资源简介

(共24张PPT)
五 百分数
5.2.3 百分数的应用（1）
经历探究“求一个数比另一个数多（少）百分之多少”的解题方法的过程，掌握分析问题和解决问题的方法。（重点）准确找出问题中的标准量和比较量。（难点）
2. 建立百分数问题与分数问题之间的联系，渗透化归思想。
3. 在解决问题过程中，培养分析问题、解决问题、知识迁移的能力。（难点）
学习目标
回顾复习
甲数是15，乙数是20，回答下面问题。
甲数是乙数的几分之几？乙数是甲数的几分之几？
甲数比乙数少几分之几？乙数比甲数多几分之几？
15÷20=
3
4
20÷15=
4
3
（20-15）÷20=
1
4
（20-15）÷15=
1
3
上面问题中的标准量是那些？
比较量是哪些？
想一想，说一说：如何求一个数比另一个数多（少）几分之几？
先找到标准量（单位“1”）和比较量
再求一个数比另一个数多（少）的具体量，最后除以标准量
这节课我们来学习，求一个数比另一个数多（少）百分之多少。
回顾复习
某汽车公司生产燃油车和高能源车两种汽车。本月原计划和实际生产情况如下表。哪种汽车实际产量比原计划增长幅度大？(教材P89例3)
探索新知
3
车型 原计划/万辆 实际/万辆
燃油汽车 12 14
新能源汽车 8 10
探索新知
知道了两种汽车的实际产量，都比原计划多 万辆。
阅读理解
要解决的问题是谁的增长幅度大。增长幅度是指 占 的百分比。
在实际生产中，人们常用“增长百分之多少”“节约百分之多少”表示增加、减少的幅度。
2
实际增加的产量
原计划产量产量
探索新知
燃油汽车
原计划：
实 际：
12万辆
14万辆
比原计划多生产的
与分数乘除法中的数量关系类似，求增长幅度就是求实际增加的产量是原计划产量的百分之多少。
分析解答
探索新知
解题方法：
方法一：先求实际生产比原计划多生产的辆数，再求多生产的辆数是原计划的百分之多少。
（14-12）÷12 =≈16.7%
比较量：实际生产比原计划多生产的辆数
单位“1”的量：原计划产量
探索新知
新能源汽车
原计划：
实 际：
8万辆
10万辆
比原计划多生产的
（10-8）÷10 ==25%
探索新知
解题方法：
方法二：先求实际产量是原计划的百分之多少，再减去单位“1”，就是实际产量比原计划增加了百分之多少。
14÷12≈1.167=116.7%
116.7%-100%=16.7%
燃油汽车：
新能源汽车：
10÷8=125%
125%-100%=25%
答：新能源汽车实际产量比原计划增长幅度大。
25%＞16.7%
探索新知
回顾反思
虽然这两种汽车实际产量都比原计划增加了2万辆，但是比较的标准不一样，增长的幅度也不一样。
探索新知
在实际生活中，人们常用“增加百分之多少”“减少百分之多少”“节约百分之多少”……来表示增加、减少的幅度。这些都可以归结为“求一个数比另一个数多（少）百分之多少”的问题。
百分数问题与分数问题在数量关系上是一致的。运用分数问题的解题方法解决百分数问题，体现了化归思想。
方法一：先求一个数比另一个数多（少）的具体量，再除以单位“1”的量；
方法二：把另一个量看作单位“1”，即100%，先求一个数是另一个数的百分之多少，再根据所求问题把两者相减。
解答“求一个数比另一个数多（少）百分之多少”的问题的方法。
探索新知
随堂小练
1.某村原计划造林16公顷，实际造林比原计划多4公顷。该村实际造林比原计划增长了百分之多少？(教材P90做一做第1题)
4÷16=25%
答：该村实际造林比原计划增长了25%。
随堂小练
2.某汽车公司新能源汽车4月份的产量是5000辆，5月份产量比4月份增长了10%，5月份的产量是多少辆？(教材P90做一做第2题)
5000×（1+10%）=5500（辆）
答：5月份的产量是5500辆。
随堂小练
3.选择。
（1）妍妍15岁，妈妈40岁，妍妍的年龄比妈妈小（ ）。
A.62.5% B.16.7% C.37.5% D.60%
（2）王叔叔原计划每天组装200个LED灯，实际每天超额完成了50个。王叔叔每天超产（ ）%。
A.25% B.75% C.20% D.40%
A
A
随堂小练
4.哥哥的身高是150 cm，体重是40 kg；妹妹的身高是120 cm，体重是24 kg。
（1）哥哥比妹妹约重百分之多少？妹妹比哥哥轻百分之多少？
（40-24）÷24≈0.667=66.7%
（40-24）÷40=0.4=40%
答：哥哥比妹妹约重66.7%。妹妹比哥哥轻40%。
随堂小练
4.哥哥的身高是150 cm，体重是40 kg；妹妹的身高是120 cm，体重是24 kg。
（2）哥哥比妹妹高百分之多少？妹妹比哥哥矮百分之多少？
（150-120）÷120=0.25=25%
（150-120）÷150=0.2=20%
答：哥哥比妹妹高25%。妹妹比哥哥矮20%。
1.经过防沙治沙综合治理，西部某沙漠完全沙化的面积已由原来的大约1.8万平方千米缩小为约1.2万千米，完全沙化的面积大约减少了百分之多少？（教材P92练习十六第2题）
当堂检测
（1.8-1.2）÷1.8≈0.333=33.3%
答：完全沙化的面积大约减少了33.3%。
2.石园小学上学期有学生800人，六月底，六年级毕业130人，这学期招收一年级新生150人。这学期石园小学的学生人数比上学期增加了百分之多少？
当堂检测
（150-130）÷800=0.025=2.5%
答：这学期石园小学的学生人数比上学期增加了2.5%。
3.（易错题）路桥公司修一条路，原计划是20天完成，实际少用了5天就完成了。实际用的天数比原计划减少了百分之多少？
反思：准确找出问题中的标准量和比较量。
当堂检测
错解：
（20-5）÷20=0.75=75%
答：实际用的天数比原计划减少了75%。
正解：
5÷20=0.25=25%
答：实际用的天数比原计划减少了25%。
学习完本节课，你有什么收获？
课堂小结
课堂小结
方法一：先求一个数比另一个数多（少）的具体量，再除以单位“1”的量；
方法二：把另一个量看作单位“1”，即100%，先求一个数是另一个数的百分之多少，再根据所求问题把两者相减。
解答“求一个数比另一个数多（少）百分之多少”的问题的方法。
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
课后作业

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