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2025-2026学年九年级下学期中考模拟预测
数学试卷
注意事项：1.本试卷共6页，满分100分。
2.作答时，将答案写在答題卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分，每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1.2026的相反数是
()
A.2026
B.-2026
1
1
C.2026
D.一2026
2.为监测内蒙古草原某牧草的株高长势，农技人员随机抽取5株牧草的高度（单位：cm)如下：3，
13,10,6,3,下列结论不正确的是
（)
A.平均数是7
B.众数是3
C.中位数是6
D.方差是12
3.如图，点A和点E是△CBD边BC,BD延长线上的两点，F是CD上一点，连接EF,∠B=
50°，∠E=25°，∠CFE=135°，∠ACF=
（)
A.135
B.115°
C.140°
D.120°
4.实数Q,b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列关系式不成立的是
60a1
A.-2a>-2b
B.4a>46
C.a-7>b-7
5,如图，△ABC与△DEF是以点O为位似中心的位似图形，若OA:AD=2:1,则△ABC与
△DEF的面积比是
()
0
A.41
B.49
C.2:1
D.23
6.为保障内蒙古自治区“两会”的物资运输，甲、乙两辆物资运输车从A地出发前往B地.在整个
行程中，运输车离开A地的路程y(km)与时刻（之间的对应关系如图所示.下列结论借误的是
()
↑y/m
300-
思
06:007:008:30100011:001
A.乙车比甲车早1小时到达B地
B.A,B两地相距300km
C.在8：30时，两车行驶的路程不同
D.甲车的平均速度为60km/h
7.如图，AB垂直x轴，B为垂足，反比例函数y-(x>0)与△OAB的两边OA,AB分别交于
C,D两点.OC=CA,若三角形BOD的面积为3，则三角形OAB的面积是
()
A.6
B.9
C.12
D.15
8.如图，△AOB绕点A逆时针旋转到△ACD,连接OD和BC,B,O,D三点共线，BD垂直平分
BC
AC,则D的值为
()
A.2
B.5
6
C.
D.5
2
二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分）》
9.一个扇形的半径为6，圆心角为120°，则此扇形的面积为
10.计算：-3，
÷3=
I1.矩形ABcD中，AB>AD,且8-5在AB,CD上取点EF,使AE=DF=AD,沿BEF
剪掉正方形AEFD后，剩余的小矩形EBCF的宽与长的比值为参考答案
一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分，每小题给
2
…4分
出的四个选项中，只有一项符合题目要求)
解得x=0.3,3x=0.2,
1.B2.D3.D4.A5.B6.C7.C8.B
答：新建1个地下充电桩需要0.3万元，新建1个
二、填空题（共4小題，每小题3分，共12分）
地上充电桩需要0,2万元；…5分
(2)设新建地上充电桩a个，则地下充电桩为
9.12π10.111.
5-1
2
12.7.2cm
(60-a)个，
三、解答题（共6小题，共64分）
|0.2a+0.3(60-a)≤16.3，
根据题意，得
2a+(60-a)≤78，
…8分
3
13.(10分)解：(1)解不等式组
(x-1)+2x>3,0
解得17≤a≤18，
4-3x<7,②
a为整数，a=17或18，…9分
解不等式0，得x>号，…2分
共有两种建造方案.
方案一：地上充电桩17个，地下充电桩60一17=
解不等式②，得x>一1，…4分
43个；
·不等式组的解集为x>
方案二：地上充电桩18个，地下充电桩60一18=
7；
…5分
42个.…10分
(2)x2-4x-21=0,
16.(12分)解：(1)证明：，AB是⊙0直径，
(x-7)(x十3)=0，…8分
∠AEB=90°.1分
x-7=0或x十3=0，
…9分
,AB=AC,∠EAC=∠BAE,
x1=7,x2=-3.
10分
,∠EBF=∠EAC,∠EBF=∠BAE,·2分
14.(7分)解：(1)设微信为W、支付宝为Z、银行卡为
∴.∠EBF+∠ABE=∠BAE+∠ABE=90°，
BF是⊙O的切线；…3分
Y、现金为X,
(2),∠EBF=∠BAE,AB=AC=5,
W
Y
十
W
(W,W)
(Z,W)
(Y,W)
(X,W)
coS∠BAE=cos∠CBF=25
5
(W,Z)
(Z,Z)
(Y,Z)
(X,Z)
∴AE=AB·cos∠BAE=25,BE=5,·4分
Y
(W,Y)
(Z,Y)
(Y,Y)
(X,Y)
(W,X)
(2.X)
(Y,X)
(X,X)
六BC=25,SAc=2BC·AE=10.…5分
…3分
,四边形ABED是⊙O的内接四边形，
由列表可知，所有可能的结果共16种，每种情况可
∴∠CDE=∠ABC
能性相同.
又，∠ACB=∠DCE
其中两人选择相同支付方式的结果有：(W,W),
∴.△ECD∽△ACB,
…6分
(Z,Z),(Y,Y),(X,X),共4种，…4分
CD_CE_5
CBCA
5
…7分
41
∴P(选择相同支付方式)=
6=4…5分
(2)已知全校有1500名学生，号的学生常用移动
ACA
5
,…8分
支付，则不常用移动支付的学生人数为
∴.S△cDE=
5SAn0c=2,
150×1-）=60(人).
Sm边形ABE0=10-2=8;…9分
.不常用移动支付的学生人数约为600人.…
(8△BcD∽△AcB,0器
……7分
15.(10分)解：(1)设新建1个地下充电桩需要x万元，
25-写CD=2,AD=8
..CD_5
则新建1个地上充电桩需要
AB=AC,.∠ABC=∠ACB,
3x万元
∠CDE=∠ABC,∠CDE=∠ACB,
由题意，得3x+2·号x=1.3,…3分
∠ADE=∠BCF,
又，∠CBF=∠EAC,

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