<
解析 由图可知,按照图甲的方法,支点为B,F1的力臂为BD,按
照图乙的方法,支点为C,F2的力臂为D'C,阻力为圆柱形铁块的
重力G,阻力臂为底面圆的半径,根据杠杆的平衡条件可知,当
阻力和阻力臂不变时,动力臂越长,动力越小,因为BD大于D'C,
故F1重心移动距离相等,故使用甲、乙两种方法,人至少要做的功
的大小相等,即W1=W2。
11.(2023江苏东台期中,★★☆)如图1,粗细均匀的木棒AO放
置在水平地面上,小明将木棒A端举过头顶,此时对木棒A端的
力为100 N,方向竖直向上,此时木棒A端距地面的高度为2 m,
已知OA=10 m,B为木棒的中点,木棒在O点受到的摩擦力忽略
不计。求:

(1)木棒的重力;
(2)如图2,小明缓慢向O点移动,直至将木棒的中点B位置举过
头顶,此过程中克服木棒重力做的功。
解析 (1)图1木棒静止时,B为木棒的中点,动力的方向竖直向
上,重力的方向竖直向下,因此动力臂为阻力臂的2倍,即L1=2L2,
此时木棒的重心B点的高度为A端高度的 ,由杠杆平衡条件
得G= = =200 N;
(2)如图2,将木棒的中点B位置举过头顶时木棒重心上升的高
度Δh=hB'-hB=2 m-1 m=1 m,此过程克服木棒重力做的功W=
GΔh=200 N×1 m=200 J。

12.【跨数学·公式推导】(2025江苏苏州虎丘月考)航模飞机
(图甲)的表演极具观赏性。这种航模飞机需在跑道上加速滑
行一段距离,获得足够的升力后才能起飞。已知航模飞机在
起飞离地前,平直跑道对它的支持力F支与滑行距离s的关系如
图乙所示。发动机产生的推力为300 N,滑行中获得的升力为
F升=cv2,式中比例系数c=7.5 N·s2/m2,v是航模飞机的滑行速
度。g取10 N/kg,根据图像解答下列问题:
(1)航模飞机的质量为___________kg,起飞过程中发动机做的
功为_____________J;
9 000
108
(2)航模飞机起飞离地时获得的速度为__________m/s;
(3)根据航模飞机在竖直方向的受力和图乙的解析式,推导其
滑行距离s与滑行速度v之间的关系式:___________________。
s= s2/m×v2
12
解析 (1)根据图乙可知,当飞机静止时,所受重力与支持力平
衡,大小相等,即G=F支=1 080 N,飞机的质量为m= = =
108 kg;根据图乙可知,飞机起飞前的滑行距离为s=30 m,飞机
发动机做的功为W=Fs=300 N×30 m=9 000 J。
(2)飞机刚好离地时,平直跑道对它的支持力为0,获得的升力
大小等于飞机的重力大小,即F升=G=1 080 N,由F升=cv2可得,飞
机的速度为v= = =12 m/s。
(3)由图乙可知F支和s呈线性关系,当s=0 m时,F支=1 080 N;当s=
30 m时,F支=0 N,可得F支与滑行距离s间的关系式为F支=-36 N/
m×s+1 080 N;滑行过程中飞机在竖直方向的受力大小关系为
G=F升+F支,结合关系式F升=cv2可得,1 080 N=cv2+(-36 N/m×s+
1 080 N),代入c=7.5 N·s2/m2可得,滑行距离s与滑行速度v之间的
关系式为s= s2/m×v2。(共25张PPT)
第十一章　简单机械和功
五、机械效率
跨学科实践调查机械并制作机械模型
第1课时 有用功、额外功、总功
　有用功、额外功、总功
1.(2024安徽合肥开学测)质量是45 kg的王辉同学用重10 N的
水桶,提起重为120 N的水,沿楼梯把它送到三楼,每层楼高3 m,
完成这一次提水,他对水做的功为有用功,那么他所做的有用
功和额外功分别是(g取10 N/kg) ( )
A.720 J,2 600 J　　　　 B.720 J,2 760 J
C.720 J,60 J　　　　 D.3 420 J,60 J
B
解析　王辉同学提水桶上到三楼,上升的高度为h=2×3 m=6 m,对水做的功为W有=G水h=120 N×6 m=720 J,该同学的重力为
G人=mg=45 kg×10 N/kg=450 N,做的额外功为W额=G人h+G桶h=
450 N×6 m+10 N×6 m=2 760 J,故选B。
2.(2024江苏常州正衡中学阶段测)小红用如图所示的滑轮向
左匀速拉动物体A,下列说法正确的是( )

A.物体重力做的功是有用功
B.拉力F1做的功是额外功
C.拉力F做的功是总功
D.克服物体所受摩擦力做的功是总功
C
解析　由图知,是水平使用动滑轮拉动物体,物体没有沿重力
方向移动距离,所以物体重力不做功,故A错误;水平使用动滑
轮匀速拉动物体,拉力F1做的功(克服物体与地面间的摩擦力
做的功)为有用功,故B、D错误;绳子自由端的拉力F做的功包
括有用功、额外功,为总功,故C正确。
3.(2024安徽六安叶集校级月考)如图甲所示,用滑轮组将重为
90 N的物体匀速提起,图乙是拉力F与绳子自由端移动距离s
的关系图像,不计绳重和摩擦。则图乙中阴影部分的面积表
示的物理量是_______(选填“总功”“有用功”或“额外
功”)。
　总功
解析　由题可知,绳子自由端拉力和绳子自由端移动距离的
乘积为总功。
4.当用水桶从井中提水的时候,人对水做的功是________(选填
“有用功”“额外功”或“总功”)。若水桶总重100 N,
10 s内将水桶从井中匀速提升了2 m至水平地面,人对水桶做功的功率为__________W;提着水桶在水平地面上匀速前进了
100 m,人对水桶做的功为_________J。
0
20
　有用功
解析　用水桶从井中提水的时候,目的是提水,所以对水做的
功是有用功;若水桶总重100 N,10 s内将水桶从井中匀速提升
了2 m至水平地面,人对水桶做的功W=Gh=100 N×2 m=200 J,
功率P= = =20 W;提着水桶在水平地面上匀速前进,人
给水桶一个向上的力,水桶没有向上移动距离,人对水桶没有
做功。
5.(2024江苏南京二十九中月考)用如图所示的滑轮组将重力
为150 N的重物匀速提升2 m,做的额外功为50 J。不计绳重和
摩擦,绳子自由端移动的距离为____m,动滑轮的重力为____N,
绳子自由端的拉力为____________N。
87.5
25
4
解析　由图知,绳子的有效股数n=2,绳子自由端移动的距离s=
nh=2×2 m=4 m;不计绳重和摩擦,额外功为克服动滑轮的重力
做的功,根据公式W=Fs=Gh知,动滑轮的重力G动= = =25 N,
F= (G+G动)= ×(150 N+25 N)=87.5 N。
　斜面
6.【新课标·科学思维】如图甲,A、B是两个完全相同的物体,
琴琴同学分别将A、B两物体从斜面底端拉到斜面顶端,对物
体做功情况如图乙所示,请问对物体A做的有用功是____J,对
物体B做的额外功是_______J。
0.5
2
解析　由图乙可知,对物体A做的总功为3 J,额外功为1 J,故对
物体A做的有用功WA有=WA总-WA额=3 J-1 J=2 J;A、B是两个完全
相同的物体,都从斜面底端拉到斜面顶端,故对物体B做的有
用功和对物体A做的有用功相同;由图乙可知,对物体B做的总
功为2.5 J,故对物体B做的额外功WB额=WB总-WB有=2.5 J-2 J=
0.5 J。
7.(2025江苏苏州高新一中月考)如图所示为光滑斜面,沿斜面
BA和CA分别将同一重物从它们的底部匀速拉到顶部,所需拉
力分别为F1和F2,所做的功分别为W1和W2,克服重力做功分别
为W3和W4,则F1______F2,W1______W2,W3______W4。(均选填
“<”“>”或“=”)

　=
　=
　<
解析　斜面光滑说明摩擦力为0,把同一重物沿斜面BA和CA
分别拉到顶端,重物提升的高度相同,由W=Fs=Gh可知两次拉
力克服重力做功相同,即W1=W2,W3=W4。根据图示可知,sBA>
sCA,而W1=W2,由W=Fs可知,F18.(2024江苏苏州相城期中)如图所示是某实验小组的同学们
在做探究斜面的实验,他们在实验过程中收集的数据如表:

次 数 倾斜 程度 物块 重力 G/N 斜面 高 h/m 拉力 F/N 斜面 长s/m 克服 物重 做功 W1/J 拉力
做的
功
W2/J
1 较缓 5 0.2 2.4 1 ① ②
2 较陡 5 0.5 3.2 1 2.5 3.2
3 最陡 5 0.7 4.3 1 3.5 4.3
(1)实验中应拉动弹簧测力计使物块沿斜面做_________运动。
(2)把表格中的数据补充完整①_________;②___________。
(3)分析表中的数据总结出两条结论:
①________;
②________。
　见解析
　见解析
2.4
1
　匀速直线
解析 (1)沿斜面拉动物块时,为使弹簧测力计的示数稳定,便
于读数,应尽量使物块做匀速直线运动;(2)W1=Gh=5 N×0.2 m=
1 J;W2=Fs=2.4 N×1 m=2.4 J;(3)由表中的数据可以得出结论:
①斜面的倾斜程度越缓,沿斜面的拉力F越小,斜面越省力;
②物块的重力相同,斜面长相等,斜面越高,克服物块重力做功
越多。
9.(2025广东广州越秀期中)如图甲所示,工人将重为280 N的
物体从斜面底端匀速拉到斜面顶端用时16 s,已知斜面长l为
5 m、高h为3 m,以克服物体重力做的功为有用功,拉动过程中
所做的有用功和额外功的占比关系如图乙所示。求:
(1)对物体做的有用功;
(2)拉力做的总功;
(3)拉力做功的功率。
解析 (1)克服物体重力做的功为有用功:W有用=Gh=280 N×3 m=
840 J。
(2)拉力做的总功等于有用功与额外功之和,由图乙可知有用
功占总功的60%,所以拉力做的总功:W总= = =1 400 J。
(3)拉力做功的功率:P= = =87.5 W。
10.太白山群峰参天,岭谷交错,虽风景优美,但不便于交通,为
了方便上山,建了许多盘山路如图甲所示,我们可以把盘山路
简化为如图乙所示斜面,其中山路长可以看成是斜面长s,山高
可以看成是斜面的高h,现在有一辆质量为3 000 kg的汽车沿
着盘山公路以21.6 km/h的速度匀速行驶,当它从山脚行驶到
高为0.5 km的山顶时,耗时15 min,汽车发动机牵引力的功率
恒为24 kW,忽略空气阻力,g取10 N/kg,求该过程中:
(1)汽车发动机牵引力做的功;
(2)汽车克服自身重力做的功;
(3)汽车受到的牵引力;
(4)汽车受到的阻力(用科学记数法表示,保留两位有效数字)。

