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2025-2026学年六年级下册数学期末全真模拟拓展密押卷（人教版）
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、填空题
1．琪琪爸爸为琪琪存了20000元三年期教育储蓄，年利率是1.25%。到期后琪琪准备把所得的利息捐赠给希望工程，到期时琪琪可以捐赠( )元钱。
2．把一个底面周长是9.42厘米、高3厘米的圆柱形木材，沿底面直径垂直锯开，平均分成两块，截面是( )形，面积是( )平方厘米。
3．把长8cm、宽6cm的长方形绕长旋转一周，得到的立体图形是( )，体积是( )。（取3.14）
4．a和b为非0自然数，若a＝20%b，则a∶b＝( )，a和b的最小公倍数是( )。
5．钟表指针顺时针旋转30°记作“+30°”，则逆时针旋转45°记作( )。
6．张老师去年每月的工资是5600元，今年涨到6160元，涨了( )成。根据有关规定，工资超过5000元的部分要按3%的税率缴纳个人所得税，张老师今年每月要缴纳个人所得税( )元。
7．一个长方体木块，长、宽都是6cm，高是9cm，如果将这个长方体木块削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是( )cm3。
8．五一小长假，购物正当时！超市所有商品一律八折大放送。张阿姨买了一个电饭煲花了180元，这个电饭煲原价( )元，优惠了( )元。
9．如果（a、b均不为0），那么a∶b＝( )∶( )。
10．把一个长8厘米、宽6厘米、高4厘米的长方体木块削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是( )立方厘米。
11．把黑、白、灰三种颜色的袜子各8只混在一起，至少要摸出( )只，才能保证有两只同色的袜子。
12．一个圆柱的体积是72立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是( )立方厘米。
13．将一张长是5cm、宽是3cm的长方形纸片以长边所在直线为轴旋转一周得到的立体图形是( )，其表面积是( )cm2，体积是( )cm3。
14．在比例尺为1∶3000000的地图上，量得A、B两地的距离是5厘米，A、B两地的实际距离是( )千米。
15．某商场服装一律八折，说明现在的价格是原来价格的( )%。如果一件连衣裙现在售价440元，那么原价( )元。
二、判断题
16．甲数的等于乙数的（甲数不为0），则甲乙两数之比为3∶2。( )
17．等底等高的长方体和圆柱体，它们的体积相等。( )
18．减少六成也就是打六折。( )
19．小军每分钟浇树的棵数一定，浇树总棵数和浇树的时间成正比例关系。( )
20．在比例尺为1∶3000000的地图上量得A市到B市的距离为4.2厘米，两市的实际距离为126千米。( )
三、选择题
21．一个圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，体积扩大到原来的（ ）。
A．3倍 B．6倍 C．9倍 D．27倍
22．学校组织六年级326名师生去研学，共乘坐了7辆大巴车，总有一辆大巴车至少乘坐了（ ）人。
A．45 B．46 C．47 D．48
23．如果5∶x＝y∶6（x、y均不为0），那么x和y（ ）。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法确定
24．妈妈的微信零钱明细今天的记录是﹣14.35元，表明妈妈今天的微信零钱（ ）。
A．增加14.35元 B．减少14.35元 C．增加1435元 D．减少1435元
25．六年级学生到校外拓展，带队老师问班长出勤情况，班长说：“我们班共50人，没有到齐，但大部分同学来了”。出勤率可能是（ ）。
A．48% B．50% C．95% D．100%
26．绿色出行，轨道交通已成为市民出行的主要方式之一。2022年11月某日，西安地铁1号线单日客流量达30万人次，2号线该日的客流量是25万人次，2号线的客流量比1号线大约少（ ）。
A．一成七 B．一成五 C．二成 D．五成
27．小峰用同一张长28.26cm，宽21.98cm的长方形纸卷成两个不同的圆柱（接头处不重合），那么卷成的两个圆柱（ ）。
A．体积一定相等 B．侧面积一定相等 C．侧面积和体积都相等
28．摄影师把一张照片按3∶1放大，放大后的照片面积是原照片面积的（ ）倍。
A．3 B．4 C．6 D．9
29．关于圆、圆柱与圆锥的有关叙述中，错误的是（ ）。
