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第四节　沉淀溶解平衡
第1课时　难溶电解质的沉淀溶解平衡
[核心素养发展目标]　1.掌握难溶电解质存在沉淀溶解平衡及影响因素。2.掌握溶度积常数的概念并能进行简单计算、判断反应进行的方向。
一、沉淀溶解平衡及影响因素
1.25 ℃时，溶解性与溶解度的关系
特别提醒　大多数电解质的溶解度随温度升高而增大，但也有例外，如Ca(OH)2，温度越高，溶解度越小。
2.沉淀溶解平衡(以AgCl为例分析)
(1)沉淀溶解平衡建立
AgCl在溶液中存在下述两个过程：一方面，在水分子作用下，少量Ag+和Cl-脱离AgCl的表面进入水中，即溶解过程；另一方面，溶液中的Ag+和Cl-受AgCl表面阴、阳离子的吸引，回到AgCl的表面析出，即沉淀过程。在一定温度下，当沉淀和溶解的速率相等时，达到平衡状态，得到AgCl的饱和溶液。
(2)沉淀溶解平衡的概念
一定温度下，当沉淀和溶解的速率相等时，即建立了动态平衡，叫做沉淀溶解平衡。
(3)沉淀溶解平衡方程式
以AgCl沉淀溶解平衡为例：AgCl(s)Ag+(aq)+Cl-(aq)。
特别提醒　①要标明各微粒的状态；②要与AgCl电离方程式区分开，强电解质完全电离：AgCl===Ag++Cl-。
(4)沉淀完全的判断
化学上通常认为，当溶液中剩余离子的浓度小于1×10-5 mol·L-1时，已沉淀完全。
3.难溶电解质沉淀溶解平衡的影响因素
(1)内因(决定因素)：难溶电解质本身的性质。
(2)外因：温度、浓度等条件的影响符合勒夏特列原理。
(3)实例分析
已知沉淀溶解平衡：Mg(OH)2(s)Mg2+(aq)+2OH-(aq)，请分析当改变下列条件时，对该沉淀溶解平衡的影响，填写下表(浓度变化均指平衡后和原平衡比较)：
条件改变 移动方向 c(Mg2+) c(OH-)
加少量水 正向移动 不变 不变
升温 正向移动 增大 增大
加MgCl2(s) 逆向移动 增大 减小
加盐酸 正向移动 增大 减小
加NaOH(s) 逆向移动 减小 增大
(1)BaSO4在相同物质的量浓度的硫酸钠和硫酸铝溶液中的溶解度相同(　　)
(2)升高温度，沉淀溶解平衡一定正向移动(　　)
(3)向一定量的饱和NaOH溶液中加入少量Na2O固体，恢复到原来温度时，溶液中的Na+总数不变(　　)
(4)难溶电解质达到沉淀溶解平衡时，增加难溶电解质的量，平衡向溶解方向移动(　　)
答案　(1)×　(2)×　(3)×　(4)×
1.常温下，把足量熟石灰放入蒸馏水中，一段时间后达到平衡：Ca(OH)2(s) Ca2+(aq)+2OH-(aq)　ΔH<0，下列有关该平衡体系的叙述错误的有　　　　　　　(填序号)。
(1)升高温度，平衡逆向移动
(2)恒温下，向溶液中加入CaO，溶液的pH升高
(3)给溶液加热，溶液的pH升高
(4)向溶液中加入少量NaOH固体，Ca(OH)2固体增多
(5)向溶液中加入Na2CO3溶液，Ca(OH)2固体增多
答案　(2)(3)(5)
2.牙齿表面有一层硬的成分为Ca5(PO4)3OH的物质保护，它在唾液中存在下列平衡：Ca5(PO4)3OH(s) 5Ca2+(aq)+3P(aq)+OH-(aq)。
(1)在牙膏中添加适量的Ca2+或P，能否保护牙齿？为什么？
(2)多吃酸性食物或食用食醋对保护牙齿有利吗？为什么？
提示　(1)能。牙膏中添加适量的Ca2+或P会促使Ca5(PO4)3OH的沉淀溶解平衡向左移动，有利于牙齿的保护。
(2)不利。由于存在题干中平衡，酸性食物或食醋中的H+能与OH-反应，使上述平衡右移，不利于牙齿的保护。
二、溶度积常数
1.概念
难溶电解质的沉淀溶解平衡也存在平衡常数，称为溶度积常数，简称溶度积，符号为Ksp。
2.表达式
AmBn(s) mAn+(aq)+nBm-(aq)
Ksp=cm(An+)·cn(Bm-)。
如：Fe(OH)3(s) Fe3+(aq)+3OH-(aq)
Ksp=c(Fe3+)·c3(OH-)。
3.影响因素
溶度积Ksp只与难溶电解质的性质和温度有关。
4.Ksp的意义
反映了难溶电解质在水中的溶解能力。
5.应用
定量判断给定条件下有无沉淀生成。
离子积(Q)：对于AmBn(s) mAn+(aq)+nBm-(aq)，任意时刻Q=cm(An+)·cn(Bm-)。
(1)Q>Ksp，溶液过饱和，有沉淀析出，直至溶液饱和，达到新的平衡。
(2)Q=Ksp，溶液饱和，沉淀与溶解处于平衡状态。
(3)Q(1)溶度积是沉淀溶解平衡时难溶电解质在溶液中的各离子浓度的乘积(　　)
(2)溶度积常数Ksp只受温度影响，温度升高，Ksp一定增大(　　)
(3)Ksp越小，难溶电解质在水中的溶解能力一定越弱(　　)
(4)改变外界条件使沉淀溶解平衡正向移动，Ksp一定增大(　　)
(5)可利用溶液混合后的Q与Ksp的相对大小来判断溶液混合后是否有沉淀生成(　　)
答案　(1)×　(2)×　(3)×　(4)×　(5)√
1.(2026·广西贵港港南区期中)已知常温下Ksp=1.8×10-10，Ksp=8.5×10-17，下列有关说法正确的是(　　)
A.常温下，AgCl在纯水中的Ksp比在AgNO3溶液中的Ksp大
B.向AgI与AgCl的悬浊液中加入几滴浓NaCl溶液，不变
C.在AgCl的饱和溶液中通入HCl，有AgCl析出，且溶液中c=c
D.向NaCl、NaI的混合溶液中滴入几滴AgNO3溶液，出现黄色沉淀，此现象可验证Ksp答案　B
解析　Ksp只与温度有关，A项错误；向AgCl与AgI的悬浊液中加入几滴浓NaCl溶液后，二者仍是饱和溶液，==，温度不变，Ksp、Ksp不变，故不变，B项正确；在AgCl的饱和溶液中通入HCl，c增大，AgCl Ag++Cl-的沉淀溶解平衡向左移动，有AgCl析出，溶液中c增大，c减小，c、c不再相等，C项错误；向NaCl、NaI的混合溶液中滴入几滴AgNO3溶液，出现黄色沉淀，证明发生了反应：Ag++I-===AgI↓，但由于不知道溶液中Cl-、I-的浓度大小，不能确定AgI和AgCl的溶度积大小关系，D项错误。
2.已知几种难溶电解质在25 ℃时的溶度积。
化学式 AgCl AgBr AgI Mg(OH)2 Ag2CrO4
Ksp 1.8× 10-10 5.4× 10-13 8.5× 10-17 5.6× 10-12 2.0× 10-12
(1)25 ℃时AgCl(s)、AgBr(s)、AgI(s)溶于水形成的饱和溶液中，c(Ag+)大小关系能否直接判断？三种物质的溶解能力由大到小如何排序？
提示　能。溶解能力由大到小：AgCl>AgBr>AgI。
(2)能否利用上表数据直接比较AgCl、Mg(OH)2的溶解能力？计算分析二者溶解能力的大小？
