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3.4 二元一次方程组及其解法（第四课时）
知识回顾
1. 解二元一次方程组的方法有哪些？
代入消元法、加减消元法
2. 代入消元与加减消元的数学思想是什么？
转化思想，即将二元一次方程组转化为一元一次方程.
探索新知
用代入法、加减法解方程组的基本思路、具体步骤各是什么？用代入法、加减法解题时各应注意些什么？
交流
二元一次方程组
一元一次方程
消元
转化成
用代入法、加减法解方程组的基本思路：
（2）代入：消去一个未知数
（3）求解：解一元一次方程得到一个未知数的值
（4）回代：求另一个未知数的值
（5）写出解
用代入法解二元一次方程组的一般步骤：
（1）变形：用含一个未知数的式子表示另一个未知数
（2）加减：消去一个未知数
（3）求解：解一元一次方程得到一个未知数的值
（4）回代：求另一个未知数的值
（5）写出解
用加减法解二元一次方程组的一般步骤：
（1）变形：使同一个未知数的系数相同或互为相反数
1.当未知数的系数为1或-1时,采用代入消元法求解简便,即将系数为1或-1的未知数用含另一个未知数的式子表示出来,再代入另一方程,实现消元,进而求解.
2.当某一个未知数的系数相等（方程相减）或互为相反数（方程相加）时,采用加减消元法简便.
注意：
3.当某一个未知数的系数成倍数关系时,采用加减消元法简便.
例题讲解
例1 解方程组：
解 将原方程组化简，得
所以
③+④×5，得
点拨：把复杂的二元一次方程组先整理成一般形式再计算.
将 代入④，得
①
②
④
③
例题讲解
例2 解方程组：
①
②
解 将原方程组化简，得
③+④，得
③
④
将 代入③，得
所以
归纳总结
解较为复杂的二元一次方程组
第一步:化简，将原方程组进行整理、化简(包括去分母、去括号、合并同类项等);
第二步:根据化简后未知数的系数特点，合理选择适当的方法解二元一次方程组.
巩固提高
选择合适的方法解下列方程组：
（1）
（2）
（1）
①
②
③
解 方程① 可化为
②×3-③，得
将 代入②，得
所以
（2）
①
②
③
解 方程②可化为
③-①，得
将 代入①，得
所以
课堂小结
回顾本节课所学内容，请回答以下问题：
（1）本节课你学到了哪些知识？体会到哪些数学思想方法？
（2）你能谈一谈学习两种消元法之间的共同点与不同点吗？
课后作业
教科书习题3.4 第7题.
谢谢观看
Thank you

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