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期末复习
(满分：120分　时间：120分钟)
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　
一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分)
1.下列几何体中，其三视图的主视图和左视图都为矩形的是( )
A. B. C. D.
2.下列说法中，正确的是( )
A.为了勘校数学书中的题目，选择抽样调查
B.为了了解《诗画里的中国》的收视率，选择全面调查
C.“射击运动员射击一次，命中靶心”是随机事件
D.“观看奥运会乒乓球比赛，看到中国队获得冠军”是必然事件
3.已知α为锐角，且tan α=，则sin α的值为( )
A.
4.在一个不透明的袋子里装有2个黄球和1个白球，它们除颜色外都相同，从中随机摸出1个球，记下颜色后放回袋子中，充分摇匀后，再随机摸出1个球，两次都摸到黄球的概率是( )
A.
5.关于二次函数y=－x2＋2x的说法，正确的是( )
A.其图象开口向上
B.其图象的对称轴为直线x=1
C.其最大值为－1
D.若当x＜m时，y随x的增大而增大，则m≤－1
6.如图，在△ABC与△ADE中，∠ACB=∠AED=90°，∠ABC=∠ADE，连结BD，CE。若AC∶BC=1∶2，则的值为( )
第6题图
A. B.2 C.
7.若点A(－2，y1)，B(－1，y2)，C(3，y3)在反比例函数y=的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是( )
A.y1＜y2＜y3 B.y3＜y1＜y2
C.y2＜y1＜y3 D.y3＜y2＜y1
8.如图，AB是☉O的直径，直线l与☉O相切于点C，过点A，B分别作AD⊥l于点D，BE⊥l于点E，连结AC，BC。若AD=，CE=3，则的长为( )
A.π C.π D.π
　　　
9.如图，在平面直角坐标系中，已知 ABOC的面积为6，边OB在x轴上，顶点A，C分别在反比例函数y=(k≠0，x＜0)和y=(x＞0)的图象上，则k－2等于( )
A.－4 B.4 C.－6 D.6
　　　
10.如图，抛物线y=ax2＋bx＋c交x轴于点A(－1，0)，B(3，0)，交y轴的负半轴于点C，顶点为D。给出下列结论：①2a＋b=0；②2c＜3b；③当m为任意实数时，a＋b＜am2＋bm；④方程cx2＋bx＋a=0的两个根为x1=－1，x2=；⑤抛物线上有两点P(x1，y1)和Q(x2，y2)，若x1＜1＜x2，且x1＋x2＞2，则y1＜y2。其中正确的结论是( )
A.①③④ B.①④⑤
C.①②③⑤ D.②③④⑤
二、填空题(本题有6小题，每小题3分，共18分)
11.(3分)某种黄豆在相同条件下的发芽试验结果如下表：
试验粒数n 500 1 000 2 000 4 000 7 000 10 000 12 000 15 000 …
发芽的粒数m 421 868 1 714 3 456 6 020 8 580 10 308 12 915 …
发芽的频率 0.842 0.868 0.857 0.864 0.860 0.858 0.859 0.861 …
估计该种黄豆发芽的概率是　 　(精确到0.01)。
12.(3分)如图所示为一斜坡的横截面，坡比为i=1∶2，某人沿着斜坡从点A向上走了5 m到点B处，此时人离水平面的垂直高度为 　m。
13.(3分)在某市中考体考前，一九年级学生对自己某次实心球训练的录像进行分析，发现实心球飞行高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系为y=－x2＋x＋，由此可知该生此次实心球训练的成绩为　 　m。
14.(3分)某园进行改造，现需要修建一些如图所示圆形(不完整)的门，根据实际需要，该门的最高点C距离地面的高度为2.5 m，底边宽度AB为1 m，则该圆形门的半径应为　 　m。
15.(3分)若用半径为10 cm的半圆形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面圆的半径为　 　cm。
16.(3分)如图，线段AB=10，点P在线段AB上，在AB的同侧分别以AP，BP为边长作正方形APCD和正方形BPEF，M，N分别是EF，CD的中点，则MN的最小值为　 　。
　　