A．在图中，如果圆周长是6.28厘米，那么正方形边长是2厘米
B．直角三角形以一条直角边为轴旋转一周，得到的图形是圆锥
C．圆柱体的侧面展开一定是一个长方形
D．等底等高时，圆柱体积是圆锥体积的3倍
30．爸爸有10万元钱，有两种理财方式：一种是买3年期国债，年利率为1.7%；另一种是买银行1年期理财产品，年收益率是1.7%，每年到期后连本带息继续购买下一年的理财产品。在年收益率不变的情况下，3年后哪种理财方式收益更大？（ ）
A．国债 B．理财产品 C．一样大 D．无法确定
四、计算题
31．直接写得数。
三成＝（ ）% 90%＝（ ）折 六成五＝（ ）%
3.14×5＝ 3.14×0.1＝ 3.14×32＝
32．解方程。
5x＋1.25＝1.75
33．求组合图形的体积。
34．只列综合算式或方程，不计算。
打七五折出售比原价便宜了32元，求原价。
五、作图题
35．如图中每个小方格的边长表示1厘米，请按要求完成下面各题。
(1)图中点A的位置用数对（4，5）表示，点B的位置用数对( )表示，点C的位置用数对( )表示。
(2)画出三角形ABC绕点A逆时针旋转90°后得到的图形。
(3)画出三角形ABC按2∶1放大后的图形，放大后的三角形面积是原来的( )倍。
六、解答题
36．李敏爸爸想买一台标价7500元的电脑，他对经理说：“八折可以吗？”经理说：“你说的价再加10%吧！”问：
(1)李敏爸爸希望这台电脑的售价是多少元？
(2)李敏爸爸按经理说的价格买下这台电脑，需付多少元钱？
37．秋收时节，农民伯伯将刚收获晒干的小麦存入家门口底面半径2米、高3米的圆柱形储粮罐，刚好把储粮罐装满。后来为了方便烘干晾晒，农民伯伯把罐里的小麦全部取出，在场院上堆成了一个高2米的圆锥形麦堆，请你算一算这个圆锥形麦堆的底面积是多少平方米？（π取3.14）
38．某地在修建高速路的过程中需要开凿一条过山隧道。工程设计师画出了隧道的示意图（如图），隧道全长1300米，截面的上半部分是半圆，下半部分是长方形，长方形的长是20米，宽是2米，请问开挖这条隧道能挖出多少立方米的土石？
39．下面是淘气爸爸制作的一个无盖圆柱形铁皮水桶，底面半径2分米，高6分米，里面水深4分米。（铁皮厚度和折叠处忽略不计）
(1)爸爸做这个水桶至少需要多少铁皮？
(2)水桶中的水是多少立方分米？
(3)如果爸爸把棱长2分米的正方体铁块放进水桶，水会溢出来吗？请你通过计算来说明，注意用两种不同的方法。
方法1： 方法2：
40．某居民小区的房子标价原来是每平方米4500元，现在上涨了20%。
(1)现在该小区的房子标价是每平方米多少元？
(2)买房子还要按照实际房款的1.3%缴纳契税，现在购买一套100平方米的房子，需要缴纳契税多少元？
41．“六一”儿童节，妈妈准备买一套定价188元的《百科全书》送给小东。现在有两家书店搞促销活动：博文书店“每满50元返15元现金”；新华书店打七五折销售。你认为小东的妈妈在哪家书店购书比较合算？
42．有两个手机卖场正在搞促销活动，A商场按标价打八五折出售，B商场按标价每满200元减30元，小明要购买一部两个商场均标价为3500元的手机，在哪个商场买更省钱？能多省多少元？
43．实验小学准备购买28台某型号电脑，分别到甲、乙两个商家进行了咨询。咨询发现，两家每台此型号电脑原价都是3000元，但是有不同的优惠。
请你先算一算，再比一比，看学校到哪个商家购买更便宜？
甲 一次购买20台以上（含20台）的，按七五折优惠
乙 “买十送三”，即每买10台另免费送3台同样的电脑，不满10台的仍按原价计算
44．小明家想买一套89平方米的商品房，房子的总价为310万元。如果一次性付清房款就有九五折的优惠，买房还需要缴纳契税，为实际房价的1.5%。小明家如果选择一次性付清房款，一共需要付多少钱？
45．为响应国家消费补贴政策（国补），笑笑家计划购买一台冰箱。已知如下信息：商场中的冰箱卖场搞促销活动，规定在享受国补之后，再降价10%。笑笑家购买了一台一级能效的冰箱，原价9600元，最终支付多少元？
冰箱节能效果 国家补贴 最高补贴
一级能效 20% 2000元
二级能效 15% 1000元
一级能效冰箱节能效果更高，长期使用可显著降低电费支出
46．某品牌的洗衣液在A、B、C三个网店的标价都是25元/袋，但三个网店推出的优惠方式不同，如下表。如果聪聪的妈妈要买10袋这种品牌的洗衣液，在哪个网店购买最省钱？
A网店 B网店 C网店
一律七五折 买四赠一 每满100元减30元
47．国家规定个人发表文章、出版图书所得稿酬应该缴纳个人所得税，计算方法如下。①稿酬不高于800元的，不纳税；②稿酬高于800元但低于4000元的，应缴纳超过800元的那一部分的14%税款；③稿酬是4000元及其以上的，应该缴纳全部稿酬的11.2%的税款。