提示　否。Ksp(AgCl)=c(Ag+)·c(Cl-)=c2(Ag+)，c(Ag+)== mol·L-1≈1.34×10-5 mol·L-1，即AgCl的溶解浓度为1.34×10-5 mol·L-1；
Ksp[Mg(OH)2]=c(Mg2+)·c2(OH-)=c(Mg2+)·[2c(Mg2+)]2=4c3(Mg2+)，c(Mg2+)== mol·L-1≈1.12×10-4 mol·L-1，即Mg(OH)2的溶解浓度为1.12×10-4 mol·L-1，则AgCl更难溶。
(3)25 ℃时，氯化银的饱和溶液和铬酸银的饱和溶液中，Ag+浓度大小顺序为　　　，由此可得出　　　更难溶。
答案　Ag2CrO4>AgCl　AgCl
解析　Ag2CrO4(s) 2Ag+(aq)+Cr(aq)
　　　　　　　　　2x mol·L-1　x mol·L-1
(2x)2·x=2.0×10-12，x=×10-4，c(Ag+)=2××10-4 mol·L-1≈1.59×10-4 mol·L-1。又AgCl饱和溶液中c(Ag+)=1.34×10-5 mol·L-1，所以Ag+浓度大小顺序为Ag2CrO4>AgCl，则AgCl更难溶。
(4)将等体积的4×10-3 mol·L-1的AgNO3溶液和4×10-3 mol·L-1的K2CrO4溶液混合，请通过计算说明是否有Ag2CrO4沉淀产生。
提示　等体积混合后：c(Ag+)=2×10-3 mol·L-1，c(Cr)=2×10-3 mol·L-1，Q=c2(Ag+)·c(Cr)=(2×10-3)2×2×10-3=8×10-9>Ksp(Ag2CrO4)=2.0×10-12，有Ag2CrO4沉淀产生。
(1)Ksp只与难溶电解质的性质和温度有关，而与沉淀的量和溶液中的离子浓度无关。
(2)对于同类型物质(如AgCl、AgBr、AgI等)，可直接用溶度积比较难溶电解质的溶解能力，Ksp越大，难溶电解质在水中的溶解能力越强。
(3)对于不同类型的物质，Ksp不能直接作为比较依据，而应通过计算将Ksp转化为饱和溶液中溶质的物质的量浓度来确定溶解能力的强弱。
3.利用上题溶度积数据，分析25 ℃时，在Cl-、Br-和Cr的浓度均为0.010 mol·L-1的混合溶液中逐滴加入0.010 mol·L-1的AgNO3溶液时，三种阴离子产生沉淀的先后顺序为　　　　　。
答案　Br-、Cl-、Cr
解析　AgBr、AgCl同类型，AgBr的Ksp小，同浓度Cl-、Br-混合溶液中逐滴加入0.010 mol·L-1的AgNO3溶液时先产生AgBr沉淀。
比较AgCl、Ag2CrO4沉淀所需c(Ag+)：
Cl-沉淀时所需c(Ag+)≥= mol·L-1=1.8×10-8 mol·L-1，
Cr沉淀时所需c(Ag+)≥= mol·L-1≈1.4×10-5 mol·L-1。
故三种阴离子产生沉淀的先后顺序为Br-、Cl-、Cr。
课时对点练
[分值：100分]
[1~8题，每小题5分]
题组一　沉淀溶解平衡及其影响因素
1.下列说法正确的是(　　)
A.硫酸钡放入水中不导电，则硫酸钡是非电解质
B.物质溶于水达到饱和时，溶解过程就停止了
C.绝对不溶解的物质是不存在的
D.某离子被沉淀完全是指该离子在溶液中的浓度为0
答案　C
解析　A项，硫酸钡是强电解质，其在水中的溶解度比较小，错误；B项，沉淀溶解平衡为动态平衡，错误；D项，残留离子浓度小于10-5 mol·L-1时，则认为该离子沉淀完全，错误。
2.(2026·河北衡水高二上期中)下列关于AgCl沉淀溶解平衡的说法正确的是(　　)
A.AgCl(s) Ag+(aq)+Cl-(aq)，说明AgCl部分电离，是弱电解质
B.AgCl沉淀溶解达到平衡时，Ag+和Cl-浓度一定相等且保持不变
C.向AgCl饱和溶液(含有AgCl固体)中，加少量的水稀释，平衡向沉淀溶解的方向移动，c(Ag+)变大
D.为减少洗涤过程中固体损耗，最好选用盐酸代替水洗涤AgCl
答案　D
解析　AgCl在水溶液中溶解部分完全电离，属于强电解质，A错误；若溶液中无其他离子影响，AgCl沉淀溶解达到平衡时，Ag+和Cl-浓度相等，若向平衡体系中加入硝酸银溶液重新平衡时，c(Ag+)增大，c(Cl-)减小，二者浓度不相等，B错误；稀释AgCl饱和溶液时，平衡右移，溶度积Ksp不变，重新平衡时c(Ag+)=c(Cl-)=，c(Ag+)不变，C错误；用盐酸洗涤时，Cl-浓度增大，抑制AgCl溶解，减少固体损耗，D正确。
3.在一定温度下，当Mg(OH)2固体在水溶液中达到下列平衡时：Mg(OH)2(s) Mg2+(aq)+2OH-(aq)，要使Mg(OH)2固体减少而c(Mg2+)不变，可采取的措施是(　　)
A.加MgSO4固体 B.加HCl溶液
C.加NaOH固体 D.加少量水
答案　D
解析　Mg(OH)2(s) Mg2+(aq)+2OH-(aq)，加MgSO4固体使该沉淀溶解平衡左移，Mg(OH)2固体增多，c(Mg2+)变大；加HCl溶液使该沉淀溶解平衡右移，Mg(OH)2固体减少，c(Mg2+)变大；加NaOH固体使该沉淀溶解平衡左移，Mg(OH)2固体增多，c(Mg2+)变小；加少量水，使沉淀溶解平衡右移，Mg(OH)2固体减少，因为加水后仍是饱和溶液，所以c(Mg2+)不变。
4.25 ℃时，PbCl2固体在不同浓度盐酸中的溶解度如图。在制备PbCl2的实验中，洗涤PbCl2固体最好选用(　　)
A.蒸馏水 B.1.00 mol·L-1盐酸
C.5.00 mol·L-1盐酸 D.10.00 mol·L-1盐酸
答案　B
解析　观察题图可知，PbCl2固体在浓度为1.00 mol·L-1的盐酸中溶解度最小。
5.在一定温度下，氯化银在水中存在沉淀溶解平衡：AgCl(s) Ag+(aq)+Cl-(aq)，若把AgCl分别放入①100 mL 0.1 mol·L-1 NaNO3溶液中；②100 mL 0.1 mol·L-1NaCl溶液中；③100 mL 0.1 mol·L-1AlCl3溶液中；④100 mL 0.1 mol·L-1MgCl2溶液中。搅拌后在相同的温度下Ag+浓度由大到小的顺序是(　　)
A.①>②>④>③ B.②>①>④>③
C.④>③>②>① D.①>④>③>②
答案　A
解析　因为氯化银在水中存在沉淀溶解平衡：AgCl(s) Ag+(aq)+Cl-(aq)，相同的温度下，题给溶液中的氯离子浓度越大，AgCl的沉淀溶解平衡逆向移动的程度越大，银离子浓度越小；①中无Cl-，②、③、④中c(Cl-)分别为0.1 mol·L-1、0.3 mol·L-1、0.2 mol·L-1，因此Ag+浓度由大到小的顺序是①>②>④>③。
题组二　溶度积及其应用
6.下列有关溶度积常数Ksp的说法正确的是(　　)
A.溶度积常数Ksp与难溶电解质的性质和温度有关，温度升高Ksp一定增大
B.水溶液中，易溶于水的电解质不存在沉淀溶解平衡
C.同一温度下，Ksp(AB2)小于Ksp(CD)，说明AB2的溶解度小于CD的溶解度
