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26.1二次函数 的概念
一、单选题
1．如果函数 是关于x的二次函数，那么k的值是（　　）
A．1或2 B．0或2 C．2 D．0
2．下列函数是二次函数的是（　　）
A．y=x（x+1） B．x2y=1
C．y=2x2-2（x-1）2 D．y=x—0.5
3．下列函数解析式中，一定为二次函数的是（　　）
A． B． C． D．
4．已知y=（m+2）x|m|+2是关于x的二次函数，那么m的值为（　　）
A．﹣2 B．2 C．±2 D．0
5．下列函数一定是二次函数的是（　　）
A． B．
C． D．
6．下列各式中，y是x的二次函数的是（　　）
A． B． C． D．y=2x-1
7．下列函数中，是二次函数的是（　　）
A． B． C． D．
8．若二次函数 的图象经过原点，则 的值必为（　　）
A．0或2 B．0 C．2 D．无法确定
9．若是二次函数，且开口向上，则的值为（　　）
A．3 B．-1 C． D．4
10．某小区有一块绿地如图中等腰直角所示，计划在绿地上建造一个矩形的休闲书吧，其中点，，分别在边，，上，记，，图中阴影部分的面积为，当在一定范围内变化时，和都随的变化而变化，则与，与满足的函数关系分别是（　　）
A．一次函数关系，二次函数关系
B．一次函数关系，反比例函数关系
C．二次函数关系，一次函数关系
D．反比例函数关系，二次函数关系
二、填空题
11．若函数 （m是常数）是二次函数，则m的值是　 　.
12．已知函数y＝（2﹣k）x2+kx+1是二次函数，则k满足　 　.
13．函数y＝（m+1）x|m|+1+5x﹣5是二次函数，则m＝　 　.
14．已知函数 是关于x的二次函数，则m的值为　 　．
15．已知二次函数 的图象经过原点，则 的值为　 　.
16．若函数 为关于 的二次函数，则 的值为　 　.
三、解答题
17．已知函数y=（m2-2）x2+（m+）x+8．
（1）若这个函数是一次函数，求m的值；
（2）若这个函数是二次函数，求m的取值范围.
18．若二次函数的开口向下，求的值．
19．写出下列二次函数的二次项系数、一次项系数和常数项.
二次函数 二次项系数 一次项系数 常数项
20．已知是关于的二次函数，且函数图象开口向上，求的值．
21．已知 是关于 x 的二次函数. 求 m 的值及函数表达式.
22．综合与实践
如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，是轴上一点，连接，作线段的垂直平分线，过点作轴的垂线，记，的交点为．
【操作与发现】
（）当为时，点的坐标为______；
当为时，点的坐标为______．
【猜想与证明】
（）在轴上多次改变点的位置，得到相应的点，把这些点连接起来形成图象，猜想为我们学过的______图象．（请填序号：①一次函数②二次函数）
（）设点的坐标是，根据与的关系，确定满足的关系式．
【实践与运用】
（）运用所学知识，要使为钝角三角形，直接写出的取值范围．
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】二次函数的定义
2．【答案】A
【知识点】二次函数的定义
3．【答案】C
【知识点】二次函数的定义
4．【答案】B
【知识点】二次函数的定义
5．【答案】C
【知识点】二次函数的定义
6．【答案】A
【知识点】二次函数的定义
7．【答案】C
【知识点】二次函数的定义
8．【答案】C
【知识点】二次函数的定义；二次函数图象上点的坐标特征
9．【答案】B
【知识点】二次函数的定义
10．【答案】A
【知识点】二次函数的定义；矩形的性质；等腰直角三角形
11．【答案】－2
【知识点】二次函数的定义
12．【答案】k≠2
【知识点】二次函数的定义
13．【答案】1
【知识点】二次函数的定义
14．【答案】-1
【知识点】二次函数的定义
15．【答案】2
【知识点】二次函数的定义；二次函数图象上点的坐标特征
16．【答案】2
【知识点】二次函数的定义
17．【答案】（1）；（2）且．
【知识点】一次函数的概念；二次函数的定义
18．【答案】
【知识点】二次函数的定义
19．【答案】解：
二次函数 二次项系数 一次项系数 常数项
-1 0 0
-2 0
-2 -1 1
-1 52
【知识点】二次函数的定义
20．【答案】
【知识点】二次函数的定义
21．【答案】解：根据二次函数的定义，得
由①，得 由②，得：
所以m=2，函数表达式是
【知识点】二次函数的定义
22．【答案】（1）；；（2）②；（3）；（4）且
【知识点】点的坐标；二次函数的定义；线段垂直平分线的性质；正方形的性质
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