(1)刘老师最近的一篇论文发表后，获得了稿费3200元。他应该缴纳多少元的个人所得税？
(2)吴老师最近获得一笔稿费，按照上述规定缴纳了672元的个人所得税。缴纳个人所得税之前，吴老师的这笔稿费共多少元？
48．笑笑家有一个圆柱形不锈钢汤锅，锅体是不锈钢材质，底面直径30厘米，高28厘米，锅盖是玻璃材质。有一天，妈妈在用这个汤锅装了半锅水，准备煮面条。
(1)做这个汤锅至少需要不锈钢板多少平方厘米？
(2)在烧水的过程中，妈妈将烧水的时间与水的温度记录在下表中。将表中数据画在统计图里，观察统计图，你发现什么？
烧水时间/分 0 2 4 6 8 10
锅内水温/℃ 30 44 58 72 86 100
发现：________。
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参考答案与试题解析
1．750
【分析】根据利息＝本金×年利率×存期，代入数值即可解答。
【解析】20000×1.25%×3
＝20000×0.0125×3
＝250×3
＝750（元）
2．正方 9
【分析】把圆柱沿底面直径垂直锯开，截面是一个长方形（特殊情况为正方形）。这个截面的一条边长等于圆柱的高，另一条边长等于圆柱底面的直径。先根据圆的周长公式 C＝πd，可求出直径 d＝C÷π；比较底面直径与高的长度，若相等则为正方形，若不相等则为长方形。再根据长方形（或正方形）面积公式 S＝长×宽（ S＝边长×边长），即可求出截面面积。
【解析】9.42÷3.14＝3（厘米）
所以，圆柱的底面直径是3厘米，因为圆柱的高也是3厘米，即截面的长和宽相等（均为3厘米），所以截面是正方形。
截面面积：3×3＝9（平方厘米）
3．圆柱 904.32
【分析】根据面动成体的原理，长方形绕着它的一条边旋转一周，得到的立体图形是圆柱。旋转轴所在的边为圆柱的高，另一条边为圆柱的底面半径。据此可知本题中长为高，宽为底面半径。根据圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算即可。
【解析】把长8cm、宽6cm的长方形绕长旋转一周，得到的立体图形是圆柱。
此时圆柱的高h＝8cm，底面半径r＝6cm。
圆柱的体积为：
3.14×62×8
＝3.14×36×8
＝113.04×8
＝904.32（cm3）
4．1∶5 b
【分析】先将百分数化成分数，再根据比例的基本性质（两内项之积等于两外项之积）推导出a与b的比；然后判断a与b的倍数关系，利用“当两个非0自然数成倍数关系时，较大的数是它们的最小公倍数”这一性质得出结果。
【解析】20%＝＝
因为a＝20%b，所以a＝b，即1×a＝×b，1和a看作比例的外项，和b看作比例的内项，可得：
a∶b＝∶1
＝（×5）∶（1×5）
＝1∶5
由a∶b＝1∶5可知，b＝5a，说明b是a的5倍，即a和b成倍数关系，则较大的数是它们的最小公倍数。
因为b＞a，所以a和b的最小公倍数是b。
5．﹣45°
【分析】正、负数表示相反意义的量，在表示数时，若已经规定了“﹢”，则与其具有相反意义的量用“﹣”表示。
【解析】由题意得，顺时针旋转为正，用“﹢”表示，
因此，逆时针旋转为负，用“﹣”表示，
所以逆时针旋转45°，记作﹣45°。
6．一 34.8
【分析】（1）把去年每月的工资看作单位“1” 今年比去年每月增加的工资额除以去年每月的工资额再乘100%就是上涨的百分比，百分之几十就是几成；
（2）6160元超过了5000元1160元，超过的部分需缴纳个人所得税，把超过的部分看作单位“1”，用超过的1160元乘3%即可求出今年每月要缴纳的个人所得税。
【解析】（1）6160－5600＝560（元）
560÷5600×100%
＝0.1×100%
＝10%
10%就是一成。
（2）6160－5000＝1160（元）
1160×3%
＝1160×0.03
＝34.8（元）
故今年每月要缴纳个人所得税34.8元。
7．84.78
【分析】根据圆锥体积公式：，要得到最大圆锥，需要对比不同削法的体积， 已知长方体长、宽都是6cm，高9cm，有三种不同的放置圆锥的方式：
方式1：圆锥底面放在长×宽（6cm×6cm）的面上，此时圆锥最大直径是6cm，圆锥高是长方体的高，计算体积；
方式2：圆锥底面放在长×高（6cm×9cm）或宽×高（6cm×9cm）的面上，此时圆锥最大直径仍为6cm，圆锥高只能为6cm，计算体积；
比较各体积得出结论。
【解析】方式1体积为：
6÷2＝3（cm）
×3.14×32×9
＝×3.14×9×9
＝3.14×27
＝84.78（cm3）
