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格致中学
二O二五学年度第二学期期末考试
高一年级
数学试卷（共4页）
(测试90分钟内完成，总分100分，试后交答题卷)
友情技本：昨天，你能然维了
…大体必将流得可喜的收获7
视体：代实守信，院者帅甘，细就暗实，自信自服，者迎接胜利
一填空题：（本大题共12小题，其中第1-6小题，每题3分，第7-12小题，
每题4分，满分42分)
学
1.已知集合A={1,2,3,4,5},B={x>3},则AnB=
典
2.不等式>0的解集是
3.设z是复数，满足z(-1+21)=3-i,则=」
4.
函数y=2sin
ar-青引)的最小正周期为4，则正实数@的值是
即
5.i
知a=(-1,2),6=(2,2),则a在B方向上的投影向量的坐标为
6.
记等差数列{a.}的前n项和为S,若42+a,=10,则S,=一
7.若实系数一元二次方程x+x+b=0有一个虚数根的模为4，则b=一
8若函数y=士为偶函数，则正实数和的值为
9.如图，在矩形ABCD中，AB=2,AD=1,△CED是等边三角形，M为
救
五边形ABCED边上的动点（含端点），则BC.BM的最大值为
10.设复数z满足2-=1，则2+2-(1为虚数单位)的最小值为
11.如图，点A,B,C是函数f(x)=sin(ox+p)(o>0)的图像与
线，号的相的三个文点-马}是的图酸与
2
轴的交点，若q-h-则f(君引
二0二五学年度第二学朔商一数学期米考试第1页共4页
12.已知平面向量序列{何}满足瓦=(a,b,),其中a,和6，均为非警整数，且
月+月=0.对任意正整数i,J都有022,4224.则2同的最小值为一
二、选择题：（本大愿共4小愿，第1314想，每题3分，第15、16愿，每题
4分，满分14分)
13.下列向量组中，可以把向量a=(2026,2025)表示出来的是
()
A.g=(3,-5),g2=(2,1)
B.g=（1,4),g2=(2,8)
C.=(-2,3),g=(4,6)
D.g=(-3,4),g=(0,0)
14.已知扇形的周长为16cm,圆心角为2rad,则该扇形的面积为
()
A.8cm2
B.16cm2
C.32cm2
D.64cm2
15.若数列{a,}满足：对任意的正整数n，总存在正整数m使得Sn=a,(其中
S。=∑4)，则称{a}具有“性质P”,对于以下两个结论，说法正确的是()
结论①：若{an}具有“性质P”,则对{an}中任意一项a（正整数≥2)，均可写
成{an}中的两项之差；
结论②：等比数列an=2”不具有“性质p”.
A.①对，②对B.①对，②错
C.①错，②对D.①错，②错
16.已知函数/问=0x-血，4个0受}有两个不同的零点，西，有如下
两个命题：①为+为2<3m:②si血x+x2si血：<0，下列说法中正确的是()
A.命题①②都是真命题
B.命题①是真命题，命题②是假命题
C.命题①是假命题，命题②是真命题
D.命题①②都是假命题
0二五学坪度第二学圳济一数学期宋考试
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