资源简介

(共26张PPT)
四 圆
4.3.2 圆的面积（2）
使学生认识圆环的面积，掌握圆环的特征，掌握计算圆环的面积以及有关圆的组合图形的面积的方法。（重点）
2. 能用圆环的知识揭示生活中的简单现象，解决一些简单的实际问题。（难点）
3. 培养学生的动手操作能力、观察能力和想象能力，建立初步的空间观念。
学习目标
情境导入
你知道它们是什么形状吗？
图中轮胎和光盘的形状是圆环。
轮胎
光盘
情境导入
你知道什么叫作圆环吗？
在大圆中间挖去一个小圆，剩下的部分就形成了一个圆环。
圆环是由两个半径不相等的同心圆围成的环状图形，也可以说是两个半径不相等的同心圆之间的部分。
探索新知
探索新知
r
R
环宽
外圆：圆环中较大的圆。外圆的半径一般用字母R表示。
O
内圆：圆环中较小的圆。内圆的半径一般用字母r表示。
环宽：两个圆之间的宽度。
环宽=外圆半径-内圆半径，即R-r。
探索新知
=
或 S环=π×（R2-r2）
S环
πR2
πr2
-
圆环的面积=外圆的面积-内圆的面积
减去
得到
馆藏于故宫博物院的“青玉御题蚕纹壁”，其形状是一个圆环。外圆直径为26.3 cm，内圆直径为5.4 cm。这个圆环的面积是多少？（可借助计算器，得数保留一位小数。）(教材P63例2)
探索新知
2
圆环的面积=外圆面积-内圆面积
探索新知
小丽这样算：
3.14×2-3.14×2
=_______________
≈________（cm2）
542.97665-22.8906
小明这样算：
3.14×
=_____________
=________（cm2）
520.1
3.14×165.6325
520.1
答：这个圆环的面积是520.1 cm2。
探索新知
圆环的面积计算公式：
S环=πR2-πr2
r
R
O
或S环=π（R2-r2）
求下图中涂色部分的面积。(教材P63例3)
探索新知
3
5 cm
5 cm
A
G
D
E
F
B
C
r=3 cm
求下图中涂色部分的面积。(教材P63例3)
探索新知
3
5 cm
5 cm
这个图形是由一个大半圆挖去一个小半圆，再加上一个小半圆拼接而成的。可以将小半圆绕着大半圆的圆心旋转，求涂色部分的面积就是求大半圆的面积。
3.14×52÷2=39.25（cm2）
求下图中涂色部分的面积。(教材P63例3)
探索新知
3
这个图形是由一个长方形挖去一个半圆，再加上一个同样大小的半圆拼接而成的。可以把上面的半圆平移到下面，求涂色部分的面积就是求长方形的面积。
r=3 cm
A
G
D
E
F
B
C
（3×2）×3=18（cm2）
随堂小练
1.求下面各图形中涂色部分的面积。（单位：cm）(教材P63做一做)
2
4
3.14×（42-22）=37.68（cm2）
随堂小练
1.求下面各图形中涂色部分的面积。（单位：cm）(教材P63做一做)
1
2
（2+1）×2=6（cm2）
2
随堂小练
1.求下面各图形中涂色部分的面积。（单位：cm）(教材P63做一做)
3.14×（1+1+1）2÷4=7.065（cm2）
1
1
1
随堂小练
2.一个圆形环岛的直径为50 m，中间是一个直径为10 m的圆形花坛，其他地方是草坪。求草坪的占地面积。(教材P66练习十二第5题)
50÷2＝25（m） 10÷2＝5（m）
3.14×（252－52）=1884（m2）
答：草坪的占地面积是1884 m2。
随堂小练
3.图中的大圆半径等于小圆的直径，请你求出涂色部分的面积。
6÷2= 3（cm）
3.14×（62-32）=84.78（cm2）
6 cm
答：涂色部分的面积84.78 cm2。
1.土楼是福建、广东等地的一种民居建筑，外围形状有圆形、方形、椭圆形等。有两座底面是圆环形的土楼，其中一座的地面圆环外直径34 m，内直径14 m；另一座外直径26 m，内直径也是14 m。两座土楼的房屋占地面积相差多少？(教材P68练习十二第11题)
当堂检测
3.14×[(34÷2)2-(14÷2)2] -3.14×[(26÷2)2-(14÷2)2]
=376.8（m2）
答：两座土楼的房屋占地面积相差376.8 m2。
2.刘丽自制了一个钟表学具（如图）。它的分针长5 cm,时针长3 cm。用手拨动时针和分针，分别旋转一周后，时针和分针扫过的面积相差多少？
当堂检测
3.14×（52-32）=50.24（cm2）
答：时针和分针扫过的面积相差50.24 cm2。
3.有一个机器人割草机，可以在运动半径是 6 m的圆内割草，为了增加它的活动范围，经改进，它的运动半径增加了2 m，这台割草机割的草比原来增加了多大面积？
当堂检测
3.14×（6+2）2-3.14×62=87.92（m2 ）
答：这台割草机割的草比原来增加了87.92 m2 大面积。
4.你在生活中见过下面这些物体吗？(教材P68练习十二第15题)
像下面这样从圆环上截取的部分叫作扇环。你能求出下面各扇环的面积吗？
当堂检测
随堂小练
5-2=3（dm）
×3.14×（52-32）
=12.56（dm2）
4-1=3（dm）
×3.14×（42-32）×2
=10.99（dm2）
学习完本节课，你有什么收获？
课堂小结
圆环的面积计算公式：
S环=πR2-πr2
r
R
O
或S环=π（R2-r2）
课堂小结
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
课后作业

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