资源简介

(共17张PPT)
3 翻滚正方体
六 图形的奥秘
深入理解正方体翻滚时面与数的对应关系，能够准确判断正方体在特定滚动路径下某一颜色面所经过的数。（重点）
清晰掌握正方体翻滚的规律，包括颜色面出现的周期及间隔情况。（难点）
3. 通过观察、想象和实际操作正方体的翻滚过程，提升空间想象能力和逻辑推
理能力。
学习目标
数学王国探险记。
有一个正方体魔法方块，它的每个面都有不同的颜色，这个魔法方块来到了一个写满数字的神秘通道。
情境导入
说一说：它会经历哪些冒险呢？
这节课我们跟着它去探险“翻滚正方体”。
回顾复习
如图，正方体的一个面是蓝色的，当正方体在写有数的带子上滚动时，蓝色面会经过带子上的一些数。
探索新知
探索新知
正方体从起点开始滚动，蓝色面经过的第一个数是几
(教材P83)
正方体第一次滚动落在1上。
想象一下翻滚的过程，蓝色面第一次应该落在2上，第2次落在6上。
正方体滚动到4，蓝色面再次朝上,所以蓝色面第二次经过的数应该是6……
探索新知
正方体从起点滚动到15，蓝色面经过的数分别是多少 想一想,填一填。(教材P83)
起点
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
探索新知
正方体从起点滚动到15，蓝色面经过的数分别是多少 想一想,填一填。(教材P83)
正方体滚动一圈,蓝色面出现一次，中间相隔3个面。从2开始，相隔3个数，2后面第4个数是6 ，6后面第4个数是10……
6
2+4
10
6+4
14
10+4
探索新知
如图，正方体的四个面分别涂上红、黄、绿、蓝四种颜色。四人一组，每人选择一种颜色，记录该颜色的面在正方体滚动时经过的数，说一说你发现了什么。(教材P84)
1
2
3
4
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
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12
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15
探索新知
如图，正方体的四个面分别涂上红、黄、绿、蓝四种颜色。四人一组，每人选择一种颜色，记录该颜色的面在正方体滚动时经过的数，说一说你发现了什么。(教材P84)
1
2
3
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5
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7
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10
11
12
13
14
15
+4
+4
+4
+4
+4
+4
+4
+4
+4
+4
+4
发现：每种颜色对应的每次记录的数据依次增加4。
想一想，说一说：你发现了什么规律？
探索新知
同一方向翻四次还原,翻两次变为相对面。
1.在正方体滚动过程中，蓝色面经过的数分别是多少 想一想，做一做。(教材P84练一练第1题)
( 1 )
随堂小练
1
2
3
4
第一次滚动蓝色面落在1上，其他3面分别落在2,3,4上；
第二次滚动蓝色面落在5上，其他3面分别落在6,7,8上；
每4个数为一组，蓝色面经过每组中的第1个数。
蓝色面经过的数分别是1，5，9，13。
1+4
5+4
9+4
1.在正方体滚动过程中，蓝色面经过的数分别是多少 想一想，做一做。(教材P84练一练第1题)
( 2 )
随堂小练
每6个数为一组，蓝色面经过每组中的第1,2个数。
蓝色面经过的数分别是1，2，7，8，13，14。
1
2
3
4
6
5
1+6 2+6
7+6 8+6
2.正方体的四个面颜色分别为红、黄、蓝、绿，将正方体如图所示放在起点开始滚动，哪种颜色的面会到达终点 (教材P84练一练第2题)
随堂小练
1
2
3
4
30÷4=7（次）……2
答：蓝色的面会到达终点。
学习完本节课，你有什么收获？
课堂小结
对于正方体滚动到某一特定位置时颜色面经过的数，需要考虑正方体滚动一圈时颜色面出现的周期和中间相隔的面数。如正方体滚动一圈，某一颜色面出现一次，中间相隔3个面，利用这个规律可以推算出在不同滚动次数下该颜色面经过的数。
通过本节课的学习，我们学习了正方体翻滚后，颜色面经过数的判断方法。
课堂小结
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
课后作业

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