方式2体积为：
6÷2＝3（cm）
×3.14×32×6
＝×3.14×9×6
＝3.14×18
＝56.52（cm3）
84.78＞56.52
最大圆锥的体积是84.78 cm3。
8．225 45
【分析】八折表示现价是原价的80%；把原价看作单位“1”，根据对应量除以对应分率等于单位“1”的量算出原价；再用原价减去现价即可算出优惠的钱数。
【解析】原价：180÷80%＝180÷0.8＝225（元）
优惠：225－180＝45（元）
9．3 4
【分析】根据比例的基本性质“在比例里，两个外项的积等于两个内项的积”，将等式 改写成比例式。要求 a∶b，则a作为第一个外项，b作为第一个内项，那么与a相乘的应作为第二个外项，与b相乘的 应作为第二个内项。写出比例后，再利用比的基本性质将分数比化简为最简整数比。
【解析】因为，根据比例的基本性质，可得：
a∶b＝：
＝（×6）∶（×6）
＝3∶4
10．37.68
【分析】把长8厘米、宽6厘米、高4厘米的长方体木块削出最大的圆锥，有3种方案，将每种方案的体积计算出来，比较大小，找出体积最大的。圆锥的体积＝，代入数值计算。
【解析】第一种方案：以长8厘米、宽6厘米的面为底面，则圆锥的底面直径是6厘米，高是4厘米。
＝
＝
＝37.68（立方厘米）
第二种方案：以长8厘米、高4厘米的面为底面，则圆锥的底面直径是4厘米，高是6厘米。
＝
＝
＝25.12（立方厘米）
第三种方案：以宽6厘米、高4厘米的面为底面，则圆锥的底面直径是4厘米，高是8厘米。
＝
＝
≈33.49（立方厘米）
37.68＞33.49＞25.12，最大体积是37.68立方厘米。
11．4
【分析】要保证有两只同色的袜子，根据最不利原则，最倒霉每次摸到的都是不同颜色的，最多摸到3只不同颜色的袜子，再摸一只一定会出现两只颜色相同的袜子。
【解析】3＋1＝4（只）
12．24
【分析】根据圆柱的体积 和圆锥的体积 可得，圆柱体积是它等底等高圆锥体积的3倍，据此解答。
【解析】72÷3＝24（立方厘米）
13．圆柱 150.72 141.3
【分析】以长方形长边为轴旋转一周，形成圆柱：高h＝长方形的长＝5cm；底面半径r＝长方形的宽＝3cm。
圆柱表面积＝
圆柱体积＝
【解析】由分析可列式为：
＝2×3.14×3×5＋2×3.14×32
＝6.28×15＋2×3.14×9
＝94.2＋3.14×18
＝94.2＋56.52
＝150.72（cm2）
＝3.14×32×5
＝3.14×9×5
＝3.14×45
＝141.3（cm3）
则将一张长是5cm、宽是3cm的长方形纸片以长边所在直线为轴旋转一周得到的立体图形是圆柱，其表面积是150.72cm2，体积是141.3cm3。
14．150
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，把数据代入计算后，再把单位换算为千米即可。
15000000
【解析】5÷
＝5×3000000
＝15000000（厘米）
15000000厘米＝150千米
15．80 550
【分析】打几折表示现价是原价的百分之几十，因此八折对应的是原价的80%；根据折扣的数量关系：原价×折扣＝现价，可得原价＝现价÷折扣，代入数据即可求解。
【解析】八折＝80%
440÷80%
＝440÷0.8
＝550（元）
16．×
【分析】根据题意列出等式，利用比例的基本性质将等式转化为比例，然后化简比例右边的比，最后进行判断。
【解析】根据题意可得：
甲数乙数 ，根据比例的基本性质可得，甲数∶乙数 ，
，
即甲数∶乙数 ，因为，所以原说法错误。
故答案为：×
17．√
【分析】长方体和圆柱体的体积都等于底面积乘高，当底面积和高分别相等时，它们的体积也相等。
【解析】根据分析，底面积和高都相等的长方体和圆柱体，它们的体积相等。
故答案为：√
18．×
【分析】首先明确“减少六成”的含义，因为减少六成是在原数的基础上减去原数的60%，所以需要先计算减少六成后剩余的量占原量的比例。
其次明确“打六折”的含义，因为打六折指的是实际售价是原价的60%，所以需要将其和减少六成后剩余的比例做对比。
【解析】减少六成就是原数的（1－60%），即原数的40%；打六折是原数的60%。所以题目说法错误。
故答案为：×
19．√
【分析】两种相关联的量，若其比值（商）一定，两种量成正比例关系；若其乘积一定，两种量成反比例关系，据此解答。
【解析】浇树总棵数÷浇树的时间＝每分钟浇树的棵数（一定），所以当小军每分钟浇树的棵数一定时，浇树总棵数和浇树的时间成正比例关系。
故答案为：√
20．√
【分析】根据比例尺＝图上距离：实际距离，实际距离＝图上距离÷比例尺。
【解析】实际距离是：
