资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
2025-2026学年高二下学期数学-选择填空专项练习05
一、单选题
1．已知命题，则是（ ）
A． B．
C． D．
2．若函数 的最小正周期为，则 （ ）
A．2 B． C．1 D．0
3．已知， ， ，则 的值为（ ）．
A．25 B．7
C．5 D．1
4．若是，的等差中项，是，的等比中项，则（ ）
A． B． C． D．
5．溶液的酸碱度是用来衡量溶液酸碱性强弱程度的一个指标，在化学中，常用值来表示溶液的酸碱度.的计算公式为其中表示溶液中氢离子的浓度，单位是摩尔/升.甲同学在径流咸阳的渭河中取出一定的水溶液，经测定其中氢离子的浓度摩尔/升，则渭河咸阳段水溶液的值约为（ ）（参考数据：，）
A． B． C． D．
6．已知直线 过抛物线 的焦点 ，与抛物线 交于 ， 两点，且线段 中点的横坐标为 ，则弦 的长为（ ）
A． B．2 C． D．3
7．下列说法错误的是（ ）
A．样本数据2，3，3，4，7，8，，的第百分位数为
B．样本数据的正线性相关程度越强，则样本相关系数的值越大
C．根据分类变量与的成对数据，计算得到，依据的独立性检验，结论为变量与不独立
D．一元线性回归模型的残差比较均匀地分布在以取值为0的横轴为对称轴的水平带状区域内
8．若函数的最小值为，则正实数的值为（ ）
A． B． C． D．
二、多选题
9．对于随机事件A，B，若，，，则（ ）
A． B．
C． D．
10．已知双曲线的左、右焦点分别为，，为上一动点，过点作直线交于，两点，则下列说法正确的是（ ）
A．的离心率为
B．的最小值为2
C．若，则的面积为6
D．若，则的倾斜角为或
11．已知函数满足对于任意的，都有，且，则以下结论正确的是（ ）
A． B．
C．是偶函数 D．关于对称
三、填空题
12．已知向量，满足，，，则__________．
13．已知数列满足，且．设表示的前项和，则________．
14．一颗质地均匀的正方体骰子，六个面上分别标有点数，现随机将骰子抛掷3次，且各次抛掷结果相互独立，则三次抛掷出现向上的点数之积能被4整除的概率为______．
《2025-2026学年高二下学期数学-选择填空专项练习05》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C A C B D B C A AC AB
题号 11
答案 ACD
1．C
【详解】命题，则是：.
2．A
【详解】最小正周期，解得，
则，
．
3．C
【详解】因为，所以 .
所以
.
4．B
【分析】利用等差中项和等比中项可求答案.
【详解】因为是，的等差中项，所以，即；
因为是，的等比中项，所以，即，所以.
5．D
【详解】由题意可知，渭河咸阳段水溶液的值为.
故选：D.
6．B
【详解】抛物线方程为 ，焦点坐标为 ，准线方程为 ，
设 ，由中点坐标公式得： ，因此 ，
根据抛物线的定义得，
故弦长.
7．C
【详解】A：将样本数据从小到大排列：2，3，3，4，7，8，，，
则，所以第百分位数为第7个数字，即，故A正确；
B：样本正相关系数的取值范围是，越接近1，
随机变量之间的线性相关程度越强，故正线性相关程度越强，则样本相关系数越接近1，故B正确；
C：在独立性检验中，当时，没有充分证据推断原假设不成立，应认为变量与独立，故C错误；
D：残差均匀分布在0附近的水平带状区域，则模型拟合效果好，即可作为一元线性回归模型，故D正确．
8．A
【详解】已知函数，则，
令，由于，正实数，所以得，
令，则，由于，正实数，所以恒成立，
所以是一个单调递增的函数，当时，；当时，；
因此方程有且仅有一个实数根，设为，即，
因为，当时，有，解得，矛盾，因此，
当时，，即，函数单调递减；
当时，，即，函数单调递增；
所以函数在处取得最小值，
由于函数的最小值为，即，则有，
同时极值点满足，
代入上式得，解得，
则有，解得，故A正确.
9．AC
【详解】对于A，因为，，，
所以，故A正确；
对于B，，故B错误；
对于C，，故C正确；
对于D，，故D错误．
10．AB
【详解】由题可知，，，所以，
所以双曲线的离心率为，所以A选项正确；
由双曲线定义可知，不妨设，则，
所以因为，所以B选项正确；
对于C，由余弦定理得，故，
所以，所以C选项不正确；
对于D,设，，显然直线的斜率不为0，设直线的方程为，
联立的方程得，
则，，
所以，
解得或，
若的倾斜角为或，则,所以D选项不正确．
11．ACD
【详解】方法一:
对于A,令,得，整理得，故或.
若，令，则，即恒成立，这与矛盾，故，A正确；
对于C，令，因，则，即，故是偶函数，C正确.
对于B，令，则，即.
由此递推：，
则，
于是，故的一个周期为.
又，，，
，，
，，
则
因，
故,B错误.
对于D，由C项知，则，又是偶函数，有，
即，而，
故，即，故关于对称，D正确.
方法二:令函数,由余弦型函数的性质可判断ACD均正确, 函数最小正周期,与方法一同理计算可知
12．
【详解】因为所以，
因为，所以，
所以，所以，
即，化简得，
所以.
13．（或）
【详解】由题可知，，，，
消去得，，
所以是以为公比，首项为的等比数列，
所以，
所以；
当时，，，
消去得，，
则得
所以是以为公比，首项为的等比数列，
所以，
所以，
所以
．
14．
.
【详解】记事件表示三次抛掷出的点数之积能被4整除，
则事件有两种情况：第一种是至少有一次掷出点数为4；第二种是没有掷出点数4，但点数2或6两者一共至少被掷出两次；
则.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