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宁波市2025学年第二学期期末考试
高二数学试题卷
本试卷共4页，19小题，满分150分。考试用时120分钟。
注意事项：
1.答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题
卡上。将条形码横贴在答题卡“贴条形码区”。
2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案标
号涂黑：如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答在试题卷上的答案无效。
3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区
域内相应位置上：如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案：不准使用铅笔和
涂改液。不按以上要求作答的答案无效。
4.考生必须保持答题卡的整洁，不要折叠、不要弄破。
选择题部分（共58分）
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的。
1.复数1在复平面内对应的点位于
1+i
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
2.若集合A={-2,-1,0,1,2},B={x|x=3k-1,k∈Z乙，则A∩B=
A.{-2,1}
B.{-1
C.{-1,2
D.{-1,0,1}
3.已知a,b∈R,则“a+b<0”是“a<0且b<0”的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
4,从，，，这五个数中随机取两个数，则其中一个是另一个两倍的概率为
2’4'81632
A.0.4
B.0.5
C.0.6
D.0.7
5.平面向量61,0.622
15
则e+2e与-3e,+e2的夹角为
A.45°
B.609
C.120°
D.135°
数学试题第1页共4页
6.若tan atan B-√2tan+√2tanB+1=0,则tan(2au-2B)的值为
A.√2
B.2
C.22
D.4
K
7.某生物种群数量N与时间1之间的关系可以由函数N=f(t)=
刻画，
1+
K-No
N
其中常数N,(N。>O)表示该种群数量的初始值，常数K(K>2N。)表示该种群环境容纳量，
常数r(r>0)表示内禀增长率，则
A.存在1。>0，使得函数f()在区间(0，)的图象是中心对称图形，
B.存在6>0，使得函数0在区间Q4)的图象是中心对称图形，且/仔)令
C.存在。>0，使得函数f(t)在区间(0,1，)的图象是中心对称图形，
D.不存在。>0，使得函数f()在区间(0，)的图象是中心对称图形
8.中国茶文化源远流长，茶壶造型千姿百态.比如起源于巴蜀茶馆的长嘴壶（图1），其
细长的壶嘴能隔座注水，既美观又具实用之妙.如图2，一个长嘴壶，壶身视为圆柱，壶
嘴视为直线且不计容积，壶底直径16厘米，壶身高12厘米，壶嘴长40厘米，与壶身夹角
为60度，壶嘴最低点连接壶底.若将壶身向壶嘴方向转15度时，刚好可以使壶中的水倒出，
则将茶壶水平放置时壶中的水面高度为
B
12
40
6
A
(第8题图1)
(第8题图2)
A.48-24V5
B.64-32√5
C.36√5-54
D.40W3-60
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符
合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.设直线m,n,1是三条不同的直线，平面心，B是两个不同的平面，则下列四个命题中正确
的有
A.若mlm,n⊥a,则m⊥a
B.若ml/a,nlB,mlln,则alB
C.若m⊥n,m⊥1，nca,1ca,则m⊥aD.若m⊥，n⊥B,m⊥n,则a⊥B
数学试题第2页共4页

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