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1 简谐运动
一、单选题
1．做简谐运动的弹簧振子，当它每次经过平衡位置时，可能不同的物理量是（　　）
A．动量 B．动能 C．回复力 D．位移
2．如图，弹簧振子的平衡位置为O点，在B、C两点之间做简谐运动。B、C相距20cm。小球经过B点时开始计时，经过0.5s首次到达C点。求5s内小球通过的路程及5s末小球相对平衡位置的位移（　　）
A．0.1m和2m B．0.4m和0.1m C．2m和0.1m D．0.1m和0.4m
3．如图所示，弹簧振子在B、C间做简谐运动，O为平衡位置，B、C为两侧的最大位置，若振子振幅为5cm，由B运动到C的时间为2s，则（　　）
A．振子从B到O运动过程中，弹簧振子机械能不变
B．振子从B到O运动过程中，速度和加速度均在增加
C．振子从O点再次回到O点为一次全振动
D．振子经过的路程为5cm时所用的时间一定为1s
4．一个做简谐运动的弹簧振子，位移随时间变化的规律为。下列关于此简谐运动的描述，正确的是（　　）
A．该振子运动的周期为
B．振幅为
C．时，该振子相对于平衡位置的位移是
D．时，该振子处于平衡位置
5．如图所示，一匀质鱼漂竖直浮在水面上，当鱼漂静止时，水位恰好在O点。用手将鱼漂往下按，使水位到达M点，松手后，鱼漂会上下运动，在M、N两点之间来回移动。不考虑阻力的影响，下列说法正确的是（　　）
A．鱼漂在水面上下浮沉的运动是匀变速运动
B．鱼漂由下往上运动时，速度越来越大
C．水位在O点时，鱼漂的加速度最大
D．水位到达N点时，鱼漂具有向下的加速度
6．如图所示，光滑水平面上一左端固定的弹簧振子在相距为0.2m的A、B两点之间做简谐运动，O点为平衡位置。小球从B点向左运动开始计时，经过0.5s第一次到达O点，下列说法正确的是（　　）
A．小球振幅为0.2m
B．小球从B到O运动过程中加速度越来越大
C．小球从B到O运动过程中速度越来越大
D．弹簧振子的振动方程为
二、多选题
7．在物理实验室的力学探究实验中，如图所示，研究人员将物体A置于物体B上，把轻质弹簧一端固定，另一端与B相连，在弹性限度范围内，让A和B一起在光滑水平面上做往复运动（不计空气阻力），且运动过程中A、B始终保持相对静止。已知A的质量为m，B的质量为M，弹簧劲度系数为k，A、B间动摩擦因数为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。则下列说法正确的是（　　）
A．A对B的静摩擦力大小不变
B．弹簧形变量为x时，AB间的静摩擦力大小为
C．A、B做简谐运动的振幅的最大值为
D．当AB向平衡位置运动时，B对A的静摩擦力对A做正功
8．手机是现代社会的高科技产物，其内置的加速度传感器可以测量手机运动时的加速度，小明学习了简谐振动的相关知识后，用质量为的手机和轻弹簧制作了一个如图甲所示的振动装置。并记录了手机在竖直方向振动过程中加速度a随时间t变化的关系图像，如图乙所示，若取竖直向下为正方向（　　）
A．时，弹簧弹力为0
B．时，弹簧的弹性势能最大
C．至，手机的动能不断增大
D．时，弹簧对手机的弹力大小为，方向竖直向上
三、填空题
9．如图所示，一质点做简谐运动，O点为平衡位置，质点先后以相同的速度依次通过M、N两点，历时2s，质点通过N点后再经过1s又第2次通过N点，在这3s内质点通过的总路程为20cm。则质点的振幅为　 　cm，质点从第2次通过N点到第3次通过N点需时间　 　s。
10．如图所示，光滑水平面上放有一个弹簧振子，已知振子滑块的质量m＝0.1 kg，将振子滑块从平衡位置O向左移4 cm由静止释放后在B、C间运动，设系统在B处时具有的弹性势能为5 J，则滑块的最大速度为　 　m/s，滑块完成5次全振动时走过的路程为　 　cm。
四、解答题
11．如图所示为一款近期火爆的玩具“弹簧小人”，由头部、弹簧及底部组成，头部质量为，弹簧质量不计，劲度系数为，底部质量为，开始时弹簧小人静止于桌面上，现轻压头部后由静止释放，弹簧小人不停上下振动。已知当弹簧形变量为时，其弹性势能，不计一切摩擦和空气阻力，重力加速度为，弹簧始终在弹性限度内。
（1）若使弹簧小人在振动过程中底部始终不离开桌面，则轻压头部释放时弹簧的压缩量需满足什么条件？
（2）若轻压头部释放时弹簧的压缩量为，则弹簧小人在运动过程中头部的最大速度是多大？
12．如甲图所示，放在水平地面上质量为M的物体上方连着一劲度系数为k的轻质弹簧，将一质量为m的物块无初速放到弹簧上端，此后物块将做简谐运动，其振动图象如乙图所示（规定向上为正）。
（1）求振动图象中的振幅A；
（2）从0～t4一个周期内，哪一时刻物体M对地面的压力最大？其最大值为多少？
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】简谐运动
2．【答案】C
【知识点】简谐运动
3．【答案】A
【知识点】简谐运动
4．【答案】C
【知识点】简谐运动
5．【答案】D
【知识点】简谐运动
6．【答案】C
【知识点】简谐运动
7．【答案】B,C,D
【知识点】简谐运动
8．【答案】B,C
【知识点】简谐运动
9．【答案】10；5
【知识点】简谐运动
10．【答案】10；80
【知识点】简谐运动
11．【答案】（1）；（2）
【知识点】简谐运动
12．【答案】（1）；（2）Mg＋2mg
【知识点】简谐运动
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