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*3.6 三元一次方程组及其解法
（第一课时）
1.学习方程（组）的路径？
复习旧知
实际情境
方程（组）的概念
抽象
解法
应用
复习旧知
2.二元一次方程组的概念？
3.解二元一次方程组的方法有哪些？基本思想是什么？
由两个一次方程组成，且含两个未知数的方程组叫作二元一次方程组.
二元一次方程组
一元一次方程
转化化归
消元
代入消元法
加减消元法
用现代汉语表述：
3捆上等的稻，2捆中等的稻，1捆下等的稻，共出谷39斗；
2捆上等的稻，3捆中等的稻，1捆下等的稻，共出谷34斗；
1捆上等的稻，2捆中等的稻，3捆下等的稻，共出谷26斗．
问上、中、下三种稻，每捆的出谷量各是多少斗？
有几个未知量？你能找出哪些等量关系？
用现代汉语表述：
3捆上等的稻，2捆中等的稻，1捆下等的稻，共出谷39斗；
2捆上等的稻，3捆中等的稻，1捆下等的稻，共出谷34斗；
1捆上等的稻，2捆中等的稻，3捆下等的稻，共出谷26斗．
问上、中、下三种稻，每捆的出谷量各是多少斗？
有几个未知量？你能找出哪些等量关系？
解：设上、中、下等稻子每捆分别可出谷斗.
3
由题意得
这是我们学过的二元一次方程组吗？
这个方程组有什么特点？
(1）方程组中一共含有三个未知数；
(2）每个方程中含未知数的项的次数都是1；
(3）方程组中共有三个整式方程．
这种由三个一次方程组成，且含有三个未知数的方程组，叫作三元一次方程组.
练习1 下列方程组是三元一次方程组的是_________.
三元一次方程组的特点:
(1）方程组中一共含有三个未知数；
(2）每个方程中含未知数的项的次数都是1；
(3）方程组中共有三个整式方程．
(4)
不是整式方程
含未知数的项的次数为2
有四个未知数：，，，
例1 解方程组：
三元一次方程组
二元一次方程组
消元
消元
一元一次方程
所以
表示
代入
解
代回
下结论并检验
代入消元法
例1 解方程组：
三元一次方程组
二元一次方程组
消元
消元
一元一次方程
所以
加减消元法
变形、
加减
解
代回
下结论并检验
练习2 在解下列三元一次方程组时，首先消去哪个未知数比较简单？
首先消去比较简单
可以用代入消元法消去
首先消去比较简单
可以用加减消元法消去
练习3 解下列方程组：
先消去：①+②
②+③
答案：
消去：①
答案：
课堂小结
1.三元一次方程组的概念？
2.如何解三元一次方程组？基本思想是什么？
3.接下来将要研究什么？
三元一次方程组
三元一次方程组的概念
含有三个未知数
每个方程中含未知数的项的次数都是1
共有三个整式方程
三元一次方程组的解法
代入消元法
加减消元法
三元一次方程组的应用
教材习题3.6第1题
课后作业
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