甲　　　　　 　　 乙
解析 (1)汽车发动机牵引力做的功为W牵=Pt=2.4×104 W×15×
60 s=2.16×107 J。
(2)汽车自身的重力G=mg=3×103 kg×10 N/kg=3×104 N,克服自
身重力做的功W重=Gh=3×104 N×5×102 m=1.5×107 J。
(3)汽车行驶的时间t=15 min=0.25 h,汽车行驶的路程s=vt=21.6
km/h×0.25 h=5.4 km=5.4×103 m,由W=Fs可得,汽车发动机的
牵引力F牵= = =4×103 N。
(4)汽车克服阻力做的功W阻=W牵-W重=2.16×107 J-1.5×107 J=0.66
×107 J,由W阻=fs可得汽车受到的阻力f= = ≈1.2×
103 N。(共43张PPT)
第十一章　简单机械和功
五、机械效率
跨学科实践调查机械并制作机械模型
第2课时 机械效率
　机械效率
1.(2025江苏连云港月考)有关机械做功、功率、机械效率,下
列说法正确的是 ( )
A.越省力的机械,机械效率越高
B.做功越多的机械,功率越大
C.做有用功越多的机械,机械效率越高
D.有用功与总功的比值越大的机械,机械效率越高
D
解析　机械效率是指有用功与总功的比值,有用功与总功的
比值越大的机械,机械效率越高,机械效率与机械是否省力无
关,故A错误,D正确;做功越多,时间不确定,根据公式P= ,不
能确定功率大小,故B错误;使用机械时,机械效率高说明有用
功在总功中占的比例大,但有用功多,机械效率不一定高,故C
错误。
2.(2025江苏无锡期中)如图甲,用滑轮组竖直向上提升重物,不
计绳重和摩擦,下列措施能提高滑轮组机械效率的是( )
D
A.改为乙图绕线方式　　　　　
B.减小定滑轮的重力
C.增大重物上升的高度　　　　　
D.减小动滑轮的重力
解析　不计绳重和摩擦,滑轮组的机械效率只和动滑轮的重
力和所提升重物的重力有关,与绕线方式、定滑轮的重力、
提升重物的高度均无关,故D符合题意。
3.(2025江苏常州实验中学期中)利用四个相同的滑轮,组成如
图所示的甲、乙两个滑轮组,把质量相等的重物G提升了相同
的高度,所用的拉力分别为F甲、F乙,机械效率分别是η甲、η乙
(忽略绳重与摩擦),下列关系正确的是 ( )
A.F甲>F乙　　　　 B.η甲<η乙
C.η甲>η乙　　　　 D.η甲=η乙
D
解析　由图可知,承担物重的绳子段数n甲=3,n乙=2;由于动滑轮
相同,重物质量相同,则F甲= (G物+G动),F乙= (G物+G动),所以F甲<
F乙,故A错误;由W有=Gh可知,W甲有=W乙有;由W额=G动h可知,额外
功W甲额=W乙额;根据W总=W有+W额可知,总功W甲=W乙;由η= 可
知,η甲=η乙,故B、C错误,D正确。
4.(2024江苏徐州中考)如图所示,工人用动滑轮提起木箱,使用
动滑轮可以_______。如果木箱重600 N,工人用400 N的力,
将木箱匀速提高3 m,则有用功为__________J,动滑轮的机械
效率为_________。

75%
1 800
　省力
解析　动滑轮实质是一个动力臂为阻力臂两倍的杠杆,所以
使用动滑轮可以省力,但不能改变力的方向;将木箱匀速提高
3 m,所做有用功W有=Gh=600 N×3 m=1 800 J;由图可知,承担物
重的绳子段数n=2,则绳子自由端移动的距离s=nh=2×3 m=6 m,
拉力做的总功W总=Fs=400 N×6 m=2 400 J,该动滑轮的机械
效率η= = =75%。
5.(2024江苏连云港中考)用如图所示滑轮组将重300 N的物体
匀速提升1 m,拉力F大小为120 N,有用功为___________J,
滑轮组的机械效率为_____________。

83.3%
300
解析 由图可知,n=3,拉力端移动距离s=3h=3×1 m=3 m,拉力
做的总功W总=Fs=120 N×3 m=360 J;已知G=300 N,h=1 m,有用
功W有=Gh=300 N×1 m=300 J;滑轮组的机械效率:η= =
≈83.3%。
6.【新特色·教材习题变式】小明利用一种重心在支点处的杠
杆,在2 s内将重为18 N的物体匀速升高0.1 m,动力作用点移动
的距离为0.25 m,动力做的功为2 J。动力做功的功率为____W,
此杠杆的机械效率为________。
90%
1
解析　已知动力做的功W总=2 J,动力做功的功率P= = =1
W;有用功为W有=Gh=18 N×0.1 m=1.8 J,杠杆的机械效率η=
×100%= ×100%=90%。
7.(2025陕西西安碑林月考)如图所示,斜面长s=10 m,高h=4 m,
用沿斜面向上的拉力F,将一个重为100 N的物体由斜面底端
匀速拉到顶端,运动过程中克服摩擦力做了100 J的功,则运动
过程中克服物体的重力做的功为___________J;斜面的机械
效率为___________;拉力F的大小为__________N。

50
80%
400
解析　克服物体重力做的功W有=Gh=100 N×4 m=400 J;由题
可知,运动过程中克服摩擦力做了100 J的功,则W总=W有+W额= 400 J+100 J=500 J;斜面的机械效率:η= ×100%= ×100%
=80%;斜面长s=10 m,由W=Fs得,F= = =50 N。
8.【新中考·开放性设问】(2025 江苏泰州泰兴期中)在“测定
动滑轮机械效率”的实验中,同学们用如图所示的装置提升
钩码,并作出了如下猜想:
猜想一:动滑轮机械效率与被提升物体所受的重力
有关;猜想二:动滑轮机械效率与动滑轮所受的重力
有关。
(1)为了验证猜想一,准备器材如下:一个滑轮、一根细绳、钩
码若干、刻度尺和________________。
　弹簧测力计
(2)用弹簧测力计_________并匀速拉动细绳,提升不同数
量的钩码进行了三次实验,数据如表所示。
　竖直向上
实验 次数 动滑轮重力G动/N 钩码重力G/N 钩码上升高度h/cm 拉力 F/N 绳端移动的距离s/cm
① 0.20 1.00 20.0 0.65 40.0
② 0.20 2.00 20.0 1.20 40.0
③ 0.20 3.00 20.0 1.75 40.0
(3)分析表中数据并通过计算可知:第②次实验时,测得动滑轮
的机械效率为_____________(保留一位小数)。对于同一动
滑轮,所提升钩码的重力增大,机械效率将_______(选填
“增大”“减小”或“不变”);F≠ ,可能的原因是
_______________________________________。
(4)为了验证猜想二,还需增加的实验器材是_______________。
重力不同的动滑轮
　滑轮与细绳间有摩擦(答案合理即可)
　增大
83.3%
解析 (1)由于实验中需要测量钩码的重力、动滑轮的重
力、绳端的拉力,所以实验中需要弹簧测力计。(2)为了使绳
端的拉力等于弹簧测力计的示数,需要用弹簧测力计竖直向
上匀速拉动细绳。(3)分析表中数据可知,第②次实验时,测得
动滑轮的机械效率η= = = ≈83.3%。同理
分析表中数据可知,使用同一动滑轮,提升钩码的重力越大,机
械效率越大,所以对于同一动滑轮,所提升物体的重力增大,机
械效率将增大。由于实验中,滑轮与细绳、滑轮与轴之间有
摩擦力,细绳有重力,所以F≠ 。(4)为了验证动滑轮机
械效率与动滑轮所受的重力有关,由控制变量法可知,应控制
钩码的重力不变,换重力不同的动滑轮进行多次实验。
9.(2024江苏南通中考)如图,工人用330 N的拉力,使用定滑轮
将质量为30 kg的物体6 s内匀速吊起3 m,g取10 N/kg。求:
(1)物体上升的速度;
(2)工人做功的功率;
(3)定滑轮的机械效率。
解析 (1)物体上升的速度v= = =0.5 m/s。
(2)使用定滑轮,拉力端移动距离s=h=3 m,
拉力做的总功W总=Fs=330 N×3 m=990 J;
拉力做功的功率P= = =165 W。
(3)物体重力G=mg=30 kg×10 N/kg=300 N,克服物体重力做的
有用功W有用=Gh=300 N×3 m=900 J,定滑轮的机械效率η=
= ≈90.9%。

10.(2024江苏无锡中考,★★☆)如图所示,用滑轮组匀速提升
重为200 N的物体,拉力F为125 N,物体升高的高度为4 m,不计
绳重和摩擦。则在此过程中,下列说法中正确的是 ( )
D
A.总功为800 J
B.动滑轮重为5 N
C.绳端移动的距离为4 m
D.滑轮组的机械效率为80%
解析　由图可知,n=2,滑轮组做的总功为W总=Fs=Fnh=125 N×
2×4 m=1 000 J,故A错误;不计绳重和摩擦,根据F= (G+G动)可
知,动滑轮重G动=nF-G=2×125 N-200 N=50 N,故B错误;绳端移
动的距离为s=nh=2×4 m=8 m,故C错误;该滑轮组的机械效率
为η= = = = = =80%,故D正确。
11.(2024江苏宿迁中考,★★☆)如图所示的小型起重机,某次
吊起重为6×103 N的物体,电动机的拉力为4×103 N,用时20 s,使
物体上升了5 m。则通过动滑轮 ( )