三、解答题(本题有8小题，共72分)
17.(8分)(1)(4分)计算：2cos245°－tan 30°·sin 60°；
(2)(4分)求3tan (α－20°)=中锐角α的值。
18.(8分)一块长方体木块的各棱长如图所示，一只蜘蛛在木块的顶点A处，一只苍蝇在这个长方体上和蜘蛛相对的顶点B处，蜘蛛急于捉住苍蝇，沿着长方体的表面向上爬。
(1)(4分)如果D是棱EC的中点，蜘蛛沿“AD→DB”路线爬行，那么它从点A爬到点B所走的路程为多少？
(2)(4分)你认为“AD→DB”是最短路线吗？如果你认为不是，请计算出最短的路程。
19.(8分)如图，风力发电机舱在点O处，三片扇叶两两所成的夹角为120°，某中学九年级数学兴趣小组携带皮尺、测角仪进行了实地测量，他们在距离塔杆65米的点C处安放测角仪(测角仪高度AC=1米)，当扇叶a恰好与塔杆重合时，测得扇叶b的末端点B的仰角为54.5°。经查阅资料知，此型号的发电机每片扇叶长26米，结合当地气候条件，当发电机舱的高度在45米到50米之间时，发电机的工作效率最高。请你判断该发电机机舱的高度是否合适。(参考数据：sin 54.5°≈0.81，cos 54.5°≈0.58，tan 54.5°≈1.40，≈1.73)
　　
20.(8分)阅读以下材料，完成课题研究任务：
【研究课题】设计公园喷水池
【素材1】某公园计划修建一个如图1所示的喷水池，其示意图如图2，水池中心O处立着一个实心石柱OA，水池周围安装一圈喷头，使得水流在各个方向上都沿形状相同的抛物线喷出，并在石柱顶点A处汇合，且在过OA的任一平面上抛物线路径如图所示，为使水流形状更漂亮，要求水流在距离石柱0.5 m处能达到最大高度(点B处)，且离池面的高度为2.25 m。
【素材2】距离池面1.25 m的位置，围绕石柱还修了一个半径为1.5 m的圆形小水池，此时小水池恰好不影响水流。
【任务解决】
(1)(2分)请结合题意写出下列点的坐标：B　 　；C　 　。
(2)(3分)求实心石柱OA的高度。
(3)(3分)为了节约水资源，使水流在喷水池中循环利用，喷水池的半径至少为多少米？
21.(8分)如图1，在△ABC中，点D在边AC上，点M，N在边BC上，且AB2=AD·AC，∠BAN=∠CAM，AM，AN分别交BD于点E，F。
(1)(3分)求证：。
(2)(5分)如图2，若O为BD的中点，连结ON，且BD2=2BN·BC，求证：ON∥AB。
图1　 图2
22.(10分)如图，一次函数y=ax＋b(a≠0)的图象与反比例函数y=(k≠0)的图象相交于A(m，1)，B(－2，－3)两点，与y轴相交于点C。
(1)(3分)求反比例函数和一次函数的表达式。
(2)(3分)根据图象直接写出不等式ax＋b＞的解集。
(3)(4分)设D为线段AC上的一个动点(不与A，C重合)，过点D作DE∥y轴，交反比例函数图象于点E，当△CDE的面积为3时，求点E的坐标。
23.(10分)如图，AB是☉O的直径，弦CD⊥AB于点E，F为☉O上一点，连结BF并延长交DC的延长线于点G，连结DB，DF，CF。
(1)(3分)求证：∠GFC=∠DFB。
(2)(7分)若BE=4AE，
①(3分)求tan∠DFB的值。
②(4分)当△GFC与△DFB的面积之比为1∶10时，求的值。
　　　
24.(12分)已知二次函数y=2x2－4ax＋a2＋2a＋2(a为常数)。
(1)(4分)若a=1，求该二次函数图象的对称轴。
(2)(4分)若a＞0，该二次函数在－1≤x≤2时有最小值2，求a的值。
(3)(4分)将二次函数y=2x2－4ax＋a2＋2a＋2的图象作适当的平移得新抛物线的表达式为：y1=2(x－h)2。当2≤x≤m时，y1≤x恒成立，求m的最大值。期末复习
(满分：120分　时间：120分钟)
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　
一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分)
1.下列几何体中，其三视图的主视图和左视图都为矩形的是(　C　)
A. B. C. D.
2.下列说法中，正确的是(　C　)
A.为了勘校数学书中的题目，选择抽样调查
B.为了了解《诗画里的中国》的收视率，选择全面调查
C.“射击运动员射击一次，命中靶心”是随机事件
D.“观看奥运会乒乓球比赛，看到中国队获得冠军”是必然事件
3.已知α为锐角，且tan α=，则sin α的值为(　D　)
A.
