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2 简谐运动的描述
一、单选题
1．某质点做简谐振动的位移时间关系图像如图所示。图中的未知，已知周期为、振幅为，下列说法正确的是（　　）
A．时刻，质点的加速度最小
B．0时刻质点的速度为负，加速度为正
C．未知量为
D．质点的振动方程为
2．如图所示，一个有孔的小球连接在轻弹簧的一端，弹簧的另一端固定，小球套在水平光滑杆上，能够自由滑动，静止时小球位于O点。以O点为原点、向右为正方向建立Ox轴。将小球拉到N点由静止释放，小球将在M、N之间做简谐运动，P为MO的中点。小球第一次经过P点时开始计时，则小球的振动图像为（　　）
A． B．
C． D．
3．某质点做简谐运动的图像如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．该质点做简谐运动的周期为2s B．该质点做简谐运动的振幅为10cm
C．t=2s时，质点的回复力最大 D．t=3s时，质点的位移最大
4．如图所示为某质点的振动图像，由此可知该质点的振动方程可表示为（　　）
A． B．
C． D．
5．弹簧振子的振动图像如图所示。在的时间内，振子的动能和势能的变化情况是（　　）
A．变小，变大 B．变大，变小
C．、均变小 D．、均变大
6．在光滑水平面上，有一弹簧振子做周期为T、振幅为A的简谐运动。弹簧的弹性势能表达式。振子运动到平衡位置开始计时，且规定此时运动方向为正，下列关系图像正确的是（　　）
A． B．
C． D．
二、多选题
7．如图所示为一物体做简谐运动的振动图像，根据图像可知（　　）
A．简谐运动的周期为2s B．简谐运动的圆频率为
C．通过的路程为零 D．简谐运动的初相位为
8．如图甲，以O点为平衡位置，弹簧振子在A、B两点间做简谐运动，图乙为这个弹簧振子的振动图像。下列说法正确的是（　　）
A．弹簧振子的振动方程为
B．在与两个时刻，弹簧振子的速度相同
C．在时，弹簧振子的位移大小为
D．在与两个时刻，弹簧振子的弹性势能相等
三、填空题
9．将一个满偏电流为10mA，内阻为100Ω电流表改装为量程为10V的电压表应　 　联一个　 　Ω．
10．如图所示，在一个真空环境中，弹簧上端固定，下端悬挂钢球，把钢球从平衡位置向下拉一段距离A，放手让其运动，用频闪照相机拍出照片如图一示，再重新向下拉钢球至 处，频闪照片如图二示，已知频闪照片的闪光周期为0.1s。由此分析出，第一次振动的周期为　 　，第二次振动的周期为　 　，即弹簧振子的周期与振幅　 　（填“有关”或“无关”）。
四、解答题
11．一水平弹簧振子做简谐运动的位移与时间的关系如图。
（1）该简谐运动的周期和振幅分别是多少；
（2）写出该简谐运动的表达式；
（3）求时振子的位移。
12．宇宙中相距较近、仅在彼此的万有引力作用下运行的两颗行星称为双星．已知某双星系统中两颗星的总质量为m的恒星围绕他们连线上某一固定点分别作匀速圆周运动，周期为T，万有引力常量为G．求这两颗恒星之间的距离．
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】简谐运动的表达式与图象
2．【答案】B
【知识点】简谐运动的表达式与图象
3．【答案】D
【知识点】简谐运动的表达式与图象
4．【答案】B
【知识点】简谐运动的表达式与图象
5．【答案】B
【知识点】简谐运动的表达式与图象
6．【答案】D
【知识点】简谐运动的表达式与图象
7．【答案】A,D
【知识点】简谐运动的表达式与图象
8．【答案】C,D
【知识点】简谐运动的表达式与图象
9．【答案】串；900
【知识点】表头的改装
10．【答案】0.8s；0.8s；无关
【知识点】简谐运动的表达式与图象
11．【答案】解：（1）由题图知，周期与振幅为
（2）由
又因为
或者
所以振子做简谐运动的表达式为
或
（3）当时位移为
【知识点】简谐运动的表达式与图象
12．【答案】解：设两颗恒星的质量分别为m1、m2，做圆周运动的半径分别为r1、r2．
根据题意有r1+r2=L，m1+m2=m
根据万有引力定律和牛顿第二定律，有
=m1 r1，
=m2 r2，
联立以上三式解得 L=
答：这两颗恒星之间的距离是 ．
【知识点】万有引力定律的应用；双星（多星）问题
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