B
A.做的有用功为6×104 J
B.拉力功率为2×103 W
C.做的总功为2×104 J
D.机械效率为66.7%
解析　克服物重做的有用功W有用=Gh=6×103 N×5 m=3×104 J,
故A错误;由图知,在动滑轮上承担物重的绳子段数n=2,则拉
力做的总功W总=Fs=Fnh=4×103 N×2×5 m=4×104 J,拉力的功率
P= = =2×103 W,故B正确,C错误;机械效率η= =
=75%,故D错误。
12.(2024江苏无锡中考,★★★)如图是《天工开物》中记载
的我国古代的提水工具“辘轳”,在两个支架上摆放一根直
的硬棒,支点为O1、O2,A端系一石块,B端装有轮轴,轮轴能绕
着硬棒转动,悬吊空桶的绳索另一端绕过轮轴后系紧在轮轴
上。若空桶质量为10 kg,轮轴质量为10 kg,空桶和轮轴对硬棒
的作用力视作施加在B位置,O1A长为0.6 m,O1O2长为1 m,O2B
长为0.8 m,硬棒及绳索质量忽略不计。(g取10 N/kg)
(1)人对辘轳不施加力。桶中未装水,为保证硬棒不会翻转,石块质量最多为__________kg;若A点系上质量为40 kg的石块,提水时为保证硬棒不翻转,桶中最多可装__________kg的水。
60
60
(2)若桶内水的质量为40 kg,人用时20 s将桶匀速提升3 m,此
时辘轳提水的机械效率为50%,则桶对水做的功为______J,
人做功的功率为___________W。
120
1 200
解析 (1)以O1为支点,作用在A点力的力臂最小,作用在B点力
的力臂最大,此时杠杆A点受力最大,根据杠杆平衡条件F1L1= F2L2可得,m石g·O1A=(m桶+m轮)g·O1B,即m石×0.6 m=(10 kg+10 kg)×
(1 m+0.8 m),此时石块质量最大为m石=60 kg;以O2为支点,作用
在B点力的力臂最小,作用在A点力的力臂最大,此时杠杆B点
受力最大,根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2可得,m石'g·O2A=(m桶+m水
+m轮)g·O2B,即40 kg×(1 m+0.6 m)=(10 kg+m水+10 kg)×0.8 m,此
时水的质量最多为m水=60 kg。(2)桶对水做的功:W有用=Gh=
mgh=40 kg×10 N/kg×3 m=1 200 J,人做的功:W总= = =
2 400 J,人做功的功率P= = =120 W。
13.(2022江苏南通中考,★★☆)用图甲滑轮组做“探究动滑
轮的重对滑轮组机械效率的影响”实验。实验中把不同的磁
铁吸附在动滑轮边框上以改变滑轮的重,每次实验都匀速拉
动绳端使物体上升10 cm。不计绳重,实验数据如表。
次数 G物/N G动/N F/N η
1 6.0 0.3 2.2 90.9%
2 6.0 1.0
3 6.0 1.9 2.9 69.0%
4 6.0 3.2 3.4 58.8%
(1)每次实验绳端移动距离为__________cm。
(2)第2次实验中拉力F的示数如图乙,读数为______N,第2次
实验滑轮组的机械效率为_______%。分析数据可知:在物重
不变的情况下,动滑轮越重滑轮组的机械效率越______。
(3)实验中若仅增大绳端移动的距离,则滑轮组的机械效率将
_______。
(4)本实验中,在物重不变的情况下,动滑轮变重时,由摩擦引起
的额外功占总额外功的比例_______(选填“变大”“变
小”或“不变”)。
　变小
　不变
　低
80
2.5
30
解析 (1)从图甲可知n=3,每次实验绳端移动距离s=nh=3×10
cm=30 cm;(2)由图乙可知,弹簧测力计的分度值为0.1 N,读数
为2.5 N,第2次实验滑轮组的机械效率η= = = =
= =80%;分析数据可知:在物重不变的情况下,从实
验1至实验4,动滑轮的重力逐渐变大,滑轮组的机械效率逐渐
变低,故动滑轮越重滑轮组的机械效率越低;(3)实验中若仅增
大绳端移动的距离,根据η= 可知滑轮组的机械效率将不
变;(4)四次实验中,物体上升的高度h=10 cm=0.1 m,有用功W有用=G物h=6.0 N×0.1 m=0.6 J,第1次实验中,克服动滑轮的重力所
做的额外功W动1=G动1h=0.3 N×0.1 m=0.03 J,总功W总1=F1s=2.2
N×0.3 m=0.66 J,摩擦引起的额外功W摩1=W总1-W有用-W动1=0.66 J-
0.6 J-0.03 J=0.03 J,摩擦引起的额外功占总额外功的比例
= =50%……第4次实验中,克服动滑轮的
重力所做的额外功W动4=G动4h=3.2 N×0.1 m=0.32 J,总功W总4=
F4s=3.4 N×0.3 m=1.02 J,摩擦引起的额外功W摩4=W总4-W有用-W动4=1.02 J-0.6 J-0.32 J=0.1 J,摩擦引起的额外功占总额外功的比例 = ≈24%;本实验中,在物重不变的情况下,动滑轮变重时,由摩擦引起的额外功占总额外功的比例变小。
14.(2024江苏苏州中考,★★☆)某起重机的滑轮组结构示意
如图所示,其最大载重为5 t。起重机将3 600 kg的钢板匀速提
升到10 m高的桥墩上,滑轮组的机械效率为80%。不计钢丝
绳的重力和摩擦,g取10 N/kg。求:
(1)克服钢板重力做的功W有用;
(2)钢丝绳的拉力F;
(3)滑轮组满载时的机械效率(保留一位小数)。

解析 (1)钢板重力为G钢板=m钢板g=3 600 kg×10 N/kg=3.6×104
N;提升钢板做的有用功为W有用=G钢板h=3.6×104 N×10 m=3.6× 105 J。
(2)滑轮组共有4段钢丝绳拉着动滑轮,故拉力移动距离为钢板
提升高度的4倍,即s=40 m;拉力做的功W总= = =4.5
×105 J;拉力大小F= = =1.125×104 N。
(3)W额外=W总-W有用=4.5×105 J-3.6×105 J=9×104 J;动滑轮总重G动=
= =9 000 N;当载重最大时,质量为5 t=5 000 kg,G最大
=m最大g=5 000 kg×10 N/kg=50 000 N;此时的机械效率η= =
= = ≈84.7%。

15.小明发现公共场所为残障人士设计的无障碍通道是斜面,
且不同的斜面通道的倾斜程度有所不同,这引发了小明对斜
面的兴趣。他想了解斜面的机械效率是否与倾斜程度有关,
便与实验小组的小伙伴们用如图所示装置进行实验探究。

(1)测量斜面的机械效率,需要的测量工具是____________、
_________。
　刻度尺
　弹簧测力计
(2)请设计出实验数据记录表。
(3)准备动手实验时,有小伙伴提出,斜面的机械效率还可能跟
斜面的粗糙程度有关。则他们要探究斜面的机械效率是否与
倾斜程度有关时,应当保持___________________不变,这里采
用的科学研究方法是______________。
　控制变量法
　斜面的粗糙程度
答案 (2)如表所示
实验 序号 斜面的倾斜程度 物体重力 G/N 拉力 F/N 物体上升高度h/m 物体移动 距离s/m W有 /J W总 /J 机械效率η
1
2
3
解析 (1)由η= = 可知,斜面机械效率的测量涉及力和移
动的距离,所以需要弹簧测力计和刻度尺;(2)探究斜面的机械
效率与倾斜程度是否有关,需要记录斜面的倾斜程度和与机
械效率相关的物理量,如答案表格;(3)探究斜面的机械效率是
否与倾斜程度有关,应保持其他物理量不变,包括斜面的粗糙
程度不变,改变斜面的倾斜程度分析机械效率的变化,这种方
法叫作控制变量法。(共38张PPT)
第十一章　简单机械和功
一、杠 杆
第2课时　杠杆的应用
　杠杆的分类
1.(2024江苏连云港中考)如图所示是生活中几种常见的杠杆,
其中属于费力杠杆的是 ( )
D
解析　托盘天平属于等臂杠杆,故A不符合题意;钢丝钳和开
瓶扳手都属于省力杠杆,故B、C不符合题意;筷子属于费力杠
杆,故D符合题意。
2.【跨学科·日常生活】(2024江苏南通中考)钓鱼活动深受人
们喜爱。如图是钓鱼的情景,你认为最合理的拉起鱼竿的方
式是 ( )

C
解析　由图示可知,鱼竿在使用过程中,支点在鱼竿的左下端,
动力臂小于阻力臂,属于费力杠杆;当动力F与鱼竿垂直时,动
力臂最大,而阻力和阻力臂不变,根据杠杆平衡条件可知,此时
动力最小,即最合理,故A、B、D错误,C正确。
3.【跨生物·人体杠杆】(2025江苏南京玄武校级月考)人体中
有多个杠杆,如图所示的几个人体杠杆中,属于省力杠杆的是
_________。
　　　　
　　　　
　①④
解析　在人将脚后跟向上提起过程中,动力臂大于阻力臂,属
于省力杠杆;在人举铁球曲臂向上运动过程中,动力臂小于阻
力臂,属于费力杠杆;在人抛铁球绕腕关节运动过程中,动力臂
小于阻力臂,属于费力杠杆;在人做俯卧撑运动过程中,动力臂
大于阻力臂,属于省力杠杆。综上所述,属于省力杠杆的是①
④。
4.【新特色·安全与健康】(2025江苏江阴长泾二中月考)在地
震救援中救援队员利用各种器材展开抢险救灾工作。救援队
员利用图中所示的钢丝钳把钢筋剪断,钢丝钳是_______(选
填“省力”或“费力”)杠杆。救援队员使用撬棒把滚落在
公路上的石块撬起,如图所示,若救援队员在撬棒D点沿DM方
向用力撬起石块1,撬棒的支点
是_________点;救援队员还可
以沿DN方向用力撬起石块1,两种
方式中沿__________方向更省力。
DM
A
　省力
解析　钢丝钳在使用过程中,动力臂大于阻力臂,属于省力杠
杆。由图可知,用撬棒沿DM方向用力撬石块1时,撬棒围绕A
点转动,此时A点为支点;同样,当用撬棒沿DN方向用力撬石块
1时,撬棒围绕C点转动,此时C点为支点;当用撬棒沿DM方向
用力撬石块1时,动力臂最长,最省力。
5.【新特色·中华优秀传统文化】(2024江苏南京鼓楼期中)南
京城墙是世界上现存的最长的砖石结构城墙,如图所示是一
块质地均匀的长方体城砖,放置在水平地面上,已知AC为40
cm,AB为30 cm,AD为10 cm,质量为20 kg,要在CE的中点O以一
水平力F将其推倒,则在图中位置时,F至少为__________N。若在O点用最小力将城砖沿逆时针方向推倒,
则该力的大小至少为__________N。
(g取10 N/kg)
60
75
解析　城砖的重力G=mg=20 kg×10 N/kg=200 N;要在CE的中
点O以一水平力F将其推倒,则在图中位置时,动力臂L1=40 cm,
阻力臂L2= =15 cm;根据杠杆的平衡条件F×L1=G×L2可知,
此时的动力F= = =75 N;根据勾股定理可知,
BC的长度为50 cm,若在O点用最小力将城砖沿逆时针方向推
倒,以BC为动力臂时,动力臂最大,根据杠杆的平衡条件可知,
在阻力、阻力臂不变的情况下,动力是最小的,此时的阻力臂L
2'=L2,则最小动力F'= = =60 N。
6.【跨学科·工程实践】(2024江苏泰州姜堰模拟)如图是我们的祖先在
建造宫殿时搬动巨大木料的劳动情境示意图,他们通过横杆、支架、石块
等将巨木的一端抬起,垫上圆木,以便将其移到其他地方。支架下端垫
有底面积较大的石块,其目的是___________;巨木下垫上圆木是为了
______________;图中左侧三人手中拿的撬棒是_______(选填“省力”
“费力”或“等臂”)杠杆;如果他们无法将巨木的一端抬起,请你提出
一个抬起巨木的改进方案:_____________________________。
　减小横杆上悬绳与支架间的距离
　省力
　减小摩擦力
　减小压强
解析　支架下端垫有底面积较大的石块,其目的是增大受力
面积,减小压强;巨木下垫上圆木是为了变滑动摩擦为滚动摩
擦,减小摩擦力;图中左侧三人手中拿的撬棒的动力臂比阻力
臂长,是省力杠杆;如果他们无法将巨木的一端抬起,可改进的
方案:减小横杆上悬绳与支架间的距离,减小阻力臂。

