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重庆一中高2028届高一下期数学周考（六）
一、单项选择题：本题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求。
1.已知复数名=2+i,名=1-2i,则名+2在复平面内对应的点位于
A.第一象限B、第二象限
C,第三象限
D,第四象限
2.已知ā和6的夹角为60，且同=2园=1，则(2a+5)方=
A.1
B.1-2W5
C.3
D.-1
3.在△ABC中，角A.B.C所对的边分别为a,b,c,若b=5,C=60,且4ABC的面积为5√3，则aABC的周长为
A.8+N21
B.9+V21
C.10+√21
D.14+21
4.在正四棱锥P-ABCD中，AB=AP,E是棱PC的中点，则异面直线PB与DE所成角的余弦值是
A.
B.3
3
c.6
3
D.30
6
5,若直线x-my-5=0与直线x-y-1=0垂直，则这两条直线的交点坐标为
A.(-3,4)
B.(-3,4)
C.(3,-2)
D.(3,2)
6.在长方体ABCD-A8GD中，AB=3,4=2,AD=1,向量P=}B+D+二4，则1CP=
4
2
A.2
B.V89
C.3i0
D.23
4
4
2
7.如图，A,B,C为山脚两侧共线的三点，这三点处依次测得对山顶P的仰角分别为C,B,Y,计划沿直线AC
开通隧道DE,设AD,EB,BC的长度分别为a,b,C.
为了测出隧道DE的长度，现给出下列四种方案：
①测出a和b:②测出b和c;③测出a和c:
④测出a,b,c三者
B
则能够测出隧道DE的长度的方案是
A.①、④
B.②、④
C.③、④
D.④
8,如图，在正方形ABCD中，E为BC的中点，将△ACD沿直线AC折起至△ACP处，使得点P在平面ABC上的射
影在AE上若三棱锥P-ABC的外接球表面积为8元，则P到平面ABC的距离为
B.16
C.8
9
D.1
1
二、多项选释题（本题共有3个小题，每小题6分，共18分在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目的要求，
全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选的得0分)
9.已知直线1：√3x-y+2=0,O为坐标原点，则下列选项中正确的有
A,直线的倾斜角为写
B.直线1在y轴上的哉距为3
C.过O且与直线1平行的直线方程为√3x-y=0
D.过O且与直线/垂直的直线方程为x-3y=0
10.如图，AC是圆O的直径，∠DCA=45°，DA垂直于圆O所在的平面，B为圆周上不与点A,C重合的点，AMLDC
于M,AN⊥DB于N,则下列结论正确的是
A.平面ABC⊥平面DAC
B.CB⊥平面BAD
C.CD⊥平面AMW
D.平面AMN⊥平面DAB
1.设△ABC的内角4，B,C满足sin2A+sim(4-B+C)=sin(C-A-B)+
2,面积5
满足1≤S≤3，角A,B,C的对边分别为α，b,c.下面四个结论正确的有
a+b+c
A.sinAsinBsinC=
B.4≤
≤4W5
sin+sinB+sinC'
C.8≤abc≤16V5
D.ab(a+b)>8
D
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分，
A
12.平行线2x+y-1=0与2x+y+4=0之间的距离为
13.如图，在长方体ABCD-ABGD中，AD=1,AB=2,AA=3,点E,F分别在BB,DD上，
且BE=专DF=号则平面BCD与平面4F夹角的余弦值为
14.若正方形ABCD的边长为2，E,F分别为BC,CD的中点，P为线段EF上的动点（含端点），则PBPD的
取值范围为
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
15.(13分)
已知△ABC的三个顶点分别是A1,3),B(3,),C(-1,0),D为AC中点.
(I)求中线BD和线段AB分别所在的直线方程；
(2)求△ABC的面积.
2

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