资源简介

(共25张PPT)
六 多边形的面积
3 梯形的面积
1. 掌握梯形的面积计算公式，并能正确计算梯形的面积。（重点）
2. 通过类比和转化的方法，自主探究梯形的面积计算公式。（难点）
3. 通过操作、观察和比较，培养想象力和思考力，发展空间观念，感受数学
与生活的紧密联系，提高学习数学的兴趣。
学习目标
情境导入
一堆圆木的横截面如图所示，可以看作一个什么图形？拿下最上层的一根后，可以看作一个什么图形？
三角形
梯形
探索新知
你认为梯形的面积和什么有关？你能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗？
上底
下底
腰
腰
高
看右图，说一说梯形各部分的名称。
(教材P83)
探索新知
我把一个梯形剪成了两个三角形。
可以剪出一个平行四边形和一个三角形。
两个一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
探索新知
探索新知
高
下底
观察拼成的平行四边形和原来的梯形，你发现了什么？
平行四边形的底相当于梯形的（ ），平行四边形的高相当于梯形的（ ）。
上底与下底之和
高
上底
如果用S表示梯形的面积，
用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，
那么梯形的面积计算公式可以写成：
__________________
探索新知
梯形的面积=________________________
（上底+下底）×高÷2
S=（a+b）h÷2
h
a
b
探索新知
我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形（如下图），求它的面积。
S=（a+b）h÷2
=（36+120）×135÷2
=156×135÷2
=10530（m2）
(教材P84 例3)
120 m
36 m
135 m
3
探索新知
归纳总结：
梯形面积=（上底+下底）×高÷2，
用字母表示梯形的面积计算公式为:
S=（a+b）h÷2
1.一辆汽车侧面的两块玻璃的形状是梯形（如下图），它们的面积分别是多少？（教材P85 练习十六 第3题 ）
（40+71）×40÷2=2220（cm2）
随堂小练
71 cm
40 cm
65 cm
40 cm
45 cm
（45+65）×40÷2=2200（cm2）
答：它们的面积分别是2220 cm2、2200 cm2。
2.一条新挖的水渠，横截面是梯形（如图）。渠口宽2.8 m，渠底宽1.4 m，渠深1.2 m。横截面的面积是多少平方米？（教材P85 练习十六 第1题）
随堂小练
答：横截面的面积是2.52 m2。
2.8 m
1.4 m
1.2 m
（1.4+2.8）×1.2÷2
=2.52（m2）
3.寻找合适的条件，计算出下图中涂色梯形的面积。（单位：cm）（教材P85 练习十六 第4题）
随堂小练
18
9
12
2.3
5
3.4
2.2
4.8
7.2
1.6
随堂小练
18
9
12
（18+12）×9÷2=135（cm2）
3.寻找合适的条件，计算出下图中涂色梯形的面积。（单位：cm）（教材P85 练习十六 第4题）
随堂小练
2.3
5
3.4
（5－2.3+5）×3.4÷2=13.09（cm2）
5×3.4－2.3×3.4÷2=13.09（cm2）
3.寻找合适的条件，计算出下图中涂色梯形的面积。（单位：cm）（教材P85 练习十六 第4题）
随堂小练
2.2
4.8
7.2
1.6
（7.2－1.6－2.2+7.2）×4.8÷2
=25.44（cm2）
7.2×4.8－1.6×4.8÷2－2.2×4.8÷2
=13.09（cm2）
3.寻找合适的条件，计算出下图中涂色梯形的面积。（单位：cm）（教材P85 练习十六 第4题）
1.靠墙边围成一个梯形花坛，围花坛的篱笆长46 m，求这个花坛的面积。（教材P85 练习十六 第5题）
当堂检测
（46-20）×20÷2=260（m2）
答：这个花坛的面积是260 m2。
20 m
2.已知一个梯形的面积是15 cm2。它的上底是4.5 cm，高是3 cm，下底是多少厘米？（列方程解决。）
（教材P86 练习十六 第6题）
当堂检测
15×2÷3-4.5=5.5（cm）
答：下底是5.5 cm。
3.生活中圆木、钢管等经常像下图这样堆放，这样就可以用下面的方法求总根数： （教材P86 练习十六 第9题）
当堂检测
（顶层根数+底层根数）×层数÷2
计算图中圆木的总根数并试着解释这个公式的原理。
(2+6)×5÷2 =20(根)
答：图中圆木的总根数是20根。
当堂检测
圆木堆放的形状像一个梯形，顶层根数相当于梯形的上底，底层根数相当于梯形的下底，层数相当于梯形的高。因为梯形的面积公式是（上底+下底）×高÷2，所以圆木的总根数也可以用（顶层根数+底层根数）×层数÷2计算。
4.（易错题）一个梯形的高扩大到原来的3倍，上底和下底都扩大到原来的3倍，它的面积扩大到原来的（ ）倍。
A. 3 B. 6 C. 9 D. 27
当堂检测
C
反思：高不变，梯形的上底和下底都扩大到原来的
m倍，面积就扩大到原来的m倍；
如果高也同时扩大到原来n倍，面积扩大到原来的mn倍。
5.填空：
（1）一个梯形的面积是45 cm2，上底与下底的和是9 cm，那么它的高是（ ）cm。
（2）一个梯形的面积是28 dm2，如果上底增加3 dm，下底减少3 dm，高扩大到原来的2.3倍，那么新梯形的面积是（ ）dm2。
当堂检测
10
6.44
学习完本节课，你有什么收获？
课堂小结
课堂小结
1.梯形面积=（上底+下底）×高÷2。 S=（a+b）h÷2
2.梯形的上底=梯形的面积×2÷高－下底 a=2S÷h－b
梯形的下底=梯形的面积×2÷高－上底 b=2S÷h－a
梯形的高=梯形的面积×2÷（上底+下底）
h=2S÷（a+b）
3.堆成梯形形状的圆木总根数的计算方法：
（顶层根数+底层根数）×层数÷2
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
课后作业

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