7.(2024江苏镇江中考,★★☆)小明用如图所示装置探究杠杆
平衡条件,实验中杠杆始终保持水平平衡。此时弹簧测力计
处于竖直方向,他发现弹簧测力计示数稍稍超过量程。为了
完成实验,下列方案可行的是 ( )
D
A.钩码的数量适当增加
B.钩码的位置适当左移
C.弹簧测力计转到图中虚线位置
D.弹簧测力计位置适当向左平移
解析　由题意可知,此时弹簧测力计示数稍稍超过量程,说明
动力偏大,若钩码的数量适当增加,阻力变大,阻力×阻力臂变
大,动力臂不变,则需要的动力会更大,故A不符合题意;钩码的
位置适当左移,阻力臂变大,阻力×阻力臂变大,动力臂不变,则
需要的动力会更大,故B不符合题意;弹簧测力计转到图中虚
线位置,动力臂变小,阻力×阻力臂不变,则需要的动力会更大,
故C不符合题意;弹簧测力计位置适当向左平移,动力臂变大,
阻力×阻力臂不变,则需要的动力会变小,故D符合题意。
8.【新特色·中华优秀传统文化】(2023江苏无锡中考,★★☆)
如图所示,是《天工开物》中记载的我国传统提水工具“桔槔”,用
绳子系住一根直的硬棒的O点作为支点,A端挂有重为40 N的石块,
B端挂有重为20 N的空桶,OA长为1.2 m,OB长为0.6 m。使用时,人向
下拉绳放下空桶,装满重为100 N的水后向上拉绳缓慢将桶提起,
硬棒质量忽略不计。下列说法中正确的是 ( )
D
A.向下拉绳放下空桶时桔槔为省力杠杆
B.向下拉绳放下空桶时拉力为20 N
C.向上拉绳提起装满水的桶时桔槔为费力杠杆
D.向上拉绳提起装满水的桶时拉力为40 N
解析　向下拉绳放下空桶时,B端的力为动力,A端的力为阻力,
动力臂小于阻力臂,属于费力杠杆,故A错误;根据杠杆的平衡
条件和数学知识,杠杆平衡时B端的拉力FB= =
=80 N;放下空桶时,向下拉绳子的力F1=FB-G桶=80 N
-20 N=60 N;装满水时,桶和水的总重力G总=G桶+G水=20 N+100
N=120 N,向上拉绳提起装满水的桶时拉力F2=G总-FB=120 N-
80 N=40 N,故B错误,D正确;向上拉绳提起装满水的桶时,在A
端的力为动力,B端的力为阻力,动力臂大于阻力臂,属于省力
杠杆,故C错误。
特别提醒　本题的关键在于正确进行受力分析。放下空桶
时,向下的拉力加上桶的重力等于B端的力;向上拉绳提起装
满水的桶时,B端的力加上拉力等于桶和水的总重力。
9.【新特色·中华优秀传统文化】(2025江苏南京秦淮期中,★★☆)杆秤是
从我国古代沿用至今的称量工具。如图是小明制作的杆秤示意图,使用时,
将物体挂在秤钩上。此秤的最大称量值是10 kg,秤砣最远可移至E点。某次
称量时,提起C处秤纽称一袋质量为2 kg的荔枝,移动秤砣至位置D,使秤杆达
到水平平衡(秤杆和秤钩的质量忽略不计,AB、BC、BE的长度如图所示)。
下列说法正确的是 ( )
B
A.秤砣质量为0.5 kg
B.C与D之间的距离为0.25 m
C.提起B处的秤纽,此时的最大称量值小于10 kg
D.如果秤砣磨损,测量结果会比真实质量偏小
解析　根据杠杆的平衡条件可知:当提着B处秤纽、秤砣在E
点时,A点所挂物体重为GA= ;当提着C处秤纽、秤砣
在E点时,A点所挂物体重为GA'= ;因BE>CE、AB故可得:GA>GA',即提B处秤纽时,此杆秤的称量范围最大,最大
称量值为10 kg,故C错误;当提着B处秤纽、秤砣挂在E点、A
点秤钩挂着质量为10 kg的物体时,秤杆可以在水平位置平衡,
则GA·AB=G秤砣·BE。由G=mg可得:mAg·AB=m秤砣g·BE,则m秤砣=
= =0.4 kg,故A错误;当提起C处秤纽称一袋
质量为2 kg的荔枝时,阻力臂为AC=AB+BC=0.02 m+0.03 m=
0.05 m,根据杠杆的平衡条件可得G荔枝·AC=G秤砣·CD,由G=mg可
得m荔枝g·AC=m秤砣g·CD,则CD= = =0.25 m,故
B正确;根据G=mg和杠杆平衡条件可得m物g×AC=m秤砣g×CD,秤
砣磨损了,CD变大,则测量结果将偏大,故D错误。故选B。
10.【跨学科·日常生活】(2025江苏连云港赣榆期中,★★☆)
用如图所示的扳手拧螺丝时,一只手稳住扳手的十字交叉部
位,另一只手用同样大小和方向的力在_________(选填
“A”“B”或“C”)点更容易拧动螺丝,原因是
__________________________________________。

　在阻力和阻力臂一定时,动力臂越长越省力
C
解析　一只手稳住扳手的十字交叉部位,拧螺丝时的阻力和
阻力臂一定,根据杠杆的平衡条件可知:F1= ;在阻力和阻
力臂一定时,动力臂越长越省力,C点的动力臂最长,力作用在
此处最省力。
11.【跨学科·工程实践】(2022江苏泰州中考,★★☆)建设中
的常泰大桥为斜拉索公路、铁路两用大桥,如图为小华制作的斜拉索
大桥模型,她用长30 cm、重5 N的质地均匀分布的木条OA做桥面,
立柱GH做桥塔。OA可绕O点转动,A端用细线与GH上的B点相连,
桥面OA实质是一种_______(填简单机械名称)。保持桥面水平,
细线对OA的拉力F=_________N;
将细线一端的固定点由B点改至
C点,拉力F的大小变化情况是
_______,由此小华初步了解到大桥
建造很高桥塔的好处。

　减小
5
　杠杆
解析　由题图可知,OA可绕O点转动,A端用细线与GH上的B
点相连,所以桥面OA实质是一种杠杆;过支点向拉力的作用线
作垂线,垂线段的长即细线对桥面拉力F的力臂L,如图所示。

在Rt△AOE中,∠A=30°,则L= OA=0.15 m,根据杠杆的平衡条
件可得,FL=G× OA,则F= = =5 N;将细线
一端的固定点由B点改至C点,动力臂增大,阻力臂和阻力不变,
根据杠杆平衡条件可知,动力F减小。
12.(2025江苏泰兴西城中学月考,★★☆)如图所示,这是一个
装满油的油桶,要将这个油桶推到台阶上,请画出施加在油桶
上的最小动力F的示意图。(O为圆心)

解析　将油桶推到台阶上,油桶与台阶接触的位置为支点,找
到油桶上离支点最远的一点,其与支点连线的长度即最长的
力臂,过这个点作力臂的垂线,画出最小动力。

方法归纳　求最小动力问题,可转化为找最长力臂问题。找
最长力臂,一般分两种情况:(1)在动力的作用点明确的情况下,
支点到力的作用点连线的长度就是最长力臂。(2)在动力作
用点未明确时,支点到物体最远点的距离是最长力臂。
13.(2024江苏扬州中考,★★☆)如图所示,小明坐在座椅上,伸
小腿时,小腿绕膝关节上固定点O转动,股四头肌群收缩提供
动力F1。
(1)请在图中画出动力臂l1。
(2)小腿从图示位置缓慢伸至水平位置,阻力臂的变化情况是
_______,动力的变化情况是_______。
　变大
　变大
解析 (1)从支点O作动力作用线的垂线,支点到动力作用线
的距离就是动力臂l1;(2)小腿从图示位置缓慢伸至水平位置,
阻力臂变大,阻力不变,动力臂不变,根据F1l1=F2l2可得,动力变
大。
14.【跨学科·日常生活】(2023江苏新沂期中,★★☆)如图是
挖井时从井中提升沙土的杠杆示意图。杠杆AB可以在竖直
平面内绕固定点O转动,已知AB=120 cm,AO∶OB=2∶1,悬挂
在A端的桶与沙土的总质量为20 kg,在B端悬挂一配重。
g取10 N/kg,求:
(1)悬挂在A端的桶与沙土的总重力大小;
(2)当杠杆AB在水平位置平衡时,
B端的配重的重力大小。
解析 (1)悬挂在A端的桶与沙土的总重力为G总=mg=20 kg×
10 N/kg=200 N;(2)由题可知AO∶OB=2∶1,则AO=2OB,由杠杆
平衡条件得G总×AO=GB×OB,即200 N×2OB=GB×OB,解得GB=
400 N。

15.【新课标·科学探究】(2024江苏宿迁中考)在“探究杠杆
平衡条件”的活动中,实验选用的钩码重均为0.5 N。
(1)实验前,杠杆静止在如图甲所示位置,应将____________向
______调节,把重垂线放置于O点,从正前方观察,当零刻度线
与重垂线_______(选填“重合”或“垂直”)时,即杠杆在水
平位置平衡;
　重合
　右
　平衡螺母
(2)如图乙所示,需要在B点挂上_____个钩码,杠杆将在水平位
置平衡,再次在其两边各加上一个钩码,杠杆______侧会下降;
(3)多次实验,记录的数据如表,可得F1、F2、L1、L2之间的关
系:_________________;
F1L1=F2L2
　右
2
实验序号 动力F1/N 动力臂L1/cm 阻力F2/N 阻力臂L2/cm
1 1.0 6.0 2.0 3.0
2 1.5 4.0 3.0 2.0
3 2.0 2.0 4.0 1.0
(4)下列实验中多次测量的目的与本次探究不同的是_____。
A.测量铅笔长度 B.探究重力与质量关系
C.探究反射角与入射角关系
A
解析 (1)由图甲知,杠杆的左端低,应将平衡螺母向右调节,重
垂线是利用重力的方向总是竖直向下的原理,当零刻度线与
重垂线重合时,杠杆在水平位置平衡。(2)当左侧拉力F1=3G0=
3×0.5 N=1.5 N,力臂L1=2.0 cm时,由杠杆平衡条件知,F1L1=F2L2,
即1.5 N×2.0 cm=F2×3.0 cm,解得F2=1 N,需要的钩码个数n=
= =2,故需要在B点挂2个钩码。当两边各加一个钩码时,
左侧F1'L1=(1.5 N+0.5 N)×2.0 cm=4 N·cm,右侧F2'L2=(1 N+
0.5 N)×3.0 cm=4.5 N·cm,右侧力与力臂的乘积大,故杠杆右侧下
降。(3)对记录的数据进行分析,可得F1、F2、L1、L2之间的关
系是:F1L1=F2L2。(4)本实验多次实验的目的是寻找普遍规
律。在探究重力与质量关系和探究反射角与入射角关系的实
验中多次实验的目的也是寻找普遍规律,而测量铅笔长度的
实验中多次实验的目的是取平均值,减小误差。(共47张PPT)
第十一章自主检测
范围:简单机械和功
一、选择题(每小题4分,共32分)
1.【新特色·教材图片变式】如图所示,下列器件中属于省力
杠杆的是 ( )
B
解析　理发剪、筷子、镊子在使用时,动力臂均小于阻力臂,
都是费力杠杆;铁皮剪刀在使用过程中,动力臂大于阻力臂,是
省力杠杆,故B符合题意。
2.(2025江苏扬州江都三中月考)如图为举重运动员做挺举连
续动作时的几个状态图,下列说法中正确的是 ( )

