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人教版（2024）七年级下册 7.4 平移 暑期巩固
生活中的平移现象
1、如图所示的图案分别是奔驰、奥迪、大众、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（　　）
A. B. C. D.
2、现实世界中平移现象无处不在，下列汉字可由其中一部分平移得到的是（ ）
A. B. C. D.
3、 “神舟七号”飞船升向天空时，属于 现象，当它进入预定的轨道，绕地球飞行时，属于 现象．（填“旋转”或“平移”
4、下列现象是数学中的平移的是 （填序号）．
①苹果垂直从树上落下；②汽车在平直的公路上行驶；③骑自行车时轮胎的滚动；④卫星绕地球运动．
用平移性质求解
1、小温同学在美术课上将△ABC通过平移设计得到“一棵树”，已知底边AB上的高CD为5 cm,沿CD方向向下平移3 cm到△A1B1C1的位置，再经过相同的平移到△A2B2C2的位置，下方树干EF长为6 cm,则树的高度CF长为（　　）cm.
A.19 B.17 C.15 D.11
2、如图，在中，．将沿着的方向平移至，若平移的距离是4，则图中阴影部分的面积为（ ）

A.25 B.20 C.10 D.30
3、如图，将△ABC沿AB方向平移，得到△BDE．若∠1＝55°，∠2＝35°，则∠ADE的度数为（　　）
A.70° B.80° C.90° D.100°
4、如图：直角△ABC中，AC＝5，BC＝12，AB＝13，则内部五个小直角三角形的周长为________．
5、如图，把沿竖直方向向上平移得到．如果，那么 ， ．
6、如图，将△ABC中的边AB沿着AC方向平移到ED，ED交BC于点O，连接BD，BE．
（1）若∠AEB＝70°，∠CBD＝60°，且∠AEB＝∠C+∠EBC，求∠EBC的大小；
（2）若AB＝7，BC＝8，AC＝3，边AB在平移的过程中，点E始终在边AC上（不与点A，点C重合），求△EOC与△BOD周长的和．
用平移性质解决实际问题
1、如图，在一块长14 m、宽6 m的长方形场地上，有一条弯曲的道路，其余的部分为绿化区，道路的左边线向右平移3 m就是它的右边线，则绿化区的面积是（　　）
A.56 m2 B.66 m2 C.72 m2 D.96 m2
2、如图，从A到B有①②③三条路可以走，每条路长分别为L，M，N，则L，M，N的大小关系是（　　）
A.L＞M＞N B.L=M＞N C.M＞N＞L D.L＞N＞M
3、有一块长为，宽为的长方形草地，计划在里面修一条小路，共有四种方案如图所示，图中每一条小路的右边线都是由左边线向右平移得到的．四条小路的面积从左至右依次用，，，表示．则关于四条小路面积大小的说法正确的是（ ）

A.最大 B.最大 C.最大 D.四个一样大
4、某景点拟在如图的矩形荷塘上架设小桥，若荷塘中小桥的总长为100米，则荷塘周长为__________．
5、如图，小明用电脑制作了正方形的“丰”字卡片，正方形卡片的边长为10厘米，“丰”字每一笔的宽度都是1厘米，则卡片上剩余部分（空白区域）的面积是 厘米2．
6、小明和小智在游戏中把五个相同的曲别针环环相扣，每个曲别针的长度为15毫米，厚度为1毫米，如果把这个曲别针环拉直（如图所示），则这个曲别针环拉直后长为多少呢？两位同学思考后分别给出了思路：
小明：如图，我只要分别把后面的每段长度算出来，相加就可以；
小智：我采用的是平移的思想，先假设五个曲别针不是环环相扣，而是紧密排列成如图．
此时总长为75毫米，每两个曲别针环环相扣，相当于把右边的曲别针向左平移了一定的长度，然后用75减去所有的平移长度就可以算出来了．
请完成下面的问题：
（1）这个曲别针环长为 毫米；
（2）请根据小智的思路列出相应的算式： ．
7、如图，在一块长为20 m，宽为14 m的草地上有一条宽为2 m的曲折小路，你能运用你学的知识求出这块草地的绿地面积吗？
用平移变化——作图
1、如图，在正方形网格中，如果把三角形的顶点C先向右平移3格，再向上平移1格到达点，连接，则线段与线段的关系是（ ）
