资源简介

(共21张PPT)
五 百分数
5.2.5 百分数的应用（3）
学生能够尝试用假设法解决连续求“一个数比另一个数多（或少）百分之几”的问题。（重点）
2. 掌握用抽象“1”解决实际问题的方法。（难点）
学习目标
回顾复习
元旦期间某书店所有的书均降价20%销售。
（1）阳阳购买了原价25元的一本书，现在只需要支付多少钱？
25×（1-20%）=20（元）
答：现在只需要支付20元钱。
（2）若阳阳刚办了这家店的会员，可以在降价基础上再降价10%，那么现在只需要支付多少钱？
20×（1-10%）=18（元）
答：现在只需要支付18元钱。
在刚才的计算过程中，单位“1”分别是谁？
第一问中单位“1”是原价（25元）
回顾复习
用会员的价钱与原价相比降了多少呢？今天我们来学习一个量的连续变化相关知识。
第二问中单位“1”是降价20%后的价钱（20元）
一套图书打八折促销，促销结束后又涨价20%。这套图书现在的价格与原来相比，贵了还是便宜了？变化幅度是多少？(教材P93例5)
探索新知
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探索新知
知道了图书先打折、再涨价的情况，要求的是这套图书比原来贵还是便宜了和价格的变化幅度。
阅读理解
探索新知
不知道这套图书促销前的价格，怎样算？
分析解答
假设促销前的价格是100元。
打折后：100×80%=80（元）
涨价后：80×（1+20%）=96（元）
变化幅度：（100-96）÷100=4%
探索新知
1×80%×（1+20%）=0.96
也可以假设这套图书促销前的价格是“1”。
（1-0.96）÷1=4%
探索新知
（a-0.96a）÷a=（1-0.96）a÷a=4%
回顾反思
为什么假设成不同的价格，得到的结果都一样？
若原来的价格是a元。
打折后：a×80%=0.8a（元）
涨价后：0.8a×（1+20%）=0.96a（元）
不管a是多少，得到的结果都是4%。
答：这套图书现在的价格与原来相比是便宜了，变化幅度是4%。
解决变化幅度问题的关键是找准单位“1”，可以假设单位“1”的量是一个具体的数，也可以假设单位“1”的量是1。求出最后的比较量，再求变化幅度。
变化幅度问题的解决方法
探索新知
随堂小练
1.一种产品刚上市时非常畅销，商家决定加价20%出售，畅销期过后又降价20%。现在这种产品的价格与原来相比，贵了还是便宜了？变化幅度是多少？(教材P93做一做)
1×（1+20%）×（1-20%）=0.96
答：便宜了，变化幅度是4%。
（1-0.96）÷1=4%
随堂小练
2. 8月初鸡蛋价格比7月初上涨了10%，9月初又比8月初回落了15%。9月初鸡蛋价格与7月初相比是涨了还是跌了？涨跌幅度是多少？（教材P94练习十七第1题）
1×（1+10%）×（1-15%）=0.935
答：9月初鸡蛋价格与7月初相比是跌了，跌幅是6.5%。
假设7月初鸡蛋价格是1。
（1-0.935）÷1=0.065=6.5%
0.935<1
随堂小练
3.某种蔬菜3月第二周比第一周降价5%，第三周比第二周又降价5%。两周以来共降价百分之多少？（教材P91练习十七第2题）
1×（1-5%）×（1-5%）=0.9025
答：两周以来共降价9.75%。
（1-0.9025）÷1=0.0975=9.75%
随堂小练
4.万佳超市出售一种篮球，一星期后，超市把售价降低了15%，再过一星期又提升了30%。这时篮球的价格比最初相比是涨了还是降了？涨或降的幅度是多少？
1×（1-15%）×（1+30%）=1.105
答：这时篮球的价格比最初相比是涨了，涨幅是10.5%。
（1.105-1）÷1=0.105=10.5%
1.105>1
1.某品牌的手机进行促销活动，降价8%。在此基础上，商场又返还实际售价5%的现金。现在买这个品牌的手机，相当于降价百分之多少？（教材P94练习十七第3题）
当堂检测
1×（1-8%）×（1-5%）=0.874
答：相当于降价12.6%。
（1-0.874）÷1=0.126=12.6%
2. 五月初，某批发市场牛肉的价格比四月初回落了10%，六月初又比五月初上涨了8%。六月初牛肉的价格比四月初是涨了还是降了？涨或降的幅度是多少？
当堂检测
1×（1-10%）×（1+8%）=0.972
答：六月初牛肉的价格比四月初是降了，降幅是2.8%。
（1-0.972）÷1=0.028=2.8%
0.972<1
3.（易错题）判断：一种商品，先提价10%，再降价10%，则此商品的现价与原价相同。 （ ）
错解： √
正解：×
反思：错解忽略了两个10%对应的单位“1”的量不同。
解决此类问题时，要弄清楚两次变化幅度的单位“1”的量分别是多少。
当堂检测
4.运动鞋专卖店针对原价1200元的新款运动鞋在店庆期间降价20%出售，现活动结束调回原价，需要提价百分之多少？
当堂检测
1200×（1-20%）=960（元）
答：需要提价25%。
（1200-960）÷960=0.25=25%
学习完本节课，你有什么收获？
课堂小结
课堂小结
解决变化幅度问题的关键是找准单位“1”，可以假设单位“1”的量是一个具体的数，也可以假设单位“1”的量是1。求出最后的比较量，再求变化幅度。
变化幅度问题的解决方法
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
课后作业

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