D.常温下，向BaSO4饱和溶液中加入少量Na2CO3溶液，BaSO4的Ksp不变
答案　D
解析　溶度积常数Ksp与难溶电解质的性质和温度有关，大多数难溶物随温度升高Ksp增大，但也有少数物质随温度升高Ksp减小，A错误；易溶于水的电解质的饱和溶液存在晶体时，晶体的析出和溶解也存在平衡，B错误；相同温度下，一般对于同类型的物质，Ksp越小，其溶解能力越小，C错误；温度不变，Ksp不变，D正确。
7.(2025·丽江高二期末)已知CaCO3的Ksp=2.8×10-9，现将浓度为2×10-4 mol·L-1的Na2CO3溶液与CaCl2溶液等体积混合，若要产生沉淀，则所用CaCl2溶液的浓度至少应大于(　　)
A.2.8×10-2 mol·L-1 B.1.4×10-5 mol·L-1
C.2.8×10-5 mol·L-1 D.5.6×10-5 mol·L-1
答案　D
解析　若要产生沉淀，Q应大于Ksp，因为等体积混合，所以混合时浓度减半。设所用CaCl2溶液的浓度为x mol·L-1，则×>2.8×10-9，求得x>5.6×10-5。
8.常温下几种难溶电解质的溶度积如表所示：
物质名称 硫化亚铁 硫化铜 硫化锌
溶度积 6.3×10-18 6.3×10-36 1.6×10-24
向含有等物质的量浓度的FeCl2、CuSO4、ZnSO4混合溶液中滴加0.01 mol·L-1Na2S溶液时，Fe2+、Cu2+、Zn2+沉淀的先后顺序为(　　)
A.Fe2+、Zn2+、Cu2+ B.Cu2+、Zn2+、Fe2+
C.Zn2+、Fe2+、Cu2+ D.Cu2+、Fe2+、Zn2+
答案　B
解析　生成硫化亚铁沉淀的最小c(Fe2+)== mol·L-1=6.3×10-16 mol·L-1；生成硫化铜沉淀需要的最小c(Cu2+)== mol·L-1=6.3×10-34 mol·L-1；生成硫化锌沉淀需要的最小c(Zn2+)= = mol·L-1=1.6×10-22 mol·L-1。所以沉淀的先后顺序为Cu2+、Zn2+、Fe2+。
[9~12题，每小题8分]
9.(2026·山西名校大联考)已知：25 ℃时，Ksp=4×10-11，Ksp=5×10-6，Ka=6.8×10-4。该温度时，下列叙述正确的是(　　)
A.在纯水中，CaF2的溶解度大于Ca的溶解度
B.利用反应CaF2+2NaOH Ca+2NaF可制备NaF，并易获得较高的产率
C.向CaF2悬浊液中加入少量浓盐酸，可促进CaF2的溶解
D.向Ca饱和溶液中加入少量NaOH，Ksp减小
答案　C
解析　CaF2与Ca为同类型物质，Ksp越小，其溶解度越小，A项错误；CaF2+2NaOH Ca +2NaF的平衡常数K====8×10-6，平衡常数较小，反应正向趋势很小，很难获得较高的产率，B项错误；CaF2的沉淀溶解平衡为CaF2 Ca2++2F-，当向CaF2悬浊液中加入浓盐酸时，溶液中的H+会与F-反应生成弱电解质HF，使CaF2的沉淀溶解平衡向右移动，从而促进CaF2的溶解，C项正确；Ksp只与温度有关，D项错误。
10.(2026·河北唐山丰南区期中)某温度时，Ag2SO4在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示。该温度下，下列说法正确的是(　　)
A.含有大量S的溶液中肯定不存在Ag+
B.Ag2SO4的溶度积常数(Ksp)为1×10-3
C.0.02 mol·L-1的AgNO3溶液与0.02 mol·L-1的Na2SO4溶液等体积混合不会生成沉淀
D.a点表示Ag2SO4的不饱和溶液，蒸发可以使溶液由a点变到b点
答案　C
解析　Ag2SO4在水中的沉淀溶解平衡为Ag2SO4(s) 2Ag+(aq)+S(aq)，为可逆过程，溶液中一定存在Ag+，故A错误；由图像可知，当c(S)=5×10-2 mol·L-1时，c(Ag+)=2×10-2 mol·L-1，Ksp= c2(Ag+)·c(S)=2×10-5，故B错误；0.02 mol·L-1的AgNO3溶液与0.02 mol·L-1的Na2SO4溶液等体积混合，c(S)=0.01 mol·L-1，c(Ag+)=0.01 mol·L-1，c2(Ag+)·c(S)=1×10-611.已知20 ℃，Ksp[Mg(OH)2]=1.6×10-11，Ksp[Co(OH)2]=6.4×10-15，Co(OH)2为玫瑰红色难溶物。某同学进行下列实验，依据下述实验操作及现象，下列说法错误的是(　　)
实验操作 现象
实验一 将镁条用砂纸打磨光亮后置于饱和氯化钠溶液中，滴加几滴酚酞 有无色气体和较多白色沉淀产生，溶液变红色
实验二 取出镁条，将悬浊液加热 红色加深
实验三 冷却后滴加适量CoCl2溶液 部分白色难溶物变成玫瑰红色难溶物
A.镁条和水发生置换反应生成H2和Mg(OH)2
B.NaCl增大了Mg(OH)2(s)在20 ℃水中的溶解度
C.Mg(OH)2(s) Mg2+(aq)+2OH-(aq)　ΔH>0
D.加入适量CoCl2溶液后，c(Mg2+)∶c(Co2+)=2 500∶1
答案　B
解析　由实验一的现象可知，镁条和水反应生成H2和难溶物Mg(OH)2，故A正确；氯化钠对Mg(OH)2在水中的溶解度无影响，故B错误；由实验二加热悬浊液红色加深可知，Mg(OH)2(s)在水中的溶解过程是吸热的，故C正确；由实验三现象可知，向Mg(OH)2饱和溶液中滴加CoCl2溶液后，发生反应Mg(OH)2(s)+ Co2+(aq) Co(OH)2(s)+Mg2+(aq)，则c(Mg2+)∶c(Co2+)=[c(Mg2+)·c2(OH-)]∶[c(Co2+)·c2(OH-)]=Ksp[Mg(OH)2]∶Ksp[Co(OH)2]=2 500∶1，故D正确。
12.室温下，在CaSO4悬浊液中存在如下平衡：
CaSO4(s) CaSO4(aq)　　K1=6.0×10-3
CaSO4(aq) Ca2+(aq)+S(aq)　　K2=5.0×10-3，已知≈5.5。
下列说法错误的是(　　)
A.平衡时，c[CaSO4(aq)]=6.0×10-3mol·L-1
B.平衡时，c[CaSO4(aq)]+c(Ca2+)=1.15×10-2mol·L-1
C.该温度下，Ksp(CaSO4)=3.0×10-5
D.加入少量Na2CO3固体，c[CaSO4(aq)]减小，c(S)增大
答案　D
解析　平衡时，c[CaSO4(aq)]=K1=6.0×10-3mol·L-1，A正确；平衡时，K2===5.0×10-3，解得c(Ca2+)= mol·L-1≈5.5×10-3 mol·L-1，则c[CaSO4(aq)]+c(Ca2+)=(6.0×10-3+5.5×10-3)mol·L-1=1.15×10-2 mol·L-1，B正确；将两个平衡式相加可得CaSO4(s) Ca2+(aq)+S(aq)，该温度下，Ksp(CaSO4)=K1·K2=3.0×10-5，C正确；加入少量Na2CO3固体，Ca2+与C结合生成CaCO3沉淀，促进沉淀溶解平衡正向移动，c()增大，由于仍是饱和溶液，温度不变则c[CaSO4(aq)]不变，D错误。