B
A.从发力到上拉的过程中,运动员对杠铃不做功
B.从上拉到翻站的过程中,运动员对杠铃做功
C.从翻站到站立的过程中,运动员对杠铃不做功
D.举着杠铃稳定站立的过程中,运动员对杠铃做功
解析　从发力到上拉、从上拉到翻站、从翻站到站立的过程
中,运动员均对杠铃施加一个向上的力,且杠铃均向上移动了
距离,运动员对杠铃均做功,故A、C错误,B正确;运动员举着
杠铃稳定站立的过程中,运动员施加了力,但杠铃没有移动距
离,所以运动员对杠铃不做功,故D错误。
3.【新特色·劳动教育】(2025江苏镇江十中月考)如图所示是
某同学用扫把扫地的情景,他的左手握住扫把柄的上端,右手
推扫把柄时,此时扫把可看成一个杠杆,下列各图能正确表示
其原理的是 ( )
A
解析　由题意知,左手作用在扫把柄的上端,相当于杠杆的支
点,右手推扫把柄,对柄的作用力为动力,地面对扫把的作用力
为阻力,动力与阻力的方向相反,故A符合题意。
4.【新课标·物理观念】(2024江苏仪征期中)下列生活中的物
理数据错误的是 ( )
A.人以正常速度骑自行车的功率约为80 W
B.把一本物理课本从地面捡起并举过头顶,对物理课本
做功约4 J
C.一位中学生从一楼走到三楼所做的功约为3 000 J
D.机械改进后,机械效率可以达到100%
D
解析　人骑自行车时的功率通常为60~80 W,故A正确;把一本
物理课本从地面捡起并举过头顶对物理课本做的功约为W=
Gh=mgh=0.2 kg×10 N/kg×2 m=4 J,故B正确;一位中学生的重
力约为G'=500 N,一楼到三楼的高度约为h'=6 m,则一位中学
生从一楼走到三楼克服重力所做的功约为W'=G'h'=500 N×6
m=3 000 J,故C正确;由于摩擦等因素的影响,额外功总是存在
的,机械效率不可能达到100%,故D错误。
5.(2025江苏南京外国语学校月考)如图是使用简单机械匀速
提升同一物体的四种方式(不计机械自重和摩擦),其中所需动
力最小的是 ( )
A
解析　设物体的重力为G,不计机械自重和摩擦,由杠杆的平
衡条件可知,A图中,F1= ×G= G;B图中,n=3,不计机械
自重和摩擦,F2= G;C图中,不计机械自重和摩擦,F3=2G;D图
中,不计机械自重和摩擦,F4s=Gh,F4= ×G= G。综上所述,A
选项符合题意。
6.(2025江苏苏州期中)如图,斜面AB和AC的粗糙程度相同、
倾斜程度不同,将两个相同的物体沿斜面以相同的速度拉到A
点,F1=F2,下列说法正确的是 ( )

C
A.两个物体受到的滑动摩擦力大小相同
B.两个拉力做功相同
C.两个拉力做功的快慢相同
D.两个斜面的机械效率相同
解析　影响滑动摩擦力大小的因素为压力大小和接触面的粗
糙程度,物体分别沿斜面AB和AC运动,接触面的粗糙程度相
同,斜面越陡,压力越小,滑动摩擦力越小,由图知AC斜面更陡
一些,所以fAB>fAC,故A错误;同一物体提升的高度h相同,由W有=
Gh可知,有用功相同,因AB>AC,且拉力相同,由W总=Fs可知,F1
做的总功多,由η= 可知,左边斜面的机械效率低,故B、D错
误;P= = =Fv,因为F1=F2,且拉着物体运动的速度相等,所以
拉力的功率相等,故C正确。
7.(2025江苏常州钟楼月考)在粗糙程度均匀的水平地面上的
物体受到方向不变的水平拉力F的作用,其F-t和v-t图像分别
如图甲、乙所示。下列有关拉力做功及其功率的分析正确的
是 ( )
D
A.0~3 s内拉力做功9 J
B.3~6 s内拉力的功率逐渐变小
C.第10 s拉力的功率为60 W
D.9~12 s内拉力做功18 J
解析　由图乙知,0~3 s内,物体处于静止状态,没有移动距离,
拉力不做功,故A错误;由图甲可知,3~6 s内,拉力F1=9 N,由图
乙知,3~6 s内,物体运动速度逐渐增大,由P=Fv可知,功率逐渐
变大,故B错误;由图甲可知,9~12 s内,拉力F2=6 N,由图乙知,9~
12 s内,物体做匀速直线运动,v=1 m/s,所以第10 s拉力的功率
为P'=F2 v=6 N×1 m/s=6 W,9~12 s内物体移动的距离s=vt=1 m/
s×3 s=3 m,则拉力对物体做功W=F2s=6 N×3 m=18 J,故C错误,
D正确。
8.【新特色·中华优秀传统文化】(2025江苏无锡期中)图甲是《墨经》中记载的我国古代提升重物的工具——“车梯”,图乙是其等效图。若利用此“车梯”使80 kg的重物在10 s内匀速竖直上升2 m,所用的拉力为300 N,g取10 N/kg,则关于此过程,下列说法中不正确的是 ( )
D
A.使用“车梯”时做的有用功为1 600 J
B.使用“车梯”时人做功的功率为240 W
C.使用“车梯”时人拉绳的速度为0.8 m/s
D.“车梯”的机械效率为80%
解析　重物的重力G=mg=80 kg×10 N/kg=800 N,克服重物重
力做的有用功W有=Gh=800 N×2 m=1 600 J,故A正确;由图可知
n=4,绳子自由端移动的距离s=nh=4×2 m=8 m,拉力做的总功
W总=Fs=300 N×8 m=2 400 J,拉力做功的功率P= = =
240 W,故B正确;人拉绳的速度v= = =0.8 m/s,故C正确;“车
梯”的机械效率η= ×100%= ×100%≈66.7%,故D错
误。
二、填空题(每空2分,共22分)
9.【新特色·安全与健康】(2024江苏苏州中考)健身步道上的
坐式划船训练器如图所示。人坐在座板上,用始终与把手垂
直的力缓慢向后将把手拉至身体两侧,此过程中,拉力大小变
化情况是_______。若要增加训练
强度,应将配重盘向______(选填
“a”或“b”)端移。
a
　变小
解析　由题意知,人用始终与把手垂直的力缓慢向后将把手
拉至身体两侧,动力臂不变,阻力大小等于配重盘的重力,即阻
力不变,转动过程中阻力臂会变小,根据杠杆的平衡条件知,拉
力会变小;若要增加训练强度,应将配重盘向a端移动,增大阻
力臂。
10.(2024江苏常州金坛二模)学校秋季运动会开幕式上,小明
竖直举着九(1)班轻质班牌走在最前列,如图所示。匀速前进
时,班牌受到作用在A点、水平向后、大小为10 N的风的阻
力,若将班牌视为杠杆,B点作为支点,AB间的距离是BC间距离
的2倍,则手对C点施加的水平力大小为__________N,
方向水平__________(选填“向前”或“向后”)。
向后
20
解析　根据杠杆平衡条件可知,FA×AB=FC×BC,FC= ×FA= ×10 N=20 N;因为支点在B点,A点受到的阻力水平向后,故手对
C点施加的水平力方向水平向后。
11.质量为60 kg的小明站在商场自动扶梯上从商场一楼到二
楼,已知扶梯以1 m/s的速度匀速行驶,小明上升3 m用时5 s,则
扶梯对他做的功是________J,对他做功的功率是________W。小明站在扶梯上随扶梯匀速上行,此时他受到扶梯的摩擦力
_______(选填“向上”“向下”或“为零”)。(g取10 N/kg)
　为零
360
1 800
解析　扶梯对小明做的功W=Gh=mgh=60 kg×10 N/kg×3 m=
1 800 J;扶梯对小明做功的功率P= = =360 W;小明站在
扶梯上随扶梯匀速上行,处于平衡状态,在水平方向上不受力,
即受到扶梯的摩擦力为零。
12.(2025 江苏苏州工业园区月考)如图所示,在测定杠杆机械
效率的实验中,竖直向上匀速拉动弹簧测力计,测力计竖直移
动的距离s为0.2 m,物块的重力G为1.5 N,上升的高度为0.3 m,
则杠杆的机械效率为_________%;使用杠杆提升物块的过程
中,杠杆重力为_______N。(不计整个机械的摩擦和空气阻力,
杠杆为均匀柱体)
0.2
93.75
解析　由图可知,弹簧测力计示数为2.4 N,拉力所做的有用功
为W有用=Gh=1.5 N×0.3 m=0.45 J,拉力做的总功为W总=Fs=2.4
N×0.2 m=0.48 J,杠杆的机械效率η= ×100%= ×100%=
93.75%;不计整个机械的摩擦,克服杠杆的重力所做的额外功
W额外=W总-W有用=0.48 J-0.45 J=0.03 J,物块上升的高度h为0.3 m,
则杠杆的重心上升的高度h'= = =0.15 m,杠杆的重力G'=
= =0.2 N。
13.(2025陕西西安师大附中月考)小明用如图所示滑轮组水平
拉着物体在2 s内匀速前进了0.2 m,物体与地面的摩擦力为
9 N。如果小明对绳的拉力F=4 N,则拉力的功率为________W,
该滑轮组的机械效率为________%。

75
1.2
解析　由图可知,n=3,拉力做的总功W总=Fs=Fns物=4 N×3×0.2
m=2.4 J,拉力的功率P= = =1.2 W。该装置水平拉动物
体匀速前进,有用功应为克服摩擦力做的功,即W有=fs物=9 N× 0.2 m=1.8 J,滑轮组的机械效率η= ×100%= ×100%=
75%。
三、解答题(第14题6分,第15题6分,第16题10分,第17题
14分,第18题10分,共46分)
14.(2024江苏苏州外国语学校期中)如图是指甲剪的示意图。
指甲剪可以看作是由三个杠杆①②③组成的。请完成作图。
(忽略摩擦,保留作图痕迹)
(1)在图甲中画出杠杆①以C点为支点时动力F1的力臂l1及阻
力F2的示意图;
(2)在图乙中画出杠杆②以D点为支点时动力F3的示意图及其
力臂l3。

甲 乙
解析 (1)过支点C作力F1作用线的垂线段,标出力臂的符号l1,
因为动力F1使杠杆绕支点C顺时针转动,所以阻力F2应让杠杆
绕支点C逆时针转动,如图甲所示;(2)由题意知,动力作用点为
B点,过点B作垂直于杠杆②的作用力F3,方向斜向下,再过支点
D作力F3作用线的垂线段,即力臂l3,如图乙所示。
甲 乙
15.(2024江苏扬州中考)如图所示,工人用动滑轮匀速提升重
为400 N的窗玻璃,所用的竖直拉力为250 N,窗玻璃上升的高
度为10 m,用时50 s。求:
(1)所做的有用功W有;
(2)工人所用拉力的功率P;
(3)动滑轮的机械效率η。

解析 (1)由题意可知,克服窗玻璃的重力做的功即有用功
W有=G物h=400 N×10 m=4 000 J。
(2)由图可知,n=2,所以绳子自由端移动的距离s=10 m×2=20 m,拉力做的功即总功W总=Fs=250 N×20 m=5 000 J,拉力的功
率P= = =100 W。
(3)动滑轮的机械效率η= ×100%= ×100%=80%。
16.【新中考·项目式学习】(2024江苏淮安中考)在“探究杠
杆平衡条件”实验中:
(1)请在图甲中画出F1的力臂l1。
(2)F2的力臂l2为_______cm。当F2的大小为1 N时,F1竖直向上
拉杠杆,仍使杠杆在水平位置平衡,F1=___________N。
甲
0.5
10.0
(3)小明学过杠杆知识后自制了一根杆秤(自重不计),如图乙
所示。要想增大杆秤的测量范围,你有哪些方法 ________
(写出一种方法即可)。小明猜想制作的杆秤刻度是均匀的,请
你通过推理证实。
__________________________________________________
(写出推理过程,涉及的物理量用图中字母表示)。
乙

