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(共17张PPT)
28.2.2　中心对称图形
第二十八章　28.2　中心对称
2026-2027学年人教版数学九年级上册
学习目标
1.理解中心对称图形与对称中心的概念，能识别中心对称图形.(重点)
2.理解两个图形成中心对称与中心对称图形的区别及联系，并能利用中心对称图形的知识解决问题.(难点)
情境引入
剪纸艺术是中国传统文化宝库中的优秀瑰宝，每一个作品设计独特，都体现文化传承和艺术之美，如图所示的是非常漂亮的金鱼的剪纸图案，从每个金鱼的位置和方向看，你能发现这个图案有什么特点吗？
中心对称图形
问题　观察下列图形：如果把图1中的线段AB绕它的中点O旋转180°，点A旋转后的位置　　(填“能”或“不能”)与点B重合；如果把图2中的平行四边形ABCD绕它的两条对角线的交点O旋转180°，点A旋转后的位置　　(填“能”或“不能”)与点C重合，点B　　(填“能”或“不能”)与旋转后点D的位置重合.
能
能
能
知识梳理
中心对称图形的定义
定义 符号表示 把一个图形绕着某一个点旋转 　　，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫作　　　　　　，这个点就是它的　　　　. 如图，把金鱼图案绕点O旋转180°，如果旋转后的金鱼图案能够与原来的图案重合，那么这个图案叫作中心对称图形，点O就是它的对称中心.
180°
中心对称图形
对称中心
例　下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是
√
解析　根据轴对称图形和中心对称图形的概念逐一进行判断，选项A是中心对称图形，不是轴对称图形；
选项B既是中心对称图形，又是轴对称图形；
选项C是轴对称图形，不是中心对称图形；
选项D既不是中心对称图形，也不是轴对称图形.
反思感悟
识别中心对称图形的方法是将这个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就是中心对称图形.
跟踪训练　(1)下列四张扑克牌图案，属于中心对称图形的是
√
(2)以下关于鱼的剪纸中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是
√
解析　A不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；
B不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；
C既是轴对称图形，又是中心对称图形，不符合题意；
D是轴对称图形，不是中心对称图形，符合题意.
课堂小结
1.在下列图形中，不是中心对称图形的是
随堂演练
√
随堂演练
2.围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有4 000多年的历史.以下是在棋谱中截取的四个部分，由黑白棋子摆成的图案是中心对称图形的是
√
随堂演练
3.下列几何图形中，对称性与其他图形不同的是
√
解析　A是轴对称图形，不是中心对称图形；
B，C，D既是轴对称图形，又是中心对称图形.
随堂演练
4.如图，直线a，b垂直相交于点O，曲线C是关于点O的中心对称图形，点A的对称点是A'，AB⊥a于点B，A'D⊥b于点D，若OB=10，OD=6，则阴影部分的面积之和　　　.
60
解析　如图，作AE⊥b于点E，
由中心对称图形的性质可知AB=6，
图形①与图形②面积相等，
∴阴影部分的面积之和=矩形ABOE的面积=10×6=60.
随堂演练
5.在如图所示的方格纸中，选择标有序号1，2，3，4中的一个小正方形涂黑，使与图中阴影部分构成中心对称图形，涂黑的小正方形的序号是　　.
4
解析　如图，当涂黑序号为4的小正方形时，
将图形绕点O旋转180°，与原图重合，
即阴影部分为中心对称图形.
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