13.(16分)已知：Ksp(AgCl)>Ksp(AgBr)>Ksp(AgI)。
(1)向0.1 mol·L-1的AgNO3溶液中加入等体积0.1 mol·L-1的NaCl和0.1 mol·L-1的NaBr混合液，生成的沉淀主要是　　　　　。
(2)取等体积的AgCl和AgI饱和溶液混合，再加入足量AgNO3溶液，生成的沉淀主要是　　　　　。
(3)现向含AgBr的饱和溶液中：
①加入AgNO3固体，则c(Ag+)　　　　　(填“变大”“变小”或“不变”，下同)。
②加入更多的AgBr固体，则c(Ag+)　　　　　。
③加入AgCl固体，则c(Br-)　　　　　，c(Ag+)　　　　　。
④加入Na2S固体，则c(Br-)　　　　　，c(Ag+)　　　　　(已知Ag2S的溶解度小于AgBr)。
答案　(1)AgBr　(2)AgCl　(3)①变大　②不变　③变小　变大　④变大　变小
解析　(1)AgNO3的量不足，先生成溶解度更小的AgBr。
(2)由于AgCl溶解度大，混合溶液中c(Cl-)较大，加入AgNO3主要生成AgCl沉淀。
(3)①向AgBr饱和溶液中加入AgNO3固体，c(Ag+)增大，沉淀溶解平衡逆向移动。②加入AgBr固体，对沉淀溶解平衡无影响，c(Ag+)不变。③因AgCl溶解度大于AgBr，加入AgCl固体时，溶解电离出Ag+，使c(Ag+)增大，沉淀溶解平衡向左移动，c(Br-)变小。④因Ag2S溶解度小于AgBr，加入Na2S固体时，生成Ag2S沉淀，沉淀溶解平衡向右移动，c(Br-)增大，但c(Ag+)减小。
14.(12分)某化工厂废水(pH=2.0，ρ≈1 g·mL-1)中含有Ag+、Pb2+等重金属离子，其浓度各约为0.01 mol·L-1。排放前拟用沉淀法除去这两种离子，查找有关数据(常温下)如表：
难溶 电解质 AgI PbI2 AgOH Pb(OH)2 Ag2S PbS
Ksp 8.3× 10-17 7.1× 10-9 5.6× 10-8 1.2× 10-15 6.3× 10-50 3.4× 10-28
(1)你认为向废水中投入　　　　(填字母)，Ag+、Pb2+沉淀效果最好。
A.KI 　　B.NaOH 　　　　C.Na2S
(2)常温下，如果用NaOH处理上述废水，使溶液的pH=9.0，处理后的废水中c(Pb2+)=　　　　　。
(3)如果用食盐处理只含Ag+的废水，测得处理后的废水(ρ≈1 g·mL-1)中NaCl的质量分数为0.117%。若排放标准要求为c(Ag+)低于1.0×10-8mol·L-1，已知Ksp(AgCl)=1.8×10-10，问该工厂处理后的废水中c(Ag+)=　　　　　，是否符合排放标准　　　　(填“是”或“否”)。
答案　(1)C　(2)1.2×10-5 mol·L-1
(3)9×10-9 mol·L-1　是
解析　(1)因为溶度积越小越易转化为沉淀，由表格中的数据可知，硫化物的溶度积小，则应选择硫化钠。(2)常温下，pH=9.0，c(OH-)=10-5 mol·L-1，Ksp=c2(OH-)·c(Pb2+)=1.2×10-15，c(Pb2+)= mol·L-1=1.2× 10-5 mol·L-1。(3)废水中NaCl的质量分数为0.117%，ρ≈1 g·mL-1，所以c(Cl-)== mol·L-1=0.02 mol·L-1；Ksp(AgCl)=c(Ag+)·c(Cl-)，c(Ag+)= mol·L-1=9×10-9 mol·L-1<1.0×10-8 mol·L-1，所以符合排放标准。(共69张PPT)
第三章 第四节
第1课时　难溶电解质的沉淀溶解平衡
核心素养 发展目标
1.掌握难溶电解质存在沉淀溶解平衡及影响因素。
2.掌握溶度积常数的概念并能进行简单计算、判断反应进行的方向。
内容索引
课时对点练
一、沉淀溶解平衡及影响因素
二、溶度积常数
< 一 >
沉淀溶解平衡及影响因素
1.25 ℃时，溶解性与溶解度的关系
特别提醒　大多数电解质的溶解度随温度升高而增大，但也有例外，如Ca(OH)2，温度越高，溶解度越小。
2.沉淀溶解平衡(以AgCl为例分析)
(1)沉淀溶解平衡建立
AgCl在溶液中存在下述两个过程：一方面，在水分子作用下，少量Ag+和Cl-脱离AgCl的表面进入水中，即_____过程；另一方面，溶液中的Ag+和Cl-受AgCl表面阴、阳离子的吸引，回到AgCl的表面析出，即_____过程。在一定温度下，当沉淀和溶解的速率相等时，达到平衡状态，得到AgCl的_________。
溶解
沉淀
饱和溶液
(2)沉淀溶解平衡的概念
一定温度下，当沉淀和溶解的速率_____时，即建立了动态平衡，叫做沉淀溶解平衡。
相等
(3)沉淀溶解平衡方程式
以AgCl沉淀溶解平衡为例：AgCl(s) 　Ag+(aq)+Cl-(aq)。
特别提醒　①要标明各微粒的状态；②要与AgCl电离方程式区分开，强电解质完全电离：AgCl===Ag++Cl-。
(4)沉淀完全的判断
化学上通常认为，当溶液中剩余离子的浓度小于_______________时，已沉淀完全。
1×10-5 mol·L-1
3.难溶电解质沉淀溶解平衡的影响因素
(1)内因(决定因素)：难溶电解质本身的性质。
(2)外因：温度、浓度等条件的影响符合勒夏特列原理。
(3)实例分析
已知沉淀溶解平衡：Mg(OH)2(s) Mg2+(aq)+2OH-(aq)，请分析当改变下列条件时，对该沉淀溶解平衡的影响，填写下表(浓度变化均指平衡后和原平衡比较)：
条件改变 移动方向 c(Mg2+) c(OH-)
加少量水 _________ _____ _____
升温 _________ _____ _____
加MgCl2(s) _________ _____ _____
加盐酸 _________ _____ _____
加NaOH(s) _________ _____ _____
正向移动
不变
不变
正向移动
增大
增大
逆向移动
增大
减小
正向移动
增大
减小
逆向移动
减小
增大
(1)BaSO4在相同物质的量浓度的硫酸钠和硫酸铝溶液中的溶解度相同
(2)升高温度，沉淀溶解平衡一定正向移动
(3)向一定量的饱和NaOH溶液中加入少量Na2O固体，恢复到原来温度时，溶液中的Na+总数不变
(4)难溶电解质达到沉淀溶解平衡时，增加难溶电解质的量，平衡向溶解方向移动
×
×
×
×
1.常温下，把足量熟石灰放入蒸馏水中，一段时间后达到平衡：Ca(OH)2(s)
Ca2+(aq)+2OH-(aq)　ΔH<0，下列有关该平衡体系的叙述错误的有
