资源简介

(共21张PPT)
五 多边形的面积
3 探索平行四边形面积
体验数方格及割补法在探究平行四边形面积中的应用，掌握平行四边形面积计算公式，并能正确计算平行四边形的面积。（重点）
2. 能运用平行四边形面积计算公式解决相关的实际问题。（难点）
学习目标
画出下列图形 给定底边a 上对应的高。
回顾复习
h
h
说一说：画给定底边上的高有什么注意事项？
三角形、梯形、平行四边形给定底上的高，都相当于过直线外一点画已知直线的垂直线段。确定画哪条底上的高，就从对着该底的顶点（或对边上的某一点）向这个底画垂直线段。
回顾复习
你会求平行四边形的面积吗，这节课我们一起来学习。
结合方格纸想一想，如何得到平行四边形的面积 (教材P64)
探索新知
如图，这个停车场的每个车位都是平行四边形。
数一数，面积是18个小方格。
拼成的长方形，面积正好是6×3=18个小方格。我猜想平行四边形的面积是底×高。
探索新知
你同意笑笑的猜想吗？验证一下，并与同伴交流。(教材P64)
底
高
长
宽
长方形的长相当于
平行四边形的……
长方形的面积公式是长×宽，平行四边形的……
探索新知
通过观察发现：拼成的长方形的面积与原平行四边形的面积相等，长方形的长相当于平行四边形的底，长方形的宽相当于平行四边形的高。
想一想，还有其他办法能把平行四边形转化成长方形吗？
①剪：沿平行四边形的一条高剪开，分成两个直角梯形。
②移：将左边的直角梯形向右平移。
探索新知
③拼：右移的直角梯形拼在另一个直角梯形的右边，拼成长方形。
探索新知
运用“转化”的方法探究图形的面积公式，就是把没学过的图形转化为已经学过的图形来研究。
和小伙伴们说一说，平行四边形的面积推导过程。
长方形的面积 = 长 × 宽
平行四边形的面积= 底 × 高
探索新知
探索新知
平行四边形的面积=
如果用 S 表示平行四边形的面积，用a和h分别表示平行四边形的底和高，那么，平行四边形的面积公式可以写成：
S=
底×高
a×h
探索新知
算一算，一个停车位的面积是多少 (教材P65)
6×2.5=15（m2）
答：一个停车位的面积是15 m2。
想一想，说一说：在刚才的计算过程中，有哪些注意事项？
计算平行四边形的面积时，切记底和高要对应。
探索新知
1.填空。
当堂检测
(1)利用(　 　)法,可以把平行四边形转化成长方形,转化后的长方形面积与原平行四边形面积( 　　)。
割补
相等
(2)用字母表示出平行四边形的面积公式是(　　　 )。
S=ah
当堂检测
2.依据图中数据,求出平行四边形的面积。(单位:厘米)
15
24
15×24=360(平方厘米)
平行四边形的面积=
底×高
当堂检测
3.一块平行四边形钢板,底为8.5 m,高为6 m, 它的面积是多少？
8.5×6=51(m2)
答：它的面积是51m 。
4.（易错题）求下面平行四边形的面积。
错解：
正解：
当堂检测
6.4×4=25.6（cm ）
6.4×5=32（cm ）
反思：此题错在计算面积时所用的底与高不是相对应的。计算平行四边形的面积时，要用对应的底和高相乘。
当堂检测
学习完本节课，你有什么收获？
课堂小结
通过本节课的学习，我们掌握平行四边形面积计算公式，并能正确计算平行四边形的面积。
课堂小结
平行四边形的面积 = 底 × 高
S = a × h
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
课后作业

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