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6 受迫振动 共振
一、单选题
1．如图所示，在一根张紧的绳子上静止悬挂几个摆长不同的摆球a、b、c、d，且悬线长，现使a摆偏离平衡位置小角度后释放，a摆在振动中通过细绳对其他几个摆施加周期性的驱动力。在振动稳定后，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　）
A．d摆的振动周期最短 B．a、b、c、d的振动周期不同
C．c摆振动的振幅最大 D．b摆摆长最长，振动的振幅最大
2．某小组利用图装置研究“共振现象”，利用手机软件依次产生如表所示的不同频率的声音，并经功放喇叭向高脚杯传播，已知该高脚杯的固有频率为527.52Hz。下列说法正确的是（　　）
实验次数 1 2 3 4 5
声音频率（Hz） 521.52 524.52 527.52 530.52 533.52
A．在整个实验过程，高脚杯的振动频率始终不变
B．高脚杯的固有频率与声音频率有关
C．第1次实验中高脚杯的振动幅度最小
D．高脚杯在第3次实验中最易被震碎
3．把一些长度不同的钢片安装在同一个支架上，可以制作转速计。把这样的转速计与开动着的机器紧密接触，机器的振动引起转速计的轻微振动，此时各个钢片的振幅与它们的固有频率之间的关系如图所示。下列说法正确的是（　　）
A．各个钢片的振动频率一定是各自的固有频率
B．等于机器的振动频率
C．一定是最短钢片的固有频率
D．若机器的振动频率减小，则出现最大振幅的钢片对应的固有频率大于
4．如图所示，绷紧的水平绳子上悬挂着A、B、C、D四个摆长不同的摆球，若让摆球A在垂直于水平绳的竖直平面内先摆动起来，摆球B、C、D也摆动起来，待稳定时，下列说法正确的是（　　）
A．摆球D的周期最小
B．四个摆球的周期相同
C．摆球B、C、D的振幅相同
D．摆球B、C、D中，摆球B经过最低点时速度最小
5．四个弹簧支撑的共振筛如图甲所示，筛子上装一个电动偏心轮，每转一周给筛子一个驱动力，共振筛的共振曲线如图乙所示。已知增大电压，可使偏心轮转速提高，增加筛子上农作物的质量，可增大筛子的固有周期。某时刻，偏心轮的转速是60r/min，则（　　）
A．此刻筛子做受迫振动的频率是0.8Hz
B．适当提高转速，筛子的振幅会增大
C．逐渐增大电压，筛子的振幅逐渐减小
D．随着农作物的漏出，筛子的振幅逐渐减小
6．右图为某大桥发生晃动，桥面呈波浪形翻滚。在风力远没有达到台风级别的情况下，下列说法正确的是（　　）
A．大桥的固有频率会随驱动力的频率改变而改变
B．驱动力过大而引发了共振
C．大桥固有频率偏小而引发了共振
D．大桥的固有频率与驱动力频率相等而发生了共振
二、多选题
7．如图所示，在张紧的水平绳上挂5个摆，已知甲、乙、丙的摆长相等，丁最长，戊最短。现让乙摆在垂直纸面的方向振动起来，其余各摆也随之振动，待振动稳定后，下列说法正确的是（　　）
A．戊摆的固有频率最小
B．戊摆的振动频率最大
C．5个摆的振动频率都相等
D．甲、丙摆的振幅比丁、戊摆的振幅大
8．一个单摆在地面附近做受迫振动，其共振曲线（振幅 A与驱动力频率 f的关系）如图所示，则（　　）
A．此单摆的固有周期为 2s
B．此单摆的摆长约为 1m
C．若摆长增大，单摆的固有频率增大
D．若摆长增大，共振曲线的峰将向右移动
三、填空题
9．图中螺旋测微器的读数为　 　mm．
10．喷墨打印机在打印纸张时，纸张以设定的速度匀速移动，打印喷头则随着墨盒一起沿着垂直方向根据打印文件上的信息左右移动，如图（甲）所示．某次打印时，进行如下设置：纸张规格为A4纸（宽度21cm，长度29.7cm），纵向打印，打印速度为每分钟15张，启动打印机，打出一张如图（乙）所示的图像．根据所给信息可以得出纸张移动速度v=　 　m/s，打印墨盒左右移动的频率f=　 　Hz． （不计切换纸张的间隔时间）
四、解答题
11．如图所示，轻弹簧的下端系着AB两球，，系统静止时弹簧伸长，未超出弹性限度。若剪断AB间的细绳，则A在竖直方向做简谐运动。求：
(1)弹簧的劲度系数。
(2)的振幅多大。
(3)球的最大加速度多大。（取）
12．宇宙中相距较近、仅在彼此的万有引力作用下运行的两颗行星称为双星．已知某双星系统中两颗星的总质量为m的恒星围绕他们连线上某一固定点分别作匀速圆周运动，周期为T，万有引力常量为G．求这两颗恒星之间的距离．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】受迫振动和共振
2．【答案】D
【知识点】受迫振动和共振
3．【答案】B
【知识点】受迫振动和共振
4．【答案】B
【知识点】受迫振动和共振
5．【答案】C
【知识点】受迫振动和共振
6．【答案】D
【知识点】受迫振动和共振
7．【答案】C,D
【知识点】受迫振动和共振
8．【答案】A,B
【知识点】受迫振动和共振
9．【答案】5.200
【知识点】刻度尺、游标卡尺及螺旋测微器的使用
10．【答案】0.07425或；0.928或
【知识点】受迫振动和共振
11．【答案】(1)；(2)；(3)
【知识点】受迫振动和共振
12．【答案】解：设两颗恒星的质量分别为m1、m2，做圆周运动的半径分别为r1、r2．
根据题意有r1+r2=L，m1+m2=m
根据万有引力定律和牛顿第二定律，有
=m1 r1，
=m2 r2，
联立以上三式解得 L=
答：这两颗恒星之间的距离是 ．
【知识点】万有引力定律的应用；双星（多星）问题
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