　　　　(填序号)。
(1)升高温度，平衡逆向移动
(2)恒温下，向溶液中加入CaO，溶液的pH升高
(3)给溶液加热，溶液的pH升高
(4)向溶液中加入少量NaOH固体，Ca(OH)2固体增多
(5)向溶液中加入Na2CO3溶液，Ca(OH)2固体增多
(2)(3)(5)
2.牙齿表面有一层硬的成分为Ca5(PO4)3OH的物质保护，它在唾液中存在下列平衡：Ca5(PO4)3OH(s) 5Ca2+(aq)+3P(aq)+OH-(aq)。
(1)在牙膏中添加适量的Ca2+或P，能否保护牙齿？为什么？
提示　能。牙膏中添加适量的Ca2+或P会促使Ca5(PO4)3OH的沉淀溶解平衡向左移动，有利于牙齿的保护。
(2)多吃酸性食物或食用食醋对保护牙齿有利吗？为什么？
提示　不利。由于存在题干中平衡，酸性食物或食醋中的H+能与OH-反应，使上述平衡右移，不利于牙齿的保护。
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< 二 >
溶度积常数
1.概念
难溶电解质的沉淀溶解平衡也存在_________，称为___________，简称溶度积，符号为____。
2.表达式
AmBn(s) mAn+(aq)+nBm-(aq)　Ksp=________________。
如：Fe(OH)3(s) Fe3+(aq)+3OH-(aq)　Ksp=c(Fe3+)·c3(OH-)。
平衡常数
溶度积常数
Ksp
cm(An+)·cn(Bm-)
3.影响因素
溶度积Ksp只与___________的性质和_____有关。
4.Ksp的意义
反映了难溶电解质在水中的溶解能力。
难溶电解质
温度
5.应用
定量判断给定条件下有无沉淀生成。
离子积(Q)：对于AmBn(s) mAn+(aq)+nBm-(aq)，任意时刻Q=cm(An+)·cn(Bm-)。
(1)Q>Ksp，溶液过饱和，有_____析出，直至溶液_____，达到新的平衡。
(2)Q=Ksp，溶液饱和，沉淀与溶解处于_________。
(3)Q沉淀
饱和
平衡状态
沉淀
溶解
饱和
(1)溶度积是沉淀溶解平衡时难溶电解质在溶液中的各离子浓度的乘积
(2)溶度积常数Ksp只受温度影响，温度升高，Ksp一定增大
(3)Ksp越小，难溶电解质在水中的溶解能力一定越弱
(4)改变外界条件使沉淀溶解平衡正向移动，Ksp一定增大
(5)可利用溶液混合后的Q与Ksp的相对大小来判断溶液混合后是否有沉淀生成
×
×
√
×
×
1.(2026·广西贵港港南区期中)已知常温下Ksp=1.8×10-10，Ksp
=8.5×10-17，下列有关说法正确的是
A.常温下，AgCl在纯水中的Ksp比在AgNO3溶液中的Ksp大
B.向AgI与AgCl的悬浊液中加入几滴浓NaCl溶液，不变
C.在AgCl的饱和溶液中通入HCl，有AgCl析出，且溶液中c=c
D.向NaCl、NaI的混合溶液中滴入几滴AgNO3溶液，出现黄色沉淀，此
　现象可验证Ksp√
Ksp只与温度有关，A项错误；
向AgCl与AgI的悬浊液中加入几滴浓NaCl溶液后，二者仍是饱和溶液，==，温度不变，Ksp、Ksp不变，故不变，B项正确；
在AgCl的饱和溶液中通入HCl，c增大，AgCl Ag++Cl-的沉淀溶解平衡向左移动，有AgCl析出，溶液中c增大，c减小，c、c不再相等，C项错误；
向NaCl、NaI的混合溶液中滴入几滴AgNO3溶液，出现黄色沉淀，证明发生了反应：Ag++I-===AgI↓，但由于不知道溶液中Cl-、I-的浓度大小，不能确定AgI和AgCl的溶度积大小关系，D项错误。
2.已知几种难溶电解质在25 ℃时的溶度积。
化学式 AgCl AgBr AgI Mg(OH)2 Ag2CrO4
Ksp 1.8×10-10 5.4×10-13 8.5×10-17 5.6×10-12 2.0×10-12
(1)25 ℃时AgCl(s)、AgBr(s)、AgI(s)溶于水形成的饱和溶液中，c(Ag+)大小关系能否直接判断？三种物质的溶解能力由大到小如何排序？
提示　能。溶解能力由大到小：AgCl>AgBr>AgI。
(2)能否利用上表数据直接比较AgCl、Mg(OH)2的溶解能力？计算分析二者溶解能力的大小？
化学式 AgCl AgBr AgI Mg(OH)2 Ag2CrO4
Ksp 1.8×10-10 5.4×10-13 8.5×10-17 5.6×10-12 2.0×10-12
提示　否。Ksp(AgCl)=c(Ag+)·c(Cl-)=c2(Ag+)，c(Ag+)== mol·L-1≈1.34×10-5 mol·L-1，即AgCl的溶解浓度为1.34×10-5 mol·L-1；
Ksp[Mg(OH)2]=c(Mg2+)·c2(OH-)=c(Mg2+)·[2c(Mg2+)]2=4c3(Mg2+)，c(Mg2+)== mol·L-1≈1.12×10-4 mol·L-1，即Mg(OH)2的溶解浓度为1.12×10-4 mol·L-1，则AgCl更难溶。
(3)25 ℃时，氯化银的饱和溶液和铬酸银的饱和溶液中，Ag+浓度大小顺序为　　 　，由此可得出　　　更难溶。
化学式 AgCl AgBr AgI Mg(OH)2 Ag2CrO4
Ksp 1.8×10-10 5.4×10-13 8.5×10-17 5.6×10-12 2.0×10-12
Ag2CrO4>AgCl
AgCl
Ag2CrO4(s) 2Ag+(aq)+Cr(aq)
　　　　　　2x mol·L-1　x mol·L-1
(2x)2·x=2.0×10-12，x=×10-4，c(Ag+)=2××10-4 mol·L-1≈1.59 ×10-4 mol·L-1。又AgCl饱和溶液中c(Ag+)=1.34×10-5 mol·L-1，所以Ag+浓度大小顺序为Ag2CrO4>AgCl，则AgCl更难溶。
(4)将等体积的4×10-3 mol·L-1的AgNO3溶液和4×10-3 mol·L-1的K2CrO4溶液混合，请通过计算说明是否有Ag2CrO4沉淀产生。
化学式 AgCl AgBr AgI Mg(OH)2 Ag2CrO4
Ksp 1.8×10-10 5.4×10-13 8.5×10-17 5.6×10-12 2.0×10-12
提示　等体积混合后：c(Ag+)=2×10-3 mol·L-1，c(Cr)=2×10-3 mol·L-1，Q=c2(Ag+)·c(Cr)=(2×10-3)2×2×10-3=8×10-9>Ksp(Ag2CrO4)=2.0×10-12，有Ag2CrO4沉淀产生。
(1)Ksp只与难溶电解质的性质和温度有关，而与沉淀的量和溶液中的离子浓度无关。
(2)对于同类型物质(如AgCl、AgBr、AgI等)，可直接用溶度积比较难溶电解质的溶解能力，Ksp越大，难溶电解质在水中的溶解能力越强。