　见解析
　见解析
解析 (1)过支点O作力F1作用线的垂线段即力臂l1。(2)由图
甲可知,F2的力臂l2=10.0 cm=0.1 m;当F2=1 N时,竖直向上拉杠
杆,此时F1的力臂l1'=20.0 cm=0.2 m,根据杠杆平衡条件可得F1
= = =0.5 N。(3)要想增大杆秤的测量范围,可以换
用质量更大的秤砣,根据杠杆平衡条件,两力臂不变,秤砣重力
变大,对秤杆的拉力变大,即动力变大,那么阻力会变大,即称量
的物体重力变大,则杆秤的测量范围变大。根据杠杆平衡条
件可得:m1g·OA=m2g·OB,则有OB= ·m1,因为OA和m2均为定
值,所以OB和m1成正比,所以制作的杆秤刻度是均匀的。
17.(2023江苏苏州吴中期中)小刚想粗略地测算自己在单杠上
做引体向上运动时的功率,如图所示。

(1)需要的测量工具:电子秤、刻度尺、_______。
　秒表
(2)请帮他设计实验步骤:
①用________测出小刚的质量m;
②小刚吊在单杠上,用刻度尺测量他的下巴到单杠顶端的距
离为h,也就是他上升的高度;
③连续完成n次引体向上,记录需要的________;
④计算做功的功率。
(3)小刚采用表格记录数据,请帮他把表中空格补充完整(不填
写数据)。
　时间t
　电子秤
①　人
的质量m
/kg ②　人
体上升
的高度h/
m 引体向 上一次 克服重 力所做 的功 W/J 引体向 上的 次数n ③　时
间t/s ④　功
率P/W
解析 (1)小刚做引体向上运动时,需要克服自身重力做功,功
率表达式为P= = = ,故除使用电子秤、刻度尺外,还
需要秒表;(2)实验步骤分别为用电子秤测量小刚的质量m,用
刻度尺测量小刚每次引体向上上升的高度h,用秒表测量小刚
连续完成n次引体向上动作需要的时间t,最后计算小刚做引体
向上运动时的功率;(3)根据题意知,表格中缺少的内容分别是
人的质量m/kg、人体上升的高度h/m、时间t/s、功率P/W。
18.【新特色·安全与健康】(2025江苏盐城校级月考)阅读短
文,回答问题。
坐拉器
随着生活水平的提高,人们逐渐意识到身体健康的重要性,开
始注重体育锻炼。为了便于进行体育锻炼,许多公园和小区
都设有健身广场,里面有各种健身器材。
坐拉器就是其中的一种,小明和小梅发现坐拉器可以用已学
过的知识去研究。观察坐拉器的外形结构,如图甲所示,他们
根据坐拉器的结构,画出了如图乙所示的简化模型图。人坐
在坐拉器座椅上,给手柄A施加向下的压力时,操作杆AB会绕
着转轴O转动,连杆BD拉动杆O'C绕转轴O'转动,座椅将人向上
抬起。
经过测量可知:AB、O'C与地面平行,OA∶OB=5∶1,O'C∶O'D
=2∶1,小梅的重力G=450 N,小明的质量m=60 kg。(g取10 N/
kg)
B
(1)坐拉器在装配时用到一种如图丙所示的螺丝,该螺丝上的
螺纹可以简化成的模型是 ( )
A.杠杆 B.斜面 C.滑轮 D.轮轴
(2)关于该坐拉器及其模型图,下列说法正确的是 ( )
A.该坐拉器是个组合杠杆,使用过程中可以省功
B.O'DC杠杆是费力杠杆,而BOA杠杆是省力杠杆
(3)小梅让小明坐在坐拉器的座椅上,小梅拉动手柄逐渐将小
明抬起。小梅施加最小拉力的方向是 ( )
A.始终竖直向下　　 B.始终水平向右
C.始终垂直于OA向下　　 D.始终竖直向上
C
B
(4)小梅让小明继续静止坐在坐拉器的座椅上,小梅竖直向下
匀速拉动手柄,将小明抬起。经过测量,手柄竖直向下移动
30 cm,座椅竖直升高9 cm,用时5 s,利用坐拉器抬起小明的机械
效率为60%,则小梅抬起小明所做功的功率为__________W。
(5)忽略坐拉器的自重、转动时的摩擦和座椅的尺度。小明
又让小梅坐在坐拉器上,小明用手向下拉动手柄A将小梅抬
起。在保持图乙的状态时,小明需要对手柄A施加的拉力至少
为___________N。
180
18
解析 (1)螺纹可以看成一个直角三角形斜边绕一个圆柱得
到的,故可以简化为斜面模型。(2)该坐拉器是个组合杠杆,使
用任何机械都不能省功,故A错误;由题意可知,对杠杆BOA来
说,动力臂大于阻力臂,为省力杠杆,对杠杆O'DC来说,动力臂
小于阻力臂,为费力杠杆,故B正确。(3)要使施加力最小,需动
力臂最大,即力的方向应始终垂直于OA向下,故选C。(4)根据
η= =60%,W有用=mgh=60 kg×10 N/kg×9×10-2 m=54 J,W总=
= =90 J,则小梅抬起小明所做功的功率为P= =
=18 W。(5)根据杠杆的平衡条件可得FB·O'D=G·O'C,FB=2G=
900 N,在杠杆BOA中,由杠杆的平衡条件可得FB'·OB=F·OA,FB'=
FB=900 N,拉力F= = =180 N。(共27张PPT)
第十一章　简单机械和功
一、杠 杆
第１课时　认识杠杆
　杠杆
1.关于杠杆,下列说法正确的是( )
A.杠杆一定是一根直的硬棒
B.杠杆的支点一定在杠杆上,且在杠杆的中间位置
C.作用在杠杆上的动力一定与杠杆的阻力方向相反
D.力臂可能在杠杆上也可能不在杠杆上
D
解析　杠杆可以是直的,也可以是弯的,但必须是坚实物体,故
A错误;支点是指杠杆可以绕其自由转动的点,支点一定在杠
杆上,但不一定在杠杆的中间位置,故B错误;动力和阻力的作
用点都在杠杆上,分别使杠杆向相反的方向转动,但二者的方
向不一定相反,故C错误;力臂是支点到力的作用线的距离,力
臂可以在杠杆上,也可以不在杠杆上,故D正确。
2.如图所示,力F的力臂是 ( )

A.OA　　 B.OC　　 C.OD　　 D.OF
B
解析　由图可知,O为支点,先将力F反向延长画出力的作用
线,然后从支点O向力的作用线作垂线段,则OC为力F的力
臂。
3.【跨学科·日常生活】(2025江苏常州武进月考)小科在如图
所示筷子盒A处施力时,会有筷子从出口滚出。以下能正确表
示按下筷子盒时杠杆模型示意图的是( )

A
A. 　　　　 B.
C. 　　　　 D.
解析 A处施加的动力的方向是向下的,支点在杠杆的最左
侧,阻力的方向是向上的,A图正确。
4. 【跨生物·颈椎保护】人的脊柱起着支撑头部的作用,长时
间低头会对颈椎造成损伤,人低头时颈椎可以看作一个杠
杆。人在低头过程中,头部的重力的力臂_______(选填“增
大”“减小”或“不变”),从而使颈部肌肉群对后颅向下的
拉力增大,颈椎所受的压力也会增大。结合以上分析,请你给
出一条保护颈椎健康的合理建议:__________________。
　不要长时间低头
　增大
解析　力臂是支点到力的作用线的距离。头部的重心大约在
头部的几何中心上,支点在颈椎上,人在低头过程中,支点到头
部重力作用线的距离增大,所以头部重力的力臂增大。为了
保护颈椎,建议不要长时间低头,否则可能会导致颈椎和颈部
肌肉群损伤。
5.【跨学科·日常生活】(2025江苏邳州戴庄中学月考)如图是
同学们常用的燕尾夹,当用力按住C点打开该夹子口时,可把
_________点看作支点,动力的作用点为_________点,阻力的作用点为_________点。(均选填“A”“B”或“C”)

A
C
B
解析　用力按住燕尾夹C点使夹子开口时,可把B点看作支点,
杠杆ABC绕B点转动。动力的作用点为C点,阻力的作用点为A
点。
6.(2024江苏盐城中考节选)如图所示,画出用起子撬图钉的动
力F1的力臂l1。

解析　延长F1画出动力的作用线,过支点O向F1的作用线作垂
线,该垂线段的长度就是动力的力臂l1。

方法归纳　
力臂作法三步走:一找点(确定支点),二画线(过力的作用点作力的作用线),三作垂线段(过支点作力的作用线的垂线段)。
　杠杆的平衡条件
7.【新特色·中华优秀传统文化】(2024江苏常州二十四中期
中)杆秤是一种中国传统的称量工具,凝聚着中国人民的智
慧。如图所示,O为杆秤提纽,OA=8 cm,秤砣质量m=0.2 kg,不
挂重物和秤砣时,手提提纽,杆秤可水平平衡。用它称鱼,当秤
砣置于B点时,杆秤再次水平平衡,此时测得OB=24 cm,则鱼的
质量为 ( )

C
A.1.0 kg　　　　 B.0.8 kg
C.0.6 kg　　　　 D.0.4 kg
解析　杆秤绕O转动,即点O是杆秤的支点,杆秤水平平衡时,
作用在A处的力使杆秤有逆时针转动的趋势,其力臂是OA,作
用在B处的力使杆秤有顺时针转动的趋势,其力臂是OB;根据
杠杆的平衡条件得:m鱼g×OA=mg×OB,代入数据解得m鱼=0.6
kg。
8.(2025江苏苏州月考)如图所示,将若干重物放在4个自制天
平的秤盘上,放入重物前天平在水平位置平衡,放入重物后天
平都向右倾斜,秤盘
最终落在桌面上。若
不改变秤盘的悬挂位
置,仅将重物左右互换,
互换后可能重新在水平
位置平衡的天平是 ( )
C
解析 A、D选项中的杠杆为等臂杠杆,由杠杆平衡条件可知,
两边所挂重物重力不相等,将天平上的重物左右互换,两边力
和力臂的乘积还是不相等,杠杆仍不平衡,故A、D错误;B选项
中的杠杆,左边力臂大于右边力臂,由杠杆平衡条件可知,左边
所挂重物重力小于右边,将天平上的重物左右互换,左边力和
力臂的乘积大于右边力和力臂的乘积,杠杆不平衡,杠杆向左
端倾斜,故B错误;C选项中的杠杆,左边力臂小于右边力臂,由
杠杆平衡条件可知,左边所挂重物重力可能小于右边,将天平
上的重物左右互换,左边力和力臂的乘积可能等于右边力和
力臂的乘积,杠杆可能会平衡,故C正确。
9.(2025江苏无锡新吴月考)在探究杠杆平衡条件的实验中,先
调节____________使杠杆在水平位置平衡,然后在杠杆的右
边A处挂4个质量均为50 g的砝码,如图所示,要使杠杆在水平
位置平衡,应在杠杆左边的B处竖直向下用___________N的
力来拉。(g取10 N/kg)
1.5
　平衡螺母
解析　在开始实验前,需调节平衡螺母使杠杆水平平衡。设
杠杆每一个小格的长度为L,右边力臂lA=3L,FA=mg=4×50×10-3
kg×10 N/kg=2 N;左边力臂lB=4L,根据杠杆的平衡条件F1l1=F2l2
可知,B处的拉力FB= = =1.5 N。
10.【新特色·教材图片变式】(2024江苏南通八一中学期中)
如图所示,以O为支点的轻质杠杆处于水平静止状态,现同时
施加大小不相等的力F1、F2,此时杠杆有可能保持平衡吗 ____
_______。请在图中画出两个力的力臂,根据_______________
_____得到F1______(选填“<”“=”或“>”) F2。

