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(共27张PPT)
四 圆
4.3.1 圆的面积（1）
认识圆的面积，探索并掌握圆面积计算公式，能正确运用圆面积公式解决简单的实际问题。（重点）
2. 在探究圆面积计算公式的过程中，让学生初步感受极限的思想，进一步体会转化的数学思想和方法，培养学生的迁移能力，发展学生的空间观念。（难点）
学习目标
S 平行四边形=ah
回顾复习
你还记得平行四边形的面积计算公式是怎样推导出来的吗？
原平行四边形的底
原平行四边形的高
（长方形的长）
（长方形的宽）
回顾复习
还记得圆的大小是由什么决定的？
3 cm
5 cm
半径决定圆的大小。
怎样计算圆的面积呢？这节课我们学习圆的面积。
(教材P60)一个圆的半径为10 cm。怎样求这个圆的面积呢？
探索新知
O
r
探索新知
（1）用边长为1 cm的小方格数一数。
先数一数圆内的小方格的个数，从而得出它的面积，乘4就是圆的面积。
探索新知
整数格和不满一格的小方格个数：69+17=86 86×4=344
整数格的个数：69×4=276
不满一格算半格：69+17÷2=77.5 86×4=344
可以得出，圆的面积大约是半径平方的3.1倍。
探索新知
（2）我们以前把三角形转化成平行四边形来计算面积，能不能把圆也转化成学过的图形来计算面积？找一个圆，通过剪、拼的方法试一试。
8等分
1
2
3
4
5
6
7
8
2
1
4
3
7
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5
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探索新知
十六等分
1
2
3
4
5
6
7
8
16
15
14
13
12
11
10
9
16
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13
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（2）我们以前把三角形转化成平行四边形来计算面积，能不能把圆也转化成学过的图形来计算面积？找一个圆，通过剪、拼的方法试一试。
探索新知
32等分
（2）我们以前把三角形转化成平行四边形来计算面积，能不能把圆也转化成学过的图形来计算面积？找一个圆，通过剪、拼的方法试一试。
探索新知
分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于一个长方形。
想一想，这个近似的长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么关系？
探索新知
从上图中可以看出圆的半径是r，长方形的长近似于（ ），宽近似于（ ）。
因为长方形的面积=（ ）×（ ），
所以圆的面积=（ ）×（ ）=（ ）。
πr
r
长
宽
πr
r
πr2
探索新知
如果用S表示圆的面积，那么圆的面积的计算公式就是 ：
S=πr2
(教材P62例1)2023年6月，全球首台16兆瓦海上风电机组在我国福建外海风电场安装完成。如图所示，风电机组的叶轮半径为123 m，风起时叶轮转动形成一个圆，这个圆的面积就是叶轮的扫风面积。这个叶轮的扫风面积大约是多少？已知标准足球场长105 m，宽68 m，这个叶轮的扫风面积相当于几个足球场？（得数保留整数，可用计数器。）
探索新知
1
探索新知
47505÷7140≈7
3.14×1232≈47505（m2）
105×68=7140（m2）
答：这个发电机组的扫风面积大约是47505 m2，大约相对于7个足球场。
S=πr2
r
d
探索新知
圆的面积计算公式：
已知圆的直径d
已知圆的半径r
O
C
S=π
已知圆的周长C
S=π
S=πr2
随堂小练
1.一个圆形茶几桌面的直径是1 m，它的面积是多少平方米？(教材P62做一做第1题)
3.14×（1÷2）2＝0.785（m2）
答：它的面积是0.785 m2。
圆 半径 直径 面积
A 4 cm
B 9 cm
C 6 cm
D 20 cm
随堂小练
2.把表格补充完整。(教材P66练习十二第1题)
8 cm
50.24 cm2
4.5 cm
63.585 cm2
3 cm
28.26 cm2
40 cm
1256 cm2
随堂小练
3.计算下面各圆的周长和面积。(教材P66练习十二第2题)
周长：3.14×10
= 31.4（cm）
r=3 cm
d=10 cm
面积：3.14×（10÷2）2
=78.5（cm2）
周长：2×3.14×3
= 18.84（cm）
面积：3.14×32
=28.26（cm2）
随堂小练
4.我会填。
（1）把一个半径是1 m的圆平分成偶数份，拼成一个近似的长方形，长方形的长是（ ）m，宽是（ ）m，面积是（ ）m2。
（2）周长相等的正方形和圆，（ ）的面积大。
3.14
1
3.14
圆
1.公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10 m，它能喷灌的面积是多少？(教材P66练习十二第3题)
当堂检测
3.14×102 =314（m2）
答：它能喷灌的面积是314 m2 。
125.6÷3.14÷2= 20（cm）3.14×202=1256（cm2）
答：它的面积大约是1256 cm2。
当堂检测
2.小刚量得一棵树的树干横截面的周长是125.6 cm。树干的横截面近似于圆，它的面积大约是多少？(教材P66练习十二第4题)
3.一个钟表的分针长 8 cm，半小时后，分针针尖扫过的距离是多少厘米？分针扫过的面积是多少平方厘米？
当堂检测
3.14×8×2÷2=25.12（cm）
3.14×82÷2=100.48（cm2）
答：分针针尖扫过的距离是25.12 cm。分针扫过的面积是100.48 cm2。
4.李老师在靠墙处用篱笆围了一块半圆形的“生物乐园”，篱笆的长是28.26 m，“生物乐园”的面积是多少平方米？
当堂检测
28.26×2÷3.14÷2=9（m）
3.14×92÷2=127.17（m2）
答：“生物乐园”的面积是127.17 m2。
学习完本节课，你有什么收获？
课堂小结
r
d
圆的面积计算公式：
已知圆的直径d
已知圆的半径r
O
C
S=π
已知圆的周长C
S=π
S=πr2
课堂小结
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
课后作业

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