(3)对于不同类型的物质，Ksp不能直接作为比较依据，而应通过计算将Ksp转化为饱和溶液中溶质的物质的量浓度来确定溶解能力的强弱。
归纳总结
3.利用上题溶度积数据，分析25 ℃时，在Cl-、Br-和Cr的浓度均为0.010 mol·L-1的混合溶液中逐滴加入0.010 mol·L-1的AgNO3溶液时，三种阴离子产生沉淀的先后顺序为　　　 　　。
Br-、Cl-、Cr
AgBr、AgCl同类型，AgBr的Ksp小，同浓度Cl-、Br-混合溶液中逐滴加入0.010 mol·L-1的AgNO3溶液时先产生AgBr沉淀。
比较AgCl、Ag2CrO4沉淀所需c(Ag+)：
Cl-沉淀时所需c(Ag+)≥= mol·L-1=1.8×10-8 mol·L-1，
Cr沉淀时所需c(Ag+)≥= mol·L-1≈1.4×
10-5 mol·L-1。
故三种阴离子产生沉淀的先后顺序为Br-、Cl-、Cr。
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< 三 >
课时对点练
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 C D D B A D D B
题号 9 10 11 12 答案 C C B D
对一对
答案
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13.
(1)AgBr　(2)AgCl　
(3)①变大　②不变　③变小　变大　④变大　变小
答案
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(1)C　(2)1.2×10-5 mol·L-1　(3)9×10-9 mol·L-1　是
题组一　沉淀溶解平衡及其影响因素
1.下列说法正确的是
A.硫酸钡放入水中不导电，则硫酸钡是非电解质
B.物质溶于水达到饱和时，溶解过程就停止了
C.绝对不溶解的物质是不存在的
D.某离子被沉淀完全是指该离子在溶液中的浓度为0
√
对点训练
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A项，硫酸钡是强电解质，其在水中的溶解度比较小，错误；
B项，沉淀溶解平衡为动态平衡，错误；
D项，残留离子浓度小于10-5 mol·L-1时，则认为该离子沉淀完全，错误。
答案
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2.(2026·河北衡水高二上期中)下列关于AgCl沉淀溶解平衡的说法正确的是
A.AgCl(s) Ag+(aq)+Cl-(aq)，说明AgCl部分电离，是弱电解质
B.AgCl沉淀溶解达到平衡时，Ag+和Cl-浓度一定相等且保持不变
C.向AgCl饱和溶液(含有AgCl固体)中，加少量的水稀释，平衡向沉淀溶
　解的方向移动，c(Ag+)变大
D.为减少洗涤过程中固体损耗，最好选用盐酸代替水洗涤AgCl
√
答案
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AgCl在水溶液中溶解部分完全电离，属于强电解质，A错误；
若溶液中无其他离子影响，AgCl沉淀溶解达到平衡时，Ag+和Cl-浓度相等，若向平衡体系中加入硝酸银溶液重新平衡时，c(Ag+)增大，c(Cl-)减小，二者浓度不相等，B错误；
稀释AgCl饱和溶液时，平衡右移，溶度积Ksp不变，重新平衡时c(Ag+)= c(Cl-)=，c(Ag+)不变，C错误；
用盐酸洗涤时，Cl-浓度增大，抑制AgCl溶解，减少固体损耗，D正确。
3.在一定温度下，当Mg(OH)2固体在水溶液中达到下列平衡时：Mg(OH)2(s)
Mg2+(aq)+2OH-(aq)，要使Mg(OH)2固体减少而c(Mg2+)不变，可采取的措施是
A.加MgSO4固体 B.加HCl溶液
C.加NaOH固体 D.加少量水
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Mg(OH)2(s) Mg2+(aq)+2OH-(aq)，加MgSO4固体使该沉淀溶解平衡左移，Mg(OH)2固体增多，c(Mg2+)变大；加HCl溶液使该沉淀溶解平衡右移，Mg(OH)2固体减少，c(Mg2+)变大；加NaOH固体使该沉淀溶解平衡左移，Mg(OH)2固体增多，c(Mg2+)变小；加少量水，使沉淀溶解平衡右移，Mg(OH)2固体减少，因为加水后仍是饱和溶液，所以c(Mg2+)不变。
4.25 ℃时，PbCl2固体在不同浓度盐酸中的溶解度如图。在制备PbCl2的实验中，洗涤PbCl2固体最好选用
A.蒸馏水
B.1.00 mol·L-1盐酸
C.5.00 mol·L-1盐酸
D.10.00 mol·L-1盐酸
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答案
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观察题图可知，PbCl2固体在浓度为1.00 mol·L-1的盐酸中溶解度最小。
5.在一定温度下，氯化银在水中存在沉淀溶解平衡：AgCl(s) Ag+(aq)+ Cl-(aq)，若把AgCl分别放入①100 mL 0.1 mol·L-1 NaNO3溶液中；②100 mL 0.1 mol·L-1NaCl溶液中；③100 mL 0.1 mol·L-1AlCl3溶液中；④100 mL 0.1 mol·L-1MgCl2溶液中。搅拌后在相同的温度下Ag+浓度由大到小的顺序是
A.①>②>④>③ B.②>①>④>③
C.④>③>②>① D.①>④>③>②
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因为氯化银在水中存在沉淀溶解平衡：AgCl(s) Ag+(aq)+Cl-(aq)，相同的温度下，题给溶液中的氯离子浓度越大，AgCl的沉淀溶解平衡逆向移动的程度越大，银离子浓度越小；①中无Cl-，②、③、④中c(Cl-)分别为0.1 mol·L-1、0.3 mol·L-1、0.2 mol·L-1，因此Ag+浓度由大到小的顺序是①>②>④>③。
题组二　溶度积及其应用
6.下列有关溶度积常数Ksp的说法正确的是
A.溶度积常数Ksp与难溶电解质的性质和温度有关，温度升高Ksp一定增大
B.水溶液中，易溶于水的电解质不存在沉淀溶解平衡
C.同一温度下，Ksp(AB2)小于Ksp(CD)，说明AB2的溶解度小于CD的溶解度
D.常温下，向BaSO4饱和溶液中加入少量Na2CO3溶液，BaSO4的Ksp不变
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答案