　<

　杠杆平衡条件
有可能

解析　由图知,F1和F2两个力产生的作用效果不同,F1使杠杆
顺时针转动,F2使杠杆逆时针转动,根据杠杆平衡条件可知杠
杆有可能保持平衡,力臂是支点O到力的作用线的距离,过点O
分别向两个力的作用线作垂线段,垂线段的长度即力臂;根据
数学知识可知直角三角形的斜边大于直角边,l1大于右侧直角
三角形的斜边长,所以l1>l2,根据杠杆平衡条件可知F111.【新课标·科学探究】(2025江苏连云港东海实验中学月
考)小李利用如图所示的装置来探究“杠杆的平衡条件”,请
你帮助他完成实验。

(1)杠杆静止时的位置如图所示,此时杠杆处于_______(选填
“平衡”或“非平衡”)状态。为了使杠杆静止时处于水平
位置,需将杠杆左端的平衡螺母向______(选填“左”或
“右”)调节。
(2)实验中,将钩码挂在杠杆支点两侧,调节杠杆在水平位置平
衡,这样操作的目的是便于测量_______。将所测数据记录
在表格中,可得出杠杆的平衡条件是_________________。
F1l1=F2l2
　力臂
　左
　平衡
序号 动力 F1/N 动力臂 l1/m 阻力 F2/N 阻力臂
l2/m
1 0.5 0.04 1 0.02
2 1 0.04 2 0.02
3 2 0.06 4 0.03
(3)根据实验结果,小李总结出:杠杆哪边重往哪边沉。他所说
的“重”实际指的是_________________比较大。
　力与力臂的乘积
解析 (1)杠杆静止,处于平衡状态;杠杆的左端上翘,将平衡螺
母向左调节,才能使杠杆在水平位置平衡。(2)调节杠杆在水
平位置平衡,目的是便于测量力臂;分析表格数据可知,动力×
动力臂=阻力×阻力臂,即杠杆的平衡条件是F1l1=F2l2。(3)通过
多次实验,总结得出杠杆的平衡条件F1l1=F2l2,所以,“杠杆哪
边重往哪边沉”这句话中的“重”实际指的是力与力臂的乘
积大。(共28张PPT)
第十一章　简单机械和功
四、功 率
　功率
1.(2023江苏徐州鼓楼期中)关于功率,下列说法正确的是( )
A.机械的功率越小,做功越慢
B.机械的功率越大,做功越少
C.机械的功率越小,做功一定越少
D.机械的功率越大,做功一定越多
A
解析　功率是描述物体做功快慢的物理量,功率越小说明做
功越慢,功率越大说明做功越快;由W=Pt可知,只知功率不知
做功时间,做功多少不能确定,故A正确,B、C、D错误。
C
2.(2025江苏连云港月考)北京冬奥会上,一运动员从斜坡上A
点沿直线滑到C点过程中,拍摄的频闪照片如图所示,若相机
每隔0.2 s闪拍一次,运动员在AB和BC间,重力做功分别为W1、
W2,重力做功的功率分别为P1、P2,则下列说法正确的是( )

A.W1=W2,P1=P2
B.W1=W2,P1C.W1D.W1P2
解析　由图可知,运动员在下滑过程中做加速运动,在AB间下
落的高度小于在BC间下落的高度,所以,根据W=Gh可知,运动
员的重力在AB间做的功小于在BC间做的功,即W1动员在AB和BC间所用的时间相同,所以根据P= 可知,运动
员在AB间的功率小于在BC间的功率,即P1知,C正确。
　功率的计算
3.(2025江苏镇江十中月考)跳绳是初中体育学业水平测试项
目之一。九年级学生进行2 min跳绳比赛,以下说法符合实际
的是 ( )
A.学生2 min做的功约为40 J
B.学生跳绳的功率约为600 W
C.跳绳次数越多的学生,功率越大
D.学生前1 min跳绳的功率一般大于后1 min
D
解析　学生的重力约500 N,每次跳起的高度约4 cm=0.04 m,
每次跳绳做的功约为W=Fs=Gh=500 N×0.04 m=20 J,学生2
min能完成约200次跳绳,所以2 min内做的总功远远大于40 J,
故A错误;学生跳绳的功率约为P= = ≈33 W,故B错
误;学生的重力和跳绳的高度不可能都一样,所以跳绳次数多
的学生做功不一定多,功率也不一定大,故C错误;一般情况下,
学生前1 min跳绳要快一点,所做的功比后1 min多,根据P=
可知学生前1 min跳绳的功率大于后1 min,故D正确。

4.【跨学科·日常生活】(2024江苏南通实验中学月考)小明和
小华的重力分别是400 N和500 N,他们相约来一场登山比赛,
小明选择了陡坡,小华选择了缓坡,他们同时从山脚出发,到达
山顶所用时间之比为2∶3,则他们登山的功率之比为( )
A.8∶15　　 B.5∶4　　 C.5∶6　　 D.6∶5
D
解析　由W=Gh可得,两人爬山的高度相同,他们克服重力做
功之比W1∶W2=G1∶G2=400 N∶500 N=4∶5,他们登山的功率
之比 = = × = × = 。
5.【新特色·教材图片变式】(2025江苏盐城盐都月考)如图所
示,初三学生小明想测量自己每天上学从一楼正常爬到教室
五楼的功率,下列相关说法中有错误的是(g取10 N/kg) ( )
A.他所依据的实验原理是P=
B.他所需要的测量工具有磅秤、秒表和米尺
C.他所需要测量的物理量有他的质量m,
一楼到五楼的高度h,正常爬楼的时间t
D.小明正常爬楼的功率有可能达到500 W
D
解析　计算爬楼的功率需要知道克服重力做的总功和所用时
间,根据P= 求得功率,爬楼功率的表达式为P= = = ;
实验中需要测量的是小明的质量m、一楼到五楼的高度h以
及正常爬楼的时间t,则需要用到磅秤、秒表和米尺,
故A、B、C正确,不符合题意;小明的质量约50 kg,一楼到五
楼的高度约12 m,从一楼爬到五楼的时间约3 min,则爬楼的功
率约为P= = ≈33 W,故D错误。
6.(2025江苏泰州泰兴月考)爸爸开着汽车带小明去旅行,汽车
和人的总质量为1.8×103 kg,汽车在整个过程中以恒定的功率
行驶,受到的阻力为车重的0.1倍且保持不变,汽车在水平路面
运动的速度v与时间t的关系如图所示,从启动到匀速运动之前
行驶的路程为150 m,求:(g=10 N/kg)
(1)汽车在水平路面匀速行驶时发动机
牵引力的大小;
(2)汽车在水平路面匀速行驶时,牵引力的功率;
(3)10 s内汽车牵引力做的功。
解析 (1)汽车和人的总重力:G=mg=1.8×103 kg×10 N/kg=1.8×
104 N,汽车受到的阻力为车重的0.1倍,汽车受到的阻力f=0.1G=
0.1×1.8×104 N=1.8×103 N,当汽车在水平路面做匀速直线运动
时,汽车处于平衡状态,汽车匀速运动时的牵引力:F=f=1.8×103 N。
(2)由图像可知,10~15 s时,汽车匀速行驶的速度为30 m/s,此时
牵引力的功率:P= = =Fv=1.8×103 N×30 m/s=5.4×104 W。
(3)因为汽车在整个过程中以恒定的功率行驶,所以10 s内汽车
牵引力做的功:W=Pt=5.4×104 W×10 s=5.4×105 J。
方法归纳　计算功率时,公式P= 适用于任何情况下功率的
计算, 而推导公式P=Fv一般用于做匀速直线运动的物体功率
的计算。

7.(2024江苏连云港中考,★☆☆)如图所示,一个人先后两次用同样的时间、同样大小的力,将不同质量的物体在不同的表面上分别移动相同的距离。该力在此过程中所做功的大小分别为W1、W2,功率的大小分别为P1、P2,关于它们之间的大小关系说法正确的是
( )

C
A.W1W2 P1>P2
C.W1=W2 P1=P2　　　　 D.W1P2
解析　因用相同大小的力使物体在力的方向上移动相同的距
离,根据W=Fs可知两次做功相等,所用时间相同,根据P= 得
到功率的大小相同,故选C。
8.(2025江苏常州新北期中,★★☆)一种叫作“高声”的焰火,
其特点是不会爆炸,能够较长时间持续向下喷射火焰。设其
重力恒为1 N,点火后产生大小为重力5倍的恒定推力。经实
验测量,这种焰火在运动时,受到的阻力f与速度v的关系如图
所示。则在焰火竖直上升的过程中,下列说法正确的是( )
C
A.不可能受平衡力
B.受到的阻力可达5 N
C.推力的最大功率可达50 W
D.飞行的最大速度可达11 m/s
解析　焰火竖直上升的过程中,重力不变,推力为重力的5倍,
则焰火开始时受力不平衡,速度变大,受到的阻力也会变大,当
速度最大时,阻力、重力、推力的合力为0,焰火受到的是平衡
力,处于平衡状态,故A错误;恒定的推力F=5G=5×1 N=5 N,当
焰火匀速上升时,焰火受到竖直向下的重力和阻力、竖直向
上的推力,所以最大阻力f=F-G=5 N-1 N=4 N,故B错误;阻力最
大为4 N,由图可知,此时焰火能够达到的最大速度v=10 m/s,火
药产生的推力对焰火做功的最大功率:P=Fv=5 N×10 m/s=
50 W,故C正确,D错误。
9.(2024四川南充中考,★★☆)如图,木板B置于水平地面上,物
块A叠放于B上。水平拉力F1=70 N,水平拉力F2=50 N。B静
止,A沿木板B以10 cm/s的速度向右匀速滑动。则拉力F2的功
率为_________W,地面对木板B的摩擦力为__________N。