（厘米）
21．C
【分析】根据圆锥的体积公式进行分析，圆锥的高不变，体积的变化取决于底面积的变化。设原来的半径为r，底面半径扩大到原来的倍，新半径为3r，底面积扩大到原来的9倍，因此体积扩大到原来的倍。
【解析】圆锥的体积公式为，
设圆锥原来的底面半径为，高为，
则原来的体积为：，
现在底面半径扩大到原来的倍，即，高不变，
则现在的体积为：
所以体积扩大到原来的倍。
22．C
【分析】将师生总人数看作物体，大巴车数量看作抽屉。利用除法计算平均每个抽屉的物体数，再根据余数确定至少数，即至少数等于商加。
【解析】把名师生看作物体，辆大巴车看作抽屉。
商是，表示平均每辆大巴车乘坐人；余数是，表示还剩余人。
余下的人无论分配到哪辆车，总有一辆大巴车至少乘坐了：（人）
23．B
【分析】先利用比例的基本性质将比例转化为乘法，再观察x与y的关系。若两个相关联的量的比值一定，则成正比例；若两个相关联的量的乘积一定，则成反比例。
【解析】由5∶x＝y∶6可知，xy＝5×6＝30，x和y的乘积等于30（一定），所以x和y成反比例。
24．B
【分析】在微信零钱明细等资金记录中，通常规定收入（增加）记为正数，支出（减少）记为负数。
【解析】﹣14.35代表零钱减少14.35元。
25．C
【分析】理解出勤率的含义：出勤率指的是出勤的人数占全班总人数的百分之几。根据题意可知：没有全部到齐，说明出勤率小于100%；但大部分来了，即来的人数要超过总人数的一半，也就是出勤率要大于50%，进而选择即可。
【解析】A．48%＜50%，不满足大部分的条件，不符合。
B．50%＝50%，不满足大部分的条件，不符合。
C．50%＜95%＜100%，符合题意。
D．100%＝100%，不满足没有到齐的条件，不符合。
因此，出勤率可能是95%。
26．A
【分析】问句“比1号线少”，把1号线客流量看作单位“1”，单位“1”对应30万人次。先用1号线客流量减去2号线客流量得到相差人次，再用相差人次除以单位“1”的量后乘100%算出减少的百分比，最后根据百分之十几是几成几转化为成数。
【解析】（30－25）÷30×100%
＝5÷30×100%
≈0.17×100%
≈17%
17%＝一成七
27．B
【分析】用长方形纸卷成圆柱，长方形的面积即为圆柱的侧面积，因为使用的是同一张纸，纸张的面积不变，所以圆柱的侧面积都相等。
圆柱的体积等于底面积乘高，两种卷法对应的底面周长和高不同，根据已知数据计算出体积进行比较即可。
【解析】当28.26cm为底面周长，21.98为高时，设底面半径为r：
侧面积为：
28.26×21.98＝621.1548（cm ）
2×3.14×r＝28.26
r＝28.26÷2÷3.14
r＝14.13÷3.14
r＝4.5（cm）
圆柱体积为：
3.14×4.5 ×21.98
＝3.14×20.25×21.98
＝63.585×21.98
＝1397.5983（cm ）
当21.98cm为底面周长，28.26cm为高时：
侧面积为：
21.98×28.26＝621.1548（cm ）
2×3.14×r＝21.98
2×3.14×r＝21.98
r＝21.98÷2÷3.14
r＝10.99÷3.14
r＝3.5（cm）
圆柱体积为：
3.14×3.5 ×28.26
＝3.14×12.25×28.26
＝38.465×28.26
＝1087.0209（cm ）
综上可以，侧面积相等，体积不相等。
28．D
【分析】把一张长方形照片按3∶1放大，根据图形放大与缩小的意义，就是这张照片的对应边放大到原来的3倍，面积放大到原来的倍，即9倍，据此结合题意分析解答即可。
【解析】3×3＝9
即摄影师把一张照片按3∶1放大，放大后的照片面积是原照片面积的9倍。
29．C
【分析】根据正方形内接圆的特征、圆锥的形成、圆柱侧面展开图的特征以及等底等高圆柱与圆锥的关系逐一分析每个选项即可求解。
【解析】A．根据正方形内接圆的特征，正方形内最大圆的直径等于正方形的边长。已知圆周长是6.28厘米，由圆的周长，可求出圆的直径d＝6.28÷3.14＝2（厘米），即正方形边长为2厘米，该选项说法正确；
B．依据圆锥的特征，直角三角形以一条直角边为轴旋转一周，得到的图形是圆锥，该选项说法正确；
C．按照圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面展开图可能是长方形、也可能是正方形、还可能是平行四边形，具体取决于如何剪开和展开侧面，因此该选项说法错误；
D．根据等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系，等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，该选项说法正确。