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溶度积常数Ksp与难溶电解质的性质和温度有关，大多数难溶物随温度升高Ksp增大，但也有少数物质随温度升高Ksp减小，A错误；
易溶于水的电解质的饱和溶液存在晶体时，晶体的析出和溶解也存在平衡，B错误；
相同温度下，一般对于同类型的物质，Ksp越小，其溶解能力越小，C错误；
温度不变，Ksp不变，D正确。
7.(2025·丽江高二期末)已知CaCO3的Ksp=2.8×10-9，现将浓度为2×10-4 mol·L-1的Na2CO3溶液与CaCl2溶液等体积混合，若要产生沉淀，则所用CaCl2溶液的浓度至少应大于
A.2.8×10-2 mol·L-1 B.1.4×10-5 mol·L-1
C.2.8×10-5 mol·L-1 D.5.6×10-5 mol·L-1
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答案
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若要产生沉淀，Q应大于Ksp，因为等体积混合，所以混合时浓度减半。设所用CaCl2溶液的浓度为x mol·L-1，则×>2.8×10-9，求得x> 5.6×10-5。
8.常温下几种难溶电解质的溶度积如表所示：
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物质名称 硫化亚铁 硫化铜 硫化锌
溶度积 6.3×10-18 6.3×10-36 1.6×10-24
向含有等物质的量浓度的FeCl2、CuSO4、ZnSO4混合溶液中滴加0.01 mol·L-1 Na2S溶液时，Fe2+、Cu2+、Zn2+沉淀的先后顺序为
A.Fe2+、Zn2+、Cu2+ B.Cu2+、Zn2+、Fe2+
C.Zn2+、Fe2+、Cu2+ D.Cu2+、Fe2+、Zn2+
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答案
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生成硫化亚铁沉淀的最小c(Fe2+)== mol·L-1=6.3×10-16 mol·L-1；生成硫化铜沉淀需要的最小c(Cu2+)== mol·L-1=6.3×
10-34 mol·L-1；生成硫化锌沉淀需要的最小c(Zn2+)= = mol·L-1
=1.6×10-22 mol·L-1。所以沉淀的先后顺序为Cu2+、Zn2+、Fe2+。
9.(2026·山西名校大联考)已知：25 ℃时，Ksp=4×10-11，Ksp
=5×10-6，Ka=6.8×10-4。该温度时，下列叙述正确的是
A.在纯水中，CaF2的溶解度大于Ca的溶解度
B.利用反应CaF2+2NaOH Ca+2NaF可制备NaF，并易获
　得较高的产率
C.向CaF2悬浊液中加入少量浓盐酸，可促进CaF2的溶解
D.向Ca饱和溶液中加入少量NaOH，Ksp减小
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综合强化
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CaF2与Ca为同类型物质，Ksp越小，其溶解度越小，A项错误；
CaF2+2NaOH Ca+2NaF的平衡常数K== ==8×10-6，平衡常数较小，反应正向趋势很小，很难获得较高的产率，B项错误；
CaF2的沉淀溶解平衡为CaF2 Ca2++2F-，当向CaF2悬浊液中加入浓盐酸时，溶液中的H+会与F-反应生成弱电解质HF，使CaF2的沉淀溶解平衡向右移动，从而促进CaF2的溶解，C项正确；
Ksp只与温度有关，D项错误。
10.(2026·河北唐山丰南区期中)某温度时，Ag2SO4在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示。该温度下，下列说法正确的是
A.含有大量S的溶液中肯定不存在Ag+
B.Ag2SO4的溶度积常数(Ksp)为1×10-3
C.0.02 mol·L-1的AgNO3溶液与0.02 mol·L-1的
　Na2SO4溶液等体积混合不会生成沉淀
D.a点表示Ag2SO4的不饱和溶液，蒸发可以使溶液由a点变到b点
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Ag2SO4在水中的沉淀溶解平衡为Ag2SO4(s) 2Ag+(aq)+S(aq)，为可逆过程，溶液中一定存在Ag+，故A错误；
由图像可知，当c(S)=5×10-2 mol·L-1时，c(Ag+)=2×10-2 mol·L-1，Ksp= c2(Ag+)·c(S)=2×10-5，故B错误；
0.02 mol·L-1的AgNO3溶液与0.02 mol·L-1的Na2SO4溶液等体积混合，c(S)=0.01 mol·L-1，c(Ag+)=0.01 mol·L-1，c2(Ag+)·c(S)=1×10-6 加热蒸发时，溶液中银离子和硫酸根离子浓度都增大，故D错误。
11.已知20 ℃，Ksp[Mg(OH)2]=1.6×10-11，Ksp[Co(OH)2]=6.4×10-15，Co(OH)2
为玫瑰红色难溶物。某同学进行下列实验，依据下述实验操作及现象，
答案
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实验操作 现象
实验一 将镁条用砂纸打磨光亮后置于饱和氯化钠溶液中，滴加几滴酚酞 有无色气体和较多白色沉淀产生，溶液变红色
实验二 取出镁条，将悬浊液加热 红色加深
实验三 冷却后滴加适量CoCl2溶液 部分白色难溶物变成玫瑰红色难溶物
下列说法错误的是
A.镁条和水发生置换反应生成H2和Mg(OH)2
B.NaCl增大了Mg(OH)2(s)在20 ℃水中的溶解度
C.Mg(OH)2(s) Mg2+(aq)+2OH-(aq)　ΔH>0
D.加入适量CoCl2溶液后，c(Mg2+)∶c(Co2+)=2 500∶1
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由实验一的现象可知，镁条和水反应生成H2和难溶物Mg(OH)2，故A正确；
氯化钠对Mg(OH)2在水中的溶解度无影响，故B错误；
由实验二加热悬浊液红色加深可知，Mg(OH)2(s)在水中的溶解过程是吸热的，故C正确；
由实验三现象可知，向Mg(OH)2饱和溶液中滴加CoCl2溶液后，发生反应Mg(OH)2(s)+Co2+(aq) Co(OH)2(s)+Mg2+(aq)，则c(Mg2+)∶c(Co2+)= [c(Mg2+)·c2(OH-)]∶[c(Co2+)·c2(OH-)]=Ksp[Mg(OH)2]∶Ksp[Co(OH)2]=
