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1 二次函数的意义
一、单选题
1．如果函数 是关于x的二次函数，那么k的值是（　　）
A．1或2 B．0或2 C．2 D．0
2．下列函数一定是二次函数的是（　　）
A． B．
C． D．
3．下列函数是二次函数的是（　　）
A．y=x（x+1） B．x2y=1
C．y=2x2-2（x-1）2 D．y=x—0.5
4．已知y=（m+2）x|m|+2是关于x的二次函数，那么m的值为（　　）
A．﹣2 B．2 C．±2 D．0
5．下列函数解析式中，一定为二次函数的是（　　）
A． B． C． D．
6．下列函数中，是二次函数的是（　　）
A． B． C． D．
7．下列y关于x的函数中，属于二次函数的是（　　）
A． B．y=3x C．y=2x+1 D．
8．若二次函数 的图象经过原点，则 的值必为（　　）
A．0或2 B．0 C．2 D．无法确定
9．若是二次函数，且开口向上，则的值为（　　）
A．3 B．-1 C． D．4
10．某小区有一块绿地如图中等腰直角所示，计划在绿地上建造一个矩形的休闲书吧，其中点，，分别在边，，上，记，，图中阴影部分的面积为，当在一定范围内变化时，和都随的变化而变化，则与，与满足的函数关系分别是（　　）
A．一次函数关系，二次函数关系
B．一次函数关系，反比例函数关系
C．二次函数关系，一次函数关系
D．反比例函数关系，二次函数关系
二、填空题
11．若函数 （m是常数）是二次函数，则m的值是　 　.
12．当 　 　时， 是二次函数.
13．已知函数y＝（2﹣k）x2+kx+1是二次函数，则k满足　 　.
14．如果函数 是关于 的二次函数，则 　 　.
15．已知二次函数 的图象经过原点，则 的值为　 　.
16．若函数 为关于 的二次函数，则 的值为　 　.
三、解答题
17．已知函数y=（m2-2）x2+（m+）x+8．
（1）若这个函数是一次函数，求m的值；
（2）若这个函数是二次函数，求m的取值范围.
18．抛物线的图象经过原点，求m的值．
19．已知是二次函数，且当x<0时，y随x的增大而增大．
（1）求k的值；
（2）直接写出顶点坐标和对称轴．
20．已知 是关于 x 的二次函数. 求 m 的值及函数表达式.
21．（1）若函数是关于的二次函数，求的值；
（2）已知二次函数的图像与轴只有一个交点，求该交点的坐标．
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】二次函数的定义
2．【答案】C
【知识点】二次函数的定义
3．【答案】A
【知识点】二次函数的定义
4．【答案】B
【知识点】二次函数的定义
5．【答案】C
【知识点】二次函数的定义
6．【答案】C
【知识点】二次函数的定义
7．【答案】A
【知识点】一次函数的概念；反比例函数的概念；二次函数的定义
8．【答案】C
【知识点】二次函数的定义；二次函数图象上点的坐标特征
9．【答案】B
【知识点】二次函数的定义
10．【答案】A
【知识点】二次函数的定义；矩形的性质；等腰直角三角形
11．【答案】－2
【知识点】二次函数的定义
12．【答案】2
【知识点】二次函数的定义
13．【答案】k≠2
【知识点】二次函数的定义
14．【答案】0
【知识点】二次函数的定义
15．【答案】2
【知识点】二次函数的定义；二次函数图象上点的坐标特征
16．【答案】2
【知识点】二次函数的定义
17．【答案】（1）；（2）且．
【知识点】一次函数的概念；二次函数的定义
18．【答案】
【知识点】二次函数的定义
19．【答案】（1）k=-3；（2）顶点坐标是（0，0），对称轴是y轴．
【知识点】二次函数的定义
20．【答案】解：根据二次函数的定义，得
由①，得 由②，得：
所以m=2，函数表达式是
【知识点】二次函数的定义
21．【答案】（1）；（2）或
【知识点】二次函数的定义；二次函数图象与坐标轴的交点问题
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