30．B
【分析】分别计算两种理财方式在3年后的收益，然后进行比较。对于国债，根据“利息＝本金×年利率×时间”的公式计算；对于理财产品，因为每年到期后连本带息继续购买下一年的产品，所以需要逐年计算本息和，最后得出3年后的利息。最后比较这两种方式利息的大小即可解答。
【解析】10万元＝100000元
国债：100000×1.7%×3
＝1700×3
＝5100（元）
理财产品：第一年：100000×1.7%＝1700（元）
第二年：（100000＋1700）×1.7%
＝101700×1.7%
＝1728.9（元）
第三年：（100000＋1700＋1728.9）×1.7%
＝103428.9×1.7%
≈1758.29（元）
1700＋1728.9＋1758.29
＝3428.9＋1758.29
＝5187.19（元）
5100＜5187.19
因此银行1年期理财产品收益更大。
31．30；九；
65；15.7；
0.314；28.26
【解析】略
32．；；
【分析】（1）用等式的性质2，在方程的两边同时除以；
（2）先用等式的性质1，在方程的两边同时减去1.25，再用等式的性质2，在方程的两边同时除以5；
（3）先用比例的基本性质，将比例写成乘法形式，再用等式的性质2，在方程的两边同时除以。
【解析】
解：
5x＋1.25＝1.75
解：5x＋1.25－1.25＝1.75－1.25
5x＝0.5
5x÷5＝0.5÷5
x＝0.1
解：
x＝0.15×8
x＝1.2
33．602.6立方厘米
【解析】组合图形的体积＝圆柱的体积＋长方体的体积；
，，据此解答即可。
【解答】
（立方厘米）
组合图形的体积是602.6立方厘米。
34．32÷（1－75%）或（1－75%）x＝32
【分析】七五折就是原价的75%。原价是单位“1”， 单位“1”未知，用除法列式。原价的（1－75%）等于便宜的32元。
【解析】列式为：32÷（1－75%）
或设原价为x元。列方程为：
（1－75%）x＝32
35．(1) 7，5 4，9
(2)
(3)
4
【分析】（1）数对表示位置的规则是：第一个数表示所在列，第二个数表示所在行。已知A是，可直接数出：B在第7列第5行，C在第4列第9行，因此得到对应数对；
（2）原三角形ABC中，AB是长3厘米的水平直角边，AC是长4厘米的竖直直角边； 绕A逆时针旋转90°后，AB长度不变，方向变为竖直向上，对应新B点位置是；AC长度不变，方向变为水平向左，对应新C点位置是；顺次连接A、新B点、新C点，就得到旋转后的图形；
（3）图形按放大时，所有边长扩大到原来的2倍，计算出扩大后的直角边AB和扩大后的直角边AC的长度，据此作图；
三角形面积，因此可以计算面积扩大到原来的几倍。
【解析】（1）图中点A的位置用数对（4，5）表示，点B的位置用数对（7，5）表示，点C的位置用数对（4，9）表示；
（2）作图略
（3）放大后AB长：3×2＝6（厘米）
放大后AC长：4×2＝8（厘米）
原三角形面积：×3×4＝6（平方厘米）
放大后三角形面积：×6×8＝24（平方厘米）
24÷6＝4
即放大后的三角形面积是原来的4倍。
作图略
36．(1)6000元
(2)6600元
【分析】（1）八折表示现价是标价的80%。把标价看作单位“1”，用标价乘80%即可求出李敏爸爸希望的售价。
（2）经理提出的价格是在李敏爸爸希望售价的基础上再加10%。此时把李敏爸爸希望的售价看作单位“1”，经理说的价格是希望售价的（1＋10%），用希望售价乘（1＋10%）即可求出实际需付的钱数。
【解析】（1）7500×80%＝6000（元）
答：李敏爸爸希望这台电脑的售价是6000元。
（2）6000×（1＋10%）
＝6000×1.1
＝6600（元）
答：李敏爸爸按经理说的价格买下这台电脑，需付6600元钱。
37．56.52平方米
【分析】先根据圆柱体积公式V＝πr2h，代入储粮罐的底面半径和高，求出罐内小麦的体积；由于小麦的总体积在从圆柱变为圆锥的过程中保持不变，所以圆锥形麦堆的体积等于圆柱储粮罐的体积。再根据圆锥体积公式V＝Sh ，可得S＝3V÷h，代入圆锥的高和小麦的体积，即可求出圆锥形麦堆的底面积。
【解析】圆柱体积：3.14×22×3
＝3.14×4×3
＝12.56×3
＝37.68（立方米）
圆锥底面积：37.68×3÷2
＝113.04÷2
＝56.52（平方米）
答：这个圆锥形麦堆的底面积是56.52平方米。
38．256100立方米