A.垂直 B.相等 C.平分 D.平分且垂直
2、如图，将三角形ABC平移到三角形DEF的位置，对下列说法判断正确的是（　　）
甲：连接AD，CF，BE，则AD＝CF＝BE；
乙：平移的方向一定是点A到点D的方向；
丙：平移的最短距离为线段BE的长．
A.甲对丙错 B.甲错丙对 C.乙对丙错 D.乙错丙对
3、如图，若三角形ABC经过平移与三角形DEF完全重合，则平移方式可以是（　　）
A.向右平移4格，再向下平移6格
B.向右平移3格，再向下平移4格
C.向右平移6格，再向下平移4格
D.向右平移1 格，再向下平移5格
4、将字母“N”沿着某一方向平移一定的距离的作图中，第一步是在字母上找出关键的______个点．
5、如图所示，经过平移，小船上的点移到了点，作出平移后的小船．
6、在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，的三个顶点的位置如图所示，现将平移，点A平移到点D的位置，B、C点平移后的对应点分别是E、F．
(1)画出平移后的（保留作图痕迹）；
(2)线段、之间位置及数量关系是 ；
人教版（2024）七年级下册 7.4 平移 暑期巩固（参考答案）
生活中的平移现象
1、如图所示的图案分别是奔驰、奥迪、大众、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（　　）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】观察图形可知，图案B可以看作由“基本图案”经过平移得到．
故选：B．
2、现实世界中平移现象无处不在，下列汉字可由其中一部分平移得到的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】解：根据题意，由两或三个完全相同的部分组成的汉字可以通过平移得到，
∴“”可以通过平移得到．
故选：A．
3、 “神舟七号”飞船升向天空时，属于 现象，当它进入预定的轨道，绕地球飞行时，属于 现象．（填“旋转”或“平移”
【答案】平移；旋转
【解析】解：“神舟七号”飞船升向天空时，属于平移现象，
当它进入预定的轨道，绕地球飞行时，属于旋转现象．
故答案为：平移；旋转．
4、下列现象是数学中的平移的是 （填序号）．
①苹果垂直从树上落下；②汽车在平直的公路上行驶；③骑自行车时轮胎的滚动；④卫星绕地球运动．
【答案】①②
【解析】①、苹果垂直从树上落下，只沿着竖直方向向下改变，是平移；
②、汽车在平直的公路上行驶，只沿着水平方向改变，是平移；
③、骑自行车时轮胎的滚动 ，是沿着圆做圆周运动，不是平移，是旋转；
④、卫星绕地球运动，是沿着圆做圆周运动，不是平移，是旋转；
故答案为①②
用平移性质求解
1、小温同学在美术课上将△ABC通过平移设计得到“一棵树”，已知底边AB上的高CD为5 cm,沿CD方向向下平移3 cm到△A1B1C1的位置，再经过相同的平移到△A2B2C2的位置，下方树干EF长为6 cm,则树的高度CF长为（　　）cm.
A.19 B.17 C.15 D.11
【答案】B
【解析】由平移的性质可知：CC1=C1C2=3 cm,
由题意得：C2E=5 cm,EF=6 cm,
∴CF=CC1+C1C2+C2E+EF=3+3+5+6=17（cm），
故选：B．
2、如图，在中，．将沿着的方向平移至，若平移的距离是4，则图中阴影部分的面积为（ ）

A.25 B.20 C.10 D.30
【答案】B
【解析】解：∵直角沿边平移4个单位得到直角，
，
∴四边形为平行四边形，
∴，
即阴影部分的面积为20．
故选：B．
3、如图，将△ABC沿AB方向平移，得到△BDE．若∠1＝55°，∠2＝35°，则∠ADE的度数为（　　）
A.70° B.80° C.90° D.100°
【答案】C
【解析】∵将△ABC沿AB方向平移得到△BDE，∠1＝55°，
∴∠1＝∠EBD＝55°．
∵∠2＝35°，
∴∠ADE＝∠ABC＝180°﹣35°﹣55°＝90°.
