资源简介

(共21张PPT)
六 复习与关联
6.5 鸽巢问题
1.经历“鸽巢问题”的探究过程，初步理解“鸽巢原理”。（重点）
2.理解并掌握“鸽巢原理”，会用“鸽巢原理”解决简单的实际问题。（难点）
3.体会数学与生活的密切联系，感受数学的魅力。
学习目标
情境导入
给大家表演一个“魔术”。一副牌，取出大小王，还剩52张，你们5人每人随意抽一张，我知道至少有2张牌是同花色的。相信吗？
小朋友们，你们相信吗？
情境导入
这节课我们来探究鸽巢问题
(教材P116)
探索新知
7只鸽子飞进3个鸽笼，总有一个鸽笼至少要飞进3只鸽子。为什么？
探索新知
如果第一个鸽笼只飞进2只鸽子，第二个也飞进2只，那么还剩下3只。果然有1个鸽笼要飞进3只。
尝试
（2，2，3）
“总有”是说所有情况都这样。那就一起探究一下吧！
探索新知
探究
我把各种情况都列出来。
（0，0，7）
（0，1，6）
（0，2，5）
（1，1，5）
（1，2，4）
……
（2，2，3）
探索新知
让每个鸽笼里的鸽子数尽量平均，我先画出每个鸽笼飞进2只，剩下的1只不管飞进哪个鸽笼，总有1个鸽笼至少要飞进3只鸽子。
探索新知
说一说，为什么要尽量平均？
平均分更有利于确定至少数。
探索新知
我用除法表示平均分的过程，因为有余数，“总有”一个鸽笼里的鸽子数要比2只多1只……
7÷3=2（只）……1（只）
我反过来想：如果每个鸽笼最多飞进2只鸽子，那么3个鸽笼最多飞进6只。可现在有7只鸽子，所以总有1个鸽笼里至少有3只鸽子。
探索新知
反思
“总有”和“至少”是什么意思？生活中还有类似的情况吗？
把3本书放进2个抽屉，总有1个抽屉至少放2本。
“总有”是一定有这样的结果，“至少”就是使每个鸽笼的鸽子数都尽可能少。
探索新知
动脑想一想，为什么会这样？
鸽巢原理（一）：把m个物体任意放进n个鸽巢里（m>n，n≥2，m，n是正整数），那么一定有一个鸽巢中至少放进了2个物体。
探索新知
你有什么发现呢？
鸽巢原理（二）：把多于kn个物体任意放进n个鸽巢里（n≥2，n，k是正整数），那么一定有一个鸽巢中至少放进了（k+1）个物体。
随意找 13 位同学，他们中至少有 （ ） 个人的属相相同。为什么？(教材P117 挑战自我第1题)
假设 12 位老师分别属于 12 生肖属相，那么第 13 位老师无论属于哪一属相，其中至少有 2 位老师属相相同。
13÷12＝1······1
1＋1＝2
随堂小练
2
1.5个人坐 4 把椅子，总有一把椅子上至少坐 2 人。为什么？
5÷4＝1（把）······1（人）
1＋1＝2
当堂检测
2. 张叔叔参加飞镖比赛，投了5镖，成绩是41环。张叔叔至少有一镖不低于9环。为什么？
当堂检测
40÷5=8……1 8+1=9（环）
3.给一个正方体木块的6个面分别涂上蓝、黄两种颜色。不论怎么涂至少有3个面涂的颜色相同。为什么？
当堂检测
6÷2=3（个）
学习完本节课，你有什么收获？
课堂小结
通过本节课的学习，我们经历“鸽巢问题”的探究过程，初步理解“鸽巢原理”。理解并掌握“鸽巢原理”，会用“鸽巢原理”解决简单的实际问题。
课堂小结
把m个物体任意放进n个鸽巢里（m>n，n≥2，m，n是正整数），那么一定有一个鸽巢中至少放进了2个物体。
鸽巢问题的原理：
通过本节课的学习，我们经历“鸽巢问题”的探究过程，初步理解“鸽巢原理”。理解并掌握“鸽巢原理”，会用“鸽巢原理”解决简单的实际问题。
课堂小结
把多于kn个物体任意放进n个鸽巢里（n≥2，n，k是正整数），那么一定有一个鸽巢中至少放进了（k+1）个物体。
鸽巢问题的一般形式：
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
课后作业

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