【分析】如图，求挖出多少立方米的土石，就是求一个长方体和半个圆柱的体积之和。长方体的长度是1300米，宽20米，高2米。长方体的体积＝长×宽×高，代入计算出体积。圆柱的直径是20米，用直径除以2算出半径。高是1300米。圆柱的体积V＝πr2h，代入计算出圆柱的体积，再除以2，就是半个圆柱的体积。最后再相加，就是挖出多少立方米的土石。
【解析】20÷2＝10（米）
3.14×102×1300÷2＋20×2×1300
＝3.14×100×1300÷2＋40×1300
＝314×1300÷2＋52000
＝408200÷2＋52000
＝204100＋52000
＝256100（立方米）
答：开挖这条隧道能挖出256100立方米的土石。
39．(1)87.92平方分米
(2)50.24立方分米
(3)不会
【分析】（1）已知水桶无盖，需要铁皮的面积＝这个圆柱的侧面积＋一个底面的面积，根据圆柱的侧面积公式： ，圆的面积公式：，把数据代入公式求出需要铁皮的面积；
（2）水桶中的水深是4分米，也就是高是4分米，底面积就是铁皮水桶的底面积，水桶中水的体积利用圆柱的体积公式： ，代入数值计算即可；
（3）方法1：用圆柱形铁皮水桶的体积减去水桶中水的体积，得到的结果与正方体铁块的体积比较，如果大于正方体铁块的体积，则不会溢出；反之，则会溢出；
方法2：用水桶中水的体积加上正方体铁块的体积，得到的结果利用圆柱的体积公式，去计算放入正方体铁块后水面的高度，若大于桶深，则会溢出；反之，则不会。正方体的体积公式：，圆柱的高的公式：，据此作答。
【解析】（1）2×3.14×2×6＋3.14×22
＝6.28×2×6＋3.14×4
＝12.56×6＋12.56
＝12.56×（6＋1）
＝12.56×7
＝87.92（平方分米）
答：爸爸做这个水桶至少需要87.92平方分米铁皮。
（2）3.14×22×4
＝3.14×4×4
＝12.56×4
＝50.24（立方分米）
答：水桶中的水是50.24立方分米。
（3）正方体铁块的体积：2×2×2＝8（立方分米），
无盖圆柱形铁皮水桶的体积：
3.14×22×6
＝3.14×4×6
＝12.56×6
＝75.36（立方分米）
方法1：75.36－50.24＝25.12（立方分米），25.12＞8，所以水不会溢出来；
方法2：（50.24＋8）÷（3.14×22）
＝58.24÷（3.14×4）
＝58.24÷12.56
≈4.64（分米）
4.64＜6，所以水不会溢出来；
答：水不会溢出来。
40．(1)5400元
(2)7020元
【分析】（1）把原来每平方米房价看作单位“1”，现价比原价上涨20%，现价对应分率是（1＋20%），用原价乘对应分率即可求出现在每平方米标价。
（2）把这套房子的总实际房款看作单位“1”，契税是总房款的1.3%，先利用第一问求出的现价乘面积求出总房款，再用总房款乘1.3%求出契税金额。
【解析】（1）4500×（1＋20%）
＝4500×1.2
＝5400（元）
答：现在该小区的房子标价是每平方米5400元。
（2）5400×100×1.3%
＝540000×0.013
＝7020（元）
答：需要缴纳契税7020元。
41．新华书店
【分析】要判断在哪家书店购书合算，需要分别计算出在博文书店和新华书店购买这套《百科全书》所需的费用，然后比较两个费用的大小，费用少的那家书店就更合算。
【解析】博文书店：
188÷50＝3（个）……38（元）
188－3×15
＝188－45
＝143（元）
新华书店：
七五折＝75%
188×75%
＝188×0.75
＝141（元）
141＜143
答：小东的妈妈在新华书店购书比较合算。
42．A商场；15元
【分析】先根据八五折求出A商场的实付价；再根据“每满200元减30元”求出B商场能减去几个30元和实付价。比较两个商场的实付价，价钱少的更省钱，再用较高实付价减去较低实付价求出能多省的钱数。
【解析】A商场：
3500×85%＝2975（元）
B商场：
3500÷200＝17（个）……100（元）
17×30＝510（元）
3500－510＝2990（元）
2975＜2990
2990－2975＝15（元）
答：A商场更省钱，比在B商场买多省15元。
43．甲商家
【分析】甲商家：打七五折，现价就是原价的75%，先求出28台的原价是多少元，再用原价乘75%即可。乙商家：买10台另免费送3台同样的电脑，先用28除以10，计算出商后留余数，用商乘3即为赠送的电脑台数，再用28减去赠送的台数，即为需要购买电脑的台数，再用电脑的单价乘需要购买的台数，即为需要支付乙商家的钱数。再把两个商家的价格相比较，选择价格较少者即可。
【解析】甲商家：
28×3000×75%
＝84000×75%
＝63000（元）
乙商家：
28÷10＝2（组）……8（台）