20
5
解析　拉力F2的功率:P=F2v=50 N×0.1 m/s=5 W;物块A做匀速
直线运动,受到的水平向右的拉力F2和B对A水平向左的摩擦
力大小相等,即f=F2=50 N,A对B水平向右的摩擦力与B对A水
平向左的摩擦力大小相等,即f'=f=50 N,B静止,受到的地面摩
擦力、A对B的摩擦力与水平拉力F1的合力为0,所以地面对木
板B的摩擦力大小为f ″=F1-f'=70 N-50 N=20 N。
10.(2024江苏无锡新吴二模,★★☆)如图所示是“大型双动
力智能型双臂手抢险救援机器人”,该机器人在某次地震救
援现场进行作业,1 min内行驶了32 m,停顿10 s后,继续前行
40 m用了50 s,若该机器人的质量为30 t,作业时与地面接触的
总有效面积为4 m2。在行进中受到地面的摩擦力大小恒为
3×104N。则(g取10 N/kg):
(1)机器人在作业时对地面的压强是多少
(2)机器人在本次作业中的平均速度是多少
(3)若机器人用10 s时间将5 t的重物提升了3 m,机械臂克服重
物重力做功的功率是多少
解析 (1)机器人对地面的压力:F=G=mg=30×103 kg×10 N/kg=
3×105 N,机器人在作业时对地面的压强:p= = =7.5×
104 Pa;(2)机器人在本次作业中的平均速度:v= =
=0.6 m/s;(3)机械臂克服重物的重力所做的功:W
=G'h=m'gh=5×103 kg×10 N/kg×3 m=1.5×105 J,机械臂做功的功
率:P= = =1.5×104 W。

11.【新课标·科学探究】学习了功率的知识后,小刚想粗略地
测算自己在单杠上做引体向上时的功率。
(1)实验中依据的原理是(写公式):___________。
(2)需要的测量工具有体重计、秒表和________。
(3)小刚测出了自己的质量为m,做引体向上的次数n及所用的
时间t,还需测出自己每做一次引体向上时______________,
则他做引体向上时功率的表达式是___________。
P=
　上升的高度h
　刻度尺
P=
(4)爱动脑的小刚想课后和几位同学开展“比一比谁在爬楼
过程中的功率大”的活动。他设计了三套方案:
①测量出各自的体重、爬楼用的时间和爬楼的高度,算出爬
楼的功率并进行比较;
②控制爬楼的时间相同,测量出各自的体重、爬楼的高度,算
出爬楼做的功并进行比较;
③控制爬楼的高度相同,测量出各自的体重、爬楼的时间,算
出体重和时间的比值并进行比较。
则在上述方案中可行的是_________。
A.只有①　　　　　 B.只有①②
C.只有②③　　　　　 D.①②③都可以
D
解析 (1)实验中测量功率的原理是P= ;(2)根据功率的计算
公式P= = = 可知,需知道小刚的质量、上升的高度和
所用的时间,因此需要的测量工具为体重计、秒表、刻度尺;
(3)引体向上是克服重力做功,所以在测出自身质量的同时,还
需要测出上升的高度h;功率的表达式为P= = = ;
(4)①测出各自的体重、爬楼时间和爬楼的高度,根据P= 求
出功率,直接比较功率的大小;②控制爬楼的时间相同,测出各
自的体重和爬楼的高度,Gh越大,功率就越大;③控制爬楼高度
相同,测出各自的体重和爬楼时间, 越大,功率就越大。所以
三种方案都是可行的,D正确。(共25张PPT)
第十一章　简单机械和功
二、滑 轮
　定滑轮与动滑轮
1.(2025江苏常州钟楼月考)如图所示,旗杆顶部装有一个滑轮,
关于该滑轮下列说法正确的是 ( )
A.它是一个动滑轮 B.它可以上下移动
C.用它改变力的方向 D.用它改变力的大小
C
解析　升降旗时旗杆顶端的滑轮并不随旗升降,故该滑轮是
一个定滑轮,定滑轮可以改变力的方向,故C正确。
2.【易错】(2023江苏南京秦淮外国语学校期中)如图所示,用
轻质滑轮匀速提升同一重物,所用拉力最大的是 ( )
C
A.甲　　 B.乙　　 C.丙　　 D.丁
解析　图甲、乙中都为定滑轮,使用定滑轮只能改变力的方
向,不省力也不费力,即F甲=F乙=G;图丙中为动滑轮,根据动滑
轮的特点可知,图丙中所用的力为物重的2倍,即F丙=2G;图丁
中为动滑轮,所用的力为物重的一半,即F丁= 。故拉力最大
的是丙。
3.(2024江苏盐城中考)下列挪动球形石墩的方法中,最省力的
是 ( )
A
解析 A中方法相当于使用的是动滑轮,可以省力;B中方法相
当于使用的是定滑轮,不省力;C中方法是用一根绳子直接拉
石墩,不省力;D中方法是用双股绳子拉石墩,不省力,故选A。
　滑轮组
4.如图甲,大人、男孩、女孩用两根相同圆木棍和一根绳子玩
“比力气”的游戏,图乙是该游戏装置的示意图。绳的一端
固定在一根木棍上,在两根木棍上绕几圈后女孩抓住绳的另
一端向外拉,大人、男孩则各握住一根木棍向外拉,女孩可以
轻松把大人和男孩拉到一起(忽略绳与木棍之间的摩擦)。以
下关于三人的拉力大小和运动距离的说法正确的是( )
A.女孩的拉力最小,运动距离最长
B.女孩的拉力最大,运动距离也最长
C.三人的拉力一样大,运动距离一样长
D.大人和男孩的拉力一样,女孩运动距离最长
A
解析　每段绳子上的力相等,设每段绳子上力的大小为F,大
人的圆木棍上有六段绳子,拉力为6F;男孩的圆木棍上有五段
绳子,拉力为5F;女孩手上只有一段绳子,拉力为F。故大人的
拉力最大,女孩的拉力最小,若女孩的运动距离为s,则大人的
运动距离为 ,男孩的运动距离为 ,所以女孩的运动距离最长。
5.(2025江苏常州天宁月考)某场馆建设时采用如图所示的装
置提升重物,工人师傅站在水平地面上,竖直向下拉动绳子自
由端,使物体A在5 s内匀速上升了2 m。已知物体A重400 N,
每个滑轮重20 N,不计绳重与摩擦,下列说法不正确的是( )
A.人对绳子的拉力为210 N
B.绳子自由端移动的距离为6 m
C.绳子自由端移动的速度为0.8 m/s
D.使用此滑轮组能改变力的方向
B
解析　由图可知,动滑轮上的绳子段数n=2,人对绳子的拉力
为F= (G+G动)= ×(400 N+20 N)=210 N,故A正确,不符合题
意。物体A在5 s内匀速上升了2 m,则绳子自由端移动的距离
为s=nh=2×2 m=4 m,故B错误,符合题意。绳子自由端移动的
速度为v= = =0.8 m/s,故C正确,不符合题意。不借助滑轮
组时,向上拉动绳子才能使物体A向上移动,借助此滑轮组,拉
力方向向下,所以使用此滑轮组改变了力的方向,故D正确,不
符合题意。
6.如图所示,利用滑轮组拉一均匀物体A沿水平方向做匀速直
线运动。请在图中画出滑轮组最省力的绕绳方式,并画出A对
地面压力的示意图。

解析 水平滑轮组中有一个动滑轮,滑轮组最省力时动滑轮
接触绳子的段数最多,绳子以动滑轮为连接起点反向绕绳;A
对地面压力的作用点在接触面中心位置,压力方向为垂直接
触面向下,如图所示。


7.【跨学科·工程实践】(★★★)中国高铁运营里程已达4.8万
千米,稳居世界第一,高速铁路的输电线,无论冬、夏都绷得直
直的,如图为输电线的牵引装置工作原理图,钢绳通过滑轮组
悬挂20个相同的坠砣,每个坠砣配重为200 N,不计滑轮和钢绳
的自重及摩擦,下列说法正确的是( )
D
A.滑轮A为动滑轮,滑轮B为定滑轮
B.该牵引装置既能省力又能省距离
C.输电线P端受到的拉力大小为4 000 N
D.若某段时间内坠砣串下降了20 cm,
输电线P端向左移动了10 cm
解析　由题图可知,A为定滑轮,B为动滑轮,故A错误;该装置为
滑轮组,能省力但费距离,故B错误;坠砣挂在钢绳的自由端,20
个坠砣的总重力G=20×200 N=4 000 N,钢绳的拉力F=G=
4 000 N,滑轮组承担P端拉力的钢绳股数n=2,不计滑轮和钢绳
的自重及摩擦,则输电线P端受到的拉力FP=2F=2×4 000 N=
8 000 N,故C错误;坠砣串下降高度h=2sP,则输电线P端向左
移动的距离sP= h= ×20 cm=10 cm,故D正确。
8.【新特色·劳动教育】(2025江苏无锡新吴月考,★★☆)如图
甲是古代的一种农业生产汲水装置——辘轳。(g取10 N/kg)
(1)图乙是辘轳的示意图,为方便提水,应按照_______(选填
“省力”或“费力”)杠杆来设计,支点是_______点,动力的作
用点在_________点(后两空均选填“A”“B”或“C”);
(2)图乙中动力臂和阻力臂之比为5∶1,若AB=15 cm,则BC=
__________cm;现将总质量为50 kg的水和桶从井中匀速提起,
人施加的力F至少为____________N;
100　
75
C
B
　省力
(3)图丙中水龙头开关的设计也应用了同样的原理,开关选用
______(选填“①”或“②”)效果更好。
　①
解析 (1)辘轳的实质是轮轴,为省力杠杆,支点是绕着转动的
固定点,即B点;动力作用在大轮上,即动力的作用点在C点。
(2)图乙中动力臂和阻力臂之比为5∶1,即BC∶AB=5∶1,阻力
臂AB=15 cm,动力臂为BC=5×15 cm=75 cm,由杠杆的平衡条
件得F×BC=G×AB=mg×AB,人施加的力至少为F= =
=100 N。(3)水龙头开关的设计也应用了轮轴,
增大轮的半径可以增大动力臂,故选择①可以更省力。
9.(2023江苏泰州中考,★☆☆)如图所示,工人站在地面上用滑
轮组提升重物,请画出合理的绕绳方法。

解析　由题意知,工人站在地面上提升重物,因此,在绕绳时,最
终绳子自由端的方向应该向下,由外向内画出绕绳方法,如图
所示。


10.【新课标·科学探究】同学们共同研究滑轮和滑轮组的特点:
(1)他们研究定滑轮特点时,做的实验如甲图所示,据此可证明:
使用定滑轮可以_______________,但不可以_______。
(2)他们研究动滑轮特点时,用动滑轮匀速竖直向上提升重物,
如乙图所示。据此可知,使用动滑轮可以_______,但不可以
__________________。
　改变力的方向
　省力
　省力
　改变力的方向
(3)组装滑轮组时,他们想:利用滑轮组提升重物能否省力呢
为此,他们进行了如丙图所示实验,物体的重力为2 N,测力计
的示数为0.8 N,由图可知,利用滑轮组提升重物能_______,如果物体被提升的速度是0.2 m/s,绳子自由端移动的速度是___m/s。

0.6
　省力
解析 (1)甲图实验中不断改变拉力的方向,弹簧测力计的示
数都为1 N,等于物重,可得结论:定滑轮可以改变力的方向,但
不省力。(2)在图乙中,拉力F=0.6 N省力,但不能改变力的方向。(3)由图丙可知,物体的重力为2
N,测力计的示数为0.8 N,故利用滑轮组提升重物能省力。物
体上升10 cm,绳子自由端上升30 cm,故绳子自由端移动的速
度为物体移动速度的3倍,故绳子自由端移动的速度v'=3v=3×
0.2 m/s=0.6 m/s。

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