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(共27张PPT)
四 分数的应用
4 分数的应用（二）（2）
结合具体情境，会画图表示“增加几分之几”或“减少几分之几”的意义。 （重点）
2. 能解决有关分数混合运算的简单实际问题，发展分析问题和解决问题的能力。
（难点）
学习目标
回顾复习
便民超市运进苹果40 kg，运进的橘子比苹果多 kg ，运进橘子多少千克？
5
2
40 + =40 （千克）
5
2
5
2
答：运进橘子40 千克。
5
2
回顾复习
还能直接用加法计算吗？我们这节课来学习“增加（减少）几分之几”问题的计算。
想一想，若把上面的问题中“ kg”的“kg”去掉，这个题应该怎样计算？
5
2
18 dm3的水冻成冰后，体积增加 ，冰的体积是多少立方分米？ (教材P53)
探索新知
9
1
18× +18
=2+18
=20（dm3）
答：冰的体积是20 dm3。
先算增加了多少立方分米
方法一
9
1
18 dm3的水冻成冰后，体积增加 ，冰的体积是多少立方分米？ (教材P53)
探索新知
9
1
18×（1+ ）
=18×
=20（dm3）
答：冰的体积是20 dm3。
先算冰的体积是原来水的体积的几分之几
方法二
9
1
9
10
想一想，说一说：增加 dm3和增加 有什么区别？
探索新知
9
1
9
1
增加 dm3的分数表示具体数量，用加法计算。
9
1
增加 是增加了某个量（单位“1”）的 ，不能用加法计算。
9
1
9
1
探索新知
想一想，说一说：如何解决“求比一个数多（少）几分之几的数是多少”的问题？
可以先求比这个数多（少）了多少，再用加（减）法计算。
也可以先求是这个数的几分之几，再用乘法计算。
探索新知
（1）单位“1”的量±单位“1”的量×这个数量比单位“1”的量多（少）的几分之几=这个数量；
“求比一个数多（少）几分之几的数是多少”的解题方法：
（2）单位“1”的量×［1±这个数量比单位“1”的量多（少）的几分之几］=这个数量。
探索新知
算一算，说一说。(教材P53)
8
5
× ×
5
2
7
1
（1）
8
5
× ×
5
2
7
1
6
1
×17+ ×17
6
5
（2）
6
1
+ ×17
6
5
探索新知
8
5
× ×
5
2
7
1
（1）
8
5
× ×
5
2
7
1
= ×
56
5
5
2
1
1
28
1
=
28
1
1
1
4
1
= ×
7
1
4
1
=
28
1
算一算，说一说。(教材P53)
探索新知
6
1
×17+ ×17
6
5
（2）
6
1
+ ×17
6
5
= +
6
85
6
17
= 17
= 1×17
= 17
算一算，说一说。(教材P53)
探索新知
找规律
（1）第一组得数相同。可得:
8
5
× × =
5
2
7
1
8
5
× ×
5
2
7
1
与a×b×c=a×（b×c）的本质相同，说明整数乘法的结合律在分数乘法中同样适用。
算一算，说一说。(教材P53)
探索新知
找规律
（2）第二组得数相同。可得:
与a×c+b×c=（a+b）×c的本质相同，说明整数乘法的分配律在分数乘法中同样适用。
6
1
×17+ ×17 =
6
5
6
1
+ ×17
6
5
同时，通过计算还发现，等号右边的算法更简便。
算一算，说一说。(教材P53)
探索新知
8
1
× =
32
1
4
1
探究整数乘法的交换律在分数乘法中是否适用。
4
1
× =
32
1
8
1
8
1
× = ×
8
1
4
1
4
1
整数乘法的交换律对分数乘法同样适用。
探索新知
由此可知：
整数的运算律在分数中同样适用。
8
5
× × =
5
2
7
1
8
5
× ×
5
2
7
1
6
1
×17+ ×17 =
6
5
6
1
+ ×17
6
5
8
1
× = ×
8
1
4
1
4
1
想一想，说一说：在刚才的例题中，你发现了什么？
整数的运算律在分数中同样适用。
合理使用运算律，能使计算更加简便。
探索新知
（45-40）÷40=
随堂小练
淘气比笑笑重几分之几？(教材P54练一练第4题)
8
1
答：淘气比笑笑重 。
8
1
笑笑的体重是多少千克？
45×（1- ）=40（千克）
答：笑笑的体重是40千克。
9
1
1. 十一黄金周，游乐园第一天的门票收入为960元，第二天比第一天增加了 。
6
1
（1）画图表示第二天的门票收入。
第一天
第二天
平均分成6份，取其中1份。
960元
比第一天增加
6
1
当堂检测
1. 十一黄金周，游乐园第一天的门票收入为960元，第二天比第一天增加了 。
6
1
（2）算一算第二天的门票收入是多少元。
方法一：
960+960× =1120（元）
6
1
方法二：
960× 1+ =1120（元）
6
1
答：第二天的门票收入是1120元。
当堂检测
2. 新兴小学举办“书香校园”歌咏比赛，六年级参赛备选歌曲有55首，五年级参赛备选歌曲比六年级少 ，五年级参赛备选歌曲有多少首？
11
2
55× 1- =45（首）
11
2
答：五年级参赛备选歌曲有45首。
当堂检测
3. 六年级同学采集昆虫标本72件，采集的植物标本比昆虫标本多 ，六年级同学采集了多少件植物标本？（用两种方法解答）
3
2
方法一：
72+72× =120（件）
3
2
方法二：
72× 1+ =120（件）
3
2
答：六年级同学采集了120件植物标本。
当堂检测
4. （易错题）妈妈买了 kg苹果，买的樱桃比苹果多 kg。妈妈买了多少千克樱桃？
2
3
2
1
错解：
2
3
× 1 + = （kg）
2
1
4
9
正解：
2
3
+ = 2（kg）
2
1
当堂检测
4. （易错题）妈妈买了 kg苹果，买的樱桃比苹果多 kg。妈妈买了多少千克樱桃？
2
3
2
1
错在没有正确区分具体数量与分率
具体数量
解决此类问题，要区分一个量比另一个量多（少）的是具体数量还是分率。如果是具体数量，应该用加（减）法计算；如果是分率，应该用乘法计算。
当堂检测
学习完本节课，你有什么收获？
课堂小结
课堂小结
（1）单位“1”的量±单位“1”的量×这个数量比单位“1”的量多（少）的几分之几=这个数量；
“求比一个数多（少）几分之几的数是多少”的解题方法：
（2）单位“1”的量×［1±这个数量比单位“1”的量多（少）的几分之几］=这个数量。
整数的运算律在分数中同样适用。
合理使用运算律，能使计算更加简便。
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
课后作业

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