2×3＝6（台）
（28－6）×3000
＝22×3000
＝66000（元）
63000元＜66000元
答：学校到甲商家购买更便宜。
44．2989175元
【分析】把这套商品房原价310万元看作单位“1”，先用单位“1”的量乘95%求出打折后的实际房价，再用实际房价这个新的单位量乘1.5%求出契税，最后把实际房价和契税相加，再将万元换算为元求出总共要付的钱。
【解析】310×95%＋310×95%×1.5%
＝294.5＋294.5×1.5%
＝294.5＋4.4175
＝298.9175（万元）
298.9175万元＝2989175元
答：一共需要付2989175元钱。
45．6912元
【分析】先确定国家补贴金额：根据表格，一级能效冰箱的国家补贴比例为原价的，最高补贴元。需先计算原价的，并与最高限额比较，取较小值作为实际补贴金额。
再用原价减去实际国家补贴金额。根据题意，在享受国补之后，再降价。即最终价格是补贴后价格的。结合上述步骤，分步或列综合算式求解。
【解析】首先计算国家补贴金额：
因为，所以实际补贴金额为元。
再计算最终支付金额：
（元）
答：最终支付元。
46．A网店
【分析】A网店一律七五折，总价＝单价×数量，先算10袋的原价总和，现价＝原价×折扣，算出A网店的总花费；
B网店买四赠一，即付4袋的钱可得5袋，先判断10袋包含几组5袋，再用单价乘每组需要付款的袋数，得到B网店的总花费；
C网店每满100元减30元，先算10袋的原价总和，再看总价里包含几个100元，就减去几个30元，得到C网店的总花费。
最后对比三个店的总花费，即可确定最省钱的网店。
【解析】A网店：25×10＝250（元）
250×75%＝250×0.75＝187.5（元）
B网店：
10÷（4＋1）
＝10÷5
＝2（组）
25×（4×2）
＝25×8
＝200（元）
C网店：
25×10＝250（元）
250÷100＝2（个）……50（元）
250－30×2
＝250－60
＝190（元）
187.5＜190＜200
答：在A网店购买最省钱。
47．(1)336元
(2)6000元
【分析】（1）首先判断3200元所在的纳税区间。因为3200元大于800元且小于4000元，所以适用第②条规定，即对超过800元的部分乘14%计算税款。
（2）已知纳税额求稿酬总额。首先需要确定稿酬所在的范围。可以通过计算稿酬为4000元时的纳税额作为分界点进行比较。先用4000×11.2%计算出4000元稿酬的最高纳税额，若已知纳税额大于4000元稿酬的纳税额，则说明稿酬超过4000元，适用第③条规定，即纳税额除以11.2%即可求出稿酬总额，若已知纳税额小于4000元稿酬的纳税额，则适用于第②条规定。
【解析】（1）3200＞800，3200＜4000
（3200－800）×14%
＝2400×14%
＝336（元）
答：他应该缴纳336元的个人所得税。
（2）4000×11.2%＝448（元）
672＞448
672÷11.2%＝6000（元）
答：吴老师的这笔稿费共6000元。
48．(1)3344.1平方厘米
(2)；0至10分钟水温随烧水时间匀速上升，烧水的时间与水上升的温度成正比例关系。（答案不唯一）
【分析】（1）求不锈钢板的面积相当于求无盖圆柱汤锅表面积，不锈钢板的面积＝底面积＋侧面积，底面积＝圆周率×底面半径的平方，侧面积＝底面周长×高；
（2）根据各数量的多少，在方格图的纵线上描出表示数量多少的点；把各点用线段顺次连接起来，标记数据即可。正比例图像是一条经过原点的直线，x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系，将每个烧水时间的对应水温减去水本来的温度，求出水上升的温度，烧水的时间与水上升的温度成正比例关系。
【解析】（1）3.14×（30÷2）2＋3.14×30×28
＝3.14×152＋2637.6
＝3.14×225＋2637.6
＝706.5＋2637.6
＝3344.1（平方厘米）
答：做这个汤锅至少需要不锈钢板3344.1平方厘米。
（2）44－30＝14（℃）、58－30＝28（℃）、72－30＝42（℃）、86－30＝56（℃）、100－30＝70（℃）
14÷2＝7（℃）、28÷4＝7（℃）、42÷6＝7（℃）、56÷8＝7（℃）、70÷10＝7（℃）
水上升的温度÷烧水的时间＝7（一定）
发现：烧水的时间与水上升的温度成正比例关系。（答案不唯一）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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