2 500∶1，故D正确。
12.室温下，在CaSO4悬浊液中存在如下平衡：
CaSO4(s) CaSO4(aq)　　K1=6.0×10-3
CaSO4(aq) Ca2+(aq)+S(aq)　　K2=5.0×10-3，已知≈5.5。
下列说法错误的是
A.平衡时，c[CaSO4(aq)]=6.0×10-3mol·L-1
B.平衡时，c[CaSO4(aq)]+c(Ca2+)=1.15×10-2mol·L-1
C.该温度下，Ksp(CaSO4)=3.0×10-5
D.加入少量Na2CO3固体，c[CaSO4(aq)]减小，c(S)增大
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平衡时，c[CaSO4(aq)]=K1=6.0×10-3mol·L-1，A正确；
平衡时，K2===5.0×10-3，解得c(Ca2+)= mol·L-1≈5.5×10-3 mol·L-1，则c[CaSO4(aq)]+ c(Ca2+)=(6.0×10-3+5.5×10-3)mol·L-1=1.15×10-2 mol·L-1，B正确；
将两个平衡式相加可得CaSO4(s) Ca2+(aq)+S(aq)，该温度下，Ksp(CaSO4)=K1·K2=3.0×10-5，C正确；
加入少量Na2CO3固体，Ca2+与C结合生成CaCO3沉淀，促进沉淀溶解平衡正向移动，c()增大，由于仍是饱和溶液，温度不变则c[CaSO4(aq)]不变，D错误。
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13.已知：Ksp(AgCl)>Ksp(AgBr)>Ksp(AgI)。
(1)向0.1 mol·L-1的AgNO3溶液中加入等体积0.1 mol·L-1的NaCl和0.1 mol·L-1的NaBr混合液，生成的沉淀主要是　　　　。
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AgBr
AgNO3的量不足，先生成溶解度更小的AgBr。
(2)取等体积的AgCl和AgI饱和溶液混合，再加入足量AgNO3溶液，生成的沉淀主要是　　 　。
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AgCl
由于AgCl溶解度大，混合溶液中c(Cl-)较大，加入AgNO3主要生成AgCl沉淀。
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(3)现向含AgBr的饱和溶液中：
①加入AgNO3固体，则c(Ag+)　　　(填“变大”“变小”或“不变”，下同)。
变大
向AgBr饱和溶液中加入AgNO3固体，c(Ag+)增大，沉淀溶解平衡逆向移动。
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②加入更多的AgBr固体，则c(Ag+)　　　。
不变
加入AgBr固体，对沉淀溶解平衡无影响，c(Ag+)不变。
③加入AgCl固体，则c(Br-)　　　，c(Ag+)　　　。
变小
变大
因AgCl溶解度大于AgBr，加入AgCl固体时，溶解电离出Ag+，使c(Ag+)增大，沉淀溶解平衡向左移动，c(Br-)变小。
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④加入Na2S固体，则c(Br-)　　　，c(Ag+)　　　(已知Ag2S的溶解度小于AgBr)。
变大
变小
因Ag2S溶解度小于AgBr，加入Na2S固体时，生成Ag2S沉淀，沉淀溶解平衡向右移动，c(Br-)增大，但c(Ag+)减小。
14.某化工厂废水(pH=2.0，ρ≈1 g·mL-1)中含有Ag+、Pb2+等重金属离子，其浓度各约为0.01 mol·L-1。排放前拟用沉淀法除去这两种离子，查找有关数据(常温下)如表：
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难溶电解质 AgI PbI2 AgOH Pb(OH)2 Ag2S PbS
Ksp 8.3×10-17 7.1×10-9 5.6×10-8 1.2×10-15 6.3×10-50 3.4×10-28
(1)你认为向废水中投入　　　(填字母)，Ag+、Pb2+沉淀效果最好。
A.KI 　　B.NaOH 　　　　C.Na2S
C
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因为溶度积越小越易转化为沉淀，由表格中的数据可知，硫化物的溶度积小，则应选择硫化钠。
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难溶电解质 AgI PbI2 AgOH Pb(OH)2 Ag2S PbS
Ksp 8.3×10-17 7.1×10-9 5.6×10-8 1.2×10-15 6.3×10-50 3.4×10-28
(2)常温下，如果用NaOH处理上述废水，使溶液的pH=9.0，处理后的废水中c(Pb2+)=　　　　　　　。
1.2×10-5 mol·L-1
常温下，pH=9.0，c(OH-)=10-5 mol·L-1，Ksp=c2(OH-)·c(Pb2+)=1.2×10-15，c(Pb2+)= mol·L-1=1.2× 10-5 mol·L-1。
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难溶电解质 AgI PbI2 AgOH Pb(OH)2 Ag2S PbS
Ksp 8.3×10-17 7.1×10-9 5.6×10-8 1.2×10-15 6.3×10-50 3.4×10-28
(3)如果用食盐处理只含Ag+的废水，测得处理后的废水(ρ≈1 g·mL-1)中NaCl的质量分数为0.117%。若排放标准要求为c(Ag+)低于1.0×10-8mol·L-1，已知Ksp(AgCl)=1.8×10-10，问该工厂处理后的废水中c(Ag+)=　　　　　　　，是否符合排放标准　　　(填“是”或“否”)。
9×10-9 mol·L-1
是
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废水中NaCl的质量分数为0.117%，ρ≈1 g·mL-1，所以c(Cl-)== mol·L-1=0.02 mol·L-1；Ksp(AgCl)=c(Ag+)·c(Cl-)，c(Ag+)= mol·L-1=9×10-9 mol·L-1<1.0×10-8 mol·L-1，所以符合排放标准。
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