4、如图：直角△ABC中，AC＝5，BC＝12，AB＝13，则内部五个小直角三角形的周长为________．
【答案】30
【解析】由图形可以看出：内部小三角形直角边是大三角形直角边平移得到的，故内部五个小直角三角形的周长为AC＋BC＋AB＝30.
5、如图，把沿竖直方向向上平移得到．如果，那么 ， ．
【答案】52；10.
【解析】解：∵沿竖直方向向上平移得到，
∴，．
故答案为：52；10．
6、如图，将△ABC中的边AB沿着AC方向平移到ED，ED交BC于点O，连接BD，BE．
（1）若∠AEB＝70°，∠CBD＝60°，且∠AEB＝∠C+∠EBC，求∠EBC的大小；
（2）若AB＝7，BC＝8，AC＝3，边AB在平移的过程中，点E始终在边AC上（不与点A，点C重合），求△EOC与△BOD周长的和．
【答案】解：（1）∵边AB沿着AC方向平移到ED，
∴AC∥DB，
∴∠C＝∠CBD＝60°，
∵∠AEB＝∠C+∠EBC，
∴∠EBC＝70°﹣60°＝10°.
（2）∵AB＝ED，AE＝DB，
∴△EOC与△BOD周长的和＝CE+CO+EO+OD+OB+DB＝DE+BC+EC+AE＝AB+BC+AC＝7+8+3＝18．
用平移性质解决实际问题
1、如图，在一块长14 m、宽6 m的长方形场地上，有一条弯曲的道路，其余的部分为绿化区，道路的左边线向右平移3 m就是它的右边线，则绿化区的面积是（　　）
A.56 m2 B.66 m2 C.72 m2 D.96 m2
【答案】B
【解析】由题意得：
（14-3）×6=11×6=66（平方米），
∴绿化区的面积是66平方米，
故选：B．
2、如图，从A到B有①②③三条路可以走，每条路长分别为L，M，N，则L，M，N的大小关系是（　　）
A.L＞M＞N B.L=M＞N C.M＞N＞L D.L＞N＞M
【答案】B
【解析】如图，通过平移可得，路线①的总路程为L=AC+BC，而路线②的总路程是M=AC+BC，因此L=M，
路线③的总路程N=AD+DE+EB，而DC+CE＞DE，所以N＜M=L，
即路线③最短，路线①②路程相等，
故选：B．
3、有一块长为，宽为的长方形草地，计划在里面修一条小路，共有四种方案如图所示，图中每一条小路的右边线都是由左边线向右平移得到的．四条小路的面积从左至右依次用，，，表示．则关于四条小路面积大小的说法正确的是（ ）

A.最大 B.最大 C.最大 D.四个一样大
【答案】D
【解析】解：由平移可知，
中小路面积，
中小路面积，
中小路面积，
中小路面积，
∴四条小路面积大小一样，
故选：．
4、某景点拟在如图的矩形荷塘上架设小桥，若荷塘中小桥的总长为100米，则荷塘周长为__________．
【答案】200 m
【解析】∵荷塘中小桥的总长为100米，∴荷塘周长为2×100＝200(m)故答案为200 m.