4.在一个不透明的袋子里装有2个黄球和1个白球，它们除颜色外都相同，从中随机摸出1个球，记下颜色后放回袋子中，充分摇匀后，再随机摸出1个球，两次都摸到黄球的概率是(　A　)
A.
【解析】 列表如下：
　　第二次 第一次　　 黄1 黄2 白
黄1 黄1，黄1 黄1，黄2 黄1，白
黄2 黄2，黄1 黄2，黄2 黄2，白
白 白，黄1 白，黄2 白，白
共有9种等可能的结果，其中符合要求的结果有4种，
∴两次都摸到黄球的概率是。
5.关于二次函数y=－x2＋2x的说法，正确的是(　B　)
A.其图象开口向上
B.其图象的对称轴为直线x=1
C.其最大值为－1
D.若当x＜m时，y随x的增大而增大，则m≤－1
6.如图，在△ABC与△ADE中，∠ACB=∠AED=90°，∠ABC=∠ADE，连结BD，CE。若AC∶BC=1∶2，则的值为(　A　)
第6题图
A. B.2 C.
【解析】 ∵∠ACB=∠AED=90°，∠ABC=∠ADE，∴△ACB∽△AED，
∴，∠EAD=∠CAB，∴，∠EAC=∠BAD，
∴△CAE∽△BAD，∴。
∵AC∶BC=1∶2，∴设AC=a，BC=2a，
∴AB=a，∴。
7.若点A(－2，y1)，B(－1，y2)，C(3，y3)在反比例函数y=的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是(　C　)
A.y1＜y2＜y3 B.y3＜y1＜y2
C.y2＜y1＜y3 D.y3＜y2＜y1
8.如图，AB是☉O的直径，直线l与☉O相切于点C，过点A，B分别作AD⊥l于点D，BE⊥l于点E，连结AC，BC。若AD=，CE=3，则的长为(　D　)
A.π C.π D.π
　　　
第8题答图
【解析】 如答图，连结OC。
∵AD⊥DE，BE⊥DE，∴∠ADC=∠CEB=90°，∠CAD＋∠ACD=90°。
∵AB是☉O的直径，∴∠ACB=90°，∴∠BCE＋∠ACD=90°，
∴∠BCE=∠CAD，∴△ADC∽△CEB，
∴，∴在Rt△ACB中，tan∠BAC=，∴∠BAC=60°。
又∵OA=OC，∴△AOC是等边三角形，∴∠AOC=∠ACO=60°。
∵直线DE与☉O相切于点C，∴OC⊥DE。
又∵AD⊥DE，∴AD∥OC，∴∠DAC=∠ACO=60°，
∴AC=2AD=2，∴OA=AC=2，
∴π。
9.如图，在平面直角坐标系中，已知 ABOC的面积为6，边OB在x轴上，顶点A，C分别在反比例函数y=(k≠0，x＜0)和y=(x＞0)的图象上，则k－2等于(　C　)
A.－4 B.4 C.－6 D.6
　　　
第9题答图
【解析】 如答图，连结OA，设AC与y轴相交于点E。
∵四边形ABOC为平行四边形，∴AC⊥y轴，
∴S△OAE=×|k|=－k，S△OCE=×2=1，
∴S△OAC=－k＋1。
又∵S ABOC=2S△OAC=6，
∴－k＋1=×6，∴k－2=－6。
10.如图，抛物线y=ax2＋bx＋c交x轴于点A(－1，0)，B(3，0)，交y轴的负半轴于点C，顶点为D。给出下列结论：①2a＋b=0；②2c＜3b；③当m为任意实数时，a＋b＜am2＋bm；④方程cx2＋bx＋a=0的两个根为x1=－1，x2=；⑤抛物线上有两点P(x1，y1)和Q(x2，y2)，若x1＜1＜x2，且x1＋x2＞2，则y1＜y2。其中正确的结论是(　B　)
A.①③④ B.①④⑤
C.①②③⑤ D.②③④⑤
【解析】 ∵抛物线经过点(－1，0)和(3，0)，
∴抛物线的对称轴为直线x=1，
则－=1，即2a＋b=0。①正确。
将点(－1，0)代入函数表达式，得a－b＋c=0。
又∵a=－，∴－b＋c=0，
即2c=3b。②错误。
∵抛物线的对称轴为直线x=1，且开口向上，
∴当x=1时，函数取得最小值a＋b＋c，
