资源简介

(共31张PPT)
六 多边形的面积
1 平行四边形的面积
1. 利用数方格法和割补法探索平行四边形的面积公式，感受转化的数学思想。
（重点）
2. 掌握平行四边形的面积计算公式的推导过程，并能运用公式解决相应的实际
问题。（难点）
3. 通过操作、观察和比较，发展空间观念，渗透转化思想，培养分析和解决问
题的能力。
学习目标
情境导入
我们认识过平行四边形，你能说出在哪些地方见过平行四边形吗？
情境导入
这节课我们学行四边形的面积。
说一说：你知道下图中平行四边形的面积怎么求吗？
怎样计算平行四边形的面积？
探索新知
长方形的面积等于长乘宽，我猜想：平行四边形的面积应该等于邻边相乘。
b
a
(教材P73)
他的猜想正确吗？说一说你的想法。
探索新知
探索新知
长方形
平行四边形
探索新知
在拉动平行四边形框架的过程中，平行四边形的边长不变，但面积变了……
探索新知
我在方格纸上用平移的方法把平行四边形转化成长方形来比较面积……
探索新知
拉动框架的过程中，平行四边形的四个角变了，上下两边之间的距离也变了。
我们发现：平行四边形的边长一定时，面积不一定相等。想一想：面积的变化可能和什么有关？
转化成长方形后，上下两边的距离正好是长方形的宽，面积的变化应该与这个距离有关。
探索新知
高
底
从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这个点和垂足之间的线段叫作平行四边形的高，垂足所在的边叫作平行四边形的底。
(教材P74)
探索新知
先沿高剪开，把三角形向右平移，再拼成长方形。
也可以分成两个直角梯形，再平移……
这样就把平行四边形的面积转化成长方形的面积了。
不借助方格，你能探索出平行四边形的面积计算公式吗？
探索新知
高
底
底
底
高
观察原来的平行四边形和转化后的长方形，你发现了什么？
长方形的长相当于平行四边形的（ ），
长方形的宽相当于平行四边形的（ ）。
底
高
高
探索新知
平行四边形的面积=______________
底×高
高
底
如果用S表示平行四边形的面积，
用a表示平行四边形的底，
用h表示平行四边形的高，
那么平行四边形的面积计算
公式可以写成：
探索新知
平行四边形的面积=______________
底×高
S=ah
如果用S表示平行四边形的面积，
用a表示平行四边形的底，
用h表示平行四边形的高，
那么平行四边形的面积计算
公式可以写成：
h
a
探索新知
一块平行四边形田地的底是300 m，高是200 m，它的面积是多少？
S=ah
=300×200
=60000（m2）
200 m
300 m
(教材P75 例1)
此处要加单位
字母与数据要对应
1
探索新知
测量土地的面积，可以用“公顷”作单位。边长是100 m的正方形的面积是1公顷。
1公顷=10000平方米
如：400 m跑道围起来的部分的面积大约是1公顷。
国家体育场（“鸟巢”）的占地面积约为20公顷。
探索新知
计量比较大的土地面积，常用“平方千米”（km2）作单位。例如，我国陆地领土面积为960多万平方千米。
1平方千米=1000000平方米=100公顷
边长是1 km的正方形的面积是1 km2。
如：2个天安门广场的面积大约是1 km2。
探索新知
归纳总结：
平行四边形的面积=底×高，
用字母表示平行四边形的面积计算公式为S=ah。
注意：计算平行四边形的面积时，底和高必须是对应的。
探索新知
归纳总结：
计量比较大的土地面积，常用“公顷”“平方千米”作单位。
1公顷=10000平方米
1平方千米=1000000平方米=100公顷。
1.想办法求出下面每个平行四边形的面积。（教材P76 做一做 第1题）
提示：自己用刻度尺量出每个平行四边形的底和高，
利用公式求出它们的面积。
随堂小练
2.一个长方形游泳池长50 m，宽25 m，多少个这样的游泳池的面积是1公顷？（教材P76 做一做 第2题）
50×25=1250（m2）
答：8个这样的游泳池的面积是1公顷。
随堂小练
1公顷=10000 m2
10000÷1250= 8（个）
3.（教材P76 做一做 第3题）
70000
6
500
1200
随堂小练
7公顷=（ ）平方米
60000平方米=（ ）公顷
5平方千米=（ ）公顷
12000000平方米=（ ）公顷=（ ）平方千米
12
1.下图中两个平行四边形的面积相等吗？它们的面积各是多少？（教材P78 做一做 第5题）
当堂检测
2.8 cm
1.5 cm
相等。
2.8×1.5=4.2（cm2）
同底等高的平行四边形面积相等。
等底等高的平行四边形面积相等。
2.用木条做一个长方形框，长18 cm，宽15 cm，它的周长和面积各是多少？如果把它拉成一个平行四边形，周长和面积有变化吗？
当堂检测
周长：(18+15)×2=66（cm）
面积：18×15=270（cm2）
答：周长是64 cm，面积是66 cm 。如果把它拉成一个平行四边形，周长不变，面积变小。
3.右图中每个小方格的边长是1 cm，方格上平行四边形的面积是多少？涂色三角形的面积是多少？
当堂检测
平行四边形面积：6×4=24（cm2）
三角形的面积:24÷2=12（cm2）
涂色的三角形与没涂色的三角形形状大小完全相同，所以它的面积是这个平行四边形的一半。
4.已知一个平行四边形的面积和底（如图），求高。
当堂检测
63 dm2
7 dm
h = S÷a
= 63÷7
= 9（dm）
5.（易错题）一个平行四边形的底不变，高扩大到原来的2倍，面积（ ）。
A.不变
B.扩大到原来的2倍
C.扩大到原来的4倍
D.扩大到原来的8倍
当堂检测
B
学习完本节课，你有什么收获？
课堂小结
1.只要找出平行四边形的一条底和对应底边上的高，就可以
求出平行四边形的面积。S=ah
2.根据公式可知，已知平行四边形的面积和底（高），也
可以求出它的高（底）。h = S÷a、 a= S÷h
3.同（等）底等高的平行四边形面积相等。
4.三角形的面积是与它同（等）底等高的平行四边形的一半。
5.由长方形拉成平行四边形的过程中，底不变，高变小，所
以周长不变，面积变小。
课堂小结
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
课后作业

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