资源简介

(共32张PPT)
五 平行四边形和梯形
5.1 平行和垂直
通过观察、操作等活动，理解平行与垂直这两种特殊的直线间的位置关系。
认识平行线和垂线，渗透分类思想及符号化思想。（重点）
2. 培养动手操作能力，发展空间观念，体会数学与生活的密切联系。
学习目标
回顾复习
图中有哪些图形？
回顾复习
直线
可以向两端无限延长
在纸上任意画两条直线
这节课我们学习平行和垂直。
回顾复习
说一说：在纸上任意画两条直线，会有哪几种情况？
在方纸上任意画两条直线，会有哪几种情况？(教材P70例1)
探索新知
按线与线的位置关系分分类。
1
探索新知
交点
交点
探索新知
我按有没有相交来分类，图①、图③和图5都没有相交，是一类，图②和图④相交，是一类。
交点
交点
这里画的是直线，它们真的不相交吗？
探索新知
把没有相交的两条直线再画长一些，会怎样呢？
①
③
⑤
两条直线的位置关系分为相交和不相交。
图①和图③中的两条直线还是没有相交。
图5中的两条直线相交了。
探索新知
像下面这样永不相交的两条直线就是平行线，也可以说这两条直线互相平行。
a
b
a
b
a
b
上图中a与b互相平行，记作a∥b，读作a平行于b。
易错：平行线具有相对性，不能单独说某条直线是平行线。
在同一个平面内永不相交的两条直线叫作平行线，也可以说这两条直线互相平行。
探索新知
在同一个平面内
不在同一个平面内
易错：两条直线互相平行的前提条件是“在同一个平面内”。
探索新知
平行在生活中很常见，你能举出生活中一些有关平行的例子吗？
探索新知
②
④
⑤
将相交的两条直线再分成两类，和同伴交流你的想法。
我把相交后有直角的分为一类，没有直角的分为一类。
探索新知
两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫作另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫作垂足。
互相垂直
探索新知
“互相垂直”的表示方法
O
a
b
O
a
b
O
a
b
上图中a与b互相垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b。
易错：判断两条直线是否相互垂直的关键是看它们相交所成的角是否为直角，与两条直线放置的方向无关。
探索新知
你能举出生活中一些有关垂直的例子吗？
想一想，说一说：在认识平行和垂直过程中，有哪些注意事项？
同一个平面内的两条直线的位置关系分为不相交和相交两类
在“同一个平面内”是确定两条直线是否平行的前提。
探索新知
垂直是相交的一种特殊情况。
互相垂直的两条直线一定相交。
平行线成对出现，不能孤立地说直线a是平行线。
探索新知
在同一个平面内永不相交的两条直线就是平行线，也可以说这两条直线互相平行。
两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫作另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫作垂足。
a与b互相平行，记作a∥b，读作a平行于b。
a与b互相垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b。
问题延伸：
探索新知
把两条红色直线都摆成和绿色直线平行。
那么这两条红色直线互相平行吗？
结论：如果两条直线同时和第三条直线平行，那么这两条直线( ) 。
互相平行
问题延伸：
探索新知
把两条红色直线都摆成和绿色直线垂直。
那么这两条红色直线有什么关系吗？
结论：如果两条直线同时和第三条直线垂直，那么这两条直线( ) 。
互相平行
随堂小练
1.(教材P72做一做第2题)
将两根硬纸条相交，绕交点按一定的方向旋转其中
一条，观察角度的变化。你发现了什么？
发现转出锐角和钝角时，它们不垂直；
转出直角时，它们互相垂直。
随堂小练
2.(教材P72做一做第3题)
下面各组直线互相垂直吗？量一量，说一说。
第1组和第3组直线互相垂直
2.下面各图中哪两条线段互相平行？哪两条线段互相垂直？(教材P76练习十五第1题)
随堂小练
A
B
C
D
A
C
D
E
AD∥BC
AB∥DC
AD⊥DC
AB⊥BC
AE∥BD
AE⊥EC
两组对边分别平行，
相邻两条边互相垂直。
竖直的两条线段互相平行，竖直的两条线段和水平的线段互相垂直。
B
BD⊥EC
AD⊥AB
DC⊥BC
2.下面各图中哪两条线段互相平行？哪两条线段互相垂直？(教材P76练习十五第1题)
随堂小练
A
B
C
D
E
F
CD∥（ ）
CD∥（ ）
CD⊥（ ）
EF
AB
CB
DE
CD ⊥（ ）
相对的两条边互相平行，相邻的两条边互相垂直。
3.摆一摆。（教材P76 练习十五第3题）
随堂小练
（1）把两根小棒都摆成和第三根小棒互相平行，这两根小棒互相平行吗？
③
①
②
③
①
②
③
①
②
这两根小棒互相平行
3.摆一摆。（教材P76 练习十五第3题）
随堂小练
③
①
②
（2）把两根小棒都摆成和第三根小棒互相垂直，这两根小棒有什么关系？
③
①
②
这两根小棒互相平行
③
①
②
（三根小棒在同一平面内时）
1.折一折。（教材P76 练习十五第2题）
当堂检测
（1）把一张长方形的纸折两次，使三条折痕互相平行。
（2）把一张正方形的纸折两次，使两条折痕互相垂直。
2.数一数。
当堂检测
有（ ）组
平行线
有（ ）组
垂线
8
5
3.图中，直线a和直线b互相垂直吗？为什么？
当堂检测
直线a和直线b互相垂直。
因为30°+∠1+60°=180°，
所以∠1=90°，即直线a和直线b互相垂直。
学习完本节课，你有什么收获？
课堂小结
通过本节课的学习，我们学行与垂直。
课堂小结
在同一个平面内永不相交的两条直线就是平行线，也可以说这两条直线互相平行。
a
b
a
b
O
a
b
O
a
b
两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫作另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫作垂足。
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
课后作业

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