∴当x=m时，总有a＋b＋c≤am2＋bm＋c，
即a＋b≤am2＋bm。③错误。
由题意知，方程ax2＋bx＋c=0的两个解为x1=－1，x2=3。
方程cx2＋bx＋a=0可转化为a2＋b·＋c=0，
∴=－1或3，
则x1=－1，x2=。④正确。
∵x1＜1＜x2，
∴点P在直线x=1左侧，点Q在直线x=1右侧。
又∵x1＋x2＞2，则x2－1＞1－x1。
∵抛物线的对称轴为直线x=1，且开口向上，
∴y1＜y2。⑤正确。
综上所述，正确的结论是①④⑤。
二、填空题(本题有6小题，每小题3分，共18分)
11.(3分)某种黄豆在相同条件下的发芽试验结果如下表：
试验粒数n 500 1 000 2 000 4 000 7 000 10 000 12 000 15 000 …
发芽的粒数m 421 868 1 714 3 456 6 020 8 580 10 308 12 915 …
发芽的频率 0.842 0.868 0.857 0.864 0.860 0.858 0.859 0.861 …
估计该种黄豆发芽的概率是　0.86　(精确到0.01)。
12.(3分)如图所示为一斜坡的横截面，坡比为i=1∶2，某人沿着斜坡从点A向上走了5 m到点B处，此时人离水平面的垂直高度为 　m。
13.(3分)在某市中考体考前，一九年级学生对自己某次实心球训练的录像进行分析，发现实心球飞行高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系为y=－x2＋x＋，由此可知该生此次实心球训练的成绩为　10　m。
14.(3分)某园进行改造，现需要修建一些如图所示圆形(不完整)的门，根据实际需要，该门的最高点C距离地面的高度为2.5 m，底边宽度AB为1 m，则该圆形门的半径应为　1.3　m。
15.(3分)若用半径为10 cm的半圆形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面圆的半径为　5　cm。
16.(3分)如图，线段AB=10，点P在线段AB上，在AB的同侧分别以AP，BP为边长作正方形APCD和正方形BPEF，M，N分别是EF，CD的中点，则MN的最小值为　5　。
　　　
第16题答图
【解析】 如答图，过点M作MG⊥DC，交DC的延长线于点G。
设MN=y，PC=x。
由题意，得GN=5，MG=10－2x。
在Rt△MNG中，由勾股定理，得
MN2=GN2＋MG2，即y2=52＋(10－2x)2。
∵0＜x＜10，∴当10－2x=0，即x=5时，y2最小，为25，∴y最小=5，即MN的最小值为5。
三、解答题(本题有8小题，共72分)
17.(8分)(1)(4分)计算：2cos245°－tan 30°·sin 60°；
(2)(4分)求3tan (α－20°)=中锐角α的值。
解：(1)原式=2×=1－。
(2)3tan(α－20°)=，
则tan(α－20°)=，∴α－20°=30°，∴α=50°。
18.(8分)一块长方体木块的各棱长如图所示，一只蜘蛛在木块的顶点A处，一只苍蝇在这个长方体上和蜘蛛相对的顶点B处，蜘蛛急于捉住苍蝇，沿着长方体的表面向上爬。
(1)(4分)如果D是棱EC的中点，蜘蛛沿“AD→DB”路线爬行，那么它从点A爬到点B所走的路程为多少？
(2)(4分)你认为“AD→DB”是最短路线吗？如果你认为不是，请计算出最短的路程。
解：(1)从点A爬到点B所走的路程为AD＋BD==(5＋)cm。
(2)不是。分三种情况讨论：
①将上表面和左表面展开到一个平面内，AB==2(cm)；
②将前表面与右表面展开到一个平面内，AB==6(cm)；
③将前表面与上表面展开到一个平面内，AB==4(cm)。
∵6＜4＜2，且6＜5＋，