5、如图，小明用电脑制作了正方形的“丰”字卡片，正方形卡片的边长为10厘米，“丰”字每一笔的宽度都是1厘米，则卡片上剩余部分（空白区域）的面积是 厘米2．
【答案】
【解析】解：根据平移的性质知，“丰”字每一笔的面积与长为厘米，宽为厘米的小长方形的面积相等，可将横着的三笔都平移到上方，竖着的一笔平移到左侧，
则剩余部分(空白区域)的面积为平方厘米，
故答案为：．
6、小明和小智在游戏中把五个相同的曲别针环环相扣，每个曲别针的长度为15毫米，厚度为1毫米，如果把这个曲别针环拉直（如图所示），则这个曲别针环拉直后长为多少呢？两位同学思考后分别给出了思路：
小明：如图，我只要分别把后面的每段长度算出来，相加就可以；
小智：我采用的是平移的思想，先假设五个曲别针不是环环相扣，而是紧密排列成如图．
此时总长为75毫米，每两个曲别针环环相扣，相当于把右边的曲别针向左平移了一定的长度，然后用75减去所有的平移长度就可以算出来了．
请完成下面的问题：
（1）这个曲别针环长为 毫米；
（2）请根据小智的思路列出相应的算式： ．
【答案】解：（1）小明的计算方法：15+（15-2）×4
=15+13×4
=15+52
=67（毫米）；
故答案为：67；
（2）小智的思路列出相应的算式为：15×5-4×2．
故答案为：15×5-4×2．
7、如图，在一块长为20 m，宽为14 m的草地上有一条宽为2 m的曲折小路，你能运用你学的知识求出这块草地的绿地面积吗？
【答案】解：平移使路变直，绿地拼成一个长(20－2) m，(14－2) m的矩形，绿地的面积(20－2)(14－2)＝216(m2)，
答：这块草地的绿地面积是216 m2.
用平移变化——作图
1、如图，在正方形网格中，如果把三角形的顶点C先向右平移3格，再向上平移1格到达点，连接，则线段与线段的关系是（ ）
A.垂直 B.相等 C.平分 D.平分且垂直
【答案】D
【解析】解：由平移可得把三角形先向右平移3格，再向上平移1格，
∴线段与线段的关系是平分且垂直，
故选：D
2、如图，将三角形ABC平移到三角形DEF的位置，对下列说法判断正确的是（　　）
甲：连接AD，CF，BE，则AD＝CF＝BE；
乙：平移的方向一定是点A到点D的方向；
丙：平移的最短距离为线段BE的长．
A.甲对丙错 B.甲错丙对 C.乙对丙错 D.乙错丙对
【答案】A
【解析】如图，连接AD，CF，BE，
根据平移的性质得，AD＝CF＝BE；平移的方向是点A到点D的方向或点B到点E的方向或点C到点F的方向；平移的距离为线段BE的长或线段AD的长或线段CF的长；
故A符合题意；B，C，D不符合题意.
3、如图，若三角形ABC经过平移与三角形DEF完全重合，则平移方式可以是（　　）
A.向右平移4格，再向下平移6格
B.向右平移3格，再向下平移4格
C.向右平移6格，再向下平移4格
D.向右平移1 格，再向下平移5格
【答案】A
【解析】由图可知三角形ABC先向右平移4格，再向下平移6格与三角形DEF完全重合.
4、将字母“N”沿着某一方向平移一定的距离的作图中，第一步是在字母上找出关键的______个点．
【答案】4
【解析】将字母“N”沿着某一方向平移一定的距离的作图中，第一步是在字母上找出关键的4个点，如图所示：
故答案为4.
5、如图所示，经过平移，小船上的点移到了点，作出平移后的小船．
【答案】解：∵经过平移，小船上的点移到了点，
∴观察图形即可看出，该小船向下平移了格，向左平移了格．
所画图形如下所示：
6、在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，的三个顶点的位置如图所示，现将平移，点A平移到点D的位置，B、C点平移后的对应点分别是E、F．
(1)画出平移后的（保留作图痕迹）；
(2)线段、之间位置及数量关系是 ；
【答案】解：（1）如图，
即为所作；
（2）如图，由平移的性质即可得出，，．
故答案为：平行且相等．

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