∴蜘蛛从点A爬到点B所走的最短路程为6 cm。
19.(8分)如图，风力发电机舱在点O处，三片扇叶两两所成的夹角为120°，某中学九年级数学兴趣小组携带皮尺、测角仪进行了实地测量，他们在距离塔杆65米的点C处安放测角仪(测角仪高度AC=1米)，当扇叶a恰好与塔杆重合时，测得扇叶b的末端点B的仰角为54.5°。经查阅资料知，此型号的发电机每片扇叶长26米，结合当地气候条件，当发电机舱的高度在45米到50米之间时，发电机的工作效率最高。请你判断该发电机机舱的高度是否合适。(参考数据：sin 54.5°≈0.81，cos 54.5°≈0.58，tan 54.5°≈1.40，≈1.73)
　　　
第19题答图
解：该发电机机舱的高度合适。理由如下：
如答图，过点A作AE⊥OD，垂足为E，过点B作BF⊥AE，垂足为F，过点O作OG⊥BF，垂足为G。
由题意得，DE=AC=1米，AE=CD=65米，OG=EF，OE=GF，∠BOD=120°，∠DOG=90°，
∴∠BOG=∠BOD－∠DOG=30°。
在Rt△BOG中，OB=26米，∴BG=OB=13米，OG=BG=13米，
∴EF=OG=13米，∴AF=AE－EF=(65－13)米。
在Rt△ABF中，∠BAF=54.5°，∴BF=AF·tan 54.5°≈(65－13)×1.4=米，
∴OE=GF=BF－BG=米，∴OD=OE＋DE=79－≈47.514(米)。
∵当发电机舱的高度在45米到50米之间时，发电机的工作效率最高，
∴该发电机机舱的高度合适。
20.(8分)阅读以下材料，完成课题研究任务：
【研究课题】设计公园喷水池
【素材1】某公园计划修建一个如图1所示的喷水池，其示意图如图2，水池中心O处立着一个实心石柱OA，水池周围安装一圈喷头，使得水流在各个方向上都沿形状相同的抛物线喷出，并在石柱顶点A处汇合，且在过OA的任一平面上抛物线路径如图所示，为使水流形状更漂亮，要求水流在距离石柱0.5 m处能达到最大高度(点B处)，且离池面的高度为2.25 m。
【素材2】距离池面1.25 m的位置，围绕石柱还修了一个半径为1.5 m的圆形小水池，此时小水池恰好不影响水流。
【任务解决】
(1)(2分)请结合题意写出下列点的坐标：B　(0.5，2.25)　；C　(1.5，1.25)　。
(2)(3分)求实心石柱OA的高度。
(3)(3分)为了节约水资源，使水流在喷水池中循环利用，喷水池的半径至少为多少米？
解：(2)设抛物线的表达式为y=a(x－0.5)2＋2.25，
把点C的坐标(1.5，1.25)代入得1.25=a(1.5－0.5)2＋2.25，
解得a=－1，∴抛物线的表达式为y=－(x－0.5)2＋2.25。
当x=0时，y=－0.25＋2.25=2，∴实心石柱OA的高度为2 m。
(3)令y=0，即0=－(x－0.5)2＋2.25，解得x=2(负值舍去)。
答：喷水池的半径至少为2 m。
21.(8分)如图1，在△ABC中，点D在边AC上，点M，N在边BC上，且AB2=AD·AC，∠BAN=∠CAM，AM，AN分别交BD于点E，F。
(1)(3分)求证：。
(2)(5分)如图2，若O为BD的中点，连结ON，且BD2=2BN·BC，求证：ON∥AB。
图1　 图2
证明：(1)∵AB2=AD·AC，∴。
又∵∠BAD=∠CAB，∴△ABD∽△ACB，∴，∠ABD=∠ACB。
∵∠BAN=∠CAM，∴∠BAM=∠CAN，∴△BAE∽△CAN，∴，∴，∴。
(2)∵BD2=2BN·BC，O为BD的中点，∴BD2=BN·BC=BO·BD。
∵∠OBN=∠CBD，∴△BON∽△BCD，∴∠BON=∠C。
∵△ABD∽△ACB，∴∠ABD=∠C，∴∠BON=∠ABD，∴ON∥AB。
22.(10分)如图，一次函数y=ax＋b(a≠0)的图象与反比例函数y=(k≠0)的图象相交于A(m，1)，B(－2，－3)两点，与y轴相交于点C。
(1)(3分)求反比例函数和一次函数的表达式。
(2)(3分)根据图象直接写出不等式ax＋b＞的解集。
(3)(4分)设D为线段AC上的一个动点(不与A，C重合)，过点D作DE∥y轴，交反比例函数图象于点E，当△CDE的面积为3时，求点E的坐标。
解：(1)∵点B(－2，－3)在反比例函数y=的图象上，
∴k=－2×(－3)=6，∴反比例函数的表达式为y=。
∵点A(m，1)在反比例函数y=的图象上，
∴1=，解得m=6，∴点A(6，1)。
∵点A(6，1)，B(－2，－3)在一次函数y=ax＋b的图象上，
∴解得∴一次函数的表达式为y=x－2。
(2)根据图象可得不等式ax＋b＞的解为x＞6或－2＜x＜0。
(3)由(1)可知，点C(0，－2)。
设点D，则点E，∴ED=n＋2，
∴ S△CDE=n=－＋n＋3=3，解得n1=0(舍去)，n2=4，∴点E。
23.(10分)如图，AB是☉O的直径，弦CD⊥AB于点E，F为☉O上一点，连结BF并延长交DC的延长线于点G，连结DB，DF，CF。
(1)(3分)求证：∠GFC=∠DFB。
(2)(7分)若BE=4AE，
①(3分)求tan∠DFB的值。
②(4分)当△GFC与△DFB的面积之比为1∶10时，求的值。
　　　
第23题答图
解：(1)∵AB是☉O的直径，AB⊥CD，∴，∴∠CDB=∠DFB。
∵四边形CDBF内接于☉O，∴∠GFC=∠CDB=180°－∠CFB，∴∠GFC=∠DFB。
(2)①如答图，连结AD。
∵CD⊥AB，∴∠DEB=∠AED=90°。
∵AB是直径，∴∠ADB=90°，∴∠ADE=90°－∠BDE=∠DBE，
∴△AED∽△DEB，∴，∴DE2=AE·EB。
∵EB=4AE，∴DE2=4AE2，∴DE=2AE，∴BE=2DE。
在Rt△DBE中，tan∠EDB==2。
由(1)得∠CDB=∠DFB，∴tan∠DFB=2。
②∵∠GCF=∠DBF=180°－∠FCD，∠GFC=∠DFB，
∴△GFC∽△DFB，∴=2=，∴BD=GC。
∵tan∠CDB==2，∴设ED=a，则BE=2a，
∴BD=a，∴BD=ED，∴GC=ED，∴DE=GC。
∵AB是☉O的直径，AB⊥CD，
∴CE=ED=GC，∴。
24.(12分)已知二次函数y=2x2－4ax＋a2＋2a＋2(a为常数)。
(1)(4分)若a=1，求该二次函数图象的对称轴。
(2)(4分)若a＞0，该二次函数在－1≤x≤2时有最小值2，求a的值。
(3)(4分)将二次函数y=2x2－4ax＋a2＋2a＋2的图象作适当的平移得新抛物线的表达式为：y1=2(x－h)2。当2≤x≤m时，y1≤x恒成立，求m的最大值。
解：(1)∵a=1，∴y=2x2－4x＋5，
∴x=－=1，∴二次函数的对称轴是直线x=1。
(2)∵y=2x2－4ax＋a2＋2a＋2=2(x－a)2－a2＋2a＋2，
∴二次函数的对称轴是直线x=a。
当0＜a≤2时，x=a时函数有最小值。即－a2＋2a＋2=2，解得a=0(舍去)或a=2；
当a＞2时，x=2时函数有最小值。即8－8a＋a2＋2a＋2=2，解得a=2(舍去)或a=4。
综上所述，a的值为2或4。
(3)如答图，令y2=x，设其图象与原抛物线C交点的横坐标为x0和x1，x0＜x1，
观察图象，随着抛物线C向右不断平移，x0和x1的值不断增大。
第24题答图
当2≤x≤m时，y1≤x恒成立，即x0=2时，m的最大值为x1，
∴2(2－h)2=2，解得h=1(舍去)或3，
∴2(x－3)2=x，解得x=2或x=，∴m的最大值为。

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